Что такое кубит в квантовом компьютере
Как и бит, который является основным объектом информации в классических вычислениях, кубит (квантовый бит) является основным объектом информации в квантовых вычислениях. Для разъяснения этой аналогии в этой статье рассматривается простейший пример: одиночный кубит.
Представление кубита
Хотя бит (или двоичная цифра) может иметь значение $0$ или $1$, кубит может иметь значение $0$, $1$ или квантовую суперпозицию $0$ и $1$.
Состояние одиночного кубита можно описать с помощью двумерного вектора-столбца единичной нормы, то есть сумма квадратов его записей должна равняться $ 1 $. Этот вектор, называемый вектором квантового состояния, содержит всю информацию, необходимую для описания однокубитной квантовой системы, точно так же, как один бит содержит всю информацию, необходимую для описания состояния двоичной переменной.
Любой двумерный вектор-столбец с реальными или комплексными числами и нормой $1$ представляет возможное квантовое состояние кубита. Таким образом, $\begin \alpha \\ \beta \end$ представляет состояние кубита, если $\alpha$ и $\beta$ являются комплексными числами, удовлетворяющими условию $|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1$. Некоторые примеры допустимых векторов квантовых состояний, представляющих кубиты, включают
Векторы квантовых состояний $\begin 1 \\ 0 \end$ и $\begin 0 \\ 1 \end$ приобретают особое значение. Эти два вектора образуют базу для векторного пространства, описывающего состояние кубита. Это означает, что любой вектор квантового состояния может быть записан как сумма этих базовых векторов. В частности, вектор $\begin x \\ y \end$ может быть записан как $x \begin 1 \\ 0 \end + y \begin 0 \\ 1 \end$. Хотя любой поворот этих векторов будет служить вполне допустимой базой для кубита, выбран именно этот и назван вычислительной базой.
Эти два квантовых состояния выбраны для соответствия двум состояниям классического бита, а именно $0$ и $1$. Обычно выбирают
$$0\equiv \begin 1 \\ 0 \end, \qquad 1 \equiv \begin 0 \\ 1 \end,$$
хотя противоположный выбор также допустим. Таким образом, из-за неограниченного количества возможных векторов однокубитных квантовых состояний только два из них соответствуют состояниям классических битов, чего нельзя сказать об остальных квантовых состояниях.
Измерение кубита
При объяснении того, как можно представить кубит, можно получить некоторое представление о том, что представляют собой эти состояния, обсудив концепцию измерения. Измерение является реализацией идеи «изучения» кубита, позволяющей моментально свернуть квантовое состояние в одно или два классических состояния $\begin 1 \\ 0 \end$ или $\begin 0 \\ 1 \end$. При измерении кубита, заданного с помощью вектора квантового состояния $\begin \alpha \\ \beta \end$ получаем значение $0$ с вероятностью $|\alpha|^2$ и значение $1$ с вероятностью $|\beta|^2$. При значении $0$ новым состоянием кубита является $\begin 1 \\ 0 \end$; при значении $1$ его состоянием является $\begin 0 \\ 1 \end$. Обратите внимание, что сумма этих вероятностей равна $1$ из-за условия нормализации $|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1$.
Свойства измерения также означают, что общий знак вектора квантового состояния не имеет значения. Инвертирование вектора эквивалентно $\alpha \rightстрелке -\alpha$ и $\beta \rightстрелке -\beta$. Так как вероятность измерения $0$ и $1$ зависит от квадрата терминов, вставка таких знаков совершенно не влияет на вероятности. Такие этапы обычно называются "глобальными", и в более общих случаях они могут иметь вид $e^$, а не просто $\pm 1$.
Последнее важное свойство измерения заключается в том, что оно не обязательно приводит к повреждению всех векторов квантовых состояний. Если в начале у нас есть кубит в состоянии $\begin 1 \\ 0 \end$, что соответствует классическому состоянию $0$, в результате измерения этого состояния мы всегда будем получать $0$, и квантовое состояние останется без изменений. В этом смысле, если присутствуют только классические биты (например, кубиты со значениями $\begin1 \\ 0 \end$ или $\begin0 \\ 1 \end$), то измерение не приводит к повреждению системы. Это означает, что можно реплицировать классические данные и управлять ими на квантовом компьютере точно так же, как на классическом компьютере. Однако возможность хранить информацию в обоих состояниях одновременно создает преимущество квантовых вычислений перед возможностями классических вычислений, а также снижает вероятность того, что квантовые компьютеры будут копировать квантовые данные без разбора, см. также раздел Теорема о запрете клонирования.
Визуализация кубитов и преобразований с помощью сферы Блоха
Кубиты можно также представить в $3$D, используя сферу Блоха. Сфера Блоха является одним из методов описание однокубитного квантового состояния (которое является двухмерным комплексным вектором) в виде трехмерного вещественнозначного вектора. Это важно, поскольку метод позволяет визуализировать однокубитные состояния и, таким образом, продолжать рассуждения, что может оказать неоценимую помощь в понимании многокубитных состояний (для которых, к сожалению, сфера Блоха не подходит). Сферу Блоха можно представить следующим образом:
Однокубитные операции
Квантовые компьютеры обрабатывают данные путем применения универсального набора квантовых ворот, которые могут эмулировать любой поворот вектора квантового состояния. Это понятие универсальности является аналогом универсальности для традиционных (например, классических) вычислений, когда набор ворот считается универсальным, если каждое преобразование входных битов может быть выполнено с использованием цепи ограниченной длины. В квантовых вычислениях допустимые преобразования, которые можно выполнять с кубитами, являются унитарными преобразованиями и измерениями. Смежная операция или комплексно сопряженное транспонирование имеет критически важное значение для квантовых вычислений, так как оно необходимо для инвертирования квантовых преобразований.
Существует всего четыре функции, которые позволяют сопоставлять одиночные биты на классическом компьютере. Однако на квантовом компьютере можно выполнять бесконечное множество унитарных преобразований одного кубита. Таким образом, ни одно конечное множество простейших квантовых операций, называемое воротами, не может реплицировать бесконечное множество унитарных операций, допустимых в квантовых вычислениях. Это означает, что, в отличие от классических вычислений, на квантовом компьютере невозможно точно реализовать каждую возможную квантовую программу, используя конечное число ворот. Таким образом, квантовые компьютеры не могут быть универсальными в том же смысле, что и классические компьютеры. В результате, когда мы говорим, что набор ворот является универсальным в квантовых вычислениях, мы имеем в виду что-то немного более ограниченное, чем в классических вычислениях. Для универсальности требуется, чтобы квантовый компьютер только аппроксимировал каждую унитарную матрицу в пределах конечной ошибки, используя последовательность ворот ограниченной длины. Иными словами, набор ворот является универсальным, если любое унитарное преобразование может быть приблизительно записано как произведение ворот из этого набора. Необходимо, чтобы для любой заданной границы погрешности существовали ворота $G_, G_,\ldots, G_N$ из набора ворот, таким образом
$$ G_N G_ \cdots G_2 G_1 \approx U. $$
Обратите внимание, что поскольку в матричном умножении принято умножать справа налево, первой операцией ворот в этой последовательности, $ G_N $, является операция, примененная к вектору квантового состояния последней. Выражаясь более научным языком, набор ворот называется универсальным, если для каждой устойчивости к ошибкам $\epsilon>0$ существует $G_1,\ldots, G_N$, чтобы расстояние между $G_N\ldots G_1$ и $U$ было не более $\epsilon$. В идеале значение $N$, необходимое для достижения этого расстояния $\epsilon$, должно масштабироваться полилогарифмически $1/\epsilon$.
Как такой универсальный набор ворот выглядит на практике? Простейший универсальный набор однокубитных ворот состоит всего из двух ворот: ворота Адамара $H$ и так называемых $T$-ворот (также известны как ворота $\pi/8$):
Здесь операции $X$, $Y$ и $Z$ используются особенно часто и называются операторами Паули по имени их создателя Вольфганга Паули. Эти операции можно использовать вместе с неклиффордскими воротами ($T$-ворота) для аппроксимации любого унитарного преобразования с одним кубитом.
В качестве примера создания унитарных преобразований с помощью этих простейших операций представим три преобразования, показанные на сферах Блоха выше, в виде последовательности ворот: $\begin 1 \\ 0 \end \mapsto HZH \begin 1 \\ 0 \end = \begin 0 \\ 1 \end$.
Простейшей из таких базовых операций является однокубитный поворот. Обычно рассматриваются три однокубитных поворота: $R_x$, $R_y$ и $R_z$. Например, чтобы визуализировать действие поворота $R_x(\theta)$, представьте, что большой палец правой руки указывает в направлении оси $x$ в сфере Блоха, а поворот вектора – это поворот руки на угол $\theta/2$ радианов. Этот сложный для понимания коэффициент $2$ возникает из того факта, что если отрисовать ортогональные векторы в сфере Блоха, они будут удалены друг от друга на $180^\circ$, хотя на самом деле геометрически они удалены друг от друга на $90^\circ$. Соответствующие унитарные матрицы:
Любые три поворота можно объединить для выполнения произвольного поворота в трех измерениях, и это можно увидеть в сфере Блоха: любую унитарную матрицу можно также записать в виде последовательности трех поворотов. В частности, для каждой унитарной матрицы $U$ существует $\alpha,\beta,\gamma,\delta$ поэтому $U= e^ R_x(\beta)R_z(\gamma)R_x(\delta)$. Таким образом, $R_z(\theta)$ и $H$ также образуют универсальный набор ворот, хотя этот набор не является дискретным, поскольку $\theta$ может принимать любое значение. По этой причине и из-за приложений в квантовом моделировании такие непрерывные ворота крайне важны для квантовых вычислений, особенно на уровне разработки квантового алгоритма. Чтобы получить отказоустойчивую аппаратную реализацию, в конечном итоге, они будут скомпилированы в дискретные последовательности ворот, которые приблизятся к этим поворотам.
Сейчас много говорят о новых технологиях вычисления — в частности, то и дело звучат слова «квантовые вычисления», «квантовый интернет» и даже «квантовая криптография». Посмотрим, что это такое и нужно ли оно нам. Начнём с квантового компьютера.
Биты и кубиты
В обычном компьютере все вычисления основаны на понятии «бит». Это такой элемент, который может принимать значения 0 или 1. Физически это реализовано так:
1. В компьютере есть деталь под названием транзистор. Представьте, что это кран на трубе: если его включить, вода польётся, если выключить — остановится.
2. В транзисторе вода — это электричество, и включение-выключение крана тоже зависит от электричества. Представьте, что краны соединены между собой так, что вода из одного крана включает или выключает другой кран, — и так каскадом по цепочке.
3. Транзисторы соединены таким хитрым образом, что когда они включаются и выключаются, на них можно производить математические вычисления.
4. Из-за того, что транзисторов очень много (миллиарды), а работают они очень быстро (близко к скорости света), транзисторные компьютеры могут очень быстро совершать математические вычисления.
5. Всё, что вы видите в компьютере, — это производные от вычислений. Вы видите окно, буквы, картинки, а где-то в самой-самой глубине это просто сложение и вычитание, а ещё глубже — включение-выключение кранов с электричеством на скорости света.
Транзистор в компьютере может принимать значение 1 или 0, то есть «включён» или «выключен». С точки зрения компьютерной логики, этот транзистор называется битом. Это минимальная единица информации в компьютере. Физически бит может быть в процессоре, на чипе памяти, на магнитном диске, но суть одна: это какое-то физическое пространство, которое определённо либо включено, либо выключено.
Ключевое слово здесь — «определённо». Программист и инженер может точно узнать, в каком состоянии находится тот или иной бит. Заряд в нём либо есть, либо нет, никаких промежуточных состояний там не существует.
В квантовом компьютере вместо битов — кубиты. Кубиты — это квантовые частицы, у которых есть интересная особенность: кроме стандартных 0 и 1 кубит может находиться между нулём и единицей — это называют суперпозицией. Нагляднее это видно на рисунке:
Интересно, а какая сторона у монетки в тот момент, когда она в воздухе? Орел или решка, горит или не горит, открытое или закрытое, 1 или 0. Все это примеры двоичной системы, то есть системы, которая имеет всего два возможных состояния. Все современные процессоры в своем фундаменте основаны именно на этом!
При правильной организации транзисторов и логических схем можно сделать практически все! Или все-таки нет?
Современные процессоры это произведение технологического искусства, за которым стоят многие десятки, а то и сотни лет фундаментальных исследований. И это одни из самых высокотехнологичных устройств в истории человечества! Мы о них уже не раз рассказывали, вспомните хотя бы процесс их создания!
Процессоры постоянно развиваются, мощности растут, количество данных увеличивается, современные дата-центры ворочают данные сотнями петабайт (10 в 15 степени = 1 000 000 000 000 000 байт). Но что если я скажу что на самом деле все наши компьютеры совсем не всесильны!
Например, если мы говорим о BigData (больших данных) то обычным компьютерам могут потребоваться года, а то и тысячи лет для того, чтобы обработать данные, рассчитать нужный вариант и выдать результат.
И тут на сцену выходят квантовые компьютеры. Но что такое квантовые компьютеры на самом деле? Чем они отличаются от обычных? Действительно ли они такие мощные? Будет ли на них CS:GO идти в 100 тысяч ФПС?
Небольшая затравочка — мы вам расскажем, как любой из вас может уже сегодня попробовать воспользоваться квантовым компьютером!
Устраивайтесь поудобнее, наливайте чай, будет интересно.
Глава 1. Чем плохи обычные компьютеры?
Начнем с очень простого классического примера.
Представим, что у вас есть самый мощный суперкомпьютер в мире. Это компьютер Фугаку. Его производительность составляет 415 ПетаФлопс.
Давайте дадим ему следующую задачку: надо распределить три человека в две машины такси. Сколько у нас есть вариантов? Нетрудно понять что таких вариантов 8, то есть это 2*2*2 или 2 в третьей степени.
Как быстро наш суперкомпьютер справится с этой задачей? Мгновенно! Задачка-то элементарная.
А теперь давайте возьмем 25 человек и рассадим их по двум шикарным лимузинам, получим 2 в 25 степени или 33 554 432 варианта. Поверьте, это число тоже плевое дело для нашего суперкомпьютера.
А теперь 100 человек и 2 автобуса, сколько вариантов?
Считаем: 2 в 100 степени — это примерно 1.27 x 1030 или 1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376 вариантов.
Теперь нашему суперкомпьютеру на перебор всех вариантов понадобится примерно 4.6*10^+35 (4.6 на 10 в 35 степени) лет. А это уже очень и очень много. Такой расчет займет больше времени чем суммарная жизнь сотен вселенных.
Суммарная жизнь нашей вселенной: 14 миллиардов лет или 14 на 10 в 9 степени.
Даже если мы объединим все компьютеры в мире ради решения, казалось бы, такой простой задачки как рассадка 100 человек по 2 автобусам — мы получим решение, практически никогда!
И что же? Все? Выхода нет?
Есть, ведь квантовые компьютеры будут способны решить эту задачку за секунды!
И уж поверьте — использоваться они будут совсем не для рассадки 100 человек по 2 автобусам!
Глава 2. Сравнение. Биты и Кубиты
Давайте разберемся, в чем же принципиальная разница.
Мы знаем, что классический процессор состоит из транзисторов и они могут пропускать или не пропускать ток, то есть быть в состоянии 1 или 0 — это и есть БИТ информации. Кстати, рекомендую посмотреть наше видео о том как работают процессоры.
Вернемся к нашему примеру с двумя такси и тремя людьми. Каждый человек может быть либо в одной, либо в другой машине — 1 или 0.
Вот все состояния:
Для решения процессору надо пройти через абсолютно все варианты один за одним и выбрать те, которые подходят под заданные условия.
В квантовых компьютерах используются тоже биты, только квантовые и они принципиально отличаются от обычных транзисторов.
Они так и называются Quantum Bits, или Кубиты.
Что же такое кубиты?
Кубиты — это специальные квантовые объекты, настолько маленькие, что уже подчиняются законам квантового мира. Их главное свойство — они способны находиться одновременно в 2 состояниях, то есть в особом состоянии — суперпозиции.
Фактически, это и есть принципиальное отличие кубитов от обычных битов, которые могут быть только 1 или 0.
Суперпозиция — это нечто потрясающее. Считайте что кубиты — это одновременно открытая и закрытая дверь, или горящая и не горящая лампочка….
В нашем случае они одновременно 1 и 0!
Но квантовая механика говорит нам, что квантовый объект, то есть кубит, находится в суперпозиции, пока ты его не измеришь. Помните монетку — это идеальный пример суперпозиции — пока она в воздухе она одновременно и орел, и решка, но как только я ее поймал — все: либо орел, либо решка! Состояние определилось.
Надо понять, что эти кубиты и их поведение выбираются совсем не случайно — эти квантовые системы очень строго определены и их поведение известно. Они подчиняются законам квантовой механики!
Квантовый компьютер внутри
Говоря о самом устройстве, если мы привыкли к полупроводникам и кремнию в обычных процессорах, то в случае квантовых компьютеров люди все еще ищут, какие именно квантовые объекты лучше всего использовать для того, чтобы они выступили кубитами. Сейчас вариантов очень много — это могут быть и электроны со своим спином или, например, фотоны и их поляризация. Вариантов множество.
И это далеко не единственная сложность, с которой столкнулись ученые! Дело в том, что квантовые кубиты довольно нестабильны и их надо держать в холодном месте, чтобы можно было контролировать.
И если вы думаете, что для этого будет достаточно водяного охлаждения вашего системника, отчасти вы правы, только если залить туда жидкий Гелий, температура которого ниже минус двухсот семидесяти градусов Цельсия! А для его получения используются вот такие вот здоровые бочки.
Фактически, квантовые компьютеры — это одни из самых холодных мест во вселенной!
Принцип работы квантового компьютера
Давайте вернемся к нашей задачке про трех людей и две машины и рассмотрим ее с точки зрения квантового компьютера:
Для решения подобной системы нам понадобится компьютер с 3 кубитами.
Помните, что классический компьютер должен был пройти все варианты один за одним? Так вот поскольку кубиты одновременно имеют состояния «1» и «0», то и пройти через все варианты он сможет, фактически одновременно!
Знаю, что прозвучит максимально странно, но представьте, что в данной ситуации наши три кубита создают 8 различных параллельных миров, в каждом из которых существует одно решение, а потом они все собираются в один! Реально «Мстители» какие-то!
Но что же получается? Он выдает все варианты сразу, а как получить правильный?
Для этого существуют специальные математические операторы, например оператор Грувера, который позволяет нам определять правильные результаты вычислений квантовых систем! Это специальная функция, которая среди всех возможных вариантов находит нужный нам.
Помните задачку про 100 человек в 2 автобуса, которую не смогли бы решить все современные компьютеры вместе взятые? Для квантового компьютера со 100 кубитами эта задачка все равно что семечку щелкнуть! То есть компьютер находится одновременно в 2 в 100 степени состояний, а именно:
1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376 — вот столько состояний одновременно! Столько параллельных миров!
Думаете, что всё это звучит слишком хорошо, чтобы быть правдой? Да, вы правы. Есть куча нюансов и ограничений. Например, ошибка. Проблема в том, что кубиты, в отличие от обычных битов, не определены строго.
У них есть определенная вероятность нахождения в состоянии 1 или 0. Поэтому есть вероятность ошибки и чем больше кубитов в системе, тем больше суммарная вероятность, что система выдаст неправильный ответ. Поэтому зачастую надо провести несколько расчетов одной и той же задачи, чтобы получить верный ответ.
Ну то есть как верный? Он всегда будет содержать в себе минимальную возможность ошибки вследствие своей сложной квантовой природы, но ее можно сделать ничтожно малой, просто прогнав вычисления множество раз!
Квантовые компьютеры сегодня
Теперь перейдем к самому интересному — какое состояние сейчас у квантового компьютера? А то их пока как-то не наблюдается на полках магазинов!
На самом деле все, что я описал выше, это не такая уж и фантастика. Квантовые компьютеры уже среди нас и уже работают. Их разработкой занимаются GOOGLE, IBM, INTEL, MICROSOFT и другие компании поменьше. Кроме того в каждом большом институте есть исследовательские группы, которые занимаются разработкой и исследованием квантовых компьютеров.
Сундар Пичаи и Дэниэл Сэнк с квантовым компьютером Google. Октябрь 2019
В октябре прошлого года, в журнале Nature, Google выложила статью, которая шарахнула по всему миру огромными заголовками — КВАНТОВОЕ ПРЕВОСХОДСТВО!
В Google создали квантовый компьютер с 53 кубитами и смогли решить задачку, за 200 секунд, на решение которой у обычного компьютера ушло бы 10000 лет!
Конечно IBM было очень обидно и они начали говорить, что задача слишком специальная, и вообще не 10000 лет, а 2.5 дня, но факт остается фактом — квантовое превосходство было достигнуто в определенной степени!
Так что теперь вопрос считанных лет, когда квантовые компьютеры начнут использоваться повсеместно! IBM, например, только что анонсировали что в 2023 году создадут коммерческий квантовый компьютер с 1121 кубитами!
Чтобы вы понимали калькулятор Google даже не считает сколько будет 2 в 1121 степени, а просто говорит — бесконечность! И это совсем не предел.
Уже ведется разработка компьютеров на миллионы кубитов — именно они откроют истинный потенциал квантовых вычислений.
Более того, вы уже сейчас можете попробовать самостоятельно попробовать квантовые вычисления! IBM предлагает облачный доступ к самым современным квантовым компьютерам. Вы можете изучать, разрабатывать и запускать программы с помощью IBM Quantum Experience.
Но зачем вообще нужны квантовые компьютеры и где они будут применяться?
Естественно, не для распихивания людей по автобусам.
Задач множество. Главная — базы данных и поиск по ним, работа с BigData станет невероятно быстрой. Shazam, прокладывание маршрутов, нейронные сети, искусственный интеллект — все это получит невероятный толчок! Кроме того симуляции и моделирование квантовых систем! Зачем это надо — спросите вы?
Это очень важно, так как появится возможность строить модели взаимодействия сложных белковых соединений.
Это станет очень важным шагом для медицины, открывающим просто умопомрачительные просторы для создания будущих лекарств, понимания того как на нас влияют разные вирусы и так далее. Простор огромен!
Чтобы вы примерно понимали какая это сложная задачка, мы вернемся в примеру с монеткой. Представьте что вам надо заранее смоделировать что выпадет — орел или решка.
Надо учесть силу броска, плотность воздуха, температуру и кучу других факторов. Сложно? Ну не так уж!
А теперь представьте, что у вас не один человек, который кидает монетку, а миллион разных людей, в разных местах, по-разному кидают монетки. И вам надо рассчитать что выпадет у всех! Вот примерно настолько сложная эта модель о взаимодействии белков.
Кроме того, вы наверняка слышали о том, что квантовые компьютеры сделают наши пароли просто пшиком, который можно будет подобрать за секунды. Но это уже совсем другая тема…
Вывод
Какой вывод из всего этого мы можем сделать, квантовый компьютер — это принципиально новая система. Она отличается от обычных компьютеров в самом фундаменте, в физических основах на которых работает.
Их на самом деле даже нельзя сравнивать! Это все равно, что сравнивать обычные счеты и современные компьютеры!
И конечно есть большие сомнения, что вы когда-нибудь сможете прийти в магазин и купить свой маленький квантовый процессор. Но они вам и не нужны. Квантовые компьютеры для обычного пользователя станут как современные дата-центры, то есть нашими невидимыми помощниками, которые расположены далеко и которые просто делают нашу жизнь лучше или как минимум другой!
Спасибо!
Все что вы хотели знать о кубитах, но боялись спросить
Квантовые вычисления — непростая тема. С просьбой объяснить, что это такое, мы обратились к ученому, который создает квантовые процессоры. Завлабораторией сверхпроводящих метаматериалов МИСиСа, руководитель группы «Сверхпроводящие квантовые цепи» в Российском квантовом центре, профессор Алексей Устинов помог разобраться в том, какова материальная основа единицы квантовой информации — кубита — и как действуют процессоры на базе сверхпроводников.
СЛОВАРЬ
Кубит — квантовый разряд, наименьший элемент для хранения информации в квантовом компьютере. Как и бит, кубит допускает два состояния — 0 и 1, но при этом может находиться в суперпозиции — может принимать одновременно оба значения.
Фотон — фундаментальная частица, квант электромагнитного поля. В виде фотонов испускается и поглощается электромагнитное излучение. Фотон имеет свойства как частицы, так и волны. У него нет ни электрического заряда, ни массы.
Физически кубит на базе сверхпроводников представляет собой пластинку из кремния, на которую нанесены две тонкие, меньше микрона, пленки алюминия. Между ними — диэлектрик из окиси алюминия. В этом месте находится джозефсоновский переход, или контакт, в котором происходит эффект Джозефсона: протекание сверхпроводящего тока через слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. Для удобства пластинка из кремния закрепляется на медной подложке.
Почему алюминий
Он становится сверхпроводником при температуре 1,2 К. В сверхпроводнике электрический ток течет без сопротивления — оно равно нулю.
Сверхпроводник по своим физическим свойствам становится системой, минимальная энергия которой хорошо определена, а следующее возможное значение энергии кольца с джозефсоновским переходом отделяется небольшой щелью. Такая система фактически имеет два уровня энергии. Это и есть материальная основа кубита — квантовая система с двумя уровнями энергии, которая нужна для того, чтобы делать вычисления.
Сколько живет кубит
Чтобы проводить вычисления, необходимо управлять переходами с минимального уровня энергии на следующий и удерживать систему на этом уровне как можно дольше.
В отличие от обычных компьютеров, для сверхпроводниковых кубитов потеря кванта энергии — это потеря информации, то есть конец жизни кубита как единицы информации. Квантовая система теряет энергию легко: она улетучивается в пространство в виде фотонов или переходит в тепло — сверхпроводник нагревается, а энергия теряется.
Удержать кубит в возбужденном состоянии — большая технологическая и пока до конца не решенная проблема. В первых экспериментах в Японии в 1999 году кубит жил (удерживал энергию на верхнем уровне) лишь наносекунду. Благодаря исследованиям физиков всего мира за последние годы произошел экспоненциальный рост срока жизни кубитов. Сейчас они живут несколько десятков, иногда даже сотен микросекунд. Рост стал возможен благодаря тому, что ученые тщательно изолируют кубиты от окружения и воздействия неблагоприятных факторов.
Минимальный набор для квантового вычисления — пара кубитов, которая управляется двухкубитными вентилями. Вентили — логические операции по обработке информации («и», «или», «нет» и т. д.), они есть и в обычных компьютерах. Благодаря объединению фотон (читай — энергия и информация) не теряется, а передается от одного кубита к другому.
Переход с минимально возможного уровня энергии на следующий инициируется за счет воздействия на кубит коротким импульсом микроволн с частотой в несколько гигагерцев, что соответствует длине волны в несколько сантиметров. У таких волн энергия фотонов низкая (энергия излучения, напомним, обратно пропорциональна длине волны). Но температурные флуктуации (отклонение от среднего значения случайной величины) могут легко разрушить квантовую систему. Чтобы это не произошло, температура системы должна быть еще ниже, чем это необходимо для того, чтобы сделать алюминий сверхпроводником. Вместо 1 К требуется порядка 20 мК.
Создают и поддерживают такую температуру специальные холодильники, работающие на смеси изотопов гелия. В нашей стране такие есть во ВНИИА, МГТУ, МФТИ, МИСиСе и Российском квантовом центре.
Как избавиться от ошибок
Чтобы кубиты могли взаимодействовать, необходимо объединить их в цепи, по аналогии с транзисторами. Когда кубиты соединены в схему, работающую по алгоритму, в ней можно запустить сложное вычисление.
Создание цепей — задача не только математическая (надо написать алгоритм), но и аппаратная. Нужна электроника, которая может управлять взаимодействием множества кубитов. Для иллюстрации физики приводят такой пример: представьте, что у вас два капризных ребенка. Сложно ими управлять? Сложно, но возможно. А теперь представьте, что у вас их 50. Физикам, как и родителям, нужны все более сложные средства управления квантовыми «капризными детьми».
Помимо самого выполнения вычислений нужно, чтобы итог этих вычислений был корректным. В России безошибочность выполнения однокубитных операций (контролируемых изменений состояний кубитов) — 99,9 %, двухкубитных — 89 %, а точность считывания — 85–90 %. У Google, в лаборатории Джона Мартиниса в Университете Санта-Барбары, у однокубитных операций показатель тот же, у двухкубитных — 99,5 %. По точности считывания лидер с показателем 99 % — лаборатория IBM в Цюрихе.
Для обычных компьютеров задача избавления от ошибок уже решена, для квантовых решение только предстоит найти. Один из вариантов — создать логический кубит. «С помощью некоторых ухищрений (предлагаю не вдаваться в подробности) можно соединить несколько физических кубитов. Объединенные в систему физические кубиты теоретически могут жить бесконечно долго, потому что физические кубиты «умирают» (теряют информацию) в разное время. Здесь используется принцип двух наблюдателей: когда два наблюдателя смотрят на кубит, они одновременно заметят, что ошибка возникла. Как только возникает совпадение этих двух событий, мы говорим: да, произошла ошибка», — поясняет Алексей Устинов. Правда, пока ни одна из команд, работающих над квантовыми процессорами на сверхпроводниках, к решению этой задачи на практике не приблизилась.
Читайте также: