На столе стоит пустой цилиндрический сосуд
здесь Q – искомый объём жидкости, вытекающей из трубы за время .
Из двух последних соотношений получаем
Отсюда находим искомый объём вытекающей жидкости
26. На столе стоит открытый цилиндрический сосуд высотой H , доверху наполненный водой (рис. 25).
На какой высоте следует сделать малое отверстие площадью S 0 в стенке сосуда, чтобы струя из него
падала на стол на максимальном расстоянии от
стенки? Чему равно это расстояние? Какова величина силы трения,
удерживающей сосуд на столе? Площадь отверстия значительно меньше площади поперечного сечения сосуда.
Возьмем два сечения 1 и 2 в сосуде и в вытекающей струе вблизи отверстия S 0 .
Уравнение Бернулли для этих сечений имеет вид (динамическим давлением движущейся жидкости в сосуде пренебрегаем):
где p 0 – атмосферное давление,
– скорость вытекающей воды.
2 g ( H h ) ;
Уравнения движения любой частицы воды в струе в системе x 0 y имеют вид
При падении на стол y
0 , следовательно, время движения
координата x в это время равна
максимальное значение, когда функция
h ) становится максимальной, т.е. когда f ( h ) 0
Для определения силы трения, удерживающей сосуд на столе, найдем массу воды,
вытекающей из отверстия за время t
Изменение горизонтального импульса сосуда за это время равно
Это изменение обеспечивается импульсом силы трения, т.е.
Отметим, что эта сила является силой трения покоя, а для того, чтобы сосуд не поехал по поверхности стола, необходимо, чтобы коэффициент трения был больше некоторого минимального значения, определяемого из соотношения
27. Деревянный шарик прикреплён с помощью нерастяжимой нити ко дну цилиндрического сосуда с водой (рис. 26). Расстояние от точки закрепления нити до центра дна равно r , а до центра шарика – L . Сосуд раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через центр дна. При какой угловой скорости вращения
нить отклонится от вертикали на угол
Радиус окружности, по которой движется шарик равен (рис. 27)
Вертикальная и горизонтальная силы Архимеда равны
где V – объем шарика,
ускорение шарика при вращении. Запишем второй закон горизонтальную и вертикальную оси.
где m - масса шарика.
Из этих уравнений получаем
Из этих уравнений окончательно найдем
28. Три однородных цилиндра одинакового диаметра и массы уложены один на другой, как показано на рис. 28, и находятся на горизонтальной поверхности. Считая коэффициенты
трения между всеми телами одинаковыми, найдите
минимальную величину коэффициента трения, при
которой цилиндры еще будут оставаться неподвижными.
Для равновесия системы достаточно обеспечить равновесие нижних цилиндров, а с учетом симметрии – одного из них, например,
правого. Из уравнения моментов сил относительно точки О следует (рис. 29)
Уравнение моментов сил относительно точки O 1 , имеет вид
N 2 O 1 B ( mg N 1 ) O 1 A 0 .
O 1 A (по свойству касательных,
проведённых к окружности из
одной точки), то отсюда следует, что N 1
mg . Последнее равенство показывает,
сила трения скольжения в т. A ( F тр ск
силы трения скольжения в т.
N 2 ). С учетом (1) это означает, что в
достигнет максимального значения
где - минимально необходимый коэффициент трения,
сила F тр 1 будет
силой трения покоя F тр
Из условия равенства нулю суммы проекций сил на ось x запишем
где 30 . Следовательно
229. «Тройник» с двумя открытыми в атмосферу вертикальными трубками и одной закрытой горизонтальной, полностью заполнен водой (рис. 30). После того как
«тройник» стали двигать по горизонтали (в плоскости рисунка влево) с
некоторым постоянным ускорением, из него вылилось
1/16 массы всей воды. Чему при этом равно ускорение
и давление в жидкости у закрытого конца (т. О )
горизонтальной трубки? Трубки имеют одинаковое
внутреннее сечение и длину l .
В ускоренно движущемся сосуде жидкость отбрасывается вправо, и ее уровень наклоняется к горизонту на угол (рис. 31), который определяется формулой
Поскольку все колена тройника заполнены полностью, то вылившаяся часть воды заставит опуститься уровень воды в левой вертикальной трубке. Величину снижения уровня воды x найдем из пропорции:
Таким образом, из рис. 31
Давление в т. О будет равно р
- высота уровня жидкости над точкой О .
30. В кубической лунке размерами 10 10 10 см 3 , полностью заполненной водой, лежит шарик (рис. 32), плотность
материала которого 2 г/м 3 . Диаметр шарика d немного
меньше 10 см . Какую минимальную по величине работу А Рис. 32
надо совершить, чтобы вытащить шарик из воды?
Искомая работа равна разности потенциальных энергий системы до и после вытаскивания шарика из воды (рис. 33). Если выбрать нулевой уровень потенциальной энергии совпадающим с начальным положением центра масс системы, то работа равна потенциальной энергии в конечном состоянии, т.е.
На столе стоит пустой цилиндрический сосуд
РазделыДополнительно
Задача по физике - 13244
В двух одинаковых сосудах находятся одинаковые массы кислорода и гелия. Давление кислорода 1 атм, давление гелия 2 атм. Сосуды соединяют тонкой трубкой, и газы перемешиваются. Каким станет давление в системе после установления равновесия? Теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал. Молярная масса кислорода 32 г/моль, гелия 4 г/моль.
Задача по физике - 13249
На столе стоит вертикальный теплоизолированный цилиндрический сосуд, в который вставлены два поршня (см. рисунок). Верхний поршень - тяжелый, теплонепроницаемый и может двигаться в цилиндре без трения. Нижний поршень - легкий и теплопроводящий, но между ним и стенками сосуда существует трение. В каждой из частей сосуда находится по $\nu$ молей идеального одноатомного газа. Вначале система находилась в тепловом равновесии, а обе части сосуда имели высоту $L$. Потом систему медленно нагрели, сообщив ей количество теплоты $\Delta Q$. На какую величину $\Delta T$ изменилась температура газов, если нижний поршень при этом не сдвинулся с места? При каком наименьшем значении силы трения $F$ между нижним поршнем и стенками это возможно? Какова теплоемкость $C$ системы в этом процессе? Теплоемкостью стенок сосуда и поршней пренебречь.
Задача по физике - 13250
Над $\nu$ молями идеального одноатомного газа проводят циклический процесс, график которого изображен на $pV$ - диаграмме (см. рисунок). Цикл состоит из вертикального (1-2) и горизонтального (3-1) участков и "лестницы" (2-3) из $n$ ступенек, на каждой из которых давление и объем газа изменяются в одно и то же число раз. Отношение максимального давления газа к минимальному равно $k$, отношение максимального объема газа к минимальному также равно $k$. Найдите КПД тепловой машины, работающей по данному циклу.
Задача по физике - 13256
Моль гелия медленно расширяется от объема 10 л до объема 10,1 л, при этом давление газа плавно уменьшается от 1 атм до 0,985 атм. Найдите теплоемкость гелия в этом процессе.
Задача по физике - 13263
Цикл тепловой машины, работающей с идеальным газом, состоит из двух изохорических участков и двух изотермических участков с отношением температур $T_ <1>: T_ = 3$. Известно, что на участке изохорического нагревания газ получает столько же тепла, сколько на участке изотермического расширения. Найдите КПД этого цикла.
Задача по физике - 13269
В компьютерной модели рассматривается кубический сосуд объемом $1 м^<3>$, заполненный "газом" - в сосуде находятся 1000 частиц диаметром 1 мм каждая и 2 частицы диаметром 1 см. В начальный момент маленькие частицы неподвижны, большие имеют скорости по 100 м/с. Оцените число ударов больших частиц о стенки сосуда за большое время - за 10 лет. Оцените также число столкновений больших частиц с маленькими за то же время. Считайте, что частицы "сделаны" из одного и того же материала. Внешние силы в модели не предусмотрены, удары считаются упругими.
Задача по физике - 13275
В комнате, заполненной воздухом, находится пустой кубический сосуд объемом 100 л. В стенке сосуда открывается маленькое отверстие площадью $1 см^<2>$ и через 0,001 с закрывается. Оцените количество молекул, попавших в сосуд за это время. Оцените также давление, которое установится в сосуде. Стенки сосуда не проводят тепло, теплоемкостью стенок можно пренебречь.
Задача по физике - 13276
Моль гелия в сосуде расширяется от начального объема $V_ <1>= 10 л$ до конечного объема $V_ = 50 л$, при этом давление газа в процессе меняется так, что $pV^ = const$. Начальная температура газа $T_ <1>= 300 К$. Найдите конечную температуру. Найдите также работу газа в процессе (если не получится найти точно, посчитайте приближенно) и полученное в процессе количество теплоты.
Задача по физике - 13284
Через короткую трубку выдувают мыльный пузырь с массой $m = 0,01 г$ и коэффициентом поверхностного натяжения $\sigma = 0,01 Н/м$ (см. рисунок). Пузырь заряжают зарядом $Q = 5,4 \cdot 10^ <-8>Кл$. Трубка остается открытой. 1) Определите равновесным радиус пузыря $R_$. 2) Определите период малых колебаний пузыря, если при колебаниях он сохраняет сферическую форму. 3) Оцените, с какой скоростью разлетятся брызги, если пузырь внезапно зарядить зарядом $Q_ = 10Q$. Электрическая постоянная $\epsilon_ = 8,85 \cdot 10^ Кл^/(Н \cdot м^ )$.
Задача по физике - 13285
В цилиндре под поршнем находится смесь воздуха и паров некоторой жидкости. Смесь изотермически сжимают. На рисунке представлена экспериментальная зависимость давления в сосуде от объема в этом процессе. Чему равны давление насыщенных паров жидкости при данной температуре и внутренняя энергия смеси при объеме цилиндра более 5 л?
Примечание. Считать воздух идеальным двухатомным газом, а пары жидкости - идеальным трехатомным газом.
Задача по физике - 13291
Цикл тепловой машины проводят с порцией гелия. Он состоит из двух изобар с отношением давлений 2:1 и двух изохор. Найдите максимально возможным термодинамический КПД такого цикла.
Задача по физике - 13297
В сосуде находится смесь одинаковых масс криптона и гелия при давлении 1 атм и температуре 300 К. Проследим за одним атомом криптона. Оцените число его соударений с другими частицами за 1 час.
Задача по физике - 13298
Давление разреженного газа в сосуде убывает от 1 атм до 0,2 атм при увеличении объема от 2 л до 20 л, при этом зависимость давления от объема линейная. Найдите максимальную температуру газа в этом процессе. Минимальная температура газа в процессе 200 К.
Задача по физике - 13304
В длинной трубе, наполненной водой, сделана поперечная перегородка из пробки толщиной 1 см, перегородка делит трубу на две части. Если температуры воды в частях трубы отличаются на 1 градус, поток тепла через перегородку составляет 2 Дж/с. Добавим еще одну перегородку - толщиной 2 см, теперь перегородки "выделяют" в трубе цилиндрическую полость. Слева от этой полости будем поддерживать температуру воды $+50^ < \circ>С$, справа -температуру $+20^ < \circ>С$. Определите установившуюся температуру воды в полости. Определите тепловые потоки через каждую перегородку. Теплопроводность стенок трубы пренебрежимо мала.
Задача по физике - 13305
В сосуде находится порция гелия при температуре 100 К и давлении 1000 Па. Сосуд двигают поступательно со скоростью 1000 м/с. Какой станет температура газа в сосуде через некоторое время после его мгновенной остановки? Стенки сосуда не проводят тепла. Теплоемкость самого сосуда пренебрежимо мала.
Гидродинамика
1.338. На столе стоит цилиндрический сосуд высоты H, наполненный доверху водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить высоту h, на которой нужно сделать в сосуде небольшое отверстие, чтобы вытекающая из него струя попадала на стол на наибольшем удалении от сосуда.
1.339. Цилиндрический сосуд высоты h=0,500 м и радиуса R=10,0 см наполнен доверху водой. В дне сосуда открывается отверстие радиуса r=1,00 мм. Пренебрегая вязкостью воды, определить: а) время τ, за которое вся вода вытечет из сосуда, б) скорость v перемещения уровня воды в сосуде в зависимости от времени.
1.340. Шприц, применяемый для заправки смазкой шарнирных соединений автомобиля, заполнили для промывки керосином. Радиус поршня шприца R=2,00 см, ход поршня l = 25,0 см. Радиус выходного отверстия шприца r = 2,00 мм. Пренебрегая вязкостью керосина и трением поршня о стенки, определить время τ, за которое будет вытеснен керосин из шприца, если давить на поршень с постоянной силой F = 5,00 Н. Плотность керосина ρ принять равной 0,800 г/см 3 .
1.341. С мостика, переброшенного через канал, по которому течет вода, опущена узкая изогнутая трубка, обращенная открытым концом навстречу течению (рис. 1.51). Вода в трубке поднимается на высоту h=150 мм над уровнем воды в канале. Определить скорость v течения воды.
1.342. Устройство, называемое трубкой Пито-Прандтля, состоит из двух узких коаксиальных трубок (рис. 1.52). Внутренняя трубка открыта на нижнем конце, внешняя имеет боковые отверстия. Верхние концы трубок подключены к дифференциальному манометру (т. е. манометру, показывающему разность давлений Δр). С помощью этого устройства можно измерять скорость жидкости (или газа). Для этого его погружают в жидкость, обратив открытым концом навстречу потоку, и отсчитывают Δр. При погружении трубки в поток жидкости с плотностью ρ=1,10*10 3 кг/м 3 была обнаружена разность давлений Δp=4,95*10 3 Па. Найти скорость v течения жидкости.
1.343. По горизонтальной трубе радиуса R=12,5 мм течет вода. Поток воды через сечение трубы Q=3,00*10 -5 м 3 /с. Определить: а) характер течения, б) перепад давления на единицу длины трубы dp/dl. Вязкость воды принять равной η=1,00*10 -3 Па*с.
1.344. Два одинаковых цилиндрических бака соединены узкой трубкой с краном посредине (рис. 1.53). Радиус баков R=20,0 см, радиус трубки r=1,00 мм. Длина трубки l=1,00 м. Проходное отверстие крана совпадает с сечением трубки. В один из баков налита вода до высоты h=50,0 см, второй бак вначале пустой. В момент t=0 кран открывают. Определить: а) характер течения воды в трубке в первые секунды, б) время τ, по истечении которого разность уровней воды в баках уменьшается в е раз. Вязкость воды принять равной η=1,00*10 -3 Па*с.
1.345. Над нагретым участком поверхности Земли установился стационарный поток воздуха, направленный вертикально вверх и имеющий скорость u=20,0 см/с. В потоке находится шаровидная пылинка, которая движется вверх с установившейся скоростью v=4,0 см/с. Плотность пылинки ρ=5,00*10 3 кг/м 3 , плотность воздуха ρ0=1,29 кг/м 3 . Вязкость воздуха η=1,72*10 -5 Па*с. а) Определить радиус пылинки r. б) Убедиться в том, что обтекание пылинки воздухом имеет ламинарный характер. Примечание. Для шарика критическое значение числа Рейнольдса Re (т. е. значение, при котором ламинарное обтекание шарика переходит в турбулентное) равно 0,250, если в качестве характерного размера принять радиус шарика.
1.346. В высокий широкий сосуд налит глицерин (плотность ρ0=1,21*10 3 кг/м 3 , вязкость η=0,350 Па*с). В глицерин погружают вдалеке от стенок сосуда и отпускают без толчка шарик радиуса r=1,00 мм. Плотность шарика ρ=10,0*10 3 кг/м 3 . Первоначальная высота шарика над дном сосуда h=0,500 м. а) Определить, можно ли силу сопротивления движению шарика вычислять по формуле Стокса (см. примечание к задаче 1.345). б) Найти зависимость пути s, пройденного шариком, от времени t. в) Найти время τ, за которое шарик достигнет дна сосуда. г) Определить время t, по истечении которого скорость шарика будет отличаться от предельного значения v0, не более чем на 1 %.
Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми
Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами - загрузи их здесь!
Элементы механики жидкостей
211. Полый медный шар (ρ = 8,93 г/см 3 ) весит в воздухе 3 Н, а в воде (ρ' = 11 /см 3 ) — 2Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха определите объем внутренней полости шара.
212. На столе стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой до уровня H = 20 см от дна. Если в воду (ρ = 1 г/см 3 ) опустить плавать тонкостенный никелевый стакан (ρ` = 8,8 г/см 3 ), то уровень воды поднимается на h = 2,2 см. Определить уровень H1 воды в сосуде, если стакан утопить.
213. По трубе радиусом r = 1,5 см течет углекислый газ (ρ = 7,5 кг/м 3 ) Определите скорость его течения, если за t = 20 мин через поперечное сечение трубы протекает m = 950 г газа.
214. В бочку заливается вода со скоростью 200 см 3 /с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см 2 . Пренебрегая вязкостью воды, определить уровень воды в бочке.
215. В сосуд заливается вода со скоростью 0,5 л/с. Пренебрегая вязкостью воды, определите диаметр отверстия в сосуде, при котором вода поддерживалась бы в нем на постоянном уровне h = 20 см
216. Бак цилиндрической формы площадью основания 10 м 2 и объемом 100 м 3 заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью 8 см 2 .
217. Сосуд в виде полусферы радиусом R = 10 см до краев наполнен водой. На дне сосуда имеется отверстие площадью поперечного сечения S = 4 мм 2 . Определите время, за которое через это отверстие выльется столько воды, чтобы ее уровень в сосуде понизился на 5 см.
218. Определить работу, которая затрачивается на преодоление трения при перемещении воды объемом V = 1,5 м3 в горизонтальной трубе от сечения с давлением p1 = 40 кПа до сечения с давлением p2 = 20 кПа.
219. В дне сосуда имеется отверстие диаметром d 1 . В сосуде вода поддерживается на постоянном уровне, равном h. Считая, что струя не разбрызгиваются, и, пренебрегая силами трения в жидкости, определить диаметр струи, вытекающей из сосуда на расстоянии h1 = 2h от его дна.
220. Площадь поршня, вставленного в горизонтально расположенный налитый водой цилиндр, S1 = 1,5 см 2 , а площадь отверстия S2 = 0,8 мм 2 . Пренебрегая трением и вязкостью, определить время t, за которое вытечет вода из цилиндра, если на поршень действовать постоянной силой F = 5 H, а ход поршня l = 5 см. Плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 .
224. Для точного измерения малых разностей давления служат U-образные манометры, которые заполнены двумя различными жидкостями. В одном из них при использовании нитробензола (ρ = 1,203 г/см 3 ) и воды (ρ' = 1,000 г/см 3 ) получили разность уровней Δh = 26 мм. Определите разность давлений.
225. По горизонтальной трубе в направлении, указанном на рисунке стрелкой, течет жидкость. Разность уровней Δh жидкости в манометрических трубках 1 и 2 одинакового диаметра составляет 8 см. Определить скорость течения жидкости по трубе.
226. По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы на разных её участках соответственно равна S1 = 10 см 2 и S2 = 20 см 2 . Разность уровней Δh воды в вертикальных трубках одинакового составляет 20 см. Определить объем воды, проходящей за 1 с через сечение трубы.
227. Определите, на какую высоту h поднимется вода в вертикальной трубе, впаянной в узкую часть горизонтальной трубы диаметром d2 = 3 см, если в широкой части трубы диаметром d1 = 9 см скорость газа v1 = 25 см/с.
228. Определите разность давлений в широком и узком (d1 = 9 см, d2 = 6 см) коленах горизонтальной трубы, если в широком колене воздух (ρ = 1,29 кг/м 3 ) продувается со скоростью v1 = 6 м/с.
229. Вдоль оси горизонтальной трубки диаметром 3 см, по которой течет углекислый газ (ρ = 7,5 кг/м 3 ), установлена трубка Пито. Пренебрегая вязкостью, определить объем газа, проходящего за 1 с через сечение трубы, если разность уровней в жидкостном манометре составляет Δh = 0,5 см. Плотность жидкости принять равной ρ` = 1000 кг/м 3 .
230. Через трубку сечением S1 = 100 см 2 продувается воздух со скоростью 2 м 3 /мин. В трубке имеется короткий участок с меньшим поперечным сечением S2 = 20 см 2 . Определите: 1) скорость v1 воздуха в широкой части трубки, 2) разность уровней Δh воды, используемой в подсоединенном к данной системе манометре. Плотность воздуха ρ = 1,3 кг/м 3 , воды ρ' = 1000 кг/м 3
231. Пренебрегая вязкостью жидкости, определить скорость истечения жидкости из малого отверстия в стенке сосуда, если высота h уровня жидкости над отверстием составляет 1,5 м.
Механика жидкостей и газов
4.1. Найти скорость v течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m = 0,51 кг. Плотность газа р = 7,5 кг/м 3 . Диаметр трубы D = 2 см.
4.2. В дне цилиндрического сосуда диаметром D = 0,5 м име круглое отверстие диаметром d = 1см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты h = 0,2 м.
4.3. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на рас h1 от дна сосуда и на расстоянии h2 от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии l от сосуда ( по горизонтали) струя воды падает на стол в случае, если: a) h1 = 25 см, h2=16см ; б) h1 =16 см, h2 = 25 см?
4.4. Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда. Кран К находится на расстоянии h2 = 2 см от дна сосуда. Найти скорость v вытекания воды из крана в случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда: а) h1 = 2 см; б) h1 =7,5 см; в) h1 =10 см.
4.5. Цилиндрической бак высотой h = 1 м наполнен до краев водой. За какое время t вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака, если площадь S2 поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади поперечного сечения бака? Сравнить это время с тем, которое понадобилось бы для вытекания того же объема воды, если бы уровень воды в баке поддерживался постоянным на высоте h = 1 м от отверстия.
4.6. В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды V1 = 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне h = 8,3 см?
4.7. Какое давление р создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вылетает из него со скоростью v = 25 м/с? Плотность краски р = 0,8 • 10 3 кг/м 3 .
4.8. По горизонтальный трубе АВ течет жидкость. Разность уровней этой жидкости в трубах а и b равна dh = 10 см. Диаметры трубок а и b одинаковы. Найти скорость v течения жидкости в трубе АВ.
4.9. Воздух продувается через трубку АВ. За единицу времени через трубку АВ протекает объем воздуха V1 = 5 л/мин. Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна S1 = 2 см 2 , а узкой ее части и трубки abc равна S2 = 0,5 см 2 . Найти разность уровней dh воды, налитой в трубку abc. Плотность воздуха р = 1,32 кг/м 3 .
4.10. Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жид, плотность р1 которой в 4 раза больше плоскости мате шарика. Во сколько раз сила трения Fтр , действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот шарик?
4.11. Какой наибольшей скорости v может достичь дождевая капля диаметром d = 0,3 мм, если динамическая вязкость воз n= 1,2-10 -5 Па*с?
4.12. Стальной шарик диаметром d = 1мм падает с посто скоростью v = 0,185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую вязкость n касторо масла.
4.13. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d1 = 3 мм и d2 = 1 мм опустили в бак с глицерином высотой h = 1 м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость глицерина n = 1,47 Па*с.
4.14. Пробковый шарик радиусом r = 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью v = 3,5 см/с.
4.15. В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R = 2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус r = 1 мм которого и длина l = 2 см. В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого n = 1,2Па*с. Найти зависимость скорости v понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти значение этой скорости при h = 26 см.
4.16. В боковую поверхность сосуда вставлен горизон капилляр, внутренний радиус которого r = 1 мм и длина l = 1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого n = 1,0Па*с. Уровень глицерина в сосуде поддержи постоянным на высоте h = 0,18м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина V = 5 см 3 ?
4.17. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h1 = 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r = 1 мм и длина l = 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность которого р = 0,9 • 10 3 кг/м 3 и динамическая вязкость n = 0,5 Па*с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h2 - 50 см выше капилляра. На каком расстоянии L от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?
4.18. Стальной шарик падает в широком сосуде, напол трансформаторным маслом, плотность которого р — 0,9 • 10 3 кг/ m 3 и динамическая вязкость n= 0,8Па*с. Считая, что закон Стокса имеет место при числе Рейнольдса Re 0,5 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр шарика), найти предельное значение диаметра D шарика.
4.20. Вода течет по трубе, причем за единицу времени через поперечное сечение трубы протекает объем воды V1 = 200см 3 /с. Динамическая вязкость воды n = 0,001 Па*с. При каком предельном значении диаметра D трубы движение воды остается ламинарным? (Смотри условие предыдущей задачи.)
Читайте также: