На гладком столе лежит пружина с жесткостью к и начальной длиной

Обновлено: 23.01.2025

1) На гладком столе покоятся точечные массы 3m и 2m, скрепленные невесомой жесткой штангой. На массу 3m налетает и прилипает к ней кусочек пластилина массы m, двигавшийся вдоль стола со скоростью v0 перпендикулярно штанге. С какой скоростью должен двигаться наблюдатель, для которого движение штанги после соударения является чистым вращением? в каком отношении точка, вокруг которой происходит это вращение, делит штангу?
По идее эта задача на момент инерции, но я не знаю как к ней подступиться.
2) Две пружины с жесткостями k1 и k2 присоединены одним концом к вертикальной стенке, другим к грузу массы m, лежащему на горизонтальном столе. В начальный момент пружина k1 растянута на длину l1, а пружина k2 сжата на длину l2, после чего груз m отпустили. Найти амплитуду и период колебаний груза. Трением пренебречь.

вторая задача. здесь нужно использовать уравнение гармонических колебаний мне кажется
за х можно взять смещение от положения равновесия
закон гука возможно нужно использовать. у кого еще какие мысли?

хммм ну вообще то говоря, во второй задачи необходимо использовать второй закон Ньютона
F_n $" />

Ну как вы поняли, мы ось х направили по движению груза ( параллельно площадке на котором лежит груз). Теперь вам необходимо только спроектировать силы и учесть что пружины уже были сжаты и растянуты.
Т.е. (Делал наспех, поэтому не знаю правильно ли я знаки учёл). З.ы. Учтите что силу тяжести мы не учитываем т.к. она вертикально направленна по отношению к оси x, и учитывайте знак силы упрогости когда будете подставлять в уравнения, она направленна против направления оси х
З.ы.ы. Если перед и тоже самое если перед , и буква омега тоже есть красивая

-- Пн июн 21, 2010 23:34:52 --

А первую задачку я как то не понял =)!

допустим есть уравнение силы упругости и второй закон Ньютона.
как теперь перейти к уравнению гармонических колебаний?

хммм а вы дифференциальные уравнения вообще решать умеете ?
У вас получается уравнение
далее
-\dfrac =0$" />
Обозначим =\omega ^2$" />
а =c$" />

Получается

в том то и проблема, что диффуры я не умею решать еще) мы их будем в следующем семестре проходить, то есть на втором курсе) а физик задачу задал сейчас решать и его не волнует, что мы диффуры не проходили. вот я и обращаюсь за помощью

Ну что ж пора начинать учиться решать дифференциальные уравнения тогда
И так для начала выписывается характеристическое уравнение

тогда решение уравнения ищется в виде Константу A найдем подставив наше решение в исходное уравнение и получим $" />

Окончательно получаем решение вида
$" />

Где <\omega>$" />
- период колебаний

Но как то всё это слишком подозрительно . Либо у вас и вправду преподаватель странный, либо вы лукавите .Ну как можно давать задачи на колебание если человек еще не изучал дифф уравнения ппц.

Только не амплитуда, это круговая частота.
Амплитуду можно вычислить из начальных условий (см. в учебнике - формула имеется):

А вот за начало отсчета - и приравняйте силы натяжения пружин (закон Гука). Для расчета можно использовать ту же схему, только вместо , а решать как вам показал Sintanial , только немного другое получиться уравнение. В нем будет фигурировать . Решать его кстати не обязательно - достаточно составить, если найдете в учебнике нужные формулы - все получиться.

По поводу первой задачи: вращение будет происходит около главных осей инерции, в данной случае (плоская задача) это будет центр тяжести стержня с прикрепленным пластилином (т.е. вместо ). Его можно найти по формуле (не забудьте поместить гирю в систему координат): ^n > >><<\sum\limits_^n > >> = \frac<<\sum\limits_^n > >><<\sum\limits_^n > >>\]$" />

Теперь воспользуйтесь законом сохранения энергии приравнивая кинетическую энергию пластилина к энергии вращающейся гири (состоит из двух частей - только вращательной центра масс). Ну и смотрите, что получается - должно хватить. Если останутся неизвестные - нужно еще применить закон сохранения импульса. Удачи!

7.2 Применение законов Ньютона: задачи по динамике с ответами

(Все задачи по динамике и ответы к ним находятся в zip-архиве (186 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить все задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

7.25. Для равномерного поднятия груза массой m = 100 кг вверх по наклонной плоскости с углом α = 30° необходимо приложить силу F = 600 Н, направленную вдоль плоскости. С каким ускорением будет скатываться груз, если его отпустить? [ a = 4 м/с 2 ]

7.26. Из одной точки на длинной наклонной плоскости одновременно пускают два тела с одинаковыми скоростями: первое — вверх вдоль плоскости, второе — вниз. Найти отношение расстояний, пройденных телами к моменту остановки первого тела. Трения нет. [ L₂/L₁ = 3 ]

7.27. Брусок толкнули со скоростью 10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30° к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью 5 м/с. С какой скоростью вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту? [ v = 6,97 м/с ]

7.28. На вершине равнобедренного клина с углом при основании α= 45° находится невесомый блок, через который перекинута нить. К нити привязаны два бруска с массами m₁ и m₂. Если бруску m₁ сообщить некоторую скорость, направленную вниз, то система остановится через время t₁, если с той же скоростью толкнуть вниз брусок m₂, то система остановится через время t₂. Определить отношение масс m₁/m₂, если известно, что t₁/t₂ = 2, а коэффициент трения между брусками и клином равен μ = 0,5. [ m₁/m₂ ≅ 0.714. Смотрите формулу в общем файле]

7.29. Наклонная плоскость разделена по длине на две равные части. Если тело отпустить без начальной скорости с самого верха, то оно доедет до низа с нулевой скоростью. Каков коэффициент трения между телом и плоскостью на нижней половине плоскости, если на верхней половине он равен μ₁? Угол наклона плоскости равен α. [Смотрите ответ в общем файле]

7.30. На наклонной плоскости лежит шайба. Причем коэффициент трения между шайбой и наклонной плоскостью μ > tg α, где α — угол наклона плоскости. К шайбе прикладывают горизонтальную силу. При этом шайба начинает двигаться в горизонтальном направлении с постоянной скоростью v₁. Найти установившуюся скорость v₂ скатывания шайбы с плоскости. [Смотрите ответ в общем файле]

7.31. На гладкой наклонной плоскости (рисунок слева) с углом наклона α лежат два бруска с массами m₁ и m₂, связанные нитью, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения между брусками равен μ. При каком отношении масс бруски будут неподвижны? [Смотрите ответ в общем файле]

7.32. На наклонной плоскости лежит шайба. Угол наклона плоскости α, коэффициент трения μ, масса шайбы m. Известно, что μ > tg α. Какую горизонтальную силу F, направленную вдоль плоскости, параллельно нижнему ребру, надо приложить к шайбе, чтобы сдвинуть ее с места? [Смотрите ответ в общем файле]

7.33. Клин массой M лежит на горизонтальной плоскости. По его боковой грани, наклоненной под углом α к горизонту, скользит без трения брусок массой m. При каком коэффициенте трения между клином и плоскостью клин будет стоять на месте? [Смотрите ответ в общем файле. Примечание: уточнение к ответу задачи 7.33 смотрите на этой странице в первом комментарии ]

7.34. Тело массой m = 1 кг лежит у основания наклонной плоскости с углом наклона α = 30°. На тело начинает действовать постоянная сила F, направленная вверх вдоль плоскости. Спустя время t_o сила прекращает действовать, а спустя еще 3t_o тело возвращается обратно к основанию плоскости. Определить величину силы F, если трения нет. [ F ≅ 11.4 Н. Смотрите формулу в общем файле]

7.35. На гладкой горизонтальной поверхности лежит гладкий клин массой M с углом наклона α. На клин кладут брусок массой m. С какой горизонтальной силой нужно действовать на брусок, чтобы он не скользил по клину? [Смотрите ответ в общем файле]

7.36. Определить ускорение клина в системе, изображенной на рисунке слева. Трения нет, нить и блок идеальны. Верхний участок нити горизонтален. [Смотрите ответ в общем файле]

7.37. Определить ускорения тел в приведенной системе (рисунок слева). Массы тел одинаковы, коэффициент трения тоже одинаков и равен μ. Нить и блок идеальны. [Смотрите ответ в общем файле]

7.38. Клин с углом наклона α и массой M лежит на горизонтальной поверхности (рисунок слева). На него кладут брусок массой m, к которому привязана нить, перекинутая через блок. С какой горизонтальной силой надо тянуть за нить, чтобы брусок по клину не скользил? Трения нет. [Смотрите ответ в общем файле]

7.39. На гладкой горизонтальной поверхности лежит клин массой M с углом при основании α. По клину без трения соскальзывает брусок массой m. Определить ускорение клина. [Смотрите ответ в общем файле]

7.40. Наклонная плоскость длиной l = 1 м наклонена под углом α = 30° к горизонту. Сверху без начальной скорости отпускают небольшое тело. Одновременно снизу вверх вдоль плоскости толкают такое же тело. С какой скоростью необходимо толкнуть нижнее тело, чтобы верхнее после абсолютно упругого столкновения с нижним доехало до своей исходной точки. Трения нет. Одинаковые тела при встречном абсолютно упругом ударе обмениваются скоростями. [Смотрите ответ в общем файле]

7.41. Два тела, связанные нитью, движутся вниз с ускорением вдвое большим ускорения свободного падения. Во сколько раз сила натяжения нити, за которую тянут тела больше силы натяжения нити, связывающей тела? Масса нижнего тела в три раза больше массы верхнего. [Смотрите ответ в общем файле]

7.42. При какой максимальной силе F верхний брусок еще не будет скользить по нижнему (рисунок слева)? Массы брусков m₁ и m₂, коэффициент трения между брусками μ, поверхность стола гладкая. [Смотрите ответ в общем файле]

7.43. Какую силу необходимо приложить к нижнему бруску (рисунок слева), чтобы выдернуть его из-под верхнего? Коэффициенты трения для верхнего и нижнего брусков — μ₁ и μ₂, а их массы m₁ и m₂. [Смотрите ответ в общем файле]

7.44. Горизонтальная поверхность совершает горизонтальные колебания. При этом в течение времени t поверхность движется с постоянной скоростью и в одном направлении, затем в течение того же времени и с той же скоростью в противоположном направлении и т. д. На поверхность кладут кусочек мела. Коэффициент трения мела о поверхность равен μ. Какой длины след оставит мел на поверхности? [Смотрите ответ в общем файле]

7.45. Тонкое резиновое кольцо жесткостью k и массой m, лежащее на горизонтальной поверхности, начинают медленно раскручивать вокруг его оси. При какой угловой скорости длина кольца увеличится вдвое? При какой угловой скорости кольцо обязательно разорвется? Считать, что закон Гука выполняется вплоть до момента разрыва кольца. [Смотрите ответ в общем файле]

7.46. Если к пружине поочередно подвешивать грузы с массами m₁ и m₂, то ее длина оказывается равна соответственно l₁ и l₂. Определить жесткость пружины и ее собственную длину. [Смотрите ответ в общем файле]

7.47. Два шара с массами M и m соединены нитью и подвешены к пружине как показано на рисунке слева. Если перерезать нить в случае а), то шар M придет в движение с ускорением a₁. Каково будет ускорение шара m, если перерезать нить в случае б)? [Смотрите ответ в общем файле]

7.48. Два тела с массами m₁ и m₂ соединены пружиной жесткости k (рисунок слева). На тело m₂ начинает действовать постоянная сила F в направлении тела m₁. Найти деформацию пружины при установившемся движении. Каким будет ускорение тел сразу после прекращения действия силы? Трения нет. [Смотрите ответ в общем файле]

7.49. На горизонтальном столе лежат два одинаковых груза массой m, скрепленных пружиной жесткости k (рисунок слева). К грузам на нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешен третий такой же груз. Найти удлинение пружины при установившемся движении системы. Трения нет. [Смотрите ответ в общем файле]

12. Закон сохранения механической энергии и импульса: задачи с ответом

(Все задачи по законам сохранения и ответы к ним находятся в zip-архиве (190 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить все задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

12.1. Клин массой M = 0,5 кг с углом при основании α = 30° покоится на гладкой горизонтальной плоскости. На наклонную поверхность клина ставят заводной автомобиль массой m = 0,1 кг и опускают без начальной скорости, после чего автомобиль начинает движение вверх по клину. Найдите скорость автомобиля относительно клина в момент, когда клин приобретет относительно плоскости скорость v = 2 см/с. [ 14 см/с; смотрите формулу в общем файле]

12.2. На прямолинейном горизонтальном участке пути стоят N = 5 отдельных вагонов. Промежутки между соседними вагонами одинаковы и равны L = 30 м. К крайнему вагону подкатывается еще один такой же вагон, имеющий скорость v_o = 2 м/с. В результате N последовательных столкновений, в каждом из которых сталкивающиеся вагоны сцепляются вместе, все N + 1 вагонов соединяются в один состав. Найти время t между первым и последним столкновением. Силами сопротивления движению вагонов пренебречь. [ 210 с; смотрите формулу в общем файле]

12.3. На гладком горизонтальном столе покоится «горка» (рисунок слева), угол наклона которой плавно изменяется от некоторого значения до нуля. С вершины «горки» соскальзывает без трения небольшое тело массой m. Какова будет скорость тела после соскальзывания, если высота «горки» h, масса M. Трением между горкой и столом пренебречь. [смотрите ответ в общем файле]

12.4. На пути тела A, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная «горка» высотой H. При какой минимальной скорости тело сможет преодолеть «горку»? Тело движется не отрываясь от горки. Трения нет. Масса горки M, масса тела m. [смотрите ответ в общем файле]

12.5. Преграда массой M = 10 кг, имеющая цилиндрическую поверхность с радиусом R = 0,2 м, расположена на горизонтальной плоскости. Тело массой m = 1 кг с начальной горизонтальной скоростью v_o = 3 м/с, скользя, поднимается по цилиндрической поверхности. Определить скорость тела на высоте, равной радиусу R (в точке A). Трением пренебречь. [примерно 2.06 м/с; смотрите формулу в общем файле]

12.6. На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массой m₁ с углублением полусферической формы радиусом R (рисунок слева). Из точки A без трения соскальзывает маленькая шайба массой m₂. Найти максимальную скорость бруска при его последующем движении. [смотрите ответ в общем файле]

12.7. Два небольших тела, находящиеся на концах горизонтального диаметра гладкой полусферы радиуса R = 20 см, соскальзывают без начальных скоростей навстречу друг другу. После столкновения тела «слипаются» и далее движутся как одно целое. Найти отношение α масс тел, если максимальная высота над нижней точкой полусферы, на которую поднимаются слипшиеся тела после столкновения, h = 5 см. Трение не учитывать. [ 3; смотрите формулу в общем файле]

12.8. Гибкая однородная цепь длиной L может двигаться по желобу, имеющему форму равнобедренного треугольника с углом 2α при вершине и расположенному в вертикальной плоскости. Трение отсутствует, предполагается, что цепь прилегает к желобу. Найти наименьшую начальную скорость цепи, необходимую для преодоления горки. В начальный момент положение цепи показано на рисунке слева. [смотрите ответ в общем файле]

12.9. Два шарика с одинаковой массой m соединены невесомой пружиной (рисунок слева) жесткости k и длиной L и лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе. Третий шарик массой m движется со скоростью v_o по линии, соединяющей центры первых двух, и упруго соударяется с одним из них. Предполагая, что время соударения шариков мало по сравнению со временем деформации пружины, определить максимальное расстояние между первыми двумя шариками при их дальнейшем движении. [смотрите ответ в общем файле]

12.10. Граната разрывается в наивысшей точке траектории на два одинаковых осколка. Один из осколков летит в обратном направлении с той же по модулю скоростью, которую имела граната до разрыва. На каком расстоянии l от места бросания гранаты упадет на землю второй осколок, если расстояние по горизонтали от места бросания до точки, над которой произошел разрыв гранаты, составляет a = 15 м? Граната брошена от поверхности земли. [ l = 4a = 60 м ]

12.11. Граната массой m = 1 кг разорвалась на высоте h = 6 м над землей на два осколка. Непосредственно перед разрывом скорость гранаты была направлена горизонтально и по модулю равна v = 10 м/с. Один осколок массой m₁ = 0,4 кг полетел вертикально вниз и упал на землю под местом разрыва со скоростью v₁ = 40 м/с. Определите модуль скорости второго осколка сразу после разрыва? [ 30.6 м/с; смотрите формулу в общем файле]

12.12. Кузнечик сидит на одном из концов соломинки длиной l = 50 см, покоящейся на гладком полу. С какой минимальной относительно пола скоростью v_o он должен прыгнуть, чтобы при приземлении попасть точно на второй конец соломинки? Масса кузнечика в α = 3 раза больше массы соломинки. Размерами кузнечика и трением между соломинкой и полом пренебречь. [ 1.1 м/с; смотрите формулу в общем файле]

12.13. Из пушки производится выстрел таким образом, что дальность полета снаряда в α = 2 раза превышает максимальную высоту траектории. Считая известной величину начального импульса снаряда p_o = 1000 кг•м/с, определите величину его импульса p в верхней точке траектории. [ 447 кг•м/с; смотрите формулу в общем файле]

12.14. Два груза массами m₁ и m₂ подвешены на концах нити, перекинутой через блок. Оба груза вначале неподвижны и находятся на одной высоте h над горизонтальной подставкой. Найти величину изменения импульса системы грузов Δp за время, прошедшее от начала их движения до момента, когда один из грузов коснется подставки. Нить невесома и нерастяжима, блок невесом. [смотрите ответ в общем файле]

12.15. На покоящийся на гладком горизонтальном столе клин массой M = 1 кг с высоты h = 10 г и отскакивает под углом α = 30° к горизонту. Найти скорость клина v после удара. Соударение между шариком и клином считать абсолютно упругим. [2.7 см/с]

12.16 Тело массой m_o = 0,1 кг подвешено на длиной невесомой нити. Нить отклонили так, что тело поднялось на высоту h = 0,4 м. После этого тело отпустили. В момент, когда оно проходило нижнюю точку траектории, в тело попал точно летевший пластилиновый шарик, который прилип к телу, после чего тело остановилось С какой скоростью летел, если его масса m₁ = 7 г. [ 40 м/с; смотрите формулу в общем файле]

12.17. Шар массой M = 1 кг подвешен на нити длиной l = 1,25 м. В шар попадает пуля массой m = 10 г, летевшая со скоростью v = 500 м/с под углом α = 45° к горизонту, и застревает в нем. Определить максимальный угол β отклонения нити от вертикали. [смотрите ответ в общем файле]

12.18. С горки высоты h = 2 м с углом наклона α = 45° начинают скатываться санки с нулевой начальной скоростью. Найти скорость санок v у основания горки, если на верхней половине горки коэффициент трения пренебрежимо мал, а на нижней половине коэффициент трения μ = 0,1. [ 6.1 м/с; смотрите формулу в общем файле]

12.19. С наклонной плоскости, составляющей угол α = 45° с горизонталью, соскальзывает тело и ударяется о выступ, перпендикулярный наклонной плоскости. Считая удар о выступ абсолютно упругим, найти, на какую высоту h поднимется тело после удара. Начальная высота тела H = 1 м, коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,5. [ 0.33 м; смотрите формулу в общем файле]

12.20. На горизонтальной плоскости лежит деревянный брусок массой M = 100 г. В брусок попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью v₁ = 800 м/с, и пробивает его насквозь. Скорость пули после вылета из бруска v₂ = 200 м/с. Какое количество энергии Q перешло в тепло в процессе удара? Трением пренебречь. [ 2820 Дж; смотрите формулу в общем файле]

12.21. На горизонтальной плоскости лежит деревянный брусок массой M = 4 кг, прикрепленный к вертикальной стенке пружиной с коэффициентом упругости k = 100 Н/м. В центр бруска попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально и параллельно пружине, и застревает в нем. Определить скорость пули, если максимальное сжатие пружины после удара составило Δl = 30 см. Трением бруска о плоскость пренебречь. [ 600 м/с; смотрите формулу в общем файле]

12.22. Из покоящейся пушки массой M = 500 кг, находящейся на гладкой горизонтальной поверхности, производится в горизонтальном направлении выстрел. После выстрела снаряд массой m = 10 кг имеет скорость относительно земли v = 500 м/с. Какое количество энергии E выделилось при сгорании пороха, если кинетическая энергия снаряда и пушки после выстрела равна αE. При расчетах принять α = 1/3. [ 3.825 МДж; смотрите формулу в общем файле]

12.23. Граната брошена от поверхности земли под углом α = 30° к горизонту с начальной скоростью v_o = 10 м/с. В верхней точке траектории граната разрывается на два одинаковых осколка, скорости которых сразу после взрыва направлены горизонтально. На каком расстоянии l друг от друга упадут осколки, если кинетическая энергия, сообщенная им при взрыве, E = 18 Дж, а масса гранаты m = 1 кг? Сопротивлением воздуха пренебречь. [ 6 м; смотрите формулу в общем файле]

12.24. С пристани на палубу покоящегося непришвартованного катера массы M = 500 кг бросают с горизонтальной скоростью v = 5 м/с ящик массы m = 50 кг, который в результате трения о палубу останавливается на ней. Какое количество тепла Q выделится при трении ящика о палубу? Сопротивлением воды движению катера пренебречь. [ 568.2 Дж; смотрите формулу в общем файле]

12.25. Человек массой M = 70 кг, неподвижно стоявший на коньках, бросил вперед в горизонтальном направлении снежный ком массой m = 3,5 кг. Какую работу A совершил человек при броске, если после броска он откатился назад на расстояние S = 0,2 м? Коэффициент трения коньков о лед μ = 0,01? [ 29.4 Дж; смотрите ответ в общем файле]

12.26. Опираясь о барьер катка, мальчик бросил камень горизонтально со скоростью v₁ = 5 м/с. Какова будет скорость камня относительно мальчика, если он бросит камень горизонтально, совершив при броске прежнюю работу, но стоя на гладком льду? Масса камня m = 1 кг, масса мальчика M = 50 кг. Трением о лед пренебречь. [ 5.05 м/с; смотрите формулу в общем файле]

12.27. Между двумя кубиками с массами m и M находится сжатая пружина. Если кубик с массой M удерживать на месте, а другой освободить, то он отлетает со скоростью v. С какой скоростью v₁ будет двигаться кубик массы m, если оба кубика освободить одновременно? Деформация пружины одинакова в обоих случаях. Трением и массой пружины пренебречь. [смотрите ответ в общем файле]

12.28. Два тела, которые первоначально покоилась на гладкой горизонтальной плоскости, расталкиваются зажатой между ними пружиной и начинают двигаться поступательно со скоростями v₁ = 3 м/с и v₂ = 1 м/с. Вычислите энергию W, которая была запасена в пружине, если известно, что суммарная масса обоих тел M = 8 кг. Пружина невесома. Трение отсутствует. [ 12 Дж; смотрите формулу в общем файле]

12.29. На невесомой нити, перекинутой через неподвижный цилиндр, подвешены два груза с массами m₁ = 10 кг и m₂ = 1 кг. Первоначально грузы удерживают на одной высоте. При освобождении грузов без начальной скорости первый из них опускается на высоту h = 2 м за время t = 1 c, двигаясь равноускоренно. Какое количество тепла Q выделяется из-за трения нити о поверхность цилиндра за это время? Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 . [ 92 Дж; смотрите формулу в общем файле]

12.30. Канат длиной l = 2 м переброшен через блок. В начальный момент канат покоится и по обе стороны от блока свешиваются равные его отрезки. Затем, в результате незначительного толчка равновесие канатов нарушается и он приходит в движение. Какова будет скорость каната v в тот момент, когда с одной стороны блока будет свешиваться отрезок длиной l₁ = 1,5 м? Массой блока и его размерами пренебречь, энергию толчка и трение в блоке не учитывать. [ 1.58 м/с; смотрите формулу в общем файле]

На гладком столе лежит пружина с жесткостью к и начальной длиной
Разделы
Дополнительно

Задача по физике - 6194

Две жестко связанные однородные палочки одинаковой длины массами $m_<1>$ и $m_$ образуют угол $\pi /2$ и лежат на шероховатой горизонтальной поверхности (рис. а). Систему равномерно тянут с помощью нити, прикрепленной к вершине угла и параллельной поверхности. Определите угол $\alpha$, который составляет нить с палочкой массой $m_<1>$.

Задача по физике - 6195

Для покоящейся системы, изображенной на рис. a. Найдите ускорения для всех грузов сразу после того, как была перерезана удерживающая их нижняя нить. Считать, что ниш невесомы и нерастяжимы, пружины невесомы, масса блока пренебрежима мала, трение в блоке отсутствует.

Задача по физике - 6196

Маленький шарик подвешен в точке A на нити, длина которой $l$. В точке О на расстоянии $l/2$ ниже точки A в стену вбит гвоздь. Шарик отводят так, что нить занимает горизонтальное положение, и отпускают (рис.). Как дальше будет двигаться шарик? До какой наивысшей точки поднимется шарик? В какой точке шарик пересечет вертикаль, проходящую через точку подвеса?

Задача по физике - 6197

На абсолютно гладком столе лежит цепочка, свешивающаяся наполовину с края стола. Как изменится время ее соскальзывания, если к концам цепочки прикрепить две одинаковые массы $M$?

Задача по физике - 6198

Невесомый стержень длиной $l$ с небольшим грузом массой $m$ на конце шарнирно закреплен в точке А (рис. а) и находится в строго вертикальном положении, касаясь при этом тела массой $M$. От небольшою толчка система приходит в движении. При каком отношении масс $M/m$ стержень в момент отрыва от тела будет составлять с горизонтом угол $\alpha = \pi /6$? Чему будет равна в этот момент скорость и тела? Трением пренебречь.

Задача по физике - 6202

У левого края тележки длиной $L = 0,2 м$ и массой $M = 1 кг$ лежит кубик массой $m = 0,3 кг$ (рис.). Кубику толчком придают горизонтальную скорость $v_ <0>= 1 м/с$ вправо. Считая, что тележка в начальный момент Неподвижна, определите, на каком расстоянии $x$ от левого края тележки будет . находиться кубик после того, как проскальзывание его относительно тележки прекратится. Коэффициент трения кубика о дно тележки $\mu = 0,1$. Удары кубика о стенки считать абсолютно упругими. Тележка едет по столу без трения.

Задача по физике - 6204

Оцените, на какую высоту $H$ поднимется стрела, пущенная из лука вертикально вверх. Масса стрелы $m = 20 г$, длина тетивы $l = 1,2 м$. Тетиву оттягивают на $h_ <0>= 7 см$. Силу упругости натяжения тетивы считать постоянной и равной $T = 350 Н$.

Задача по физике - 6205

Два шарика одинаковой массы $m$, соединенные невесомой пружиной жесткостью $k$ и длиной $l$, лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе. Третий шарик той же массы движется со скоростью $v_<0>$ по линии, соединяющей центры первых двух шаров, и упруго соударяется с одним из них (рис.). Определите максимальное и минимальное расстояние между шариками, связанными пружиной, при их дальнейшем движении.

Задача по физике - 6206

Шайба ударяется о поверхность льда под углом $\alpha = 45^< \circ>$ к вертикали и отскакивает под углом $\beta = 60^< \circ>$, потеряв половину кинетической энергии. Найдите коэффициент трения шайбы о поверхность льда. Действие силы тяжести за время удара не учитывать. Движение шайбы считать поступательным.

Задача по физике - 6207

Шарик скользит без трения по внутренней поверхности конуса (рис.). Известны высоты $h_<1>$ и $h_$ в точках наименьшего и наибольшего подъема. Найдите скорости шарика $v_<1>$ и $v_$ в этих точках.

Задача по физике - 6209

Цилиндрический сосуд закрыт сверху поршнем, имеющим площадь $S$ и массу $M$. На поршне без потери энергии подпрыгивает $n$ шариков, каждый массой $m (m \ll M )$. Найдите давление газа под поршнем. Атмосферное давление равно $p_<0>$.

Задача по физике - 6210

Трубке радиусом $r$ придана форма кольца радиусом $R$. Внутри трубки со скоростью и пропускается вода (плотность ее $\rho$). Определите продольное натяжение трубки. Радиус трубки много меньше радиуса кольца. Вязкостью жидкости пренебречь.

Задача по физике - 6211

Ha дне цилиндрического сосуда, заполненного водой и равномерно вращающегося вокруг вертикальной оси, прикреплен кусочек пробки. В какой-то момент пробка отрывается от дна и всплывает. По какой траектории при этом движется пробка: приближаясь к стенке, приближаясь к оси или вертикально вверх?

Задача по физике - 6276

К пружине жесткостью $k$ подвешено тело массой $m$. Затем пружина перерезается пополам и к одной ее половине подвешивается тот же груз. Изменится ли период колебаний пружины, а если изменится, то каково будет отношение периодов?

Задача по физике - 6281

Доска, на которой лежит брусок, совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости (рис.). Амплитуда колебаний равна $A$, коэффициент трения между доской и брусом $\mu$. Какому условию должна удовлетворять частота колебаний, чтобы брусок не скользил по доске?

На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой под действием силы 100 H? Пружину считайте идеальной.

На рисунке изображен лабораторный динамометр.

Шкала проградуирована в ньютонах. Каким будет растяжение пружины динамометра, если к ней подвесить груз массой 200 г? (Ответ дайте в сантиметрах.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с 2 .

Под действием силы 4,5 Н пружина удлинилась на 6 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4 см? (Ответ дайте в ньютонах.)

Две пружины растягиваются одинаковыми силами F. Жёсткость первой пружины в 1,5 раза больше жесткости второй пружины Чему равно отношение удлинений пружин ?

На сколько растянется пружина жесткостью под действием силы 1000 Н? (Ответ дайте в сантиметрах.)

К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила F (см. рис.).

Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жесткость первой пружины Жесткость второй пружины Удлинение первой пружины равно 2 см. Каков модуль силы F? (Ответ дайте в ньютонах.)

На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости, возникающей при растяжении пружины, от ее деформации. Какова жесткость этой пружины? (Ответ дайте в ньютонах на метр.)

Ученик собрал установку, представленную на рисунке слева, и подвесил груз массой 0,1 кг (рис. справа). Какова жесткость пружины? (Ответ дайте в ньютонах на метр.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с 2 .

После того как груз массой 600 г аккуратно отцепили от груза m, пружина сжалась так, как показано на рисунке, и система пришла в равновесие. Пренебрегая трением, определите, чему равен коэффициент жесткости пружины. (Ответ дайте в ньютонах на метр.) Нить считайте невесомой. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с 2 .

После аккуратного подвешивания к грузу m другого груза массой 3 кг пружина удлинилась так, как показано на рисунке, и система пришла в равновесие. Пренебрегая трением, определите, чему равен коэффициент жесткости пружины. (Ответ дайте в ньютонах на метр.) Нить считайте невесомой. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с 2 .

На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Какова жёсткость пружины? (Ответ дайте в ньютонах на метр.)

Динамометр лежит на гладком столе (на рисунке показан вид сверху). Корпус динамометра привязан лёгкой нитью N к вбитому в стол гвоздю, а к крюку динамометра приложена постоянная сила. Чему равен модуль силы натяжения нити N? (Ответ дайте в ньютонах.)

К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила (см. рисунок), Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Удлинение первой пружины равно 2 см. Вторая пружина растянута на 3 см. Жёсткость первой пружины Н/м. Какова жёсткость второй пружины? (Ответ дайте в ньютонах на метр.)

К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила (см. рис.). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Жёсткость первой пружины Н/м. Жёсткость второй пружины Н/м. Удлинение второй пружины равно 2 см. Чему равен модуль силы F? (Ответ дайте в ньютонах.)

К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила величиной 12 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Система покоится. Удлинение первой пружины равно 2 см. Вторая пружина растянута на 3 см. Чему равна жёсткость первой пружины? (Ответ дайте в ньютонах на метр.)

К системе из кубика массой и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила (см. рис.). Между кубиком и горизонтальной опорой трения нет. Система покоится. Жёсткость первой пружины Жёсткость второй пружины Каково удлинение второй пружины? (Ответ дайте в сантиметрах.)

К пружине школьного динамометра подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлинилась на 2,5 см. Определите удлинение пружины при добавлении ещё двух грузов по 0,1 кг. Ответ выразите в сантиметрах.

К бруску массой 5 кг, находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности, прикреплены две горизонтальные пружины. Конец левой пружины жёстко прикреплён к стене. К свободному концу правой пружины жёсткостью 100 Н/м приложена горизонтально направленная сила При этом система находится в равновесии и растяжение правой пружины в 2 раза больше, чем растяжение левой пружины. Координата середины бруска равна 10 см. Чему равна координата середины бруска при недеформированных пружинах? Ответ приведите в сантиметрах.

Читайте также:


Юбиляр приглашает гостей к столу

Вреден ли стол из эпоксидной смолы и дерева

Письменные столы лофт в интерьере

Ремкомплект для столешницы из искусственного

Компьютерный стол цвет дуб атланта