Что такое информационное моделирование на компьютере
Моделирование – метод познания окружающего мира, состоящий в создании и исследовании моделей реальных объектов.
Модель отражает только часть свойств, отношений и особенностей поведения оригинала.
Информационные модели - описание объекта-оригинала на языках кодирования информации.
Информационная модель - набор признаков, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте.
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем).
С точки зрения информатики, решение любой производственной или научной задачи описывается следующей технологической цепочкой: «реальный объект - модель - алгоритм - программа - результаты - реальный объект». В этой цепочке очень важную роль играет звено «модель», как необходимый, обязательный этап решения этой задачи. Под моделью при этом понимается некоторый мысленный образ реального объекта (системы), отражающий существенные свойства объекта и заменяющий его в процессе решения задачи.
Виды моделей.
Различают четыре основных вида модельных представлений:
1. Графические представления.
2. Словесные описания.
3. Информационно-логические модели.
4. Математические (количественные) модели.
Моделирование в информатике – это составление образа какого-либо реально существующего объекта, который отражает все существенные признаки и свойства. Модель для решения задачи необходима, так как она, собственно, и используется в процессе решения.
В школьном курсе информатики тема моделирования начинает изучаться еще в шестом классе. В самом начале детей необходимо познакомить с понятием модели. Что это такое?
- Упрощенное подобие объекта;
- Уменьшенная копия реального объекта;
- Схема явления или процесса;
- Изображение явления или процесса;
- Описание явления или процесса;
- Физический аналог объекта;
- Информационный аналог;
- Объект-заменитель, отражающий свойства реального объекта и так далее.
- Упрощенное подобие объекта;
- Уменьшенная копия реального объекта;
- Схема явления или процесса;
- Изображение явления или процесса;
- Описание явления или процесса;
- Физический аналог объекта;
- Информационный аналог;
- Объект-заменитель, отражающий свойства реального объекта и так далее.
Модель – это очень широкое понятие, как это уже стало ясно из вышеперечисленного. Важно отметить, что все модели принято делить на группы:
Основное преимущество компьютера перед человеком Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер. Конечно, на компьютере можно писать тексты ( строить вербальные модели ), рисовать карты и схемы ( графические модели ), строить таблицы ( табличные модели ). Но при таком использовании компьютера в моделировании его возможности проявляются не в полной мере. Главное преимущество компьютера перед человеком - способность к быстрому счету . Современные компьютеры считают со скоростями в сотни тысяч, миллионы и даже миллиарды операций в секунду! Учитывая, что расчеты производятся над многозначными числами (10-20 десятичных цифр), вычислительные способности человека нельзя даже сравнивать с компьютерными. Эти феноменальные вычислительные возможности проявляются, прежде всего, в компьютерном математическом моделировании .
Математическая модель Многие процессы, происходящие в природе, в технике, в экономических и социальных системах, описываются сложными математическими соотношениями. Это могут быть уравнения, системы уравнений, системы неравенств и пр., которые являются математическими моделями описываемых процессов. Математическая модель – это описание моделируемого процесса на языке математики.
Математическая модель Может оказаться так, что для решения сложной задачи численным методом ученому потребуется вся жизнь. А может и этого не хватить! Например, какой смысл начинать расчет прогноза погоды на завтрашний день, если для этого потребуется несколько лет работы?
Компьютерная математическая модель Появление компьютеров сняло эти проблемы! Компьютерная математическая модель - это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.
Вычислительный эксперимент Использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования называется вычислительным экспериментом . Говорят также: "численный эксперимент". Впечатляющий пример использования такой возможности - прекращение испытаний ядерного оружия, которые сопровождались значительным экологическим ущербом. Благодаря очень точным математическим моделям и мощным компьютерам стало возможно просчитать все последствия, к которым приводит изменение в конструкции ядерной бомбы.
Математические модели Важным свойством компьютерных математических моделей является возможность визуализации результатов расчетов. Этим целям служит использование компьютерной графики.
Управление на основе моделей Еще одно важное направление компьютерного математического моделирования связано с использованием компьютеров в управлении. Компьютеры используют для управления работой химических реакторов на заводах, атомных реакторов на электростанциях, ускорителей элементарных частиц в физических лабораториях, полета автоматических космических станций и т. д. Все расчеты производятся по заложенным в программу управления математическим моделям. Важно, чтобы результаты этих расчетов получались в режиме реального времени управляемого процесса.
Имитационное моделирование Имитационное моделирование - особая разновидность моделирования на компьютере. Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом. Иначе говоря, поведение которых заранее предсказать нельзя (стохаостическое поведение) . К имитационным моделям относятся модели систем массового обслуживания : например, системы торговли, автосервиса, скорой помощи, в которых появление заявок на обслуживание и длительность обслуживания одной заявки - события случайные. Задачи, решаемые с помощью имитационных моделей систем массового обслуживания, заключаются в поиске режимов работы служб сервиса (магазинов, автозаправок и пр.), уменьшающих время ожидания клиентов.
Имитационное моделирование П опулярным объектом для имитационного моделирования являются транспортные системы: сеть городских дорог, перекрестки, светофоры, автомобили. Модель имитирует движение транспортных потоков по городским улицам. Работа имитационной модели всегда визуализируется на экране компьютера.
Любое явление или объект обладает огромным количеством свойств, характеристик или параметров, охватить которые бывает очень сложно, поэтому приходится проводить упрощение такого объекта, отбрасывая несущественные детали. Иными словами, строить модель.
Под моделью мы будем понимать любой материальный или идеальный объект, обладающий некоторыми свойствами, совпадающими со свойствами реального объекта.
При этом исследователь будет выбирать такие свойства, которые являются существенными для изучаемого объекта. Например, при проектировке здания архитектору важен внешний вид объекта, для инженера — прочность и материалы, для инженера-геолога – нагрузка на грунт. Поэтому модель одного и того же здания будет различна.
Давайте рассмотрим еще один класс моделей — это математические модели. Например, все геометрические объекты (круг, треугольник, прямая) являются моделями. В окружающем нас мире не существует таких объектов.
Например, стол. Можем ли мы сказать, что он идеально прямоугольный? Нет, конечно, так как каждый край стола не может быть идеальной прямой линией. Однако, во многих случаях можно считать, что это так.
Подобные рассуждения справедливы и для всех других математических объектов — вектор, числа, функций, производных, интегралов.
Будем считать, что математическое моделирование — это описание реальной ситуации с помощью математических терминов, математических операций и математической символики.
Основоположником математического моделирования в России был академик Российской академии наук Александр Андреевич Самарский, который первый предложил использовать математические модели, реализуемые с помощью компьютера и дальнейшее их исследование. Важнейшим преимуществом использования таких моделей заключается в невысоких финансовых затратах и относительной простоте. При этом практика является и остается критерием истинности и завершающим звеном в исследовании.
Моделирование требует четкого плана действий. На первом этапе формируется задача, которую необходимо решить с помощью модели, далее разрабатывается некий математический эквивалент исследуемого объекта, после чего происходит тестирование такой модели и сравнение с практическими знаниями. Если модель на тестовом этапе не противоречит практике, то проводится эксперимент с моделью, после чего анализируются результаты и делаются выводы. Давайте рассмотрим все этапы моделирования на примере колеса, вращающегося внутри более большого:
ЭТАП 1. Постановка задачи
В колесе радиуса R катится колесо радиуса r. Какую траекторию описывает точка, расположенная на ободе колеса r?
ЭТАП 2. Математическая модель
Траектория движения этой точки находится по формулам:
где φ изменяется от 0 до 2π (угол смещения колеса r).
Вывод уравнения движения смотри по ссылке .
ЭТАП 3. Алгоритм решения
Для получения траектории движения колеса, нам необходимо изменять значение φ от 0 до 30. Вычислять координаты и представлять их на графике. Попробуем это сделать с помощью программы Excel.
ЭТАП 4. Разработка программы. Тестирование
Создадим таблицу по образцу:
В столбец А занесем значения угла φ от 0 до 6.28 с шагом 0.01.
Запишем в ячейку а в ячейку
С помощью маркера заполнения распространим эти формулы до конца таблицы.
По значениям столбцов B и С построим точечный график:
ЭТАП 5. Вычислительный эксперимент
Изменяя значения в ячейках F3 и F4, получи различные картинки:
ЭТАП 6. Анализ результатов. Выводы
Вычислительный эксперимент показал, что вид фигуры зависит от отношения радиусов маленького и большого колеса. Такие фигуры носят названия — ГИПОЦИКЛЫ.
Моделирование – метод познания окружающего мира, состоящий в создании и исследовании моделей реальных объектов.
Модель отражает только часть свойств, отношений и особенностей поведения оригинала.
Информационные модели - описание объекта-оригинала на языках кодирования информации.
Информационная модель - набор признаков, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте.
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем).
С точки зрения информатики, решение любой производственной или научной задачи описывается следующей технологической цепочкой: «реальный объект - модель - алгоритм - программа - результаты - реальный объект». В этой цепочке очень важную роль играет звено «модель», как необходимый, обязательный этап решения этой задачи. Под моделью при этом понимается некоторый мысленный образ реального объекта (системы), отражающий существенные свойства объекта и заменяющий его в процессе решения задачи.
Виды моделей.
Различают четыре основных вида модельных представлений:
1. Графические представления.
2. Словесные описания.
3. Информационно-логические модели.
4. Математические (количественные) модели.
Моделирование в информатике – это составление образа какого-либо реально существующего объекта, который отражает все существенные признаки и свойства. Модель для решения задачи необходима, так как она, собственно, и используется в процессе решения.
В школьном курсе информатики тема моделирования начинает изучаться еще в шестом классе. В самом начале детей необходимо познакомить с понятием модели. Что это такое?
Модель – это очень широкое понятие, как это уже стало ясно из вышеперечисленного. Важно отметить, что все модели принято делить на группы:
Читайте также: