Y x4 какая функция
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac f <\left (x \right )>= 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac f <\left (x \right )>= $$
Первая производная
$$1 - \frac> = 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_ = -2$$
$$x_ = 2$$
Зн. экстремумы в точках:
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумы функции в точках:
$$x_ = 2$$
Максимумы функции в точках:
$$x_ = -2$$
Убывает на промежутках
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!Приведи дроби 13t6k−7t и 8k7t−6k к общему знаменателю. Выбери все правильные варианты (вариант) ответа: 13t−7t−6kи −8k−7t−6k −13t7t−6 … kи8k7t−6k −13t7t−6kи 8k7t−6k 13t6k−7t и −8k6k−7t другой ответ −13t7t−6kи −8k7t−6k 13t6k−7t и −8k6k−7t
придумать и решить уравнений 4-й степени (внимание! уравнение должно иметь корни, поэтому будьте внимательны при составлении уравнений)
Графики функций являются одним из важнейших знаний, необходимых в учебе, наравне с таблицей умножения. Они являются фундаментом, на них все основано, из них все строится и к ним все сводится.
Линейная (прямопропорциональная) функция.
Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Т.е. функция оказывается обобщением прямой пропорциональности.
Степенная функция - обратнопропорциональная - это функциональная зависимость, когда увеличение аргумента вызывает соответствующее уменьшение функции.
Функция Бесселя первого рода.
График функции Бесселя похож на синусоиду, колебания которой затухают пропорционально , хотя на самом деле нули функции расположены не периодично.
Квадратичная функция - парабола.
Большинство свойств квадратичной функции связаны с значением дискриминанта.
Квадратичная функция.
Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a - произвольное действительное число не равное нулю (a принадлежит R, a ≠ 0), b, c - любые действительные числа.
Степенная функция - это функция y = x a , где a — некоторое вещественное число. К степенным часто относят и функцию вида y = kx a , где k — некоторый (ненулевой) коэффициент.
Степенная функция - корень квадратный.
Самый простой случай для дробной степени (x 1/2 = √x).
Степенная - обратная пропорциональность.
Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x -1 ) - обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1.
Показательная функция - математическая функция f (x) = a x , где a называется основанием степени, а x — показателем степени.
Показательная функция.
Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 2 x (a = 2 > 1).
График показательной функции а>1
Показательная функция.
Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 0,5 x (a = 1/2 < 1).
График показательной функции 0
Логарифмическая функция.
График любой логарифмической функции проходит через точку (1;0).
Логарифмическая функция.
Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции сильно связаны со значением параметра a. Здесь пример для y = log2x (a = 2 > 1).
График логарифмической функции - логарифм по основанию а>1
Синус.
Синусоида - периодическая функция с периодом Т = 2π
Косинус.
Тригонометрическая функция косинус. Графики у = sinx и у = cosx сдвинуты по оси х на .
Тангенс.
Тригонометрическая функция тангенс. Точки разрыва при х = (2k -1), где k = 0, ±1, ±2. Вертикальные асимптоты в этих точках.
Гиперболический синус - это элементарная функция, выражающаяся через экспоненту и тесно связанная с ее тригонометрическими функциями.
Гиперболический косинус - это элементарная функция, выражающаяся через экспоненту и тесно связанная с ее тригонометрическими функциями.
Гиперболический тангенс - это элементарная функция, выражающаяся через экспоненту и тесно связанная с ее тригонометрическими функциями.
Гиперболический котангенс - это элементарная функция, выражающаяся через экспоненту и тесно связанная с ее тригонометрическими функциями.
Гиперболический секанс - это элементарная функция, выражающаяся через экспоненту и тесно связанная с ее тригонометрическими функциями.
Гиперболический косеканс - это элементарная функция, выражающаяся через экспоненту и тесно связанная с ее тригонометрическими функциями.
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$x^ = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_ = 0$$
Численное решение
$$x_ = 0$$
подставляем x = 0 в x^4.
$$0^$$
Результат:
$$f <\left (0 \right )>= 0$$
Точка:
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac f <\left (x \right )>= 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac f <\left (x \right )>= $$
Первая производная
$$4 x^ = 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_ = 0$$
Зн. экстремумы в точках:
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумы функции в точках:
$$x_ = 0$$
Максимумов у функции нет
Убывает на промежутках
Возрастает на промежутках
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac>> f <\left (x \right )>= 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac>> f <\left (x \right )>= $$
Вторая производная
$$12 x^ = 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_ = 0$$
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на всей числовой оси
Читайте также: