Чем отличается компьютерное моделирование от материальных моделей

Обновлено: 15.01.2025

Сам по себе процесс моделирования в полной мере не формализован, большая роль в этом принадлежит опыту инженера. Но, тем не менее, рассматриваемый в теме процесс создания модели в виде шести этапов может стать основой для начинающих и с накоплением опыта может быть индивидуализирован.

Математическая модель , являясь абстрактным образом моделируемого объекта или процесса, не может быть его полным аналогом. Достаточно сходства в тех элементах, которые определяют цель исследования. Для качественной оценки сходства вводится понятие адекватности модели объекту и, в связи с этим, раскрываются понятия изоморфизма и изофункционализма. Формальных приемов, позволяющих автоматически, "бездумно", создавать адекватные математические модели, нет. Окончательное суждение об адекватности модели дает практика, то есть сопоставление модели с действующим объектом. И, тем не менее, усвоение всех последующих тем пособия позволит инженеру справляться с проблемой обеспечения адекватности моделей.

Завершается тема изложением требований к моделям, которые были сформулированы Р. Шенноном на заре компьютерного моделирования тридцать лет назад в книге " Имитационное моделирование систем - искусство и наука". Актуальность этих требований сохраняется и в настоящее время.

1.1. Общее определение модели

Практика свидетельствует: самое лучшее средство для определения свойств объекта - натурный эксперимент, т. е. исследование свойств и поведения самого объекта в нужных условиях. Дело в том, что при проектировании невозможно учесть многие факторы, расчет ведется по усредненным справочным данным, используются новые, недостаточно проверенные элементы (прогресс нетерпелив!), меняются условия внешней среды и многое другое. Поэтому натурный эксперимент - необходимое звено исследования. Неточность расчетов компенсируется увеличением объема натурных экспериментов, созданием ряда опытных образцов и "доводкой" изделия до нужного состояния. Так поступали и поступают при создании, например, телевизора или радиостанции нового образца.

Однако во многих случаях натурный эксперимент невозможен.

Например, наиболее полную оценку новому виду вооружения и способам его применения может дать война. Но не будет ли это слишком поздно?

Натурный эксперимент с новой конструкцией самолета может вызвать гибель экипажа.

Натурное исследование нового лекарства опасно для жизни человека.

Натурный эксперимент с элементами космических станций также может вызвать гибель людей.

Время подготовки натурного эксперимента и проведение мероприятий по обеспечению безопасности часто значительно превосходят время самого эксперимента. Многие испытания, близкие к граничным условиям, могут протекать настолько бурно, что возможны аварии и разрушения части или всего объекта.

Из сказанного следует, что натурный эксперимент необходим, но в то же время невозможен либо нецелесообразен.

Выход из этого противоречия есть и называется он " моделирование ".

Моделирование - это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала.

Моделирование - это, во-первых, процесс создания или отыскания в природе объекта, который в некотором смысле может заменить исследуемый объект . Этот промежуточный объект называется моделью. Модель может быть материальным объектом той же или иной природы по отношению к изучаемому объекту (оригиналу). Модель может быть мысленным объектом, воспроизводящим оригинал логическими построениями или математическими формулами и компьютерными программами.

Моделирование, во-вторых, это испытание , исследование модели. То есть, моделирование связано с экспериментом, отличающимся от натурного тем, что в процесс познания включается "промежуточное звено" - модель. Следовательно, модель является одновременно средством эксперимента и объектом эксперимента, заменяющим изучаемый объект .

Моделирование, в-третьих, это перенос полученных на модели сведений на оригинал или, иначе, приписывание свойств модели оригиналу. Чтобы такой перенос был оправдан, между моделью и оригиналом должно быть сходство, подобие.

Подобие может быть физическим, геометрическим, структурным, функциональным и т. д. Степень подобия может быть разной - от тождества во всех аспектах до сходства только в главном. Очевидно, модели не должны воспроизводить полностью все стороны изучаемых объектов. Достижение абсолютной одинаковости сводит моделирование к натурному эксперименту, о возможности или целесообразности которого было уже сказано.

Остановимся на основных целях моделирования.

Прогноз - оценка поведения системы при некотором сочетании ее управляемых и неуправляемых параметров. Прогноз - главная цель моделирования .

Объяснение и лучшее понимание объектов. Здесь чаще других встречаются задачи оптимизации и анализа чувствительности. Оптимизация - это точное определение такого сочетания факторов и их величин, при котором обеспечиваются наилучший показатель качества системы, наилучшее по какому-либо критерию достижение цели моделируемой системой. Анализ чувствительности - выявление из большого числа факторов тех, которые в наибольшей степени влияют на функционирование моделируемой системы. Исходными данными при этом являются результаты экспериментов с моделью.

Часто модель создается для применения в качестве средства обучения: модели-тренажеры, стенды, учения, деловые игры и т. п.

Моделирование как метод познания применялось человечеством - осознанно или интуитивно - всегда. На стенах древних храмов предков южно-американских индейцев обнаружены графические модели мироздания. Учение о моделировании возникло в средние века. Выдающаяся роль в этом принадлежит Леонардо да Винчи (1452-1519).

Гениальный полководец А. В. Суворов перед атакой крепости Измаил тренировал солдат на модели измаильской крепостной стены, построенной специально в тылу.

Наш знаменитый механик-самоучка И. П. Кулибин (1735-1818) создал модель одноарочного деревянного моста через р. Неву, а также ряд металлических моделей мостов. Они были полностью технически обоснованы и получили высокую оценку российскими академиками Л. Эйлером и Д. Бернулли. К сожалению, ни один из этих мостов не был построен.

Огромный вклад в укрепление обороноспособности нашей страны внесли работы по моделированию взрыва - генерал-инженер Н. Л. Кирпичев, моделированию в авиастроении - М. В. Келдыш, С. В. Ильюшин, А. Н. Туполев и др., моделированию ядерного взрыва - И. В. Курчатов, А.Д. Сахаров, Ю. Б. Харитон и др.

Широко известны работы Н. Н. Моисеева по моделированию систем управления. В частности, для проверки одного нового метода математического моделирования была создана математическая модель Синопского сражения - последнего сражения эпохи парусного флота. В 1833 году адмирал П. С. Нахимов разгромил главные силы турецкого флота. Моделирование на вычислительной машине показало, что Нахимов действовал практически безошибочно. Он настолько верно расставил свои корабли и нанес первый удар, что единственное спасение турок было отступление. Иного выхода у них не было. Они не отступили и были разгромлены.

Сложность и громоздкость технических объектов, которые могут изучаться методами моделирования, практически неограниченны. В последние годы все крупные сооружения исследовались на моделях - плотины, каналы, Братская и Красноярская ГЭС, системы дальних электропередач, образцы военных систем и др. объекты.

Поучительный пример недооценки моделирования - гибель английского броненосца "Кэптен" в 1870 году. В стремлении еще больше увеличить свое тогдашнее морское могущество и подкрепить империалистические устремления в Англии был разработан суперброненосец "Кэптен". В него было вложено все, что нужно для "верховной власти" на море: тяжелая артиллерия во вращающихся башнях, мощная бортовая броня, усиленное парусное оснащение и очень низкими бортами - для меньшей уязвимости от снарядов противника. Консультант инженер Рид построил математическую модель устойчивости "Кэптена" и показал, что даже при незначительном ветре и волнении ему грозит опрокидывание. Но лорды Адмиралтейства настояли на строительстве корабля. На первом же учении после спуска на воду налетевший шквал перевернул броненосец. Погибли 523 моряка. В Лондоне на стене одного из соборов прикреплена бронзовая плита, напоминающая об этом событии и, добавим мы, о тупоумии самоуверенных лордов Британского Адмиралтейства, пренебрегших результатами моделирования.

1.2. Классификация моделей и моделирования

Каждая модель создается для конкретной цели и, следовательно, уникальна. Однако наличие общих черт позволяет сгруппировать все их многообразие в отдельные классы, что облегчает их разработку и изучение. В теории рассматривается много признаков классификации, и их количество не установилось. Тем не менее, наиболее актуальны следующие признаки классификации:

характер моделируемой стороны объекта;
характер процессов, протекающих в объекте;
способ реализации модели.

1.2.1. Классификация моделей и моделирования по признаку "характер моделируемой стороны объекта"

В соответствии с этим признаком модели могут быть:

функциональными (кибернетическими);
структурными;
информационными.

Функциональные модели отображают только поведение, функцию моделируемого объекта. В этом случае моделируемый объект рассматривается как "черный ящик", имеющий входы и выходы. Физическая сущность объекта, природа протекающих в нем процессов, структура объекта остаются вне внимания исследователя, хотя бы потому, что неизвестны. При функциональном моделировании эксперимент состоит в наблюдении за выходом моделируемого объекта при искусственном или естественном изменении входных воздействий. По этим данным и строится модель поведения в виде некоторой математической функции.

Компьютерная шахматная программа - функциональная модель работы человеческого мозга при игре в шахматы.

Структурное моделирование - это создание и исследование модели, структура которой (элементы и связи) подобна структуре моделируемого объекта. Как мы выяснили ранее, подобие устанавливается не вообще, а относительно цели исследования. Поэтому она может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры - это топологическое описание с помощью теории графов.

Учение войск - структурная модель вида боевых действий.

1.2.2. Классификация моделей и моделирования по признаку "характер процессов, протекающих в объекте"

По этому признаку модели могут быть детерминированными или стохастическими, статическими или динамическими, дискретными или непрерывными или дискретно-непрерывными.

Детерминированные модели отображают процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия.

Стохастические модели отображают вероятностные процессы и события.

Статические модели служат для описания состояния объекта в какой-либо момент времени.

Динамические модели отображают поведение объекта во времени.

Дискретные модели отображают поведение систем с дискретными состояниями.

Непрерывные модели представляют системы с непрерывными процессами.

Дискретно-непрерывные модели строятся тогда, когда исследователя интересуют оба эти типа процессов.

Очевидно, конкретная модель может быть стохастической, статической, дискретной или какой-либо другой, в соответствии со связями, показанными на рис. 1.1.

Человечество в своей деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной и др.) постоянно создает и использует модели окружающего мира. Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно, однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов.

Модели имеют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме. В процессе проектирования зданий и сооружений кроме чертежей часто изготавливают их макеты.

Моделирование - это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства. В процессе исследования аэродинамических качеств модели самолета в аэродинамической трубе важно, чтобы модель имела геометрическое подобие оригинала, но не важен, например, ее цвет. При построении электрических схем - моделей электрических цепей необходимо учитывать порядок подключения элементов цепи друг к другу, но не важно их геометрическое расположение друг относительно друга и т. д.

Модель - это искусственно создаваемый объект, заменяющий некоторый объект реального мира(объект моделирования) и воспроизводящий ограниченное число его свойств, существенные с точки зрения целей моделирования

Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии - их химический состав, в биологии - строение и поведение живых организмов и т. д.

Рассмотрим в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В механике его можно рассматривать как материальную точку, в химии - как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии - как систему, стремящуюся к самосохранению и т. д.

Для описания и исследования одного и того же объекта может использоваться несколько моделей.

С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Например, для описания движения планет, движения автомобиля или движения мяча в определенных условиях (размеры объекта гораздо меньше его перемещений) можно использовать одну и ту же модель движения материальной точки.

Для описания и исследования разных объектов может использоваться одна и та же модель.

Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.

Материальные и информационные модели

Материальные(предметные, натурные) модели воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение( макеты, детские игрушки… )

Материальные модели позволяют представить в материальной наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного исследования (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.).

Информационные модели представляют собой информацию о свойствах и состоянии объекта, процесса, явления, и его взаимосвязи с внешним миром(Расписание уроков, график дежурств. )

образные(фотографии, видео)
вербальные – словесные или мысленные
знаковые – выраженные с помощью формального языка

графические (рисунки, схемы, карты, …)
табличные
математические (формулы)
логические (различные варианты выбора действий на основе анализа условий)
специальные (ноты, химические формулы)

Вербальная модель – информационная модель в мысленной или разговорной форме, модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании поэта.

Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка. Например: формулы, тексты, графики и схемы..

В смешанных моделях используются одновременно несколько видов моделей

Примером смешанной информационной модели моет служить глобус (макет+знаки)

Иерархические модели

В иерархической информационной модели объекты распределяются по уровням, от первого (верхнего) уровня до нижнего (последнего) уровня. На первом уровне может располагаться только один элемент. Основное отношение между уровнями состоит в том, что элемент более высокого уровня может состоять из нескольких элементов нижнего уровня, при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня.

Удобным способом наглядного представления иерархических информационных моделей являются графы. Элементы иерархической модели отображаются в графе овалами (вершинами графа).

Элементы каждого уровня, кроме последнего, находятся в отношении "состоять из" к элементам более низкого уровня. Такая связь между элементами отображается в форме дуги графа (направленной линии в форме стрелки).

Графы, имеющие одну вершину верхнего уровня, напоминают деревья, которые растут сверху вниз, поэтому называются деревьями. Дуги дерева могут связывать объекты только соседних иерархических уровней, причем каждый объект нижнего уровня может быть связан дугой только с одним объектом верхнего уровня.

Для описания исторического процесса смены поколений семьи используются информационные модели в форме генеалогического дерева

Формализация и визуализация моделей

Описательные информационные модели. Такие модели отображают объекты, процессы и явления качественно, т. е. не используя количественных характеристик. Описательные информационные модели обычно строятся с использованием естественных языков ирисунков.

В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели. Так, гелиоцентрическая модель мира Коперника на естественном языке формулировалась следующим образом: Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли;

С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели. Математика является наиболее широко используемым формальным языком. С использованием математических понятий и формул строятся математические модели. Математика включает различные формальные языки, с некоторыми из них (алгебра и геометрия) вы знакомитесь в школе.

В естественных науках (физике, химии и др.) строятся формальные модели явлений и процессов. В большинстве случаев для этого применяется универсальный математический язык алгебраических формул. Однако в некоторых случаях используются специализированные формальные языки (в химии - язык химических формул, в музыке - нотная грамота и т. д.).

Формальный язык – язык, в котором за каждым словом закрепляется ровно один смысл(алгоритмы, арифметические действия).

Формализация – процесс перехода от описательного языка(естественного) к формальному.

В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы, пространственных соотношений между объектами - чертежи, моделей электрических цепей - электрические схемы. При визуализации формальных моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения величин и т. д.

В настоящее время широкое распространение получили компьютерные интерактивные визуальные модели. В таких моделях исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

Д.з: Прочитать стр. 142-152 учебника. Устно ответить на вопросы в конце параграфов
Презентация урока

Что называется моделью? Для чего необходима модель? Какие бывают компьютерные модели? Что такое вычислительный эксперимент?

Моделью называется объект , который заменяет реальный предмет или явление для изучения его свойств . Модель называют инструментом познания объекта .

Известно , что , правильно построенная модель информативнее и доступнее при изучении свойств , чем реальный объект . Существует несколько требований к модели , после выполнения которых модель можно считать информативной . К ним относятся :

наглядность и видимость основных свойств и построения ;
доступность ее для исследования или воспроизведения ;
простота исследования , воспроизведения ;
сохранение информации , содержащейся в оригинале и способность получение новой информации .
Для того , чтобы результаты моделирования можно было использовать при работе с реальным объектом , модель должна быть адекватной , то есть свойства модели должны совпадать со свойствами реального объекта . Смысл замены реального объекта для исследования его моделью в том , что исследовать модель дешевле и проще , к тому же в некоторых случаях безопаснее .

Модель отражает наиболее значимые свойства объекта , оставляя без внимания второстепенными .

К основному предназначению моделирования можно отнести изучение поведения сложных систем физических процессов и явлений . Некоторые объекты и явления не могут быть изучены естественным образом ввиду различных факторов . В других случаях , исследования компьютерных моделей могут предшествовать реальным экспериментам для оценки необходимых ресурсов .

Естественно , модель любого реального явления или объекта недостаточно точна , нежели само явление или объект , но хорошо построенная модель способна отобразить все свойства и нюансы поведения системы в целом . Благодаря отображению всех характеристик объекта разом .

Модель способна научить надлежащим образом управлять реальным объектом путем проб и ошибок . Использовать для этой цели реальный объект бывает невозможно либо рискованно и неоправданно .

Итак , модель необходима для :

Модели можно разделить на вербальные , математические и компьютерные . Вербальные модели представляют собой утверждения , записанные на естественном или формализованном языке , которые описывают изучаемый объект . Математические модели представляют собой совокупность математических операторов и действий с ними , часто это есть система уравнений . Компьютерная модель это программа или их совокупность , которая благодаря математическим преобразованиям имитирует поведение изучаемой системы .

Одним из эффективных способов изучения явлений является научный эксперимент, то есть воспроизведение изучаемого явления в контролируемых условиях, которыми можно управлять. Исследуемый объект часто заменяют компьютерной моделью ввиду большей удобности и экономичности. Благодаря распространению мощных ЭВМ и информационных технологий в настоящее время компьютерное моделирование можно назвать самым результативным методом исследования физических, технических и других систем. Компьютерные модели позволяют выявить основные условия, которые определяют свойства изучаемых явлений и объектов, изучить обратную связь системы на изменяющиеся условия.

Компьютерная модель – это отдельная программа либо программный комплекс, которые позволяют при помощи вычислений и графического отображения результатов воспроизводить реальные объекты и процессы при воздействии на них различных факторов. Такие модели еще называют имитационными.

Компьютерное моделирование – метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе изучения ее компьютерной модели. Смысл такого моделирования состоит в получении количественных и качественных результатов по созданной модели, что позволяет изучить неизвестные ранее свойства системы. Компьютерная модель должна отображать максимальное количество взаимосвязей и характеристик реального объекта, существующие ограничения. Модель следует строить универсальной, чтобы использовать ее для описания подобных объектов; простой, чтобы обойтись разумными тратами на исследование.

Компьютерная модель также является отличным наглядным и обучающим пособием для учащихся. При использовании компьютерной модели в качестве обучающего механизма существуют возможности:

рассмотреть сложные явления и процессы на доступном уровне;
сделать акцент на главных свойствах системы благодаря гибкой форме ее представления и наличию эффектов мультимедиа;
наблюдать за процессом в динамике, учитывая все его изменения;
представлять работу системы в наглядном виде: графики, схемы, диаграммы;
предпринимать действия невозможные в реальности из-за пространственно-временных рамок или опасения за безопасность модели и окружающей среды.

Виды компьютерных моделей.

Для начала определимся, каким может быть компьютерное моделирование.

Физическое моделирование – моделирование, при котором создается целая установка для проведения экспериментов либо отдельный тренажер, например, для тренировки управления самолетом. Такая модель принимает внешние сигналы, осуществляет необходимые математические операции и выдает соответствующие сигналы для управления моделью.
Численное моделирование – решение системы уравнений математическими методами, проведение вычислительного эксперимента на основе входных параметров системы и внешних воздействий на нее. Примером может служить моделирование любых природных и искусственных процессов.
Суть имитационного моделирования в создании программы, которая будет имитировать поведение сложной системы. Такая имитация основана на формальном описании логики существования системы, при котором учитываются взаимодействия всех ее составляющих. Примерами являются исследования биологических, физических и других систем, а также создание игр, обучающих программ.
Информационное моделирование – создание информационной модели, то есть объединенных вместе данных, классифицированных по определенным признакам, определяющих суть исследуемого объекта. Информационной моделью являются таблицы, графики, анимации, диаграммы, карты.
Моделирование знаний, к которому относится создание систем искусственного интеллекта. За основу таких моделей берутся знания какой-либо области, состоящие из данных и правил. Примером служат экспертные системы, логические игры, программы для роботов, создания эффектов виртуальной реальности и прочее.

Исходя из всего вышеперечисленного, компьютерные модели можно разделить на:

дискриптивные модели, описывающие исследуемый объект и факторы, влияющие на изменения в его поведении.
оптимизационные модели помогают определить наиболее подходящий способ взаимодействия со сложной системой, управления ею.
прогностические модели предсказывают состояние объекта в конкретные моменты в будущем.
учебные модели, используемые для наглядного обучения обучающихся, их тестирования.
игровые модели создают несуществующие ситуации, имитирующие реальность, играют в логические игры.

Под компьютерным моделированием изначально подразумевалось только имитационное моделирование, однако, не трудно заметить, что использование компьютера для других целей может значительно помочь для решения поставленных задач. Например, построение современных математических моделей по входным экспериментальным данным невозможно или труднодостижимо без использования компьютера.

Первые задач, решаемые с помощью компьютерного моделирования, были связаны с физикой и представляли собой в основном сложные нелинейные задачи физики с помощью итерационных схем и по сути являлось математическим моделированием. Хорошие результаты в моделировании в области физики распространили использование этого метода исследования и на другие области. Сложность решаемых моделированием задач зависела только от мощности используемых компьютеров, тем самым и ограничивалась несовершенными мощностями

После публикации в 1948 году статьи Дж. Неймана и С. Улама, в которой впервые было описано применение метода Монте-Карло, многие исследователи стали называть компьютерное моделирование методами Монте-Карло. Это не верно, правильней будет выглядеть разделение компьютерного моделирования на несколько направлений[6]:

Методы Монте-Карло или методы вычислительной математики. Используются численные методы, объекты заменяются числами, результаты формируются в таблицы или графики;
Методы имитационного моделирования;
Методы статистической обработки данных на основе метода планирования эксперимента;
Комплексы имитационного моделирования, в которых объединяются все вышеупомянутые методы.

Разновидностью компьютерного моделирования является вычислительный эксперимент, который предполагает дальнейшее численное исследование модели после ее создания, позволяющее исследовать объект в различных его модификациях и при различных условиях.

С использованием ЭВМ для выполнения арифметических и логических операций производительность интеллектуального труда человека значительно возросла. Первые задачи, для которых создавались ЭВМ, были связаны с ядерной энергией и освоением пространства космоса. Сейчас же компьютер принимает участие в различных задачах и исследованиях, эта технология теоретических экспериментов получила название вычислительного эксперимента. Основой вычислительного эксперимента является математическое моделирование, теоретической базой – прикладная математика, а технической – мощные электронные вычислительные машины.

Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент становятся новым методом научного познания для исследования сложных моделей систем. Цикл вычислительного эксперимента принято разделять на несколько этапов для лучшего восприятия сути этого метода.

Модель (франц. modele, от лат. modulus мера, образец, норма) - это форма отображения определённого фрагмента действительности (предмета, явления, процесса, ситуации), который содержит существенные свойства моделируемого объекта и может быть представлен в абстрактной (мысленной или знаковой) или материальной (предметной) форме.

Моделирование – метод теоретического познания, состоящий в исследовании каких-либо явлений, процессов или систем путем построения и изучения их моделей; использование моделей для определения поведения и характеристик реальных систем.

Теоретическая модель - это универсальное средство научного познания, которое служит для воспроизведения и закрепления в знаковой форме строение, свойства и поведение реальных объектов.

Материальная модель - это материальные копии объектов моделирования. Воспроизводит свойства объектов в материальной форме

Математическая модель – модели, построенные с использованием математических понятий и инструментария (формул, графиков, систем уравнений и т.д.)

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

Естествознание. 10 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. организаций: базовый уровень / И.Ю. Алексашина, К.В. Галактионов, И.С. Дмитриев, А.В. Ляпцев и др. / под ред. И.Ю. Алексашиной. – 3-е изд., испр. – М.: Просвещение, 2017. с 30- 32.
Н. Паленко Физика гравитации и структура атомного ядра. Просто о сложном. – СПб.: Издательство Питер, 2012 – с. 70-79.
Ю. Б. Сениченков Моделирование систем. Динамические и гибридные системы. Учебное пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2012 – с.9-14, с.31-35.
Д. А. Чарнцев Компьютерное моделирование процессов физики газа для школьников. - СПб.: СУПЕР Издательство,2016 – с. 5-7, с. 13-19.

Открытые электронные ресурсы по теме урока :

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Реальные объекты исследования не всегда доступны для исследователя или в их функционирование нельзя вмешиваться. В этом случает можно заменить «оригинал» соответствующим аналогом (моделями), пользуясь которым можно провести эксперимент, изучать его поведение при изменениях параметров внешней и внутренней среды. В воспроизведении свойств объекта изучения на специально устроенном его аналоге-модели заключается суть процесса моделирование. Сама модель — это всегда упрощенное отражение объекта, копия реального объекта, обладающая его основными характеристиками и способная имитировать его поведение.

Модели могут быть реальными (материальными), например, модели самолетов, макеты зданий, фотографии, протезы, куклы и т.п., а также теоретическими (идеальными или абстрактными), создаваемые средствами языка (как естественного человеческого языка, так и специальных языков, например, языком математики. В этом случае мы имеем математическую модель, которая описывает взаимосвязи в изучаемой системе).

Математическое моделирование – инструмент познания, изучения и исследования сложных систем. Эти системы сложны потому, что либо состоят из большого числа структурных компонентов, либо находятся под влиянием большего числа внешних факторов. В этом случае ученые создают модели – упрощенные копии систем, отражающие их структуру и функциональные взаимосвязи. В логике исследования под особым вниманием находятся лишь некоторые компоненты системы и ее взаимосвязи. Математические модели могут быть представлены в виде математических формул, систем уравнений, графиков и т.д. Например, системы дифференциальных уравнений в модели Лотки-Вольтерра, изучающей системы «паразит-хозяин» и «хищник-жертва» или графический образ экологических пирамид (масс, энергий) и др.

Выделяют три функции моделирования:

Познавательная функция заключается в том, что за счет абстрагирования модели позволяют достаточно просто объяснить наблюдаемые на практике явления и процессы (другими словами, они дают ответ на вопрос «почему мир устроен так»).

Прогностическая функция моделирования отражает его возможность предсказывать будущие свойства и состояния моделируемых систем, то есть отвечать на вопрос «что будет?».

Нормативная функция моделирования заключается в получении ответа на вопрос «как должно быть?» – если, помимо состояния системы, заданы критерии оценки ее состояния, то возможно не только описать существующую систему, но и построить ее нормативный образ – желательный с точки зрения субъекта, интересы и предпочтения которого отражены используемыми критериями.

Это понятие плотно вошло в повседневную речь, но немногие понимают его подлинное значение и умеют применять осознанно.

Без всякого занудства я расскажу о моделях и моделировании все, что нужно знать.

Что такое модель

Термин образовался от латинского слова modulus — «мера, аналог, образец».

Под «моделью» понимается образ некого объекта или явления, который отражает лишь отдельные свойства.

Например, глобус – это модель земного шара. Он статичен, а не вращается вокруг солнца. Не может похвастаться собственной силой притяжения. Не имеет атмосферы. На поверхности глобуса не живут крошечные человечки. Он воспроизводит внешний вид нашей планеты, не затрагивая другие характеристики.

Военачальник разрабатывает план сражения. Чтобы обозначить ландшафт, он создает модель поля боя на своем столе. Вот этот камень будет горой, коробок спичек – вражеским танком, а зеленый платок – лесом.

При моделировании важна степень соответствия модели и реального объекта.

Поставив камешек не туда, можно проиграть настоящую битву.

Но избыточная схожесть также вредит делу — усложняет процесс и отвлекает от сути.

Стратег слишком увлекся, потратил время на воспроизведение полной копии танка в миниатюре. Враг начал наступление, застал военачальника врасплох, пока тот собирал макет.

Американский словарь английского языка дает такое определение:

«Модель — это упрощенное описание сложного объекта или явления».

Земля имеет шарообразную форму, но для простоты говорят, что она круглая.

Моделирование — это.

Моделирование — это метод познания. Он заключается в исследовании предметов, систем, процессов и явлений на основе их моделей.

Вот мы возвели небоскреб в зоне с высокой сейсмической активностью. Теперь хотим выяснить, выдержит ли постройка толчки земной коры. Как это сделать? Проведем эксперимент: произведем подрыв, чтобы вызвать землетрясение. Если здание устоит — все хорошо.

Но вот проблема — затея дорогостоящая, может привести к человеческим жертвам, уничтожить сам предмет исследования. Гораздо проще создать модель небоскреба в компьютерной программе, задать силу виртуального землетрясения и проверить устойчивость, не вставая с дивана.

Что можно моделировать:

физические объекты (машины, самолеты, здания, атом);
динамические процессы (эволюция человечества, развитие экономики);
явления (цунами, торнадо);
поведение (как поведут себя покупатели, если повысим цены).

5 этапов моделирования

Процесс состоит из 5 этапов:

Исследователь выбирает те части, которые его интересуют, а остальные отбрасывает, чтобы не мешались. Один объект может иметь несколько моделей, каждая из которых отображает некоторые из его особенностей.

Например, мы хотим изучить человека:

Психолог оставит только то, что связано с разумом и мыслями.
Хирурга больше интересует анатомия.
Маркетолога — поведенческая реакция потребителя на новый продукт.

Получаются 3 разных описания человека, которые только частично замещают оригинал.

Моделирование — это циклический процесс. Исследователь возвращается к самому началу, снова строит модель, но уже более точную.

С каждым кругом он получает все больше информации о предмете изучения.

Моделирование – это воссоздание и изучение фрагмента реальности для исследовательских целей.

Метод применяется, когда необходимо:

понять устройство, структуру, принципы функционирования моделируемого объекта;
научиться управлять объектом;
составить прогноз относительно поведения объекта в тех или иных ситуациях.

Когда применяется моделирование

Зачем экспериментировать с моделями, когда есть оригинал?

Существуют ситуации, когда без построения модели не обойтись:

предмет очень маленький или, наоборот, большой (атомы, планеты солнечной системы, вселенная);
изучение последствий гипотетического явления, которое может возникнуть в будущем (что будет, если закончится вся нефть на планете);
предмет уже не существует (мамонты, динозавры, первобытные люди);
в ходе экспериментов оригинал может быть уничтожен (выдержит ли бункер попадание снаряда);
объект еще не создан (проектируемое здание, бизнес на стадии идеи);
исследуется сложная система, имеющая много особенностей и взаимосвязей, которые нужно отбросить для целей изучения (карта местности, человек);
процесс идет чересчур стремительно или медленно (исследование тахионов — частиц, которые могут двигаться быстрее скорости света).

Какие бывают модели (их виды)

По своему характеру они делятся на 2 вида: материальные и информационные.

Материальные модели можно потрогать, увидеть, услышать, понюхать. Они воспроизводят физические особенности изучаемой системы, явления или процесса.

Деревянный макет здания – это изделие, которое отражает некоторые свойства реальной постройки. Плюшевый мишка – упрощенное представление большого медведя. Маленький ребенок приходит в зоопарк и легко узнает в грозном животном прообраз своей игрушки.

Информационные модели не существуют в реальном мире. Это набор информации, выраженный определенным образом – вербальным или знаковым.

Примерами знакового обозначения могут быть математические формулы, схемы, графики и рисунки. Вербальное представление – это слова или мысли. Например, модель поведения при переходе регулируемого перекрестка: посмотреть на светофор, если горит зеленый человечек, нужно убедиться, что нет машин. Только потом можно идти.

Более подробно на эту тему смотрите в видео:

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (2)

Компьютерное моделирование вряд ли сможет заменить полноценный эксперимент с физической моделью, тем более, что программу пишут люди, а они могут ошибаться. На модели же можно проверить, к примеру, аэродинамические качества объекта, поместив уменьшенную копию в аэродинамическую трубу, чего нельзя сделать с реальным объектом, например, пассажирским самолётом. Потому модели будут существовать всегда.

Раньше и дети моделированием увлекались, самолеты небольшие конструировали, а сейчас только в компьютерные стрелялки играют.

Читайте также: