Что значит sin в паскале
Мы уже знаем, какие существуют функции для целых переменных. Это – нахождение модуля числа (Функция Abc), а также возведение числа в квадрат (Функция Sqr). В этом уроке мы рассмотрим функции, применяемые к дробным числам. Это функции Sqr - квадрат числа, Abs - модуль числа, Sqrt - корень числа, а также известные всем математические функции Sin, Cos, Arctan, Ln, Exp, Pi.
В строке №7 записывается функция Sqr. Это функция возведения числа в квадрат.
В строке №9 записывается операция нахождения модуля числа.
Функции Sqr и Abs мы разбирали в уроке Abs, Sqr в Pascal.
В строке №11 записывается функция Sqrt. Данная функция подсчитывает корень числа, стоящего в скобках после слова Sqrt. В нашем случае функция Sqrt будет считать корень из числа «2».
В строке №13 записываем функцию Sin. Данная функция будет подсчитывать синус числа, стоящего в скобках после записи функции.
Строка №15. Функция Cos подсчитывает косинус числа, стоящего в скобках после функции.
Строка №17. Функция Arctan вычисляет арктангенс числа, стоящего в скобках после записи функции.
Строка №19. Функция Ln подсчитывает логарифм числа, стоящего в скобках после записи функции.
Строка №21. Функция Exp возводит число «e» (экспонента - 2.72. ) в степень, значение которой указывается в скобках после слова Exp. Т.е. в нашем случае число «e» будет возведено в степень «2».
Что такое косинус и синус угла
Для начала внимательно посмотрите на рисунок.
Как видно из рисунка, величина тригонометрических функций зависит от угла между осью Х и прямой, проведенной из центра координат.
На рисунке угол равен 45 градусам. При таком значении угла синус равен косинусу (0,7071).
Если угол равен 0 градусов (прямая совпадает с осью Х), то косинус равен 1, а синус равен 0. Если угол равен 90 градусов (прямая совпадает с осью Y), то косинус равен 0, а синус равен 1.
В любом случае значения этих функций лежат в пределах от –1 до +1 включительно. Например, синус 30 градусов равен 0,5. В этом случае значение 0,5 – это так называемая обратная функция. Если необходимо указать, что функция является обратной, то к названию функции добавляют приставку arc. Пример (в функции cos угол указан в градусах):
Остальные тригонометрические функции – это выражения, содержащие синус и/или косинус:
И хотя в Паскале есть функции для вычисления других тригонометрических функций, вы можете вполне обойтись без них, используя приведённые выше формулы.
И теперь у вас достаточно знаний, чтобы написать какую-нибудь свою полезную программку для вычисления тригонометрических функций. Это требуется очень часто студентам, школьникам и инженерам.
Тригонометрические функции Cos и Sin
Тригонометрические функции Cos и Sin в Паскале вычисляют соответственно косинус угла и синус угла. Можете сразу перейти к просмотру видео, где я рассказал об этих функциях. Но также рекомендую прочитать статью - не вся информация вошла в видеоролик.
На всякий случай (для тех, кто подзабыл математику) я расскажу, что такое косинус (Cos) и синус (Sin) угла. Но позже - в конце статьи. А сейчас синтаксис в Паскале и некоторые особенности работы с этими функциями.
Синтаксис функции Cos:
function Cos(Х : ValReal) : ValReal;
Синтаксис функции Sin:
function Sin(Х : ValReal) : ValReal;
О типе ValReal я рассказывал здесь.
Функция Cos возвращает косинус угла Х. Функция Sin возвращает синус угла Х. Значение угла передаётся через параметр Х и выражается в радианах.
ВНИМАНИЕ! Не в градусах, а в радианах!
Так как мы больше привыкли измерять углы в градусах, то, если мы не хотим попрощаться с этой привычкой, нам придётся переводить градусы в радианы.
Формула перевода градусов в радианы проста:
Радиан := Пи * Градус / 180
Как известно, число ПИ равно 3,14 (примерно). Можно использовать непосредственно число для преобразования градусов в радианы.
Однако удобнее использовать предопределённую константу Pi, как это сделано в примере ниже.
Здесь мы объявляем три переменных. Затем просим пользователя ввести угол в градусах и читаем введённое значение в переменную z.
Затем преобразуем градусы в радианы и сохраняем полученный результат в переменную у.
Ну а затем уже используем функции Cos и Sin для получения нужных нам косинуса и синуса для угла, указанного пользователем.
А напоследок выводим значение числа ПИ, которое берём из предопределённой в Паскале константы Pi.
Ну а теперь пришло время выполнить своё обещание, то есть рассказать подробнее о косинусах и синусах.
Математические операции sin, cos, tan (и другие) в Pascal. Часть 2
Добрый день, товарищи! В прошлой статье мы разбирали основные полезные функции в языке Pascal. Кроме того вышло еще несколько статей, рассказывающие о синтаксисе паскаля.
Все ссылки прикрепляю:
Сегодня же мы продолжаем эту тему и рассмотрим основные математические операции, а так же пару новых функций. Знаний, полученных в этих двух частях хватит, чтобы написать простой, но довольно классный калькулятор. Если у вас будет желание, то я выложу цикл публикаций, где мы будем писать таковой.
1. Математические операции и их синтаксис
Начнем мы с малого: обычные математические операции, такие как сложение, умножение, деление и так далее. Тема легкая, но синтаксис знать надо.
Напоминаю, что в примерах операции просто выводятся на экран. В реальной же программе их совершенно точно нужно будет присвоить другой переменной.
1.1 Сложение
Как надо в реальной программе:
- данное замечание действительно для всех последующих примеров.
1.2 Вычитание
1.3 Умножение
На делении остановлюсь и поясню. В математике "на листочке" делим мы обычно символом " : ". В паскале этим занимается символ слеш " / ", так как " : " используется в знаке приравнивания " := ".
Кстати в этом примере идеально бы подошла функция round() , чтобы обрубить все эти некрасивые лишние тройки.
1.5 Целая часть от деления
div. С ним мы уже сталкивались в прошлых уроках.
Ответ равен единице, так как в 12-ти лишь одна 10-ка.
1.6 Остаток от деления
mod. С этим товарищем мы сталкивались тоже. Противоположен диву.
Так как десятка одна - от 12-ти остается только лишь 2.
1.7 frac(x) - новая функция, противоположна функции trunc(х), которая отбрасывает дробную часть. Эта же функция только дробную часть и оставляет.
1.8 sin(x) - функция находит синус числа. Не знаю, где кроме программы калькулятора это может понадобится, но знать о существовании функции все равно надо. Я лично пользовался ей от силы пару раз.
1.9 cos(x) - то же самое что и синус, вот только косинус.
Математические операции sin, cos, tan (и другие) в Pascal. Часть 21.10 - tan(x) - Тангенс угла. Добавить, в целом, нечего.
Математические операции sin, cos, tan (и другие) в Pascal. Часть 2Для котангенса функцию не завезли, впрочем он находится путем деления косинуса на синус.
2. Заключение
Так же есть еще более специфические штуки, такие как arcsin(х) , arccos(х) arctan(х) , но, повторюсь, они настолько специфичны, что, скорее всего, вы ими никогда так и не воспользуетесь. Ну, если конечно у вас не будет какого нибудь супер специфического - тригонометрического задания, где будет необходимо найти данные величины. Тут же я не буду останавливаться на таком, так как у меня тригонометрии использовано не будет. Специфичненько.
Думаю сейчас можно заканчивать, основную математику и как она работает мы посмотрели, а специфические вещи тактично обошли стороной. В следующих статьях поговорить еще есть о чем:
Сейчас как всегда предлагаю просто что-то связанное с котами. Потому что коты это хорошо. В любом случае.
Математические операции sin, cos, tan (и другие) в Pascal. Часть 2Данный человек всегда открыт для обсуждения контента и общения с подписчиками, если найдутся какие либо вопросы то я обязательно постараюсь ответить на них.
По возможности я попросил бы подписаться. Сейчас это критически важно для развития канала. Так то!
Квадрат числа
Здесь всё крайне просто. Квадрат числа Х равен произведению Х на Х. То есть функция Sqr на первый взгляд кажется бесполезной. Потому что во многих случаях проще написать так:
Единственный случай, когда использование функции Sqr является обоснованным с точки зрения упрощения кода, это когда в качестве параметра передаётся вещественное число (константа) с большим количеством знаков после запятой, или очень большое целое число, или сложное выражение. Например:
будет написать проще, чем
Х := 5.3456753322 * 5.3456753322
Также возведение в квадрат числа в Паскале сложного выражения тоже будет проще, если использовать функцию Sqr:
X := Sqr(Y + 100 * Z / X)
Функции Sqrt и Sqr
Функция Sqrt в Паскале вычисляет квадратный корень числа. Синтаксис функции следующий:
function Sqrt(Х : ValReal) : ValReal;
Эта функция возвращает квадратный корень числа, переданного через параметр Х. Число Х должно быть положительным, иначе произойдёт ошибка во время выполнения программы (так написано в документации, но в моей версии компилятора ошибки не происходит, а функция в случае отрицательного параметра возвращает значение NaN).
Функция Sqr в Паскале вычисляет квадрат числа. Синтаксис функции для разных типов приведён ниже:
Эта функция возвращает результат вычисления квадрата числа, переданного через параметр. То есть Sqr = х * х.
О типе ValReal я рассказывал здесь.
Вычисление квадратного корня
Когда мы изучали функции вычисления экспоненты и натурального логарифма, то мы узнали, что с их помощью можно возвести число в любую степень. То есть вычислить, в том числе, и корень любой степени.
Однако использование этих функций всё-таки немного сложновато. Поэтому для вычисления квадратного корня в Паскале имеется специальная функция (потому что квадратный корень приходится вычислять намного чаще, чем, например, корень n-й степени).
Эту функцию вы уже знаете - это функция Sqrt.
А здесь я напомню что такое квадратный корень для тех, кто подзабыл математику.
Итак, квадратный корень из числа А (корень 2-й степени) - это решение уравнения:
То есть квадратный корень из числа А, это число Х, которое при возведении в квадрат даёт число А.
ВАЖНО!
Число А может быть только положительным числом. Извлечение корня из отрицательного числа тоже возможно, но это уже будут комплексные числа.
Читайте также: