Вычислите первые 20 значений функции n excel

Обновлено: 22.01.2025

Формула - это математическое выражение, которое создается для вычисления результата и которое может зависеть от содержимого других ячеек. Формула в ячейке может содержать данные, ссылки на другие ячейки, а также обозначение действий, которые необходимо выполнить.

Использование ссылок на ячейки позволяет пересчитывать результат по формулам, когда происходят изменения содержимого ячеек, включенных в формулы.

В Excel формулы начинаются со знака =. Скобки ( ) могут использоваться для определения порядка математических операции.

Excel поддерживает следующие операторы:

• Арифметические операции:
  • сложение (+);
  • умножение (*);
  • нахождение процента (%);
  • вычитание (-);
  • деление (/);
  • экспонента (^).
  • = равно;
  • < меньше;
  • > больше;
  • <= меньше или равно;
  • >= больше или равно;
  • <> не равно.
  • : диапазон;
  • ; объединение;
  • & оператор соединения текстов.

  Таблица 22. Примеры формул

  Вставка формулы -25-А1+АЗ

  Предварительно введите любые числа в ячейки А1 и A3.

  1. Выберите необходимую ячейку, например В1.
  2. Начните ввод формулы со знака=.
  3. Введите число 25, затем оператор (знак -).
  4. Введите ссылку на первый операнд, например щелчком мыши на нужную ячейку А1.
  5. Введите следующий оператор(знак +).
  6. Щелкните мышью в той ячейке, которая является вторым операндом в формуле.
  7. Завершите ввод формулы нажатием клавиши Enter. В ячейке В1 получите результат.

  Автосуммирование

  Функция "Автосумма" автоматически трансформируется в случае добавления и удаления ячеек внутри области.

  Упражнение

  Создание таблицы и расчет по формулам

  Таблица 23. Исходная таблица данных

  Вычислите количество сотрудников без высшего образования (по формуле В7-ВЗ).

  1. Выберите ячейку В8 и наберите знак (=).
  2. Щелкните мышью в ячейке В7, которая является первым операндом в формуле.
  3. Введите с клавиатуры знак (-) и щелкните мышью в ячейке ВЗ, которая является вторым операндом в формуле (будет введена формула).
  4. Нажмите Enter (в ячейке В8 будет вычислен результат).
  5. Повторите пункты 5-8 для вычислений по соответствующим формулам в ячейках С8 и 08.
  6. Сохраните файл с именем Образование_сотрудников.х1s.

  Таблица 24. Результат расчета

  А	B	С	D	Е	F
  1	Распределение сотрудников по образованию
  2	Магнолия	Лилия	Фиалка	Всего
  3	Высшее	25	20	9
  4	Среднее спец.	28	23	21
  5	ПТУ	27	58	20
  6	Другое	8	10	9
  7	Всего	88	111	59
  8	Без высшего	63	91	50

  Тиражирование формул при помощи маркера заполнения

  Область ячеек (ячейка) может быть размножена при помощи использования маркера заполнения. Как было показано в предыдущем разделе, маркер заполнения представляет собой контрольную точку в правом нижнем углу выделенной ячейки.

  Часто бывает необходимо размножать не только данные, но и формулы, содержащие адресные ссылки. Процесс тиражирования формул при помощи маркера заполнения позволяет колировать формулу при одновременном изменении адресных ссылок в формуле.

  1. Выберите ячейку, содержащую формулу для тиражирования.
  2. Перетащите маркер заполнения в нужном направлении. Формула будет размножена во всех ячейках.

  Обычно этот процесс используется при копировании формул внутри строк или столбцов, содержащих однотипные данные. При тиражировании формул с помощью маркера заполнения меняются так называемые относительные адреса ячеек в формуле (подробно относительные и абсолютные ссылки будут описаны далее).

  Упражнение

  1.Откройте файл Образование_сотрудников.х1s.

  Таблица 25. Изменение адресов ячеек при тиражировании формул

  Относительные и абсолютные ссылки

  Формулы, реализующие вычисления в таблицах, для адресации ячеек используют так называемые ссылки. Ссылка на ячейку может быть относительной или абсолютной.

  Использование относительных ссылок аналогично указанию направления движения по улице - "идти три квартала на север, затем два квартала на запад". Следование этим инструкциям из различных начальных мест будет приводить в разные места назначения.

  Обычно ссылки на ячейки описываются и используются как относительные (формат записи А1). Когда формула, содержащая эти ссылки, копируется, происходит изменение формулы для поддержания относительности ссылок.

  Например, формула, которая суммирует числа в столбце или строке, затем часто копируется для других номеров строк или столбцов. В таких формулах используются относительные ссылки (см. предыдущий пример в табл. 25).

  Абсолютная ссылка на ячейку .иди область ячеек будет всегда ссылаться на один и тот же адрес строки и столбца. При сравнении с направлениями улиц это будет примерно следующее: "Идите на пересечение Арбата и Бульварного кольца". Вне зависимости от места старта это будет приводить к одному и тому же месту. Если формула требует, чтобы адрес ячейки оставался неизменным при копировании, то должна использоваться абсолютная ссылка (формат записи $А$1). Например, когда формула вычисляет доли от общей суммы, ссылка на ячейку, содержащую общую сумму, не должна изменяться при копировании.

  Абсолютная ссылка может быть создана только при наборе формулы, перед адресом строки и столбца вводится знак доллара - $.

  Для создания абсолютной ссылки удобно использовать клавишу абсолютной ссылки F4, которая осуществляет преобразование относительной ссылки в абсолютную и наоборот.

  Знак доллара ($) появится как перед ссылкой на столбец, так и перед ссылкой на строку (например, $С$2), Последовательное нажатие F4 будет добавлять или убирать знак перед номером столбца или строки в ссылке (С$2 или $С2 - так называемые смешанные ссылки).

  Создание абсолютной ссылки

  Таблица 26. Расчет зарплаты

  1. В ячейку СЗ введите формулу для расчета зарплаты Иванова =В1*ВЗ.

  Таблица 27. Итоги расчета зарплаты

  Имена в формулах

  Имена в формулах легче запомнить, чем адреса ячеек, поэтому вместо абсолютных ссылок можно использовать именованные области (одна или несколько ячеек). Необходимо соблюдать следующие правила при создании имен:

  • имена могут содержать не более 255 символов;
  • имена должны начинаться с буквы и могут содержать любой символ, кроме пробела;
  • имена не должны быть похожи на ссылки, такие, как ВЗ, С4;
  • имена не должны использовать функции Excel, такие, как СУММ, ЕСЛИ и т. п.

  В меню Вставка, Имя существуют две различные команды создания именованных областей: Создать и Присвоить.

  Команда Создать позволяет задать (ввести) требуемое имя (только одно), команда Присвоить использует метки, размещенные на рабочем листе, в качестве имен областей (разрешается создавать сразу несколько имен).

  Создание имени

  1. Выделите ячейку В1 (табл. 26).
  2. Выберите в меню Вставка, Имя (Insert, Name) команду Присвоить (Define).
  3. Введите имя Часовая ставка и нажмите ОК.
  4. Выделите ячейку В1 и убедитесь, что в поле имени указано Часовая ставка.

  Создание нескольких имен

  1. Выделите ячейки ВЗ:С5 (табл. 27).
  2. Выберите в меню Вставка, Имя (Insert, Name) команду Создать (Create), появится диалоговое окно Создать имена (рис. 88).
  3. Убедитесь, что переключатель в столбце слева помечен и нажмите ОК.
  4. Выделите ячейки ВЗ:СЗ и убедитесь, что в поле имени указано Иванов.

  Рис. 88. Диалоговое окно Создать имена

  Можно в формулу вставить имя вместо абсолютной ссылки.

  1. В строке формул установите курсор в то место, где будет добавлено имя.
  2. Выберите в меню Вставка, Имя (Insert, Name) команду Вставить (Paste), появится диалоговое окно Вставить имена.
  1. Выберите нужное имя из списка и нажмите ОК.

  Ошибки в формулах

  Кроме перечисленных ошибок, при вводе формул может появиться циклическая ссылка.

  
  

  Рис. 89. Циклическая ссылка

  Индикатор циклической ссылки в строке состояния показывает ««ссылку на последнюю зависимую формулу.

  Для исправления ошибки удалите ячейку, которая вызвала циклическую ссылку, отредактируйте или введите заново формулу.

  Функции в Excel

  Более сложные вычисления в таблицах Excel осуществляются с помощью специальных функций (рис. 90). Список категорий функций доступен при выборе команды Функция в меню Вставка (Insert, Function).

  Финансовые функции осуществляют такие расчеты, как вычисление суммы платежа по ссуде, величину выплаты прибыли на вложения и др.

  Функции Дата и время позволяют работать со значениями даты и времени в формулах. Например, можно использовать в формуле текущую дату, воспользовавшись функцией СЕГОДНЯ.

  
  

  Рис. 90. Мастер функций

  Математические функции выполняют простые и сложные математические вычисления, например вычисление суммы диапазона ячеек, абсолютной величины числа, округление чисел и др.

  Статистические функции позволяют выполнять статистический анализ данных. Например, можно определить среднее значение и дисперсию по выборке и многое другое.

  Функции Ссылки и массивы позволяют осуществить поиск данных в списках или таблицах, найти ссылку на ячейку в массиве. Например, для поиска значения в строке таблицы используется функция ГПР.

  Функции работы с базами данных можно использовать для выполнения расчетов и для отбора записей по условию.

  Текстовые функции предоставляют пользователю возможность обработки текста. Например, можно объединить несколько строк с помощью функции СЦЕПИТЬ.

  Логические функции предназначены для проверки одного или нескольких условий. Например, функция ЕСЛИ позволяет определить, выполняется ли указанное условие, и возвращает одно значение, если условие истинно, и другое, если оно ложно.

  Функции Проверка свойств и значений предназначены для определения данных, хранимых в ячейке. Эти функции проверяют значения в ячейке по условию и возвращают в зависимости от результата значения ИСТИНА или ЛОЖЬ.

  
  

  Для вычислений в таблице с помощью встроенных функций рекомендуется использовать мастер функций. Диалоговое окно мастера функций доступно при выборе команды Функция в меню Вставка или нажатии кнопки, на стандартной панели инструментов. В процессе диалога с мастером требуется задать аргументы выбранной функции, для этого необходимо заполнить поля в диалоговом окне соответствующими значениями или адресами ячеек таблицы.

  Упражнение

  Вычисление величины среднего значения для каждой строки в файле Образование.хls.

  1. Выделите ячейку F3 и нажмите на кнопку мастера функций.
  2. В первом окне диалога мастера функций из категории Статистические выберите функцию СРЗНАЧ, нажмите на кнопку Далее.
  3. Во втором диалоговом окне мастера функций должны быть заданы аргументы. Курсор ввода находится в поле ввода первого аргумента. В это поле в качестве аргумента число! введите адрес диапазона B3:D3 (рис. 91).
  4. Нажмите ОК.
  5. Скопируйте полученную формулу в ячейки F4:F6 и сохраните файл (табл. 28).

  
  

  Рис. 91. Ввод аргумента в мастере функций

  Таблица 28. Таблица результатов расчета с помощью мастера функций

  А	В	С	D	Е	F
  1	Распределение сотрудников по образованию
  2	Магнолия	Лилия	Фиалка	Всего	Среднее
  3	Высшее	25	20	9	54	18
  4	Среднее спец.	28	23	21	72	24
  8	ПТУ	27	58	20	105	35
  в	Другое	8	10	9	27	9
  7	Всего	88	111	59	258	129

  Для ввода диапазона ячеек в окно мастера функций можно мышью обвести на рабочем листе таблицы этот диапазон (в примере B3:D3). Если окно мастера функций закрывает нужные ячейки, можно передвинуть окно диалога. После выделения диапазона ячеек (B3:D3) вокруг него появится бегущая пунктирная рамка, а в поле аргумента автоматически появится адрес выделенного диапазона ячеек.

  Информатика. Базовый курс 2-е издание/Под ред. С.В. Симоновича. - СПб.: Питер, 2004.-640с.:ил.

  • Персональные компьютеры;
  • Приложение Windows – электронные таблицы Excel.
  • Проектор
  • Карточки с индивидуальными заданиями на построение графиков функций.
  1. Организационный момент – 3 мин.
  2. Проверка домашнего задания –10 мин.
  3. Объяснение нового материала –20 мин.
  4. Применение полученных знаний –20 мин.
  5. Самостоятельная работа. – 20 мин
  6. Подведение итогов урока. Домашнее задание – 7 мин.

  Ход урока

  Организационный момент

  Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока

  Проверка домашнего задания. (фронтальный опрос)

  1. Что представляет собой рабочая область программы Excel?
  2. Как определяется адрес ячейки?
  3. Как изменить ширину столбца, высоту строки?
  4. Как ввести формулу в Excel?
  5. Что такое маркер заполнения и для чего он нужен?
  6. Что такое относительная адресация ячеек?
  7. Что такое абсолютная адресация ячеек? Как она задается?
  8. Что такое колонтитулы? Как они задаются?
  9. Как задать поля печатного документа? Как изменить ориентацию бумаги?
  10. Что такое функциональная зависимость у = f(х)? Какая переменная является зависимой, а какая независимой?
  11. Как ввести функцию в Excel?
  12. Что такое график функции у = f(х)?
  13. Как построить диаграмму в Excel?

  Объяснение нового материала.

  При объяснении нового материала может быть использован файл Excel с шаблонами задач (Приложение 1), который выводится на экран с помощью проектора

  Сегодня мы рассмотрим применение табличного процессора Excel для графиков функций. На предыдущих практических вы уже строили диаграммы к различным задачам, используя Мастер диаграмм. Графики функций, так же как и диаграммы строятся с помощью Мастера диаграмм программы Excel.

  Рассмотрим построение графиков функций на примере функции у = sin x.

  Вид данного графика хорошо известен вам по урокам математики, попробуем построить его средствами Excel.

  Программа будет строить график по точкам: точки с известными значениями будут плавно соединяться линией. Эти точки нужно указать программе, поэтому, сначала создается таблица значений функции у = f(х).

  • отрезок оси ОХ, на котором будет строиться график.
  • шаг переменной х, т.е. через какой промежуток будут вычисляться значения функции.

  Задача 1.Построить график функции у = sin x на отрезке [– 2; 2] с шагом h = 0,5.

  1. Заполним таблицу значений функции. В ячейку С4 введем первое значение отрезка: – 2
  2. В ячейку D4 введем формулу, которая будет добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4
  3. Маркером заполнения ячейки D4 заполним влево ячейки строки 4, до тех пор, пока получим значение другого конца отрезка: 2.
  4. Выделим ячейку С5, вызовем Мастер функций, в категории математические выберем функцию SIN, в качестве аргумента функции выберем ячейку С4.
  5. Маркером заполнения распространим эту формулу в ячейках строки 5 до конца таблицы.

  Таким образом, мы получили таблицу аргументов (х) и значений (у) функции у = sin x на отрезке [-2;2] с шагом h = 0,5 :

  x	-2	-1,75	-1,5	-1,25	-1	-0,75	-0,5	-0,25	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25	1,5	1,75	2
  y	-0,9092	-0,9839	-0,9974	-0,9489	-0,8414	-0,6816	-0,4794	-0,2474	0	0,2474	0,4794	0,6816	0,8414	0,9489	0,9974	0,9839	0,9092

  6. Следующий шаг. Выделим таблицу и вызовем Мастер диаграмм. На первом шаге выберем во вкладке Нестандартные Гладкие графики.
  7. На втором шаге во вкладке Ряд выполним:

  В поле Ряд необходимо выделить ряд х и нажать на кнопку “Удалить” (график изменений х нам не нужен. График функции – это график изменения значений у)

  В поле Подписи оси Х нажать на кнопку. Выделить в таблице ячейки со значениями х и нажмите на кнопку . Подписи по горизонтальной оси станут такими, как у нас в таблице.

  8. На третьем шаге заполним вкладку Заголовки.

  На самом деле пока это мало похоже на график функции в нашем привычном понимании.

  • Вызовем контекстное меню оси ОУ. Затем, выберем пункт Формат оси…. Во вкладке Шкала установим: цена основного деления: 1. Во вкладке Шрифт установим размер шрифта 8пт.
  • Вызовем контекстное меню оси ОХ. Выберем пункт Формат оси….

  Во вкладке Шкала установим: пересечение с осью ОУ установите номер категории 5 (чтобы ось ОУ пересекала ось ОХ в категории с подписью 0, а это пятая по счету категория).

  Во вкладке шрифт установите размер шрифта 8пт. Нажмите на кнопку ОК.

  Остальные изменения выполняются аналогично.

  Для закрепления рассмотрим еще одну задачу на построение графика функций. Эту задачу попробуйте решить самостоятельно, сверяясь с экраном проектора.

  Применение полученных знаний.

  Пригласить к проектору студента и сформулировать следующую задачу.

  Задача 2. Построить график функции у = х 3 на отрезке [– 3; 3] с шагом h = 0,5.

  1. Создать следующую таблицу: Создать таблица значений функции у = f(х).

  2. В ячейку С4 ввести первое значение отрезка: –3
  3. В ячейку D4 ввести формулу, которая будет добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4
  4. Маркером заполнения ячейки D3 заполнить влево ячейки строки 3, до тех пор, пока не будет получено значение другого конца отрезка: 3.
  5. В ячейку С5 ввести формулу вычисления значения функции: = С4^3
  6. Маркером заполнения скопировать формулу в ячейки строки 5 до конца таблицы.

  Таким образом, должна получиться таблица аргументов (х) и значений (у) функции у = х 3 на отрезке [–3;3] с шагом h = 0,5:

  х	-3	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3
  y	-27	-15,625	-8	-3,375	-1	-0,125	0	0,125	1	3,375	8	15,625	27

  7. Выделить таблицу и вызвать мастер диаграмм. На первом шаге выбрать во второй вкладке Гладкие графики.
  8. На втором шаге во вкладке Ряд выполнить:

  • В поле Ряд выделить ряд х и нажать на кнопку “Удалить” (график изменений х нам не нужен. График функции – это график изменения значений у)
  • В поле Подписи оси Х нажать на кнопку . Выделить в таблице ячейки со значениями х и нажать на кнопку . Подписи по горизонтальной оси станут такими, как у нас в таблице.

  9. На третьем шаге заполнить вкладку Заголовки.

  10. Пример полученного графика:
  11. Оформить график.
  12. Установить параметры страницы и размеры диаграмм таким образом, что бы все поместилось на одном листе альбомной ориентации.
  13. Создать колонтитулы для данного листа (Вид Колонтитулы…):
  14. Верхний колонтитул слева: график функции у = x 3

  Сохранить документ своей папке под именем График.

  Самостоятельная работа.

  Работа по карточкам с индивидуальными заданиями. (Приложение 2)

  Пример карточки, с задачей в общем виде, выводится на экран с помощью проектора.

  1. Построить график функции y=f(x) на отрезке [a;b] с шагом h=c
  2. Установить параметры страницы и размеры графика таким образом, что бы все поместилось на одном листе альбомной ориентации.
  3. Создать колонтитулы для данного листа (Вид Колонтитулы…):

  • Верхний колонтитул слева: график функции y=f(x)
  • Нижний колонтитул в центре: ваши Ф.И.О. и дата

  4. Сохранить в своей папке под именем “Зачетный график”
  5. Вывести документ на печать.

  После выполнения задания правильность каждого варианта проверяется с помощью проектора.

  В прошлом выпуске мы рассмотрели задачу, в которой нужно было определить сотрудника с максимальным возрастом и вывести его имя в отдельную ячейку.

  Предложенное решение этой задачи имеет один существенный недостаток. Дело в том, что функция МАКС возвращает первое максимальное значение из диапазона и на этом весь расчет прекращается. Это означает, что если в списке будет два или больше сотрудников с одинаковым возрастом, то в результатах мы увидим лишь первого по списку.

  Давайте решим задачу таким образом, чтобы получился список всех сотрудников, имеющих максимальный возраст.

  Итак, первым делом мы по-прежнему должны определить максимальный возраст. Для этого вполне подойдет функция МАКС , которую мы уже использовали ранее.

  Ну а далее нам нужно сравнивать возраст каждого сотрудника с максимальным и в случае совпадения выводить имя сотрудника в столбце F ниже.

  На первый взгляд ничего сложного, но не так все просто, как кажется и сейчас вы в этом убедитесь.

  Дело в том, что все стандартные функции Экселя, которые сразу приходят на ум, выдадут лишь первое значение из диапазона, удовлетворяющее условию. Поэтому нам придется воспользоваться формулой массива .

  Формула массива является частью стандартного функционала Экселя и многие даже не догадываются об ее существовании.

  По сути, формула массива позволяет выполнять несколько вычислений с одним или несколькими элементами диапазона ячеек, то есть элементами массива. В итоге формула массива возвращает либо один результат вычислений, либо несколько результатов, то есть массив значений, что нам и нужно.

  Не буду сейчас вдаваться в подробности, так как эта заметка и так будет довольно длинной. Если вы хотите узнать больше о формуле массива, то напишите об этом в комментариях и я раскрою тему подробнее в одной из следующих заметок.

  Итак, давайте решим задачу.

  Как и в прошлый раз , воспользуемся функцией ИНДЕКС , которая возвращает значение ячейки, заданного номером строки и номером столбца.

  Первый ее аргумент - массив значений. Выбираем все ячейки с именами сотрудников.

  Иногда трудно понять, как вложенная формула вычисляет конечный результат, поскольку в ней выполняется несколько промежуточных вычислений и логических проверок. Но с помощью диалогового окна Вычисление формулы вы можете увидеть, как разные части вложенной формулы вычисляются в заданном порядке. Например, формулу =ЕСЛИ(СПБ(F2:F5)>50;СУММ(G2:G5);0) проще понять, если вы увидите промежуточные результаты:

  Шаги, показанные в диалоговом окне

  Сначала выводится вложенная формула. Функции СРЗНАЧ и СУММ вложены в функцию ЕСЛИ.

  =ЕСЛИ(40>50;СУММ(G2:G5);0)

  Диапазон ячеек F2:F5 содержит значения 55, 35, 45 и 25, поэтому функция СРЗНАЧ(F2:F5) возвращает результат 40.

  =ЕСЛИ(Ложь;СУММ(G2:G5);0)

  40 не больше 50, поэтому выражение в первом аргументе функции ЕСЛИ (аргумент logical_test) ложно.

  Функция ЕСЛИ возвращает значение третьего аргумента (аргумент значение_если_ложь). Функция СУММ не вычисляется, так как она является вторым аргументом функции ЕСЛИ (value_if_true) и возвращается только в том случае, если выражение истинно.

  Выделите ячейку, которую нужно вычислить. За один раз можно вычислить только одну ячейку.

  На вкладке Формулы в группе Зависимости формул нажмите кнопку Вычислить формулу.

  Примечание: Кнопка Шаг с заходом недоступна для ссылки, если ссылка используется в формуле во второй раз или если формула ссылается на ячейку в отдельной книге.

  Продолжайте этот процесс, пока не будут вычислены все части формулы.

  Чтобы посмотреть вычисление еще раз, нажмите кнопку Начать сначала.

  Чтобы закончить вычисление, нажмите кнопку Закрыть.

  Если ссылка пуста, в поле Вычисление отображается нулевое значение (0).

  Формулы с циклыми ссылками могут не оцениваться, как ожидалось. При желании можно включить итеративные вычисления.

  Следующие функции пересчитываются каждый раз при внесении изменений в ячейку и могут привести к тому, что инструмент "Вычислите формулу" дает результаты, отличаные от результатов в ячейке: СЛЧИС, СМЕДЕН, ЯЧЕЙКА, ДВЕ, СЕГОДНЯ, СЛЧИСЛО, МНИМ.СТ.ЕСЛИ (в некоторых случаях).

  Читайте также:

    
  • Как выбрать нужный текст в excel
    
  • Disney word где находится
    
  • Mos ru не открывается яндекс браузер
    
  • Как убрать щетину в фотошопе
    
  • Как скопировать штриховку в автокаде