Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда если каждое его измерение увеличить в 2 раза
Объем прямоугольного параллелепипеда можно рассчитать по формуле:
V = a * b * c где V - объем, a - длина, b - ширина, c - высота.
2) Пусть все измерения параллелепипеда уменьшили в 2 раза, тогда новый объем стал равен:
V₂ = a/2 * b/2 * c/2 = (a*b*c)/8
Рассчитаем, на сколько уменьшился объем:
(1- V₂/V) * 100% = (1 - (a*b*c/8)/(a*b*c)) * 100% = (1-1/8)*100% = 0,875 * 100% = 87,5 (%)
Математика 5 класс Мерзляк. Номер №637
Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если:
1 ) каждое измерение увеличить в 2 раза;
2 ) длину уменьшить в 3 раза, высоту − в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?
Решение 1
V = 2 a * 2 b * 2 c = 8 abc, то есть объем прямоугольного параллелепипеда увеличится в 8 раз.
Решение 2
V = (a : 3 ) * (b : 5 ) * (с * 15 ) = ( 15 : 15 )abc = abc, то есть объем прямоугольного параллелепипеда останется прежним.
№ 516. ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда?
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
а) его длину увеличить в 2 раза;
б) увеличить его длину в 2 раза, а ширину — в 3 раза;
в) увеличить его длину в 2 раза, ширину —в 3 раза, а высоту — в 4 раза;
г) его длину увеличить в 4 раза, а ширину и высоту уменьшить в 2 раза?
а) Пусть изначально длина составляет а единиц, ширина —
b единиц, высота — х единиц, тогда объем составляет V1 = а∙b∙х
кубических единиц. Новая длина будет составлять 2 • а единиц, а
объем V2 = (2 ∙ а) ∙ b ∙ х.
V2 : V1 =((2 ∙ a)∙b∙c): (а∙b∙с) = 2∙(a∙b∙с): (а∙b∙с) = 2 (р.) — во столь-
ко увеличится объем.
Ответ: увеличится в 2 раза.
б) Пусть изначально длина составляет а единиц, ширина — b единиц, высота — х единиц, тогда объем составляет V1 = а∙b∙х кубических единиц. Новая длина будет составлять 2 ∙ а единиц, ширина — 3 ∙ b единиц, а объем V2 = (2 ∙ а) ∙ (3 ∙ b) ∙ х кубических единиц.
V2 :V1 = ((2∙a)∙(3∙b) c):(a∙b∙c) = 6∙(a∙b c):(a∙b∙c) = 6 (р.) — во столько увеличится объем.
Ответ: увеличится в 6 раз.
в) Пусть изначально длина составляет а единиц, ширина — b единиц,
высота — x единиц, тогда объем составляет V1 = а ∙ b ∙ х кубических
единиц. Новая длина будет составлять 2 ∙ а единиц, ширина — 3 ∙ b
единиц, высота — 4∙ х единиц, а объем — V2 = (2 ∙ а) ∙ (3 ∙ b) ∙ (4 ∙ x).
V2:V1 = ((2∙а)∙(3∙b)∙(4 с)):(а∙b∙c) = 24∙(а∙b∙с):(а∙b∙c) = 24 (р.) - во столько увеличится объем.
Ответ: увеличится в 24 раза.
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если: а) одно из его измерений увеличить в 2, 3, n раз; б) если два его измерения увеличить, причём каждое
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Читайте также: