На столе экзаменатора 20 билетов
Наугад указывается месяц и число невисокосного года. Какова вероятность того, что это будет воскресенье, если известно, что в году 53 воскресенья, а соответствие числа дням неизвестно?
Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и, помня лишь, что эти две цифры различны, набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
Из 10 электрических лампочек 3 неисправны. Найти вероятность того, что наугад извлеченные лампочки будут исправлены.
На пяти одинаковых карточках написаны буквы Г, Е, Й, О, Р. Карточки перемешиваются и раскладываются наугад. Какова вероятность того, что получится слово ГЕРОЙ?
На объект ПВО налетает 5 самолетов противника, из которых 3 истребителя. Группировкой ЗРУ сбито 3 самолета. Найти вероятность того, что среди сбитых самолетов два истребителя.
Четыре человека сдают свои шляпы в гардероб. В предположении, что шляпы возвращаются наугад, найти вероятность того, что все четверо получат свои шляпы? Свои шляпы получат в точности 3, 2, 1, 0 человек?
Среди 50 деталей имеется 10 бракованных. Какова вероятность того, что из трех одновременно вынутых деталей одна окажется бракованной?
Команда состоит из 10 отличных и 8 хороших стрелков.
Из нее наугад вызывают 5 человек. Какова вероятность того, что вызваны:
а) отличные стрелки?
б) хорошие стрелки?
в) три отличных и два хороших?
ЗАДАЧА № 10
В группе из 30 студентов на контрольной работе 6 студентов получили оценку «отлично», 10 студентов получили оценку «хорошо», 9 студентов получили оценку «удовлетворительно». Какова вероятность того, что все три студента, вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки?
Из урны, в которой находятся 4 белых, 9 черных и 7 красных шаров, наугад вынимают один шар. Какова вероятность появления белого шара?
В круг вписан квадрат. Какова вероятность того, что точка, наудачу поставленная в круг, окажется внутри квадрата?
На столе экзаменатора лежат двадцать билетов. Чему равна вероятность того, что:
а) первый экзаменующийся возьмет билет с однозначным номером?
б) второй – с двухзначным?
в) оба экзаменующихся возьмут билеты с однозначными номерами?
При стрельбе из винтовки относительная частота попадания в цель оказалась равной 0, 85. Найти число попаданий, если всего было произведено 120 выстрелов.
Среди 100 фотокарточек есть одна фотокарточка знаменитого артиста. Взяли наудачу 10 фотокарточек. Какова вероятность того, что среди них есть фото артиста?
В ящике 20 шаров с номерами 1, 2, …, 20. Наудачу выбирается шесть шаров. Найти вероятность того, что среди них есть шары с номерами 1 и 2.
При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер выбран правильно.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Дать определение случайного, невозможного и достоверного событий. Привести примеры.
2. Какие события называются несовместными?
3. Какие события называются равновозможными?
4. Дать определение полной группы событий.
5. Сформулировать классическое определение вероятности. Привести примеры.
6. Сформулировать статистическое определение вероятности.
7. Сформулировать геометрическое определение вероятности.
8. Перечислить свойства вероятности.
Действия над событиями
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Суммой двух событий А и В называется событие С, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А или В.
Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий.
Произведением двух событий А и В называется событие С, состоящее в совместном появлении события А и события В.
Произведением нескольких событий называется событие, состоящее в совместном появлении всех этих событий.
Теорема сложения вероятностей
Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:
Теория вероятностей: Случайные события. Материалы к самостоятельной работе студентов , страница 3
Студент знает k вопросов из n вопросов программы. Экзаменатор задаёт три произвольных вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса;
Готовое решение: Заказ №8390
Тип работы: Задача
Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет: Теория вероятности
Дата выполнения: 29.08.2020
Цена: 226 руб.
Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.
Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
1) Студент знает k вопросов из n вопросов программы. Экзаменатор задаёт три произвольных вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы:
а) на все три вопроса;
б) только на два вопроса;
в) только на один вопрос;
г) не знает ответа ни на один из заданных вопросов.
Решение.
Всего в программе 60 вопросов, из которых студент знает 45 вопросов и не знает 60–45 = 15 вопросов. Экзаменатор задаёт 3 произвольных вопроса, то есть каждый вопрос с одинаковой вероятностью может быть задан студенту.
Число различных способов, которыми можно выбрать 3 вопроса из 60-и, равно числу сочетаний из 60-и элементов по 3 элемента:
а) Пусть событие A – студент знает ответ на все три вопроса. Чтобы событие A произошло, все три вопроса должны быть из числа 45-и, которые студент знает. Число способов выбора 3-х вопросов, благоприятствующих событию A, равно:
Тогда вероятность события A, по классическому определению вероятности:
б) Событие B – студент знает ответы только два вопроса – состоит в том, что студенту попадутся 2 вопроса из числа 45-и, которые студент знает (число способов выбора), и 1 вопрос из числа 15-и, которые студент не знает (число способов выбора). Согласно правилу произведения в комбинаторике, число способов выбора 3-х вопросов, благоприятствующих событию B, равно:
Тогда вероятность события B, по классическому определению вероятности:
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.
На столе лежат 20 экзаменационных билетов с номерами 1, 2, … 20. Преподаватель берёт 3 любых билета. Какова вероятность того, что они из первых четырёх?
№11 Тема 1. Случайные события
Задание 2.2.
На столе лежат 20 экзаменационных билетов с номерами 1, 2, … 20. Преподаватель берёт 3 любых билета. Какова вероятность того, что они из первых четырёх?
Поскольку здесь важен только состав выбранных билетов (но не порядок выбора), то используем формулу сочетаний. Общее число различных способов выбора трёх билетов равно числу сочетаний из 20-и элементов по 3 элемента:
Из десяти студентов, пришедших сдавать экзамен по теории вероятностей и взявших билеты, Иванов и Петров знают 20 билетов из 30, Сидоров успел повторить только 15 билетов, остальные студенты знают все
Готовое решение: Заказ №8391
Дата выполнения: 16.09.2020
Из десяти студентов, пришедших сдавать экзамен по теории вероятностей и взявших билеты, Иванов и Петров знают 20 билетов из 30, Сидоров успел повторить только 15 билетов, остальные студенты знают все 30 билетов. Экзаменатор наудачу вызывает отвечать одного из студентов. Какова вероятность того, что вызванный сдал экзамен, если знание билета гарантирует сдачу экзамена с вероятностью 0,85, а при незнании билета можно сдать экзамен лишь с вероятностью 0,1?
Решение.
Пусть событие B состоит в том, что студент сдаст экзамен.
Выдвинем две гипотезы:
C1 – студент взял билет, на который знает ответ;
C2 – студент взял билет, на который не знает ответа.
Для Сидорова вероятности гипотез (по классическому определению вероятности):
Условные вероятности гипотез:
По формуле полной вероятности найдём вероятность того, что Сидоров сдаст экзамен:
Для Иванова и Петрова вероятности гипотез (по классическому определению вероятности):
Читайте также: