Как сделать среднее арифметическое
Предположим, вам нужно найти среднее количество дней для выполнения задач разными сотрудниками. Или вы хотите вычислить среднюю температуру для определенного дня на основе 10-летнего промежутка времени. Существует несколько способов расчета среднего для группы чисел.
Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее значение, то есть центр набора чисел в статистическом распределении. Существует три наиболее распространенных способа определения среднего значения:
Среднее значение Это арифметическое и вычисляется путем с добавления группы чисел и деления на их количество. Например, средним значением для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 5, которое является результатом деления их суммы, равной 30, на их количество, равное 6.
Медиана Среднее число числа. Половина чисел имеют значения больше медианой, а половина чисел имеют значения меньше медианой. Например, медианой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 4.
Мода Наиболее часто встречается число в группе чисел. Например, модой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 3.
При симметричном распределении множества чисел все три значения центральной тенденции будут совпадать. В акосимном распределении группы чисел они могут быть другими.
Выполните действия, описанные ниже.
Щелкните ячейку снизу или справа от чисел, для которых необходимо найти среднее.
На вкладке "Главная" в группе "Редактирование" щелкните стрелку рядом с кнопкой " ", выберите "Среднее" и нажмите клавишу ВВОД.
Для этого используйте функцию С AVERAGE. Скопируйте приведенную ниже таблицу на пустой лист.
Описание (результат)
Среднее значение всех чисел в списке выше (9,5).
Среднее значение 3-го и последнего числа в списке (7,5).
Среднее значение чисел в списке за исключением тех, которые содержат нулевые значения, например ячейка A6 (11,4).
Для этой задачи используются функции СУММПРОИВ ИСУММ. В этом примере вычисляется средняя цена за единицу для трех покупок, при которой каждая покупка приобретает различное количество единиц по разной цене.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
При вводе десятичных дробей использовать точку. Запятая зарезервирована под разделитель.
В качестве разделителя можно использовать любой символ кроме цифр(0-9), слэша(/), точки(.), знака минус(-). Остальные символы и перенос строки будут программой заменены на разделители.
Определение среднего арифметического
Среднее арифметическое чисел это число, равное отношению этих чисел к их количеству.
Формула среднего арифметического
Пример нахождения среднего арифметического
Пример нахождения среднего арифметического дробей
Для решения этой задачи нам необходимо просуммировать эти дроби 1/2+1/4+1/8+1/16=(8+4+2+1)/16=15/16. Затем полученное число разделить на количество этих дробей (15/16)/4=(15/16)×(1/4)=15/64
Пример нахождения среднего арифметического десятичных дробей
Для решения этой задачи нам необходимо просуммировать эти дроби 0.2+0.3+0.4=0.9. Затем полученное число разделить на количество этих дробей 0.9/3=0.3
Для того чтобы найти среднее значение в Excel (при том неважно числовое, текстовое, процентное или другое значение) существует много функций. И каждая из них обладает своими особенностями и преимуществами. Ведь в данной задаче могут быть поставлены определенные условия.
Например, средние значения ряда чисел в Excel считают с помощью статистических функций. Можно также вручную ввести собственную формулу. Рассмотрим различные варианты.
Как найти среднее арифметическое чисел?
Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа в наборе и разделить сумму на количество. Например, оценки школьника по информатике: 3, 4, 3, 5, 5. Что выходит за четверть: 4. Мы нашли среднее арифметическое по формуле: =(3+4+3+5+5)/5.
Как это быстро сделать с помощью функций Excel? Возьмем для примера ряд случайных чисел в строке:
Или: сделаем активной ячейку и просто вручную впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).
Теперь посмотрим, что еще умеет функция СРЗНАЧ.
Найдем среднее арифметическое двух первых и трех последних чисел. Формула: =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1). Результат:
Среднее значение по условию
Условием для нахождения среднего арифметического может быть числовой критерий или текстовый. Будем использовать функцию: =СРЗНАЧЕСЛИ().
Найти среднее арифметическое чисел, которые больше или равны 10.
Результат использования функции СРЗНАЧЕСЛИ по условию ">=10":
Внимание! Критерий поиска можно указать в ячейке. А в формуле сделать на нее ссылку.
В результате вычисления функции получаем следующее значение:
Внимание! Для текстового критерия (условия) диапазон усреднения указывать обязательно.
Как посчитать средневзвешенную цену в Excel?
Как посчитать средний процент в Excel? Для этой цели подойдут функции СУММПРОИЗВ и СУММ. Таблица для примера:
Как мы узнали средневзвешенную цену?
Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel
Различают среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности и по выборке. В первом случае это корень из генеральной дисперсии. Во втором – из выборочной дисперсии.
Для расчета этого статистического показателя составляется формула дисперсии. Из нее извлекается корень. Но в Excel существует готовая функция для нахождения среднеквадратического отклонения.
Среднеквадратическое отклонение имеет привязку к масштабу исходных данных. Для образного представления о вариации анализируемого диапазона этого недостаточно. Чтобы получить относительный уровень разброса данных, рассчитывается коэффициент вариации:
среднеквадратическое отклонение / среднее арифметическое значение
Формула в Excel выглядит следующим образом:
СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) / СРЗНАЧ (диапазон значений).
Коэффициент вариации считается в процентах. Поэтому в ячейке устанавливаем процентный формат.
Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Просто введите числа и получите среднее арифметическое этих чисел. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой "+".
Теория
Среднее арифметическое x̅ ряда чисел (x1. xn) — сумма всех чисел ряда, делённая на их количество n.
Формула
Примеры
Среднее арифметическое двух чисел
К примеру, вы периодически покупаете хлеб в двух разных магазинах. В одном он стоит 40 рублей, а в другом - 44 рубля. Давайте выясним сколько в среднем вы платите за буханку хлеба. Для этого найдём среднее арифметическое чисел 40 и 44:
Средняя стоимость хлеба = (40 + 44) / 2 = 42 рубля
Среднее арифметическое трёх чисел
Предположим у нас в разных комнатах в доме есть три градусника и каждый показывает разную температуру: в одной комнате 20°С, во второй 22°С, а в третьей, окна которой выходят на юг, - все 27°С. Давайте определим среднюю температуру в нашем доме:
Средняя температура = (20 +22 + 27) / 3 = 69 / 3 = 23°C
Среднее арифметическое нескольких чисел
Для примера посчитаем среднее арифметическое оценок за четверть среднестатистического школьника. Допустим, у него было 7 предметов, за которые он получил такие оценки: 4,4,3,3,5,3,4.
Читайте также: