По гладкому горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой

Обновлено: 23.01.2025

Так как бруски связаны нерастяжимой нитью, то они будут двигаться с одинаковым ускорением, которое будет создаваться силой $F$ , которой препятствуют сила тяжести второго бруска $m_2g$ и сила трения первого бруска $F_\text=\mu m_1g$ Тогда второй закон Ньютона можно записать в виде \[m_1a+m_2a=F-m_2g-\mu m_1g\] Отсюда масса второго груза \[m_2=\dfrac=\dfrac-1\text< кг>(0,2 \cdot 10\text< Н/кг>+2\text< Н/кг>)>+2\text< Н/кг>>=0,5\text< кг>\]

По гладкому горизонтальному столу из состояния покоя движется массивный брусок, соединенный с грузом массой $m=0,2$ кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Ускорение груза равно $a=4$ м/с $^2$ Чему равна масса бруска? Ответ укажите в килограммах.

Поскольку грузы связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковыми ускорениями. Невесомость нити означает, что сила натяжения нити постоянна по всей длине, на оба груза нить действует с одинаковой по величине силой $T$ . Запишем второй закон Ньютона для груза и бруска. Для груза: \[mg-T=ma\] Для бруска \[T=Ma\] Сложим оба уравнения и получим \[mg=Ma+ma\] Отсюда масса бруска \[M=\dfrac=\dfrac(10\text< м/с$^2$>-4\text< м/с$^2$>)>>=0,3 \text< кг>\]

Брусок массой $M=3$ кг соединен с бруском массой $m=2$ кг с помощью невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Найдите, с каким ускорением будет двигаться брусок массой $m$ ?

Чему равен модуль силы $F$ , с которой двигают брусок массой $m=2 $ кг, при этом коэффициент трения равен $\mu$ =0,2, а сила $F$ направлена под углом $\alpha=30^\circ$ к горизонту (см. рисунок). Модуль силы трения, действующей на брусок, $F_\text$ = 2,8 Н.

Сила трения равна \[F_\text=\mu N, \quad (1)\] где $N$ – сила реакции опоры.
Запишем второй закон Ньютона на вертикальную ось. \[N-mg+F\sin 30^\circ=0 \Rightarrow N=mg-F\sin 30^\circ \quad (2)\] Подставим (2) в (1) и выразим силу $F$ \[F=\dfrac<\mu mg - F_\text><\mu \sin \alpha>=\dfrac-2,8\text< Н>>=12\text< Н>\]

Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы $F$ приложенной к грузу $M_1$ = 2 кг (см. рисунок). Нить обрывается при значении силы натяжения нити $T=4$ Н, при этом модуль силы $F$ равен 12 Н. Чему равна масса второго груза $M_2$ ?

Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел \[\begin F-T=M_1a\\ T=M_2a\\ \end\] Сложим два уравнения и получим \[F=(M_1+M_2)a \Rightarrow a=\dfrac\] Из второго уравнения системы \[T=aM_2=\dfrac M_2 \Rightarrow M_2=\dfracM_1=\dfrac>-4\text>2\text< кг>=1\text< кг>\]

Запишем второй закон Ньютона на вертикальную и горизонтальную оси \[\begin N-mg-F\sin \alpha=0 \\ F\cos \alpha -F_\text=ma \\ \end\] где $N$ – сила реакции опоры, $m$ – масса бруска, $\alpha$ – угол между приложением силы и горизонтом, $a$ – ускорение бруска, $F_\text< тр>=\mu N$ – сила трения, $\mu$ – коэффициент трения.
Выразим из первого уравнения силу реакции опоры, \[\begin N=mg+F\sin \alpha \\ F-\mu N=ma \\ \end\] Объединим уравнения \[ma=F\cos \alpha-\mu(mg+F\sin \alpha) \Rightarrow m=\dfrac\approx 0,7 \text< кг>\]

По гладкому горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой

Тип 30 № 25706

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами и соединённые невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных (А и В) и один подвижный (О) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси О подвижного блока приложена направленная вертикально вниз сила F = 4 Н. Найдите ускорение этой оси. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок.

Какие законы Вы используете для описания движения брусков? Обоснуйте их применение.

Обоснование. Бруски движутся поступательно. Следовательно, их можно считать материальными точками. Подвижный блок невесом. На каждый брусок действуют сила тяжести и сила натяжения нити. На гладкой поверхности и в блоках отсутствует сила трения. Поэтому для описания движения каждого бруска по горизонтальной поверхности в инерциальной системе отсчета под действием этой силы с ускорением можно применять второй закон Ньютона.

Нить невесома. Значит, силы натяжения нити, действующая на каждый брусок и на подвижный блок, имеет одинаковое по модулю значения.

Нить нерастяжима. Поэтому можно составить уравнение кинематической связи между ускорениями брусков и подвижного блока.

Перейдем к решению. Нарисуем силы Т натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок О (см. рис.). Введём систему координат XY, как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось X:

В силу невесомости блока О имеем или

В силу нерастяжимости нити (длиной L) и неподвижности блоков А и В (их координаты x_A и x_B постоянны) имеется следующая кинематическая связь между координатами и грузов и координатой блока О (здесь r — радиус блоков А и В, R — радиус блока О):

Решаем записанную систему уравнений и получаем ответ:

Тип 30 № 25707

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами и соединённые невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных (А и В) и один подвижный (О) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси О подвижного блока приложена некоторая направленная вертикально вниз сила, в результате чего ось О движется с ускорением Найдите модуль F этой силы. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок.

Перейдем к решению. Нарисуем силу F и силы T натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок O (см. рисунок). Введем систему координат XY, как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось

В силу невесомости блока O имеем или

В силу нерастяжимости нити (длиной L) и неподвижности блоков A и B (их координаты x_A и x_B постоянны) имеется следующая кинематическая связь между координатами и грузов и координатой блока O (здесь r — радиус блоков A и — радиус блока O:

Задания Д29 C2 № 4107

Нарисуем силы Т натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок О (см. рис.). Введём систему координат XY, как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось X:

Здравствуйте. Объясните, пожалуйста, почему сумма ускорений равна нулю?

Это следствие строчки, написанной выше. Продифференцируйте ее правую и левую часть два раза по времени. Из соотношения для координат получите соотношение для ускорений.

Непонятно почему подвижный блок движется с ускорением при условии, что действия трех описанных в задаче сил на блок (две силы натяжения нити и сила тяжести) компенсируют друг друга.

Он не имеет массы, так что может двигаться как угодно. В принципе, равенство силе --- есть следствие невесомости

мне кажется, у вас в пояснении к этому заданию ошибка: Xa и Xв так же являются координатами, поэтому просто так смахнуть их в правую сторону в константы нельзя. (Xa - Х1) и (Хв - Х2) по сути являются перемещением, из которого можно узнать ускорения 1 и 2 при помощи дифференцирования.

и постоянны, поэтому их можно занести в результирующую константу.

и по сути являются расстояниями, а не перемещениями.

Задания Д29 C2 № 4159

Нарисуем силу F и силы T натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок O (см. рисунок). Введем систему координат XY, как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось

Объясните пожалуйста, как вы делаете вывод, что -а2-а1+2a0=0. Ведь x2-x1+2y равно константе, а не нулю.

Ускорение — вторая производная от координаты.

Почему производная от х2 будет отрицательной?

Направление ускорения второго груза выбрано против оси .

Тип 30 № 25718

Найдите модуль ускорения A груза массой М в системе, изображённой на рисунке. Трения нет, блоки невесомы, нити лёгкие и нерастяжимые, их участки, не лежащие на блоках, вертикальны, масса второго груза m, ускорение свободного падения равно g.

Какие законы Вы использовали для описания движения тел и блоков? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Обоснование. Грузы и блоки движутся поступательно, поэтому их можно считать материальными точками. Система отсчета, связанная с Землей, является инерциальной. Поэтому для каждого тела из представленной системы можно записать второй закон Ньютона.

Учитывая, что нити в данных условиях невесомы, силы натяжения, действующие на тела и блоки, возникающие в одной нити, равны по модулю.

Так как нить в данных условиях считается нерастяжимой, сила трения в блоках и сила сопротивления воздуха отсутствует, можно записать кинематические связи между ускорениями тел, составляющих систему.

Перейдем к решению. Введём координатную ось Х, направленную вниз, и отметим на ней координаты грузов М и m: x_M и x_m (см. рис.). Пронумеруем блоки цифрами 1, 2, 3 и укажем на рисунке силы натяжения нитей и силы тяжести, действующие на грузы. Согласно условию, в силу невесомости нитей и блоков, а также отсутствия сил трения, первая нить, охватывающая блоки 1 и 2, натянута с силой T, а вторая — с силой 2T, так что на груз m действует направленная вверх сила 4T. Если сместить груз М вдоль оси Х вниз на расстояние Δx_M, то в силу нерастяжимости нитей блок 2 сместится вверх, как следует из рисунка, на −Δx_M/2, а блок 3 и груз m — вверх на Δx_m = −Δx_M/4. Таким образом, Δx_M + 4Δx_m = 0.

Отсюда получаем уравнение кинематической связи: A + 4a = 0, где A и a — проекции ускорений грузов М и m на ось Х. Уравнения движения грузов (второй закон Ньютона) в проекциях на ось Х имеют вид: МA = Мg – T, ma = mg – 4T. Решая полученную систему из трех уравнений, находим, что модуль ускорения груза М равен:

Динамика (страница 2)

Два груза подвешены на достаточно длинной невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). Грузы удерживали неподвижно, а затем осторожно отпустили, после чего они начали двигаться равноускоренно. Опустившись на 2 м, левый груз приобрёл скорость 4 м/с. Определите силу натяжения нити, если масса правого груза $m = 1$ кг. Трением пренебречь.

“Досрочная волна 2020 вариант 1”

Запишем закон о изменении импульса \[F =ma, \quad (1)\] где $F$ – силы, действующие на тело, $a$ – ускорение тела.
Запишем силы, которые действуют на тело массой $m$ , на ось, направленную ввертикально вверх \[T-mg\quad (2)\] А расстояние можно найти по формуле: \[S=\dfrac \Rightarrow a=\dfrac, \quad (3)\] где $v$ – скорость тела.
Откуда сила натяжения нити \[T=\dfrac+mg=\dfrac\cdot 16\text< м$^2$/с$^2$>>>+ 1\text< кг>\cdot 10\text< Н/кг>=14\text< Н>\]

Одинаковые бруски, связанные нитью, движутся под действием внешней силы $F$ по гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). Найдите, во сколько раз увеличится сила натяжения нити между брусками, если на второй брусок добавить брусок той же массы. Ответ округлите до десятых.

Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковым ускорением. Обозначим $T$ силу натяжения нити. Тогда для второго бруска второй закон Ньютона \[T=ma\] Для первого \[F-T=ma\] Объединяя оба случая получаем \[F-T=T \Rightarrow T=\dfrac\] Когда добавим на второй брусок еще один такой же, то для третьего и второго второй закон Ньютона будет выглядеть следующим образом \[T'=2ma\] А для первого \[F-T'=ma\] Объединяя оба случая \[F-T'=\dfrac \Rightarrow T'=\dfrac\] Отсюда отношение сил натяжения нитей \[\dfrac=\dfrac<\dfrac><\dfrac>=\dfrac\]

Одинаковые бруски, связанные нитью, движутся под действием внешней силы $F$ по гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). Найдите, во сколько раз увеличится сила натяжения нити между брусками, если третий брусок переложить с первого на второй.

Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковым ускорением. Обозначим $T$ силу натяжения нити. Тогда для второго бруска второй закон Ньютона \[T=ma\] Для первого и третьего \[F-T=2ma\] Объединяя оба случая получаем \[F-T=2T \Rightarrow T=\dfrac\] Когда переложим третий брусок на второй, то для третьего и второго второй закон Ньютона будет выглядеть следующим образом \[T'=2ma\] А для первого \[F-T'=ma\] Объединяя оба случая \[F-T'=\dfrac \Rightarrow T'=\dfrac\] Отсюда следует, что сила натяжения нити увеличится в 2 раза.

Коэффициент трения колес автомобиля о землю равен $\mu=0,4$ . Найдите наименьший радиус поворота, чтобы водитель смог избежать аварии при скорости $v=10$ м/с. Ответ приведите в метрах.

При движении на повороте радиусом $R$ будет создаваться центростремительное ускорение \[a=\dfrac\] Кроме того, по второму закону Ньютона \[\vec>+\vec>+ \vec=ma\] Спроецируем на ось, сонаправленную с движением автомобиля, с учетом того, что в нашем случае $F_\text=N$ , а сила трения равна $F_\text=\mu N$ \[ma=\mu N \Rightarrow m \dfrac=\mu m g \Rightarrow R= \dfrac<\mu g>=\dfrac>>=25\text< м>\]

Брусок массой $m=0,6$ кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием силы $F=6$ Н, направленной под углом $\alpha=30^\circ$ к горизонту. Найдите силу трения, если коэффициент трения равен $\mu=0,2$ . Ответ дайте в Ньютонах.

Динамика

Задания Д28 C1 № 3445

По гладкому горизонтальному столу из состояния покоя движется массивный брусок, соединенный с грузом массой 0,4 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рис.). Ускорение груза равно Чему равна масса бруска? Ответ укажите в килограммах с точностью до одного знака после запятой.

Поскольку грузы связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковыми ускорениями. Невесомость нити означает, что сила натяжения нити постоянна по всей длине, на оба груза нить действует с одинаковой по величине силой Выпишем второй закон Ньютона для бруска в проекции на горизонтальную ось: где M — искомая масса бруска. Второй закон Ньютона для груза: Решая систему из двух последних уравнений, для массы бруска получаем

Сила обозначается буквой F, а не Т как у Вас.

В принципе, можно все величины обозначать как угодно, главное делать пояснения к своим обозначениям. Если хотите поиздеваться над другими (на ЕГЭ точно так лучше не делать), можете силу обозначать даже символами "Ъ" или "@" :)

А если серьезно, то это вроде достаточно широко принятые обозначения:

1) силу натяжения нити обозначать через

2) для силы реакции опоры использовать букву

3) Вес тела обозначать буквой

А разве на первое тело не действует сила трения ?

В условии сказано, что стол гладкий, это означает, что силой трения можно пренебречь.

Задания Д28 C1 № 3447

По гладкому горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 1,6 кг, соединенный с грузом массой 0,4 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рис.). Каково ускорение груза? Ответ приведите в метрах на секунду в квадрате.

Поскольку грузы связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковыми ускорениями. Невесомость нити означает, что сила натяжения нити постоянна по всей длине, на оба груза нить действует с одинаковой по величине силой Выпишем второй закон Ньютона для бруска в проекции на горизонтальную ось: где M —масса бруска, а a — искомое ускорение. Второй закон Ньютона для груза: Решая систему из двух последних уравнений, для ускорения груза бруска получаем

В условии ведь сказано что брусок движется, разве здесь не будет участвовать сила трения?

Во-первых сила трения возникает не только при движении, не забывайте про силу трения покоя.

А во-вторых, здесь ее нет, так как в условии сказано, что стол гладкий.

Тип 29 № 3678

В одном из вариантов опыта, поставленного А. К. Тимирязевым для демонстрации закона сохранения и превращения энергии, груз массой подвешенный на шнурке, перекинутом через блок, опускался с постоянной скоростью вращая динамо-машину, на вал которой был намотан другой конец шнурка. Динамо-машина питала электрическую лампочку, рассчитанную на напряжение и ток причём лампочка горела с нормальным накалом. Каков был КПД превращения механической энергии в электрическую, выделяющуюся в лампочке в виде света и теплоты?

КПД установки равен отношению электрической мощности лампочки к механической мощности, развиваемой при опускании гири: Электрическая мощность равна

а механическая мощность при постоянной скорости движения гири равна

Ответ: КПД установки равен

Задания Д12 B23 № 5374

Массивный груз, покоящийся на горизонтальной опоре, привязан к лёгкой нерастяжимой верёвке, перекинутой через идеальный блок. К верёвке прикладывают постоянную силу направленную под углом к горизонту (см. рисунок). Зависимость модуля ускорения груза от модуля силы представлена на графике. Чему равна масса груза?

По второму закону Ньютона Груз начнёт двигаться вверх, когда сила натяжения нити, равная по модулю силе F и независящая от угла, станет больше силы тяжести mg, действующей на груз. Тогда второй закон Ньютона запишется как откуда выражаем массу груза: Подставим значения из любой точки графика с ненулевым ускорением, например и получим

Задания Д12 B23 № 5409

Почему в уравнении движения груза берется сила F, а не ее вертикальная составляющая?

Потому что сила приложена к верёвке, перекинутой через блок. Сила натяжения верёвки равна

Задания Д12 B23 № 5444

По второму закону Ньютона Груз начнёт двигаться вверх, когда сила натяжения нити, равная по модулю силе F и независящая от угла, станет больше силы тяжести mg, действующей на груз. Из графика находим, что при силе, чуть большей равной 6 Н тело начинает подниматься, значит? вес тела равен 6 Н, а его масса

Задания Д12 B23 № 5514

Груз начнёт двигаться вверх, когда сила натяжения нити, равная по модулю силе F, станет больше силы тяжести mg, действующей на груз. В момент отрыва эта сила будет равна силе тяжести. Из графика видно, что при груз отрывается от опоры. Следовательно, откуда

Правильный ответ указан под номером 4.

А куда делся угол(? Почему же не F*sin a?

Сила натяжения нити не зависит от угла.

Задания Д28 C1 № 6777

По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 0,6 кг, соединенный с грузом массой 0,15 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рис.). Груз движется с ускорением 0,4 м/с 2 . Определите коэффициент трения бруска о поверхность стола.

Пусть масса бруска равна а груза — Запишем второй закон Ньютона для груза в проекции на вертикальную ось, направленную вниз:

Запишем второй закон Ньютона для бруска в проекции на горизонтальную ось:

откуда коэффициент трения бруска о поверхность:

Задания Д29 C2 № 7965

Тележку массой 1 кг, находящуюся на горизонтальной поверхности, толкнули вбок, она стала двигаться равнозамедленно с ускорением После этого к тележке подвесили груз на перекинутой через блок невесомой и нерастяжимой нити, она стала двигаться равномерно. Найдите массу груза.

Рассмотрим первый случай. На тележку действуют три силы: тяжести, трения и реакция опоры. Согласно второму закону Ньютона Запишем проекции на горизонтальную и вертикальную оси:

Сила трения связана с силой реакции опоры соотношением откуда

Рассмотрим теперь второй случай. Так как тело движется равномерно, его ускорение равно нулю. Нить нерастяжима, поэтому груз также двигается равномерно. Запишем второй закон Ньютона для тележки и груза

Нить невесома, поэтому В итоге получаем

Задания Д23 № 8713

По второму закону Ньютона Груз начнёт двигаться вверх, когда сила натяжения нити T, равная по модулю силе F и независящая от угла, станет больше силы тяжести mg, действующей на груз. Тогда второй закон Ньютона запишется как откуда выражаем массу груза: Подставим значения из любой точки участка графика с наклоном (), например, и получим

Задания Д23 № 8714 Тип 6 № 8857

К железному бруску массой 7,8 кг привязали тонкую невесомую нерастяжимую нить, которую перекинули через неподвижный идеальный блок, а сам брусок целиком погрузили в воду (см. рис.). Свободный конец нити удерживают, действуя на него с некоторой силой так, что брусок находится в равновесии. Установите соответствие между физическими величинами и их численными значениями, выраженными в указанных единицах. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) модуль силы натяжения нити, Н

Б) объём бруска, дм 3

Зная массу железного бруска, можем найти его объем:

Запишем второй закон Ньютона для бруска:

Найдем отсюда модуль силы натяжения нити:

Тип 6 № 8899

К алюминиевому бруску массой 5,4 кг привязали тонкую невесомую нерастяжимую нить, которую перекинули через неподвижный идеальный блок, а сам брусок целиком погрузили в воду (см. рис.). Свободный конец нити удерживают, действуя на него с некоторой силой так, что брусок находится в равновесии. Установите соответствие между физическими величинами и их численными значениями, выраженными в указанных единицах. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Зная массу алюминиевого бруска, можем найти его объем:

Аналоги к заданию № 8857: 8899 Все

Задания Д29 C2 № 8959

В системе, изображённой на рисунке, трения нет, блоки невесомы, нить невесома и нерастяжима, m₁ = 2 кг, m₂ = 4 кг, m₃ = 1 кг. Найдите модуль и направление ускорения груза массой m₃.

1. Введём на рисунке неподвижную систему координат, у которой ось x горизонтальна и направлена вправо, а ось y направлена вертикально вниз. Обозначим также силы, определяющие ускорения тел вдоль направлений их движения: силу T натяжения нити, которая, как следует из условия задачи, постоянна по модулю вдоль всей нити, и силу тяжести

2. Записывая второй закон Ньютона в проекциях на оси x и y для трёх грузов, имеем:

3. Поскольку нить нерастяжима, из постоянства её длины получаем следующее соотношение для координат грузов:

Отсюда следует связь между ускорениями грузов:

4. Решая полученную систему уравнений, находим модуль искомого ускорения:

вектор направлен вниз.

Ответ: вектор направлен вниз.

Здравствуйте, рассмотрев решение вашей задачи, не понятна запись уравнение описывающих второй груз, почему второй закон Ньютона записан вами(m2a2=-2T), не (-m2a2=-2T). Зарание, спасибо.

При решении можно не выбирать направления ускорений у тел (даже если они очевидны), тогда, если в ходе вычислений получится, что то ускорение i-го тела направлено вдоль оси, а если то в противоположную сторону. В данном решении

А можно выбрать направления ускорений, тогда у их проекций надо расставить знаки в зависимости от того, сонаправлено ускорение с осью или нет.

Автор решения выбрал первый способ.

Здравствуйте, у вас ошибка в решении задачи, а именно строка "Отсюда следует связь между ускорениями грузов: 2*a2-a1+a3=0". Была неверно найдена связь ускорений. Должно быть так: найдем 2 производную обоих выражений (x2-x1 + x2-x0 . и const) и получим (x2-x1)``=-(a1+a2), (x2-x0)``=-a2, (y3-y0)``=a3, (const)``=0. В итоге получим -(a1+a2)-a2+a3=0 => -a1 -2*a2 + a3 =0 => 2*a2+a1=a3.

Ошибки нет. В задании указаны проекции ускорений.

Задания Д29 C2 № 9010

В системе, изображённой на рисунке, трения нет, блоки невесомы, нить невесома и нерастяжима, m₁ = 1 кг, m₂ = 2 кг, m₃ = 3 кг. Найдите модуль и направление ускорения груза массой m₃.

Аналоги к заданию № 8959: 9010 Все

Не понял, как связаны координаты и откуда мы взяли соотношение ускорений. Заранее благодарю.

По условию нить нерастяжима, поэтому сумма длин её участков постоянна.

Ускорение — это вторая производная координаты.

Задания Д29 C2 № 10201

На горизонтальном шероховатом столе лежит брусок массой m₁ = 2 кг, соединённый через систему идеальных блоков невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m₂ = 3 кг, висящим на высоте h = 2 м над столом (см. рис.). Груз начинает движение без начальной скорости и абсолютно неупруго ударяется о стол. Какое количество теплоты Q выделяется при этом ударе? Коэффициент трения бруска о стол равен μ = 0,25.

1. На груз массой m₂ действует силы тяжести а вверх — сила натяжения нити T, которая в силу условия задачи одинакова вдоль всей нити. На брусок массой m₁ вправо действует сила T, а влево — сила трения скольжения μm₁g. По вертикали на него действуют равные силы реакции опоры N и тяжести m₁g.

2. В силу нерастяжимости нити модули ускорений обоих тел одинаковы и равны a. Запишем уравнения движения тел в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси: Сложив уравнения, находим ускорение:

3. Скорости обоих тел в момент удара груза о стол находим по известной кинематической формуле, зная путь h, пройденный ими:

4. При абсолютно неупругом ударе вся кинетическая энергия второго груза выделится в виде тепла

Читайте также: