В чем преимущества использования двоичного кодирования информации в современных компьютерах
Преимущества двоичного кодирования. Язык компьютера – это язык двоичных чисел (0 и 1). Двоичная система счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в ЭВМ и имеет ряд преимуществ перед другими системами: 1. Для ее реализации нужны технически не сложные элементы с двумя возможными состояниями (есть ток – нет тока, намагничен – ненамагничен и т.д.). 2. Представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво. 3. Возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации. Продолжение.
Слайд 11 из презентации «Двоичное кодирование числовой информации»
Кодирование информации
краткое содержание других презентаций о кодировании информации«Кодирование и обработка информации» - Растровая графика. Аналоговое и дискретное изображение. Цифровое фото. Инструменты рисования растровых графических редакторов. Gif-анимация. Flash-анимация. Системы цветопередачи. Кодирование и обработка звуковой информации. Работа с объектами в векторных графических редакторах. Цифровое видео. Векторная графика.
«Конвертирование файлов» - Возможности использования GSView. Слева показано, что получилось, тонкой рамкой обведено неправильное место. Имеются программные средства, переводящие в PDF файлы MS Word и MS Excel. Варианты использования PostScript. Формат EPSF. Рисование прямоугольника просто «включается» и «выключается». Навигационные комментарии.
«Примеры кодирования информации» - Кодирование чисел. Кодирование графической и звуковой информации. Таблица азбуки Морзе. Кодирование текстовой информации. Приемы кодирования изображения. Шифрование информации. Кодирование информации. Способ кодирования информации. Примеры стенограмм. Способы кодирования информации. Носитель информации.
«Кодирование» - Кодирование растровых изображений. Частота дискретизации. Для кодирования четырехцветного изображения глубина цвета составляет 2 бита. Современные звуковые карты обеспечивают 16-, 32-, 64- битную глубину. В чем суть кодирования звуковой информации? Сколько бит требуется для кодирования: 8 цветов? 16 цветов? 256 цветов?
«Помехоустойчивое кодирование» - Пример линейного систематического кодирования. Свойства расстояния. Проверочная матрица. Добавление проверки на четность. Свойства расстояния Хэмминга. Сводка результатов по линейным кодам. Связь порождающей и проверочной матрицы. Расстояние Хэмминга. Порождающая матрица. Введение избыточности. Помехоустойчивое кодирование.
В повседневной человеческой практике используется десятичная система счисления. Она кажется настолько привычной, что люди редко задумываются о ее природе. Кажется, что по-другому и быть не может.
Однако причина этого явления может быть найдена довольно легко: десятками, судя по всему, наши далекие предки начали пользоваться лишь потому, что в качестве счетного материала использовали собственные пальцы - первый "компьютер", который всегда имели при себе (за исключением некоторых инвалидов).
Позднее привычка считать десятками закрепилась в виде арабских цифр и составляемых из них чисел:
Те, кто немного знаком с программированием знают, что этот ряд удобнее было бы записать как
Именно с номера 0, а не с единицы принято начинать в большинстве языков программирования отсчет ячеек массивов, итераций в циклах и т.п.
Более внимательный взгляд на историю математики позволяет увидеть, что в прошлом люди были не так уж консервативны в том, что касается счета.
Во многих языках сохранились специальные слова, обозначающие числа 11 и 12. В английском это eleven и twelve, в немецком - elf и zwölf. В русском есть слово "дюжина", до сих пор активно используемое. Можно задаться вопросом, почему, например,13 по-английски будет thirteen, 14 - fourteen, а 11, почему-то, - не oneteen, а eleven?
Ответ, скорее всего, заключается в том, что в связи с развитием торговли в средние века людям было удобнее считать дюжинами, чем десятками. 12 хорошо делится на 2, 3, 4, 6. Число оказалось настолько удобным, что даже количество минут в часе и часов в сутках сделали кратным 12.
Как позднее показали математики Нового времени (прежде всего Готфрид Лейбниц, годы жизни 1646 - 1717), основанием системы счисления может быть любое натуральное число, а не только 10, доминантное положение которого обусловлено лишь физиологической особенностью человеческого организма.
Готовые работы на аналогичную тему
Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимостьРисунок 1. Готфрид Вильгельм Лейбниц. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Двоичная система счисления как математический курьез
Лейбниц, развивая теорию о разнообразии систем счисления, довел ее до крайнего случая, задавшись вопросом: каким минимальным количеством цифр можно обойтись при создании искусственных систем счисления? Ответ очевиден - двумя. Никак не обойтись без нуля, поскольку даже простейшая арифметика нуждается в выражении ситуации, когда считать нечего. Не обойтись также без единицы, поскольку нужно же как-то обозначать наличие подсчитываемых предметов. А вот без остальных цифр и чисел обойтись вполне можно, поступая, например, так, как дети на ранних этапах обучения счету:
Рисунок 2. Алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Этот способ, конечно же, примитивен и неудобен. Уже для записи числа 100 потребуется слишком много места. Но если использовать перенос разрядов, как мы это делаем при десятичном счете, то двоичная система оказывается не так уж и абсурдна. Например, для числа 15 у нас нет специальной цифры, поэтому мы прибегаем к ее представлению в виде 1 десятка и 5 единиц. Для записи числа 123 задействуем уже 3 разряда. Оказывается, так можно поступать и в любой другой системе счисления, в том числе в двоичной:
Длина чисел по-прежнему растет быстрее, чем в десятичной системе, но уже не так угрожающе быстро.
Почему двоичная система удобна для создания счетных машин
У двоичной (бинарной) системы есть одно важное преимущество: она очень устойчива, и если уж создавать механизмы, способные автоматизировать арифметические операции, то на ее основе. Уже Лейбниц пытался воплотить эту идею, но не довел до конца. Видимо, не хватило инженерных навыков.
Преимущества двоичной системы для создания электронных вычислительных машин понять довольно легко. Допустим, мы решили построить электронный компьютер, основанный на десятичной системе счисления. Для кодировки 10 цифр нам потребуется 10 уровней напряжения.
Предположим, что это будут 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 вольт соответственно. Если подавать такие сигналы на обычный стрелочный вольтметр, то окажется, что можно хорошо на глаз различить показания для уровней, скажем, в 2 и 4 вольта. А вот разница между 8 и 9 вольтами будет едва заметна, и даже 7 вольт от 9 человек с ослабленным зрением не сможет четко различить. Зато разница между отсутствием напряжения (0) и его наличием (1) всегда хорошо заметна.
На этом и основана двоичная система счисления, используемая в современных компьютерах. За единицу там принимается уровень сигнала, допустим, в 5 вольт, а за 0 - некоторый близкий к нулевому электрическому потенциалу диапазон значений (допустим, менее 0,5 вольта). Электроника прекрасно различает эти два уровня, тогда как, например, 8 вольт может легко превратиться и в 7, и в 9, если в электрической цепи возникнут какие-нибудь помехи.
Системы счисления, производные от двоичной
Итак, в электронно-вычислительных машинах (компьютерах) вся информация хранится и обрабатывается в бинарном формате. Каждому разряду в двоичном числе соответствует 0 или 1. Такой разряд называется битом. Например, с помощью двух бит можно записать числа
Предпринимались небезуспешные попытки создавать компьютеры на основе троичной логики, но такие машины не обрели особой популярности.
Рисунок 3. Бит и байт. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Со временем программисты пришли к выводу, что байты удобно записывать в виде 2-х шестнадцатеричных знаков. В шестнадцатеричном счислении, помимо обычных арабских цифр содержатся дополнительные символы:
Чтобы записать число от 0 до 255 в 16-ричной кодировке, нужно задействовать два таких символа (их иногда называют полубайтами, тетрадами, нибблами и даже гексадецитами). Признаком того, что число записано в такой форме являются символы 0x в его начале
Помимо шестнадцатеричной в программировании иногда применяется восьмеричная система счисления.
Читайте также: