Один из самых популярных способов подачи информации с помощью компьютерных программ 11 букв
Всем привет! В этом году я сдаю ЕГЭ по информатике. В 2021 году он проводится в компьютерной форме (КЕГЭ). Многие задания теперь можно решить с помощью программ, написанных на разных языках программирования.
Изображение взято из открытых источников информации Изображение взято из открытых источников информацииС теми, кто также, как и я сейчас готовится к этому экзамену, хочу поделиться решениями некоторых задач. В этой статье я разберу, как решить комбинаторную задачу под номером 8 .
Разберём первый пример задания:
Р-09. Маша составляет 5-буквенные коды из букв В, У, А, Л, Ь. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код буква Ь не может стоять на первом месте и перед гласной. Сколько различных кодов может составить Маша?
Сначала разберёмся, как решать такое задание «руками» (замечу, что данное решение подготовлено по материалам сайта Константина Полякова):
1) проще всего сначала найти общее количество возможных слов, а затем вычесть из него количество «запрещённых» слов — тех, которые начинаются на букву Ь или содержат комбинации ЬУ и ЬА
2) сначала найдём общее количество слов, не накладывая никаких ограничений; при этом есть 5 способов выбрать первую букву, 4 способа выбрать вторую и т.д., так что общее число вариантов равно 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
3) первой буквой не может быть Ь, это исключает 1 × 4 × 3 × 2 × 1 = 24 варианта
4) теперь определим, сколько слов содержит запрещённую комбинацию символов ЬУ; эта комбинация может располагаться на одной из 4-х позиций:
первый случай уже исключён (слово не может начинаться с буквы Ь), для каждого из остальных случаев количество вариантов распределения остальных букв равно 3 × 2 × 1 = 6 варианта, то есть запрет сочетания ЬУ исключает 3× × 3 × 2 × 1 = 18 кодов
5) аналогично запрет сочетания ЬА исключает ещё 18 кодов
6) таким образом, из 120 слов запрещёнными являются 24 варианта с первой буквой Ь, 18 варианта, содержащие ЬУ в середине слова, и 18 вариантов, содержащие ЬА в середине слова
Теперь хочу показать очень красивый метод решения комбинаторных задач с помощью программы :
Код без комментариев:
Программа выводит ответ 60, что является правильным ответом.
Хочу также описать примерный план написания этой программы :
1) Импортируем библиотеку itertools для перестановок;
2) Заводим счётчик наших перестановок;
3) Заводим строку, в которой содержится набор букв, который дан нам по условию;
4) Создаём цикл перебора всех перестановок;
5) Создаём условия, по которым нужно отбирать перестановки;
6) Считаем количество подходящих нам перестановок.
Разберём ещё один пример задания:
Р-07. Вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы В, Е, С, Н , А, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Читайте также: