Чему равно значение выражения cos 15 sin 15
Здравствуйте!
Нужно вычислить значение тригонометрического выражения sin 15 * cos 15. Помогите, пожалуйста. Объясните, как решаются подобные задания.
Спасибо!
При вычислении значений вида необходимо внимательно посмотреть на тригонометрическое выражение и обратить внимание на то, что аргументы под знаком тригонометрических функций одинаковые (равны 15) и необходимо найти произведение функций синус и косинус.
Исходя из такого анализа, припоминаем, какие из тригонометрических формул содержат подобные выражения. Рассмотрев все известные формулы, обратим внимание, что подобное выражение содержится в двух формулах. Соответственно и найти его значение можно двумя способами.
1-й способ.
Рассмотрим формулу двойного аргумента, которая для функции синус выглядит следующим образом:
В нашем случае х равен 15. Подставим это значение в формулу двойного аргумента функции синус и получим:
Выразим из этого уравнения искомое выражение:
Найдем правую часть уравнения, используя таблицу значений основных аргументов тригонометрических функций. Получим:
2-й способ.
Рассмотрим тригонометрическую формулу для синуса суммы:
В нашем случае значения х1 и x2 равны 15. Подставим значения в формулу и получим:
Мы пришли к тому же уравнению, что и в первом способе. Следовательно, и результат получим тот же:
Чему равно значение выражения cos15°-sin15°=a, если а- положительно е число?
Используем формулу cos α - sin α = √2sin((π/4)-α).
cos15° - sin 15° = √2sin(45° - 15°) = √2sin 30° = √2 / 2.
Это и есть число а, оно положительное и равно 0.707107.
Новые вопросы в Математика
Сумма трёх чисел равна 250. Первое число составляет 16% этой суммы. Второе число в три раза больше первого. Найди третье число
помогите пожалуйста алгебра выполните действия: 5b/a+b/a
СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ помогите решить уравнения по математике задание 46.10.
у трикутнику abc кут асб дорівнює 120 градусів н точка перетину висот трикутника о центр описаного кола м середина дуги ацб цього кола доведіть що нм= … мо
Сумма трёх чисел равна 250. Первое число составляет 16% этой суммы. Второе число в три раза больше первого. Найди третье число
Сумма трёх чисел равна 250. Первое число составляет 16% этой суммы. Второе число в три раза больше первого. Найди третье число
Равен ли квадрат кругу? Если нет или да, то докажите, это не срочно (желательно ответить в течении 10 лет) Даю 40 баллов, за правельный ответ.
Читайте также: