На гладком столе стоит куб массой m
(Все задачи по законам сохранения и ответы к ним находятся в zip-архиве (190 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить все задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)
12.1. Клин массой M = 0,5 кг с углом при основании α = 30° покоится на гладкой горизонтальной плоскости. На наклонную поверхность клина ставят заводной автомобиль массой m = 0,1 кг и опускают без начальной скорости, после чего автомобиль начинает движение вверх по клину. Найдите скорость автомобиля относительно клина в момент, когда клин приобретет относительно плоскости скорость v = 2 см/с. [ 14 см/с; смотрите формулу в общем файле]
12.2. На прямолинейном горизонтальном участке пути стоят N = 5 отдельных вагонов. Промежутки между соседними вагонами одинаковы и равны L = 30 м. К крайнему вагону подкатывается еще один такой же вагон, имеющий скорость vo = 2 м/с. В результате N последовательных столкновений, в каждом из которых сталкивающиеся вагоны сцепляются вместе, все N + 1 вагонов соединяются в один состав. Найти время t между первым и последним столкновением. Силами сопротивления движению вагонов пренебречь. [ 210 с; смотрите формулу в общем файле]
12.3. На гладком горизонтальном столе покоится «горка» (рисунок слева), угол наклона которой плавно изменяется от некоторого значения до нуля. С вершины «горки» соскальзывает без трения небольшое тело массой m. Какова будет скорость тела после соскальзывания, если высота «горки» h, масса M. Трением между горкой и столом пренебречь. [смотрите ответ в общем файле]
12.4. На пути тела A, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная «горка» высотой H. При какой минимальной скорости тело сможет преодолеть «горку»? Тело движется не отрываясь от горки. Трения нет. Масса горки M, масса тела m. [смотрите ответ в общем файле]
12.5. Преграда массой M = 10 кг, имеющая цилиндрическую поверхность с радиусом R = 0,2 м, расположена на горизонтальной плоскости. Тело массой m = 1 кг с начальной горизонтальной скоростью vo = 3 м/с, скользя, поднимается по цилиндрической поверхности. Определить скорость тела на высоте, равной радиусу R (в точке A). Трением пренебречь. [примерно 2.06 м/с; смотрите формулу в общем файле]
12.6. На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массой m1 с углублением полусферической формы радиусом R (рисунок слева). Из точки A без трения соскальзывает маленькая шайба массой m2. Найти максимальную скорость бруска при его последующем движении. [смотрите ответ в общем файле]
12.7. Два небольших тела, находящиеся на концах горизонтального диаметра гладкой полусферы радиуса R = 20 см, соскальзывают без начальных скоростей навстречу друг другу. После столкновения тела «слипаются» и далее движутся как одно целое. Найти отношение α масс тел, если максимальная высота над нижней точкой полусферы, на которую поднимаются слипшиеся тела после столкновения, h = 5 см. Трение не учитывать. [ 3; смотрите формулу в общем файле]
12.8. Гибкая однородная цепь длиной L может двигаться по желобу, имеющему форму равнобедренного треугольника с углом 2α при вершине и расположенному в вертикальной плоскости. Трение отсутствует, предполагается, что цепь прилегает к желобу. Найти наименьшую начальную скорость цепи, необходимую для преодоления горки. В начальный момент положение цепи показано на рисунке слева. [смотрите ответ в общем файле]
12.9. Два шарика с одинаковой массой m соединены невесомой пружиной (рисунок слева) жесткости k и длиной L и лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе. Третий шарик массой m движется со скоростью vo по линии, соединяющей центры первых двух, и упруго соударяется с одним из них. Предполагая, что время соударения шариков мало по сравнению со временем деформации пружины, определить максимальное расстояние между первыми двумя шариками при их дальнейшем движении. [смотрите ответ в общем файле]
12.10. Граната разрывается в наивысшей точке траектории на два одинаковых осколка. Один из осколков летит в обратном направлении с той же по модулю скоростью, которую имела граната до разрыва. На каком расстоянии l от места бросания гранаты упадет на землю второй осколок, если расстояние по горизонтали от места бросания до точки, над которой произошел разрыв гранаты, составляет a = 15 м? Граната брошена от поверхности земли. [ l = 4a = 60 м ]
12.11. Граната массой m = 1 кг разорвалась на высоте h = 6 м над землей на два осколка. Непосредственно перед разрывом скорость гранаты была направлена горизонтально и по модулю равна v = 10 м/с. Один осколок массой m1 = 0,4 кг полетел вертикально вниз и упал на землю под местом разрыва со скоростью v1 = 40 м/с. Определите модуль скорости второго осколка сразу после разрыва? [ 30.6 м/с; смотрите формулу в общем файле]
12.12. Кузнечик сидит на одном из концов соломинки длиной l = 50 см, покоящейся на гладком полу. С какой минимальной относительно пола скоростью vo он должен прыгнуть, чтобы при приземлении попасть точно на второй конец соломинки? Масса кузнечика в α = 3 раза больше массы соломинки. Размерами кузнечика и трением между соломинкой и полом пренебречь. [ 1.1 м/с; смотрите формулу в общем файле]
12.13. Из пушки производится выстрел таким образом, что дальность полета снаряда в α = 2 раза превышает максимальную высоту траектории. Считая известной величину начального импульса снаряда po = 1000 кг•м/с, определите величину его импульса p в верхней точке траектории. [ 447 кг•м/с; смотрите формулу в общем файле]
12.14. Два груза массами m1 и m2 подвешены на концах нити, перекинутой через блок. Оба груза вначале неподвижны и находятся на одной высоте h над горизонтальной подставкой. Найти величину изменения импульса системы грузов Δp за время, прошедшее от начала их движения до момента, когда один из грузов коснется подставки. Нить невесома и нерастяжима, блок невесом. [смотрите ответ в общем файле]
12.15. На покоящийся на гладком горизонтальном столе клин массой M = 1 кг с высоты h = 10 г и отскакивает под углом α = 30° к горизонту. Найти скорость клина v после удара. Соударение между шариком и клином считать абсолютно упругим. [2.7 см/с]
12.16 Тело массой mo = 0,1 кг подвешено на длиной невесомой нити. Нить отклонили так, что тело поднялось на высоту h = 0,4 м. После этого тело отпустили. В момент, когда оно проходило нижнюю точку траектории, в тело попал точно летевший пластилиновый шарик, который прилип к телу, после чего тело остановилось С какой скоростью летел, если его масса m1 = 7 г. [ 40 м/с; смотрите формулу в общем файле]
12.17. Шар массой M = 1 кг подвешен на нити длиной l = 1,25 м. В шар попадает пуля массой m = 10 г, летевшая со скоростью v = 500 м/с под углом α = 45° к горизонту, и застревает в нем. Определить максимальный угол β отклонения нити от вертикали. [смотрите ответ в общем файле]
12.18. С горки высоты h = 2 м с углом наклона α = 45° начинают скатываться санки с нулевой начальной скоростью. Найти скорость санок v у основания горки, если на верхней половине горки коэффициент трения пренебрежимо мал, а на нижней половине коэффициент трения μ = 0,1. [ 6.1 м/с; смотрите формулу в общем файле]
12.19. С наклонной плоскости, составляющей угол α = 45° с горизонталью, соскальзывает тело и ударяется о выступ, перпендикулярный наклонной плоскости. Считая удар о выступ абсолютно упругим, найти, на какую высоту h поднимется тело после удара. Начальная высота тела H = 1 м, коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,5. [ 0.33 м; смотрите формулу в общем файле]
12.20. На горизонтальной плоскости лежит деревянный брусок массой M = 100 г. В брусок попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью v1 = 800 м/с, и пробивает его насквозь. Скорость пули после вылета из бруска v2 = 200 м/с. Какое количество энергии Q перешло в тепло в процессе удара? Трением пренебречь. [ 2820 Дж; смотрите формулу в общем файле]
12.21. На горизонтальной плоскости лежит деревянный брусок массой M = 4 кг, прикрепленный к вертикальной стенке пружиной с коэффициентом упругости k = 100 Н/м. В центр бруска попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально и параллельно пружине, и застревает в нем. Определить скорость пули, если максимальное сжатие пружины после удара составило Δl = 30 см. Трением бруска о плоскость пренебречь. [ 600 м/с; смотрите формулу в общем файле]
12.22. Из покоящейся пушки массой M = 500 кг, находящейся на гладкой горизонтальной поверхности, производится в горизонтальном направлении выстрел. После выстрела снаряд массой m = 10 кг имеет скорость относительно земли v = 500 м/с. Какое количество энергии E выделилось при сгорании пороха, если кинетическая энергия снаряда и пушки после выстрела равна αE. При расчетах принять α = 1/3. [ 3.825 МДж; смотрите формулу в общем файле]
12.23. Граната брошена от поверхности земли под углом α = 30° к горизонту с начальной скоростью vo = 10 м/с. В верхней точке траектории граната разрывается на два одинаковых осколка, скорости которых сразу после взрыва направлены горизонтально. На каком расстоянии l друг от друга упадут осколки, если кинетическая энергия, сообщенная им при взрыве, E = 18 Дж, а масса гранаты m = 1 кг? Сопротивлением воздуха пренебречь. [ 6 м; смотрите формулу в общем файле]
12.24. С пристани на палубу покоящегося непришвартованного катера массы M = 500 кг бросают с горизонтальной скоростью v = 5 м/с ящик массы m = 50 кг, который в результате трения о палубу останавливается на ней. Какое количество тепла Q выделится при трении ящика о палубу? Сопротивлением воды движению катера пренебречь. [ 568.2 Дж; смотрите формулу в общем файле]
12.25. Человек массой M = 70 кг, неподвижно стоявший на коньках, бросил вперед в горизонтальном направлении снежный ком массой m = 3,5 кг. Какую работу A совершил человек при броске, если после броска он откатился назад на расстояние S = 0,2 м? Коэффициент трения коньков о лед μ = 0,01? [ 29.4 Дж; смотрите ответ в общем файле]
12.26. Опираясь о барьер катка, мальчик бросил камень горизонтально со скоростью v1 = 5 м/с. Какова будет скорость камня относительно мальчика, если он бросит камень горизонтально, совершив при броске прежнюю работу, но стоя на гладком льду? Масса камня m = 1 кг, масса мальчика M = 50 кг. Трением о лед пренебречь. [ 5.05 м/с; смотрите формулу в общем файле]
12.27. Между двумя кубиками с массами m и M находится сжатая пружина. Если кубик с массой M удерживать на месте, а другой освободить, то он отлетает со скоростью v. С какой скоростью v1 будет двигаться кубик массы m, если оба кубика освободить одновременно? Деформация пружины одинакова в обоих случаях. Трением и массой пружины пренебречь. [смотрите ответ в общем файле]
12.28. Два тела, которые первоначально покоилась на гладкой горизонтальной плоскости, расталкиваются зажатой между ними пружиной и начинают двигаться поступательно со скоростями v1 = 3 м/с и v2 = 1 м/с. Вычислите энергию W, которая была запасена в пружине, если известно, что суммарная масса обоих тел M = 8 кг. Пружина невесома. Трение отсутствует. [ 12 Дж; смотрите формулу в общем файле]
12.29. На невесомой нити, перекинутой через неподвижный цилиндр, подвешены два груза с массами m1 = 10 кг и m2 = 1 кг. Первоначально грузы удерживают на одной высоте. При освобождении грузов без начальной скорости первый из них опускается на высоту h = 2 м за время t = 1 c, двигаясь равноускоренно. Какое количество тепла Q выделяется из-за трения нити о поверхность цилиндра за это время? Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 . [ 92 Дж; смотрите формулу в общем файле]
12.30. Канат длиной l = 2 м переброшен через блок. В начальный момент канат покоится и по обе стороны от блока свешиваются равные его отрезки. Затем, в результате незначительного толчка равновесие канатов нарушается и он приходит в движение. Какова будет скорость каната v в тот момент, когда с одной стороны блока будет свешиваться отрезок длиной l1 = 1,5 м? Массой блока и его размерами пренебречь, энергию толчка и трение в блоке не учитывать. [ 1.58 м/с; смотрите формулу в общем файле]
На гладком столе стоит куб массой m
РазделыДополнительно
Задача по физике - 20
Через бревно перекинута невесомая веревка. К одному концу веревки привязано тело массой $m$, к другому приложена направленная вертикально вниз некоторая сила $F$. Из-за трения между веревкой и бревном минимальное значение силы, при котором тело $m$ висит неподвижно, оказывается равным $\alpha mg$, где $\alpha$— меньший
единицы и не зависящий от $m$ коэффициент. Найдите минимальное значение силы $F$, при котором тело $m$ будет подниматься вверх.
Задача по физике - 21
Через бревно перекинута невесомая веревка. К одному концу веревки привязано тело массой $m$. К другому концу вертикально вниз приложена некоторая сила $F$. Из-за трения между веревкой и бревном минимальное значение силы, при котором тело поднимается вверх, оказывается равным $\alpha mg$, где $\alpha$ - больший единицы и не зависящий от $m$ коэффициент. Найдите минимальное значение силы $F$, достаточное для удержания тела $m$ в неподвижности.
Задача по физике - 22
На краю тележки массой $М$ и длиной $l$, стоящей на гладком столе, находится маленький кубик массой $m$. Кубик толкают с постоянной силой $F$, направленной горизонтально к противоположному краю тележки. Через какое время кубик достигнет противоположного края тележки? Коэффициент трения между кубиком и тележкой равен $\mu$. Кубик не переворачивается.
Задача по физике - 23
Система состоит из трех блоков и трех тел массой $m$ каждое, связанных невесомыми нерастяжимыми нитями (рис.). Блоки А и В жестко закреплены на обшей оси. Масса блока С пренебрежимо мала. Трение между нитью и блоками отсутствует. Найдите ускорения тел.Задача по физике - 24
Паровоз массой $M$ тянет вагон массой $m$ с постоянной скоростью по прямому горизонтальному пути. В некоторый момент вагон отрывается и проходит путь $l$ до остановки. Какой путь пройдет паровоз от момента отрыва до момента остановки вагона? Силу тяги паровоза и силу сопротивления движению считать постоянными.Задача по физике - 25
На концы находящейся на идеально гладком горизонтальном столе нерастяжимой веревки действуют силы $F_<1>$ и $F_$, направленные в плоскости стола в противоположные стороны вдоль веревки. Найдите зависимость натяжения веревки от расстояния до ее конца. Длина веревки $l$.
Задача по физике - 26
Какой груз (рис. а) будет опускаться, а какой подниматься? Массы грузов одинаковы, массами нитей и блоков пренебречь, нити нерастяжимы, трение в осях блоков отсутствует. Найдите ускорения грузов, если масса каждого груза равна $m$.
Задача по физике - 27
В системе, изображенной на (рис.), трение в блоках и между любыми поверхностями отсутствует. Если грузику массой $m$ позволить двигаться, то за какое время он достигнет подставки? Начальная скорость грузика равна нулю, начальное расстояние от грузика до подставки $h$, нить невесомая и нерастяжимая.Задача по физике - 28
Полноприводной автомобиль стоит на наклонной плоскости, как показано на (рис.). Угол в основании наклонной плоскости $\alpha$. Коэффициент трения шин автомобиля о плоскость $\mu > tg \alpha$. Водитель трогает машину с места так, что все четыре колеса одновременно начинают проскальзывать. Найдите ускорение автомобиля в начальный момент движения.
Примечание. Полноприводным называется автомобиль, двигатель которого связан со всеми колесами.
Задача по физике - 29
На наклонной плоскости с углом $\alpha$ при основании находится груз, привязанный к одному из концов невесомой нерастяжимой нити. Другой конец нити прикреплен к некоторой точке наклонной плоскости. В начальном положении грузик смещают по плоскости относительно его наинизшего положения на плоскости так, что натянутая нить составляет угол $\beta$ с тем направлением, которое оно занимает при наинизшем положении грузика (рис.). Известно, что грузик остается в покое при $\beta \leq \beta_<0>$ и начинает скользить по плоскости при $\beta > \beta_<0>$. Определите коэффициент трения между поверхностью грузика и плоскостью.Задача по физике - 30
Тело массой $m$ расположено на наклонной плоскости. Угол в основании наклонной плоскости $\alpha$. Наклонная плоскость движется поступательно в горизонтальном направлении с постоянным ускорением $a$. При каких значениях коэффициента трения тело будет покоиться относительно наклонной плоскости?
Задача по физике - 32
Клин массой $m$ с углом в вершине $\alpha$ скользит по вертикальной стенке вниз, опираясь на куб массой $M$ (рис.). Найдите ускорение куба. Трения нет.
Задача по физике - 33
На гладком горизонтальном столе покоится прямоугольный клин с углами при основании $\alpha$ и $\beta = \pi/2 - \alpha$. На верхнем ребре клина закреплен невесомый блок, через который перекинута невесомая нерастяжимая нитка. К нитке прикреплены грузы с массами $m_<1>,m_$ (рис. а). В начальный момент скорости грузов равны нулю. В какую сторону начнет перемешаться клин, если телам, принадлежащим системе, позволить свободно двигаться? Трение между всеми
соприкасающимися поверхностями и в оси блока отсутствует.
Задача по физике - 34
Подвижный клин с прямым углом в вершине и с углом $\alpha$ в основании покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На нем сверху укреплен невесомый блок, через который перекинута нерастяжимая нить, соединяющая два различных груза (рис.). Трения нет. Грузы неподвижны. В некоторый момент нить пережигают. И какую сторону начнет двигаться клин?Задача по физике - 35
На гладкой горизонтальной поверхности покоится массивный клип с углами при вершинах $\alpha, \beta, \gamma$, причем $\alpha= \pi /2$ и $\beta 1 2 3 4
Задача по физике - 15137
Груз массой $m$ подвешен на трех тросах (рис.). Считая деформации малыми, найдите величину силы натяжения каждого троса, если они сделаны из одного материала и площади их поперечных сечений одинаковы. Ускорение свободного падения $g$.
Задача по физике - 15139
На гладком горизонтальном столе стоит брусок (рис.). На бруске закреплен блок, через который перекинута гладкая идеальная нить. Один конец нити привязан к неподвижной относительно стола стойке так, что верхняя часть нити горизонтальна, а к другому ее концу прикреплен маленький тяжелый шарик. Удерживая брусок, шарик отклоняют так, чтобы нижний отрезок нити образовал с вертикалью угол $\alpha$ и расположился с ее верхним отрезком в одной вертикальной плоскости, проходящей через центр масс бруска с блоком. В течение некоторого промежутка времени после одновременного отпускания шарика и бруска угол наклона нижнего участка нити остается постоянным. Найдите величину ускорения шарика в этот промежуток времени.
Задача по физике - 15140
На край стола поставили вертикально невесомой стержень длиной $L$, на концах которого закреплены маленькие тяжелые одинаковые шарики А и В, а затем его отпустили без начальной скорости. Стержень стал падать в направлении, указанном изогнутой стрелкой на рисунке, оставаясь в вертикальной плоскости, перпендикулярной краю стола. С какой угловой скоростью будет вращаться стержень после отрыва от стола, если до этого шарик В не скользил по столу?
Задача по физике - 15141
Изогнутая под прямым углом гладкая трубка закреплена так, что один из ее концов направлен вертикально вниз (рис.). Внутри трубки находится однородная гибкая веревка длиной $L$, диаметр которой чуть меньше диаметра трубки. Верхний конец веревки через невесомую нить АВ соединен с легкой пружиной, другой конец которой закреплен так, что ее ось горизонтальна и совпадает с нитью. К нижнему концу веревки, не оттягивая его, прикрепили груз массой $M$. После отпускания груза без начальной скорости он движется некоторое время с постоянным ускорением $a$. Найдите жесткость пружины $k$.
Задача по физике - 15167
Тонкое кольцо массой $m$ и радиусом $R$ вращается вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega$. Найдите натяжение кольца.
Задача по физике - 15168
Внутри тонкой сферы радиусом $R$ создано избыточное давление $p$. Какой должна быть толщина сферы, чтобы она при этом не разорвалась, если разрыв происходит при напряжении $\sigma_<кр>$?
Задача по физике - 15175
Однородные шары радиусом $R$ каждый находятся на гладкой горизонтальной спице (рис.). К покоящемуся шару массой $6m$ прикреплена легкая пружина жесткостью $k$ и длиной $6R$. Шар массой $m$ движется со скоростью $v$. Найдите максимальную деформацию $\Delta L_
Задача по физике - 15176
С плоскости, образующей с горизонтом угол $\alpha$ скатывается без проскальзывания однородная тонкостенная труба массой $M$. Найдите ускорение $a_<ц>$ центра масс трубы и силу трения $F_$, пренебрегая влиянием воздуха. При каком соотношении между коэффициентом трения скольжения $\mu$ и углом $\alpha$ качение будет происходить без проскальзывания? Ускорение свободного падения равно $g$.
Задача по физике - 15177
По клину массой $M$, находящемуся на гладкой горизонтальной плоскости, скользит шайба массой $m$. Гладкая наклонная плоскость клина составляет с горизонтом угол $\alpha$. Определите величину ускорения клина $a_<1>$. Под каким углом $\beta$ к горизонту движется шайба? Найдите силу давления $F$ шайбы на клин. Ускорение свободного падения равно $g$.
Задача по физике - 15178
На гладкой горизонтальной плос кости лежит клин с углом при вершине $\alpha$. На гладкой наклонной рис. плоскости клина лежит брусок, связанный с клином пружиной жесткостью $k$ (рис.). Масса клина $M$, масса бруска $m$. Найдите период $T$ малых колебаний системы.
Задача по физике - 15179
Гантель, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, начинает падать вследствие малого отклонения вправо от вертикали. Определите силу $F$, с которой левый шарик гантели действует на опору за мгновение до удара об опору правого шарика. Масса каждого шарика $m$. Ускорение свободного падения равно $g$.
Задача по физике - 15183
На рисунке показана упрощенная схема кривошипно-шатунного механизма паровоза. Когда ось А крепления шатуна к колесу находится выше оси О колеса, давление справа от поршня равно атмосферному $p_$, а слева от него давление поддерживают равным $p > p_$; когда ниже, то давление слева $p_$, а справа $p$. Радиус колеса $R, AO = r$, площадь поршня $S$. Найдите максимальную горизонтальную силу, с которой колесо действует на свою ось.
Задача по физике - 15221
Тонкая трубка, запаянная с одного конца, заполнена маслом и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси так, что масло не выливается и полностью заполняет горизонтальное колено трубки (рис.). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки даны на рисунке. Атмосферное давление $p_<0>$, плотность масла $\rho$. Найдите: 1) давление масла в месте изгиба трубки; 2) давление масла у запаянного конца трубки.
Задача по физике - 15231
На горизонтальной крышке стола лежит однородный куб массой $m$, к середине верхнего ребра которого прикреплена легкая нить. Коэффициент трения куба о крышку $\mu$, причем $\mu 188 189 190 191 192
Задачник Кванта. Динамика. Условия задач [201 - 220]
201.Ф1720. Кусок мела лежит на горизонтальной доске с коэффициентом трения μ. Доску резко начинают двигать в горизонтальном направлении со скоростью vo, а через время τрезко останавливают. Найдите длину меловой черты на доске.
202.Ф1748. На краю гладкого горизонтального стола удерживают куб массой М = 2 кг (рис.). Через небольшой гладкий выступ на ребре куба переброшена длинная легкая нерастяжимая нить, к свободному концу которой привязан груз массой М/2. Куб отпускают. Найдите его смещение за время τ = 0,2 с. Длина свисающего участка нити L = 2 м. Привязанный к стене кусок нити практически горизонтален.
203.Ф1749. На гладком столе покоится гантелька длиной L, состоящая из невесомого жесткого стержня и маленьких одинаковых шариков массой М каждый, закрепленных на концах стержня (рис.). В некоторый момент на гантельку начинают действовать две горизонтальные противоположно направленные силы величиной F, перпендикулярные стержню. Одна из них приложена к центру стержня, другая − к одному из шариков (силы вcе время остаются перпендикулярными к стержню и приложенными в упомянутых точках). Как будет двигаться стержень? За какое время стержень повернется на угол 360°? Чему будет равна сила натяжения стержня в этот момент?
204.Ф1759. Длинный товарный поезд трогается с места. Вагоны соединены друг с другом с помощью абсолютно неупругих сцепок. Первоначально зазор в каждой сцепке равен L(рис.). Масса локомотива m, а его порядковый номер первый. Все вагоны загружены, и масса каждого из них тоже m.
1) Считая силу тяги локомотива постоянной и равной F, найдите время, за которое в движение будет вовлечено N вагонов.
2) Полагая, что состав очень длинный (N ? ?), определите предельную скорость локомотива.
205.Ф1764. Найдите ускорение тележки, на которой находятся два груза (рис.). Стол гладкий, коэффициент трения между тележкой и грузами μ.
206.Ф1767. Два одинаковых кубика с помощью шарниров соединены двумя невесомыми и абсолютно твердыми стержнями (рис.). К середине одного из стержней перпендикулярно ему приложена сила F. С какими силами действуют стержни на кубик в местах прикрепления шарниров 1 и 2? Тот же вопрос для случая, когда стержни имеют такую же массу, как и кубики.
207.Ф1773. На тонкий горизонтальный стержень насажена цилиндрическая шайба диаметром D и толщиной l, дырка по оси шайбы имеет диаметр чуть больше, чем диаметр стержня (рис.). К краю шайбы приложена сила F, параллельная стержню. При каком коэффициенте трения шайбы о стержень движение шайбы будет равномерным? Сила тяжести отсутствует!
208.Ф1779. Две вертикальные параллельные пластины − одна совершенно гладкая, другая очень шероховатая − расположены на расстоянии D друг от друга (рис.). Между ними помещена катушка с внешним диаметром D, вся масса М которой сосредоточена в ее оси. Катушка зажата пластинами так, что может двигаться вниз вращаясь, но не проскальзывая относительно шероховатой пластины. На внутренний цилиндр катушки диаметром d намотана легкая нить, к которой привязан груз массой m. Найдите ускорение этого груза.
209.Ф1780. В глубоком космосе, вдали от всех тяготеющих масс, находятся три тела малых размеров, массы которых М, М и 3М. Как они могут двигаться, чтобы расстояния между любыми двумя челами оставались все время постоянными и не превышали по величине L?
210.Ф1789. В системе, изображенной на рисунке, нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трения нет. Вначале нить удерживают так, что груз массой m висит неподвижно, а груз массой 2m касается пола. Затем конец нити начинают тянуть вверх с постоянной скоростью v. Как при этом будут двигаться оба груза?
211.Ф1794. По гладкой горизонтальной поверхности скользит гантелька − легкий жесткий стержень длиной L, на концах которого закреплены точечные массы М и 2М. В некоторый момент скорость легкого конца равна по величине v, а скорость тяжелого конца в два раза больше. Какой может быть сила натяжения стержня при движении гантельки?
212.Ф1809. Три маленьких груза массой М каждый соединены тонкими легкими стержнями длиной L, образуя треугольную конструкцию AБВ. Этот треугольник скользит по гладкому горизонтальному столу. В некоторый момент скорость точки A направлена вдоль AБ и равна v, а скорость точки Б в этот же момент параллельна БВ. Найдите скорость точки В и силу натяжения стержней.
213.Ф1810. Клин массой M1 с углом α при вершине может свободно двигаться по гладкой горизонтальной поверхности (рис.). На нем расположен еще один клин массой М2 с таким же углом при вершине так, что его верхняя плоская поверхность горизонтальна. Сверху на этот клин положили грузик массой m. С какой силой нужно действовать по горизонтали на нижний клин, чтобы грузик некоторое время мог оставаться неподвижным?
214.Ф1819. Тело массой М = 10 кг подвешено в лифте при помощи трех одинаковых легких веревок, натянутых вертикально. Одна из них привязана к потолку лифта, две другие − к полу. Веревки натянуты так, что в покое натяжение каждой из нижних веревок составляет Fo = 5 H. Найдите силу натяжения верхней веревки при ускорении лифта, равном a1 = 1 м/с 2 и направленном вверх. То же − при величине ускорения лифта а2 = 2 м/с 2 . Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с 2 .
215.Ф1825. На гладком горизонтальном столе находится куб массой М = 2 кг, на его верхней грани лежит большой легкий лист бумаги, на нем − кубик массой m = 1 кг. Лист бумаги тянут с горизонтальной силой F = 15 Н. Коэффициент трения между бумагой и каждым из кубов μ = 0,7. Найдите ускорения каждого из тел. А какими будут ускорения при силе F1 = 10 Н?
216.Ф1833. Маленькую шайбу запустили по шероховатой горизонтальной поверхности со скоростью vo = 5 м/с. График зависимости скорости шайбы v от пройденного ею пути sизображен на рисунке. Какой путь пройдет шайба до полной остановки, если ее запустить из той же точки в том же направлении со скоростью v1 = 4 м/с?
217.Ф1839. На гладком столе покоится гантелька, состоящая из жесткого легкого стержня длиной L и двух маленьких одинаковых шариков на концах стержня. В начальный момент гантелька ориентирована с севера на юг. На один из шариков начинает действовать постоянная сила F, все время направленная на восток. Найдите скорости шариков в тот момент, когда гантелька повернется на 90°. Найдите также силу натяжения стержня в этот момент. Масса каждого шарика М.
218.Ф1849. Блок подвешен при помощи куска легкой нерастяжимой нити, один конец которой закреплен, а к другому концу прикреплен груз массой m (рис.). Груз вначале удерживают, затем отпускают. Найдите ускорение груза. Масса блока М, она сосредоточена в оси блока. Свободные концы нити при движении остаются вертикальными.
219.Ф1855. В системе на рисунке все блоки невесомые, а нити невесомые и нерастяжимые. Считая массы всех грузов одинаковыми, найдите ускорения блоков. Свободные концы всех нитей вертикальны.
220.Ф1863. В системе (рис.) нить очень легкая и нерастяжимая. Грузы, массы которых М и 2М, вначале удерживают, а затем отпускают. С каким ускорением начнет двигаться груз массой m? Трение в системе отсутствует.
Читайте также: