Армирование второстепенной балки монолитного перекрытия
Монолитное перекрытие своими руками: расчёт, подготовка и установка опалубки
Из нашей статьи вы узнаете, как сделать самостоятельно железобетонное перекрытие по кирпичным стенам. В тексте приведены подробные расчёты материалов. Статья расскажет о разных приёмах устройства опалубки, правилах армирования и стоимости материала и работы.
В предыдущей статье мы рассказывали о том, что существуют три способа установки опалубки — инвентарный, самодельный и комбинированный. Первые два из них — принципиально разные и мы пошагово рассмотрим каждый.
Расчёт монолитного перекрытия
Исходные данные
Независимо от выбранного способа монтажа опалубки необходим одинаково качественный результат и соблюдение размеров. Поэтому есть набор требований и расчётов, одинаковый для обоих методов.
Предположим, что нам нужно устроить монолитное железобетонное перекрытие над зданием прямоугольной формы с внутренней несущей стеной. Внутренние размеры помещений: 5х3,7 м и 5х2,5 м. Высота потолка 2,7 м.
Расчёт бетона
Площадь перекрытия будет равна:
- S = 5 · (2,5 + 3,7) + 1 · 0,4 = 31,4 м²
При толщине 200 мм объём бетона будет равен:
- V = 31,4 · 0,2 = 6,28 м³
Масса перекрытия будет равна:
- М = 6,28 · 2500 = 15700 кг = 15,7 тонны
Расчёт арматуры
Для армирования перекрытия принят каркас арматуры А3 Ø 16 из двух зеркальных сеток с шагом 180 мм. Количество продольных стержней в одной сетке — ширина перекрытия, делённая на шаг:
- Nпрод = 5000 / 180 = 27,7 = 28 шт.
Длина продольных стержней в одной сетке:
- Lпрод = Nпрод · А = 28 · 6,6 = 184,8 = 185 м
Количество поперечных стержней в одной сетке — длина перекрытия, делённая на шаг 180 мм:
- Nпопер = 6600 / 180 = 36,6 = 37 шт.
Длина поперечных стержней в одной сетке:
- Lпопер = Nпопер · В = 37 · 5 = 185 м
Общая длина стержней в одной сетке:
- L1 = Lпрод + Lпопер = 185 + 185 = 370 м
Общая длина стержней в каркасе перекрытия:
- Lобщ = L1 · 2 = 370 · 2 = 740 м
На 1 м² перекрытия приходится 740 / 31,4 = 23,5 пог. м арматуры.
На 1 м³ перекрытия приходится 740 / 6,28 = 117,8 пог. м арматуры.
Количество материала плоскости
При использовании фанеры для создания плоскости стола необходимо рассчитать количество целых листов (1220х2440 мм, 3 м2), исходя из линейных размеров помещений. Это делается для уменьшения отходов:
- N = Sпом / Sлиста = 31,4 / 3 = 10,5 шт.
Итого необходимо 10 целых листов ламинированной фанеры. Оставшееся пространство можно зашить более дешёвым материалом — обычной фанерой или доской.
Если в качестве основного материала плоскости принята доска 100х25, то её объём будет:
- Vдоски = 31,4 · 0,025 = 0,785 м³
Количество инвентарных балок
Специфика сборной опалубки в том, что она состоит из ригелей, на которые опираются балки. Шаг ригелей — не более 1,2 м, их располагают вдоль помещения. Шаг балок — 400–600 мм, и они обычно идут поперёк. Количество линий опорного ригеля будет равно ширине помещения, делённой на шаг. В нашем случае:
- N1 = 3,7 / 1,2 = 3,08 , принимаем 3
- N2 = 2,5 / 1,2 = 2,08 , принимаем 2
Итого по две линии ригелей в каждом помещении. Это 10 балок по 2,8 м.
Поперечные балки рассчитываются, исходя из ширины помещений. В нашем случае — 10 шт. по 3,6 м и 10 шт. по 2,4 м.
Количество стоек
Телескопические инвентарные стойки устанавливают только под ригели с шагом 800–1000 мм. В нашем случае — пять линий по 5 метров — 25 метров. Делим на шаг — получаем количество:
- Nстоек = 25 / 0,8 = 31,25 = 32 шт.
На каждую стойку приходится одна тренога и одна унивилка («корона»).
Совет. Подберите стойки максимальной высоты. Это даст удобство при разметке и установке горизонта. Стойка не должна быть выдвинута на максимум — чем больше вкладыша в штангу, тем она прочнее.
Монтаж инвентарной опалубки
Для монтажа инвентарного стола понадобится минимальный набор ручного и измерительного инструмента — молоток, рулетка, правило/уровень, шнур, маркеры. Для обвязки периметра понадобится дрель с дюбелями БМ Ø 6 100 мм.
Внимание! Убедитесь в прочности места установки стойки стола. Просадка под одной стойкой во время подачи нагрузки на стол (укладки бетона) может стать причиной разрушения всей конструкции и травмирования рабочих.
Исходное условие для всех вариантов — кладка стен выполнена качественно, верхний ряд выложен «в горизонт» и может служить ориентиром.
1. Перенести линию горизонта на уровень глаз по стенам.
2. По внутреннему периметру стен на высоте 20 мм ниже края стены закрепить доску 100х25 мм. Шаг дюбеля — 500–800 мм.
Внимание! Обвязка периметра — это не опора, а маяк, который к тому же облегчит демонтаж и не даст протечь цементному молоку.
3. Выдвинуть стойки на нужную длину и зафиксировать замком или упором при закрученной гайке домкрата. Примерная высота стойки — расстояние от пола до верха стены минус 20 мм (фанера), минус 200 мм (балка) и минус 200 мм (ригель). В нашем случае: 2700 – 420 = 2280 мм.
4. Установить стойки для ригелей вдоль каждого помещения. На одну линию ригеля — 3 стойки (с треногами и унивилками).
5. Установить инвентарные балки в унивилки по длине ригеля. Перехлёст балок на опоре — 300 мм.
6. Подать наверх поперечные балки и разложить их плашмя с шагом 400–600 мм на ригели.
7. Перенести с помощью гидроуровня отметки горизонта на неподвижную часть стойки (гильзу).
8. Вымерить нужное расстояние от отметки горизонта до нижней плоскости ригеля. Изготовить Г-образный шаблон.
9. Выставить по шаблону высоту ригелей при помощи гаек гильзы.
10. Установить балки опалубки в проектное положение (на ребро).
11. Разложить листы фанеры по балкам, фиксируя их по углам гвоздями 50–70 мм. Либо зашить плоскость доской.
Внимание! Не нужно излишне прочно крепить фанеру к балкам — вертикальные нагрузки не действуют на крепёж. В то же время избыток гвоздей существенно затруднит демонтаж. Стыки фанеры должны находиться на балке, особенно продольные.
12. Оставшиеся участки перекрыть расходным материалом.
13. Проверить целостность опалубки, при необходимости перекрыть отверстия и дыры.
14. Установить оставшиеся стойки с шагом 800 мм под ригели.
Иногда плоскость покрывают тонким слоем технического масла — это заметно облегчает демонтаж.
Внимание! При использовании масла следите, чтобы оно не попадало на арматуру.
На этом монтаж инвентарного стола опалубки перекрытия завершён и все остальные операции — армирование, отбортовка, бетонирование — совпадают с любым другим способом.
Монтаж самодельной опалубки
Технология установки опалубки из леса и пиломатериала во многом зависит от опыта мастера. Конкретной технологии здесь нет, т. к. метод считается кустарным. Часто для стоек и балок стола используют пиломатериал, предназначенный для стропильной системы или перекрытий здания.
Есть ряд требований, который следует соблюдать при самостоятельной сборке опалубки.
Стойки должны быть из сплошного массива дерева — бруса или доски. Не допускается сращивание «внакладку». Допускается наращивание «в торец» на промежуточных стойках.
Сечение и шаг стоек:
- 75х75 мм — 800 мм
- 100х100 — 1000 мм
- 120х120 — 120 мм
- 150х150 — 1600 мм
- 180х180 — 1800 мм
- 200х200 — до 2000 мм
Толщина и шаг ригеля*:
- 75 мм — 600 мм
- 100 мм — 800 мм
- 120 мм — 1000 мм
- 150 мм — 1400 мм
- 200 мм — 1800 мм
Толщина и шаг балок опалубки:
- 40 мм — 400 мм
- 50 мм — 500 мм
- 60 мм — 600 мм
И так далее из расчёта 1 к 10.
* Предполагается разумная ширина доски или бруса ригеля 100–200 мм.
1. Тщательно вымерить высоту от пола до верха стены.
2. Изготовить П-образные элементы («рамки») из материала для стоек и ригелей. Стойки должны быть закреплены в 300 мм от края ригеля.
3. Установить их с заданным шагом (см. выше), раскрепляя временными откосами.
4. Проверить правильность установки, соответствие горизонту.
5. Установить дополнительные стойки и раскрепить конструкцию постоянными откосами.
6. Разложить балки опалубки с заданным шагом (см. выше).
7. Сделать настил из выбранного материала (фанера или доска). Если настил предполагается дощатый, настелить на него полиэтилен.
Примечание. При всех прочих равных условиях качество перекрытия (отметки, плоскость), выполненного при помощи самодельной опалубки, будет всегда ниже по сравнению с инвентарной. Однако это бывает не столь важно, т. к. потолок в основном делают подвесным.
Армирование перекрытия
Принцип и схемы армирования приведены в предыдущей статье .
Отбортовка
После создания арматурного каркаса следует сделать наружный борт. Для этого натяните шнур на нужной высоте и установите борта из фанеры или щитов на дюбеля БМ 150 мм.
Бетонирование перекрытия
Укладка бетона проводится за один раз с вибрированием. Более подробно об этом рассказано в нашей статье .
Демонтаж опалубки
Опалубку перекрытия снимают не раньше 28 дней с момента бетонирования. Это самая опасная часть работы, особенно если высота потолка превышает 2,5 метра. Разбирать стол следует с большой осторожностью, постепенно удаляя стойки и находясь в безопасном месте.
Монолитные перекрытия
Монолитные плоские перекрытия по конструктивной схеме разделяют на две основные группы: балочные и безбалочные. Балочные перекрытия, в свою очередь, могут быть ребристыми с балочными плитами (1-й тип) и ребристыми с плитами, работающими в двух направлениях (2-й тип). Монолитные ребристые перекрытия состоят, как правило, из системы перекрестных главных и второстепенных балок и плит (рис. ниже).
Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами
1 - главная балка; 2 - второстепенная балка; 3 - колонна; 4 - плита
Все элементы перекрытия первого типа монолитно связаны между собой и предполагается, что работают по балочной неразрезной схеме. Главные балки стремятся располагать по короткому шагу колонн как наиболее нагруженным элементам перекрытия. Второстепенные балки располагают с шагом, как правило, не более 2,7 м , с учетом того, чтобы ось одной из балок совпадала с осью колонн. При этом, чтобы плиты в коротком направлении работали по балочной схеме, соотношение короткой к длинной стороне ячейки в плане должно отвечать неравенству 11/12 < 0,5. При соотношении сторон плиты 11/12 >0,5 необходимо учитывать работу в двух направлениях.
Толщины плит рекомендуется принимать от 40 до 80 мм с градацией
В современных условиях, когда получили развитие численные методы расчета, реализуемые в программных комплексах на ЭВМ, «ручные» способы расчета для оценки напряженно-деформированного состояния монолитных перекрытий применяются реже. Однако своей актуальности не потеряли, поскольку практически незаменимы при предварительном предпроектном анализе конструктивных решений и выборе оптимальной конструктивной системы. Кроме того, инженерные методы расчета остаются основой для конструирования плит в части установления рационального расположения арматуры и учета различных эксплуатационных факторов.
Одним из особенностей расчета монолитных перекрытий, представляющих систему пластин и перекрестных ребер, является перераспределение усилий. По существу, это означает, что результаты расчета по упругой схеме существенно отличаются от фактических значений усилий в элементах перекрытий. Поэтому не отпадает актуальность дополнительного инженерного анализа результатов расчета неразрезных систем на основе инженерных методов, с целью коррекции полученных результатов упругого расчета и даже расчета с учетом физической нелинейности, поскольку сам процесс учета физической нелинейности не позволяет полностью перераспределять усилия. Кроме того, при расчете средних пролетов следует иметь в виду фактор распора, влияющий на несущую способность неразрезных конструкций (повышение несущей способности может достигать 20%), деформирующихся в стесненных условиях.
Инженерный метод расчета элементов монолитного перекрытия, конструктивная схема которого показана на рис. 7.27, основан на определенной последовательности: расчет плиты перекрытия, расчет второстепенной балки и расчет главной балки. Нагрузки на плиту и второстепенную балку принимаются как равномерно распределенные. Расчетный пролет для плиты принимается: для средних пролетов - расстояние в свету между второстепенными балками; для крайнего пролета - от грани крайней балки до оси опорной зоны на стену (см. рис. выше). Вырезается условная полоса шириной 1 м , и плита рассматривается как неразрезная балка с распределением изгибающих моментов по схеме рис. выше. При этом учтен фактор выравнивающего перераспределения усилий в неразрезной системе.
условная, равная 0,25Р - в четных; 2) полная временная в четных пролетах и условная 0,25Р - в нечетных (рис. ниже, а). Огибающая эпюра изгибающих моментов для второстепенной балки показана на рис. ниже, б. Координаты огибающей эпюры моментов можно определять по специальным таблицам.
Расчетная схема плиты (а) и эпюры выравненных изгибающих моментов для случая одинаковых пролетов (б)
g - постоянная нагрузка; Р - временная нагрузка
Расчетная схема второстепенной балки (а) и огибающая эпюра изгибающих моментов (б)
Нагрузки на главную балку считаются приложенными в виде сосредоточенных сил от веса второстепенных балок, плит g и временной нагрузки Р, собираемой с соответствующих грузовых площадей. Для упрощения расчета собственный вес главных балок также приводят к сосредоточенной нагрузке, приложенной в осях второстепенных балок. Расчетная схема главной балки также представляет собой неразрезную конструкцию с расчетными средними пролетами, принимаемыми равными расстоянию между осями опор (рис. ниже, а). Расположение временной нагрузки (через пролет или в смежных пролетах) рассматривается в нескольких комбинациях с целью выявления максимальных пролетных и опорных изгибающих моментов в сечении главной балки (рис. ниже, 6).
Расчетная схема главной балки (а) и огибающая эпюра изгибающих моментов (б)
Ребристые перекрытия с плитами, работающими в двух направлениях, состоят также из плит и монолитно связанных поддерживающих балок. Сетка расположения балок может быть равна сетке колонн (рис. ниже) или быть значительно меньше (рис. ниже). В последнем случае перекрытие называется кессонным. Наиболее распространенные размеры сетки балок изменяются в пределах 1,5- 6 м . Как правило, расположение поддерживающих балок совпадает с направлением осей сетки колонн. По соображениям архитектурной выразительности расположение балок может быть диагональным по отношению к сетке колонн.
Монолитное ребристое перекрытие с плитами, работающими в двух направлениях
План монолитного перекрытия
Расчет плит, работающих в двух направлениях, можно производить по методу расчета тонких упругих пластин, прогиб которых соизмерим с толщиной плиты. Основой расчета являются дифференциальные уравнения изогнутой поверхности пластины и связывающие усилия с деформациями в виде
где D - цилиндрическая жесткость пластины, определяемая по выражению
w = w(х,у) - функция прогибов плиты; р(х,у) - функция интенсивности распределенной нагрузки; Мх, Му и Мху - изгибающие моменты в плоскостях XZ, YZ и крутящий момент соответственно в рассматриваемой точке; Е, h и v - модуль упругости, толщина пластины и коэффициент Пуассона соответственно.
Для наиболее часто встречающихся случаев - пластины правильной формы (прямоугольные, круглые и т.п.) - решение дифференциальных уравнений получено путем подбора специальных функций (в большинстве в виде тригонометрических рядов), удовлетворяющих граничным условиям по контуру пластин, и составлены таблицы для определения усилий и перемещений от заданных нагрузок. Среди граничных условий встречаются - жесткое защемление, шарнирное опирание или свободный свес (отсутствие опоры). Следует отметить, что указанный метод применим для случаев, когда в растянутой зоне не появляются трещины, т.е. это условно упругая стадия работы железобетонного сечения и армирование по данным расчета получается завышенным.
Инженерный метод расчета плит, работающих в двух направлениях, по несущей способности основан на кинематическом способе расчета метода предельного равновесия (рис. 7.33), который заключается в составлении уравнения равенства виртуальных работ, совершаемых внешними силами и внутренними усилиями в направлении возможных перемещений. При этом внешняя нагрузка, удовлетворяющая условиям равновесия, и составляет несущую способность плиты.
Метод основан на использовании условной схемы излома плит в предельной стадии и заключается в следующем: плита в соответствии со схемой излома разделяется на систему плоских блоков (плит), соединенных по линиям излома пластическими шарнирами. Направление линий излома, как правило, зависит от действующих нагрузок, очертания в плане плиты и условий закрепления плит по контуру, совпадает с линиями защемления и с биссектрисами углов, параллельны им в пролете и направлены вдоль максимумов изгибающих моментов.
Общее выражение для виртуальных работ имеет вид
где Pi и Z, - сосредоточенная нагрузка на плиту и прогиб плиты в этой точке; qxy, Zxy и А - распределенная нагрузка, усредненное значение прогиба на рассматриваемом участке и площадь загруженного участка; МХр MYj, фYj и фXj - предельные изгибающие моменты (распределенные на единицу длины), воспринимаемые сечением по линии пластического шарнира, и углы раскрытия в пластическом шарнире в соответствующих плоскостях.
К расчету средней плиты монолитного перекрытия кинематическим способом метода предельного равновесия
а - фрагмент плана перекрытия (см. рис. 4.34) со схемой расположения линии излома; б и в - расчетные схемы для составления уравнения виртуальных работ; 1 . 4- номера плоских блоков плит; 1 - пролетный пластический шарнир; 2 - опорный пластический шарнир: МхЬ МуЬ М'хъ М'у1 - предельные изгибающие моменты, воспринимаемые пластическими шарнирами соответственно в пролете или на опоре относительно оси Х и Y
Решение уравнения становится возможным если прогибы плиты в заданных точках и углы поворота в шарнирах пластичности могут быть выражены через один параметр.
Расчет балочных элементов данного типа монолитного перекрытия производят также по схеме многопролетной неразрезной балки с временной нагрузкой, распределенной по форме треугольника или трапеции (рис. ниже).
Безбалочное монолитное перекрытие представляет собой сплошную плиту, располагаемую непосредственно на колоннах, часто с капителями (рис. ниже, а). По внешнему контуру плиты могут быть оперты непосредственно на несущие стены. Капители в верхней части колонн устраивают в основном для повышения несущей способности на продавливание узлового сопряжения плит с колоннами. При этом также повышается жесткость рамного соединения перекрытия с колонной и частично снижается расчетный пролет плит. При данной конструкции перекрытия предпочтительней становится квадратная сетка колонн. Толщина плиты в первом приближении может приниматься в пределах 1/32-1/35 от большего пролета.
Расчетная схема балок монолитного перекрытия с плитами, работающими в двух направлениях соответственно по буквенной (а) и цифровой (б) осям
gb - нагрузка от собственного веса балки; g p - нагрузка от собственного веса плиты (пола); Р - временная полезная нагрузка
Инженерный метод расчета плит перекрытия основан на методе предельного равновесия. Суть метода для данной конструкции заключается в определении расчетной схемы излома в стадии разрушения. Критерием определения схемы является минимум суммы виртуальных работ, как внешней нагрузки, так и внутренних усилий в соответствии с выражением.
Экспериментально определены две наиболее вероятные схемы: полосовая (рис. ниже, б) при нагрузке через пролет и ячеистая (ячейка сетки колонн) (рис. ниже, в) при сплошной нагрузке. При комбинированной схеме опирания на колонны и несущие стены могут быть и другие схемы излома.
В настоящее время наиболее распространенным в практике проектирования является использование метода конечных элементов. Этому способствовало бурное развитие вычислительной техники и повсеместное внедрение программных комплексов, реализующих данный метод.
Современный уровень развития вычислительной техники и программного обеспечения позволил разработать ряд прикладных программ по реализации МКЭ для расчета строительных конструкций. Программы различаются используемыми в них типами и разновидностями конечных элементов, способами ввода и вывода данных, сервисными возможностями и др., но большинство из них позволяет рассчитывать практически любые конструкции многоэтажных каркасных зданий как единых пространственных систем. Использование в МКЭ дискретной пространственной модели с задаваемой пользователем степенью дискретизации любых участков конструкции позволяет проводить вычисления по расчетным схемам, максимально отражающим работу конструкции реального здания.
Безбалочные монолитные перекрытия (а) и схемы разрушения перекрытия - полосовая (б) и ячеистая (в) для расчета по методу предельного равновесия
1 - трещины по нижней поверхности; 2 - трещины по верхней поверхности
Расчет монолитных перекрытий методом конечных элементов производится, как правило, по пространственной схеме, состоящей из совокупности плоских и стержневых конечных элементов, соединенных между собой в узловых точках. Сопряжения элементов должны удовлетворять конструктивным решениям и условиям равновесия и неразрывности перемещений. Жест- костные характеристики конечных элементов, определяемые геометрией сечений, продольным армированием и приведенным модулем деформаций, принимают по аналогии соответствующим сечениям элементов конструкций.
Схема разбивки монолитного перекрытия на конечные элементы определяется несколькими факторами. В первую очередь это зависит от конструктивного решения: составление конечноэлементной схемы балочного перекрытия производится с использованием, как плитных (оболочечных) для плит, так и стержневых элементов - главные и второстепенные балки (в расчетных схемах их называют подбалки, рис. ниже). При этом узлы стержневых конечных элементов подбалок должны совпадать с узлами оболочечных элементов перекрытий, в которых они установлены; схема безбалочного перекрытия состоит практически только из плитных (оболочечных) элементов.
Фрагмент монолитного ребристого перекрытия (а) и сетка разбивки на плитные и балочные элементы (б)
1 - плита; 2, 3 - второстепенные и главные балки; 4 - колонны; 5 - плитный элемент; б - балочный элемент таврового сечения
Размерность создаваемой конечноэлементной сетки определяется общей размерностью задачи (количество конечных элементов и узлов в общей пространственной схеме), геометрическими размерами конструкции и конфигурацией (размеры в плане, регулярность структуры несущей системы, наличие криволинейных элементов и т.д.). В регулярных структурах снижается трудоемкость на стадии формирования расчетной модели и в процессе анализа полученных результатов. Следует помнить, что геометрия расчетной схемы формируется по осям элементов. Соответственно усилия в зонах узловых сопряжений определяются по фактическим пролетам и являются несколько завышенными. Вместе с тем в реальной системе на внутренние усилия по линиям сопряжений элементов существенное влияние оказывают габариты конструкций, что необходимо учитывать при конструировании армирования сечений.
Нагрузки на перекрытия задаются по реальной схеме их приложения в конструкции. Нагрузки от собственного веса конструкции учитываются заданием объемной массы материала. Нагрузки от оборудования, в зависимости от характера взаимодействия с перекрытием, принимаются в виде сосредоточенных, линейных или равномерно распределенных. Нагрузки от снегового покрова задают как равномерно распределенные с учетом изменения интенсивности в местах расположения снеговых мешков. Температурные воздействия задают с помощью перепада температуры для всей конструкции, ее части по длине или сечению. Ветровая нагрузка чаще всего представляется в виде горизонтальной сосредоточенной силы в уровне перекрытий.
Расчет по прочности элементов перекрытий на основе метода конечных элементов в общем случае производят как линейных (балочные элементы) и плоскостных элементов на действие усилий в этих элементах, полученных из пространственного статического расчета несущей конструктивной системы в целом.
Расчетными усилиями для линейных элементов являются Nx, NY, Qz, Мх и Му ,приложенные на границе элемента, для плитных - совместное действие изгибающих моментов Мх и Му в направлении взаимно перпендикулярных осей X и Y и крутящих моментов Мху, приложенных по боковым сторонам плоского выделенного элемента, на действие поперечных сил Qx и Qy , приложенных по боковым сторонам плоского элемента (рис. ниже).
Схема усилий, действующих на выделенный плоский элемент плиты
Значения предельных изгибающих моментов Мх иЬ и Му , продольных сил Nx,ult Nyult определяют из расчета нормальных сечений выделенного элемента, перпендикулярных осям X и Y, с продольной арматурой, параллельной осям X и Y согласно действующим нормативным документам. Значения предельных поперечных сил Qult в направлении X и Y определяют по расчету наклонных сечений.
Читайте также: