Какие из следующих утверждений верны все углы ромба равны площадь квадрата равна произведению 2 его
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Любой параллелограмм можно вписать в окружность» — неверно, поскольку в окружность можно вписать только параллелограмм у которого сумма противоположных углов равна 180°.
2) «Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны» — верно, верно по признаку параллельности прямых.
3) «Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей» — неверно, поскольку эта точка удалена от каждой из окружностей на расстояние, равное их радиусам.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны» — верно,по признаку параллельных прямых.
2) «Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника» — неверно; верным будет утверждение: «Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника».
3) «Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат» — верно, т. к. если один из углов ромба равен 90°, то и остальные равны 90°.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Вокруг любого треугольника можно описать окружность» — верно, по свойству треугольника.
2) «Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат» — верно; из всех параллелограммов только в квадрате диагонали равны и перпендикулярны одновременно.
3) «Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту» — верно, по свойству трапеции.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции боковые стороны равны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой» — неверно, верным будет утверждение «Каждая из биссектрис равностороннего треугольника является его медианой».
2) «Диагонали прямоугольника равны» — верно, по свойству прямоугольника.
3) «У любой трапеции боковые стороны равны» — неверно, т. к. боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции основания параллельны.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой» — неверно, верным будет являться утверждение: «Каждая из биссектрис равностороннего треугольника является его высотой».
2) «Диагонали прямоугольника равны» — верно по свойству диагоналей прямоугольника.
3) «У любой трапеции основания параллельны» — верно по определению трапеции.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой» — верно: это аксиома планиметрии.
2) «Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует» — неверно: для того, чтобы существовал треугольник, сумма любых его двух сторон должна быть больше третьей стороны.
3) «Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.» — верно, по свойству прямоугольника.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой» — верно: это аксиома планиметрии.
2) «Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует» — неверно: для того, чтобы существовал треугольник, сумма любых его двух сторон должна быть больше третьей стороны.
3) «Если в ромбе хотя бы 2 угла равны 90°, то такой ромб — квадрат» — верно: в этом случае противоположный угол тоже будет равен 90°, а значит, и два других (равных) угла будут равны по 90°.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
3) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны» — неверно; верным будет утверждение: «Если две стороны одного треугольника и угол между ними соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны».
2) «Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра» — верно, поскольку площадь круга равна , а .
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны» — верно, по признаку параллельности прямых.
2) «Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника» — неверно, верным будет утверждение «Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника».
3) «Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон» — верно, по теореме Пифагора.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
3) У равнобедренного треугольника есть центр симметрии.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности» — неверно, т.к. для того, чтобы утверждать пересекаются окружности или нет, нужно ещё знать взаимное положение их центров.
2) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны» — верно; по признаку параллельных прямых.
3) «У равнобедренного треугольника есть центр симметрии» — неверно, верым будет утверждение: «У равнобедренного треугольника есть ось симметрии».
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника три оси симметрии.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая» — верно.
2) «В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны» — неверно; верным будет утверждение: «В любом ромбе диагонали взаимно перпендикулярны».
3) « У равностороннего треугольника три оси симметрии» — верно и эти оси симметрии совпадают с биссектрисами.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
Проверим каждое из утверждений.
1) «У равнобедренного треугольника есть ось симметрии» — верно, эта ось совпадает с биссектрисой, проведённой к основанию.
2) «Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат» — верно, т.к. среди всех параллелограммов только в квадрате диагонали равны и перпендикулярны.
3) «Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности» — неверно, т. к. для того, чтобы сказать пересекаются окружности или нет, нужно знать взаимное положение их центров.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Против большей стороны треугольника лежит больший угол» — верно, по свойству треугольника.
2) «Любой прямоугольник можно вписать в окружность» — верно; выпуклый четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов этого четырёхугольника равна 180°.
3) «Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон» — верно, поскольку площадь треугольника можно вычислить по формуле , где и — стороны треугольника, а — угол между этими сторонами. Так как не может быть больше 1, то и не может превышать полупроизведения сторон.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно, по первому признаку подобия треугольников .
2) «В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны» — неверно; верным будет утверждение: «В любом ромбе диагонали взаимно перпендикулярны».
3) «У равностороннего треугольника есть центр симметрии» — неверно, у равностороннего треугольника есть оси симметрии.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.
3) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны» — неверно; верным будет утверждение: «Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны».
2) «Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб» — неверно, т. к. не любой четырёхугольник является параллелограммом.
3) «Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра» — верно, поскольку площадь круга вычисляется по формуле: , а
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180° , то эти прямые параллельны.
3) Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Вокруг любого треугольника можно описать окружность» — верно, по свойству треугольника.
2) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180° , то эти прямые параллельны» — верно, по признаку параллельности прямых.
3) «Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон» — верно, поскольку площадь треугольника может быть найдена по формуле: где и — стороны треугольника, а — угол между ними и
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая» — верно.
2) «Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис» — верно, по свойству треугольника.
3) «Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны» — верно, по признаку равенства прямоугольных треугольников.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Проверим каждое из утверждений.
1) «На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезкат» — неверно, таких точек бесконечно много и все они лежат на серединном перпендикуляре к отрезку.
2) «Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис» — верно, по свойству треугольника.
3) «Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны» — верно, по признаку равенства прямоугольных треугольников. Заметим, что в учебнике этот признак равенства прямоугольных треугольников записан так: «Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны», однако пропуск слова острому не меняет сути, так как острый угол может быть равен только острому углу.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Все углы ромба равны.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Рассмотрим каждое из утверждений:
1) «Все углы ромба равны» — неверно.
2) «Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон» — верно, согласно формуле
3) «Любые два равносторонних треугольника подобны» — верно, согласно признаку подобия треугольников.
Два автомобиля выехали из одного гаража и отправились в противоположных направлениях. скорость первого автомобиля - 50 КМ/Ч, скорость второго - 55 КМ/ … Ч. Определи, через сколько часов расстояние между ними будет равно 315 км. Ответ: Через ? часов. Помогите пожалуйста
на числовой оси каждое деление соответствует 10 единицами запишите числа соответствуещее отмеченым буквам на оси
269. Длина ребра куба выражена простым числом. Найдите длину ребра куба с объемом: 1) 27 см; 2) 125 см. срочноооо дам 20 баллов
1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
2) Все углы ромба равны.
3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Решение:
1) верно , треугольники будут равны:
2) не верно , в ромбе равны только противоположные углы;
3) верно , смежные – это соседние стороны, S◻ = a·a = a 2 :
Читайте также: