Производная функции y sin 3x равна

Обновлено: 10.01.2025

Используя этот онлайн калькулятор для вычисления производной функции, вы сможете очень просто и быстро найти производную функции.

Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления производных, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач и закрепить пройденный материал.

Найти производную

Для вычисления производной выполните следующие действия:

Таблица стандартных функций для калькулятора производных

Оператор

Описание

Простейшие математические операции

0.5 - правильная запись;
0,5 - неправильная запись .

Элементарные функции

Тригонометрические функции

Некоторые константы

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

F'(x)= (sin(3x))' = сos(3x) • (3x)' = сos(3x) • 3 = 3cos(3x).

Использовано правило нахождения производной сложной функции.

Новые вопросы в Математика

2) этой спирали соответствует последовательность чисел. 1,1,2,2,3,3,4,4 Продолжите эту последовательность.

Сделайте проверку на уравнение. Срочно Даю 15 Балов. 13 + 3,2х + 0,4х = 40

Найдите три последовательных натуральных числа есле известно что квадрат больше из них на 19 больше произведения двух других чисел

Помогите срочно ! Число f(x0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если …

Построение графика функции методом дифференциального исчисления

Экстремум функции двух переменных

Как найти производную, исходяя из ее определения?

Правила нахождения производных

Пример 1 . Найти производную функции y=cos 4 x .
Решение.
Внешней функцией здесь служит степенная функция: cos(x) возводится в четвертую степень. Дифференцируя эту степенную функцию по промежуточному аргументу cos(x) , получим
(cos 4 x)′_{cos x} = 4cos 4-1 x = 4cos 3 x
но промежуточный аргумент cos(x) – функция независимой переменной х ; поэтому надо полученный результат умножить на производную от cos(x) по независимой переменной х . Таким образом, получим
y′_x = (cos 4 x)′_{cos x}·(cosx)′_x = 4·cos 3 x·(-sin x) = -4·cos 3 x·sin x
При дифференцировании функций нет необходимости в таких подробных записях. Результат следует писать сразу, представляя последовательно в уме промежуточные аргументы.

Пример 2 . Найти производную функции
.

.
В некоторых случаях, если, например, нужно найти производную функции y = (u(x)) v(x) , или функции, заданной в виде произведения большого числа сомножителей, используется так называемый способ логарифмического дифференцирования.

Пример 3 . Найти производную функции
.
Решение.
Применим метод логарифмического дифференцирования. Рассмотрим функцию

Пример 4 . Найти производную функции y=x e x
Решение.
;
.

Читайте также: