Как сделать механическую характеристику двигателя
Механической характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или скольжения от момента, развиваемого двигателем при установившемся режиме работы: n = f(M) или s = f(M).
Механическая характеристика является одной из важнейших характеристик двигателя. При выборе двигателя к производственному механизму из множества двигателей с различными механическими характеристиками выбирают тот, механическая характеристика которого удовлетворяет требованиям механизма.
Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя может быть получено на основании формулы Мэм = (3I2 2 r2)/щ0s и схемы замещения.
С помощью схемы замещения определяют приведенный ток фазы ротора:
I ' 2 = U1ф /v(r1 + r ' 2/s) + (x1 + x ' 2) 2
r ' 2/s = r ' 2 + r ' 2(1- s)/s
Полученное значение тока I ' 2 подставляют в уравнение момента, в котором предварительно I2 и r2 заменяют через их приведенные значения:
М = (3I2 2 r2)/щ0s = (3I ' 2 2 r ' 2)/щ0s
После подстановки получим
I ' 2 = 3U1ф 2 r ' 2 / щ0s [(r1 + r ' 2/s) + (x1 + x ' 2) 2 ] (1)
Это выражение представляет собой уравнение механической характеристики, поскольку оно связывает момент и скольжение двигателя. Остальные входящие в уравнение величины: напряжение сети и параметры двигателя - постоянны и не зависят от s и M. Располагая параметрами двигателя, можно рассчитать и построить его механическую характеристику, которая будет иметь вид:
Однако необходимо отметить, что после включения двигателя в нем происходят сложные электромагнитные процессы. В тех случаях, когда время разбега оказывается соизмеримым с временем электромагнитных процессов, механическая характеристика двигателя будет существенно отличаться от статической.
Одной из важнейших точек характеристики, представляющей интерес при анализе работы и выборе двигателя, является точка, где момент, развиваемый двигателем, достигает наибольшего значения. Эта точка имеет координаты nкр , sкр , Mmax .
Значение критического скольжения sкр , при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент Mmax , легко определить, если взять производную dM/ds выражения (1) и приравнять ее нулю.
После дифференцирования и последующих преобразований выражение sкр будет иметь следующий вид:
sкр = ± r ' 2/vr1 2 + xк 2 (2)
где xк = x1 + x ' 2
Подставим sкр вместо s в уравнение (1), получим выражение максимального момента
Мmax = 3U1ф 2 / 2щ0s (r1 ± vr1 2 + xк 2 ) (3)
Необходимо отметить, что из выражений (1) - (3) вытекает следующее.
Момент, развиваемый двигателем, при любом скольжении пропорционален квадрату напряжения. Максимальный момент пропорционален квадрату напряжения и не зависит от сопротивления цепи ротора. Критическое скольжение пропорционально сопротивлению цепи ротора и не зависит от напряжения сети.
Полученные выражения удобны для анализа, однако, из-за отсутствия в каталогах параметров r1 , x2 их использование для расчетов и построений характеристик затруднено.
В практике обычно пользуются уравнением механической характеристики, с помощью которой можно произвести необходимые расчеты и построения, используя только каталожные данные.
Активное сопротивление обмотки статора r1 значительно меньше остальных сопротивлений статора и ротора, и им обычно пренебрегают. Тогда выражения (1) - (3) будут иметь вид
М = 3U1ф 2 r ' 2 /щ0s [( r ' 2 /s) 2 + xк 2 ] (4)
sкр = ± r ' 2/ xк (5)
Мmax = 3U1ф 2 /2щ0 xк (6)
Упрощенное уравнение механической характеристики получается из совместного решения уравнений (4) - (6)
M = 2Mmax/(s/sкр + sкр /s) (7)
Значение Mmax определяется из соотношения Mmax /Mном = л, указанного в каталогах, а sкр - из уравнения (7), если решить его относительно sкр и вместо текущих значений s и M подставить их номинальные значения, которые легко определить по паспортным данным:
sкр = sном(л ± vл 2 - 1) (8)
где sном = (n0 - nном )/n0 ; л = Mmax /Mном .
Следует отметить, что в зоне от М = 0 до М ? 0,9Мmax механическая характеристика близка к прямой линии. Поэтому, например, при расчетах пусковых и регулировочных резисторов эту часть механической характеристики принимают за прямую линию, проходящую через точки M = 0, n = 0 и Mном, nном. Уравнение механической характеристики в этой части будет иметь вид
При рассмотрении работы электропривода, вращающего рабочий орган производственного механизма, необходимо, прежде всего, выявить соответствие механических свойств электродвигателя и производственного механизма. Поэтому для правильного проектирования и экономичной эксплуатации электропривода необходимо изучить и механические характеристики электрических машин, и производственных механизмов.
Механическая характеристика электродвигателя определяет зависимость его скорости ω от развиваемого им момента М. Часто вместо угловой скорости ω используют внесистемную физическую величину – частоту вращения п, так как эти величины пропорциональны друг другу:
(2.6)
В этом случае механической характеристикой электродвигателя называется зависимость его частоты вращения п от развиваемого им момента М, то есть n = f(M).
Степень изменения скорости с изменением момента у различных типов электрических машин неодинакова и различается в зависимости от жесткости механических характеристик (см. рис. 2.2).
Под жесткостью механической характеристикибудем понимать отношение приращения моментак приращению скорости двигателя:
(2.7)
где – момент и угловая скорость в первой точке механической характеристики; – момент и угловая скорость во второй точке механической характеристики.
Рис. 2.2. Определение жесткости механической характеристики
Механические характеристики электродвигателей можно разделить на четыре основных типа в зависимости от их жесткости:
- • абсолютно жесткая механическая характеристика, при которой скорость с изменением момента остается неизменной. Из (2.7) следует, что если, то. Такой характеристикой обладают синхронные двигатели (зависимость 1 на рис. 2.3);
- • жесткая механическая характеристика, отличающаяся незначительным изменением угловой скорости с изменением момента. Жесткой механической характеристикой обладают асинхронные двигатели (кривая 2, рис. 2.3.) и двигатели постоянного тока независимого и параллельного возбуждения (кривая 3, рис. 2.3);
- • мягкая механическая характеристика отличается значительным изменением угловой скорости с изменением момента. Такой характеристикой обладают двигатели постоянного тока последовательного возбуждения (кривая 4, рис. 2.3) и двигатели постоянного тока смешанного возбуждения (кривая 5. рис. 2.3);
- • абсолютно мягкая механическая характеристика, при которой момент двигателя остается неизменным с изменением угловой скорости. Из выражения (2.7) следует, что если, то. Абсолютно мягкой механической характеристикой обладают двигатели постоянного тока независимого возбуждения при питании обмотки якоря от источника тока (зависимость 6 на рис. 2.3).
Рис. 2.3. Механические характеристики электродвигателей
При любом типе механической характеристики электродвигателя вращающий момент двигателя определяется нагрузкой на его валу, то есть моментом сопротивления
Механическая характеристика электродвигателя- это зависимость угловой скорости двигателя от момента на его валу: ω (М). У большинства двигателей (кроме синхронных) с увеличением нагрузки на валу угловая скорость уменьшается.
Характер изменения угловой скорости двигателя с изменением момента сопротивления определяет жесткость механической характеристики. По степени жесткости различают механические характеристики трех видов (рис. 1): абсолютно жесткие, жесткие и мягкие. Абсолютно жесткие характеристики присущи синхронным двигателям (прямая 1). При изменяющемся моменте в пределах перегрузочной способности угловая скорость этих ЭД не изменяется. Жесткими характеристиками обладают ЭД постоянного тока параллельного возбуждения (наклонная прямая 2) и асинхронные электродвигатели в пределах рабочей части их характеристик (верхняя часть кривой 3). У этих ЭД при значительном изменении момента скорость изменяется в меньшей степени.
Мягкие характеристики свойственны ЭД постоянного тока последовательного (кривая 4), смешанного возбуждения (кривая 5)
и ЭД в системе Г-Д с противокомпаундной обмоткой. Механические характеристики этих ЭД таковы, что при небольшом изменении момента происходит значительное изменение их угловой скорости. Степень жесткости механической характеристики является одним из основных электромеханических свойств ЭД. Наряду с механическими характеристиками электромеханические свойства ЭД отражают также электромеханические характеристики, являющиеся одним из видов рабочих характеристик и представляющие собой зависимость угловой скорости ЭД от тока, протекающего по цепи его якоря или ротора:ω(I). Механические и электромеханические характеристики ЭД разделяют на естественные и искусственные. Естественной характеристикой называется характеристика, соответствующая работе ЭД при номинальных параметрах питающей сети, нормальной схеме подключения к ней и при отсутствии добавочных сопротивлений в цепях электродвигателя. Каждому ЭД присуща только одна естественная характеристика. Искусственные характеристики получаются при питании ЭД от сети с напряжением или частотой, отличающимися от номинальных, или при включении в одну из цепей ЭД добавочного резистора, или если ЭД подключен к источнику тока, по необычной схеме. Для каждого ЭД можно создать неограниченное количество искусственных характеристик. Работа на них происходит при пуске, регулировании частоты вращения и торможении двигателя.
Механическая характеристика электродвигателя- это зависимость угловой скорости двигателя от момента на его валу: ω (М). У большинства двигателей (кроме синхронных) с увеличением нагрузки на валу угловая скорость уменьшается.
Характер изменения угловой скорости двигателя с изменением момента сопротивления определяет жесткость механической характеристики. По степени жесткости различают механические характеристики трех видов (рис. 1): абсолютно жесткие, жесткие и мягкие. Абсолютно жесткие характеристики присущи синхронным двигателям (прямая 1). При изменяющемся моменте в пределах перегрузочной способности угловая скорость этих ЭД не изменяется. Жесткими характеристиками обладают ЭД постоянного тока параллельного возбуждения (наклонная прямая 2) и асинхронные электродвигатели в пределах рабочей части их характеристик (верхняя часть кривой 3). У этих ЭД при значительном изменении момента скорость изменяется в меньшей степени.
Мягкие характеристики свойственны ЭД постоянного тока последовательного (кривая 4), смешанного возбуждения (кривая 5)
и ЭД в системе Г-Д с противокомпаундной обмоткой. Механические характеристики этих ЭД таковы, что при небольшом изменении момента происходит значительное изменение их угловой скорости. Степень жесткости механической характеристики является одним из основных электромеханических свойств ЭД. Наряду с механическими характеристиками электромеханические свойства ЭД отражают также электромеханические характеристики, являющиеся одним из видов рабочих характеристик и представляющие собой зависимость угловой скорости ЭД от тока, протекающего по цепи его якоря или ротора:ω(I). Механические и электромеханические характеристики ЭД разделяют на естественные и искусственные. Естественной характеристикой называется характеристика, соответствующая работе ЭД при номинальных параметрах питающей сети, нормальной схеме подключения к ней и при отсутствии добавочных сопротивлений в цепях электродвигателя. Каждому ЭД присуща только одна естественная характеристика. Искусственные характеристики получаются при питании ЭД от сети с напряжением или частотой, отличающимися от номинальных, или при включении в одну из цепей ЭД добавочного резистора, или если ЭД подключен к источнику тока, по необычной схеме. Для каждого ЭД можно создать неограниченное количество искусственных характеристик. Работа на них происходит при пуске, регулировании частоты вращения и торможении двигателя.
Читайте также: