Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском

Обновлено: 06.01.2025

Задания Д29 C2 № 2945

Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны и Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится в 2 раза?

Пусть m — масса куска пластилина, M — масса бруска, — начальная скорость бруска с пластилином после взаимодействия. Согласно закону сохранения импульса:

По условию конечная скорость бруска с пластилином

По закону сохранения и изменения механической энергии:

Можно ли было решать эту задачу через уравнение скорости (чтобы найти время движения) и уравнение перемещения (подставив найденное время, найти нужное перемещение)?

После того, как Вы нашли из закона сохранения импульса начальную скорость совместного движения бруска с пластилином, модно решать так, как Вы предлагаете. Просто тут сила трения находится из второго закона Ньютона, а Вам придется найти ускорение :)

Закон сохранения импульса вы записали в векторном виде? а было бы ошибкой записать mv(пласт) - Мv(брус)=-(m + M)v ?

Ваша строчка и строчка приведенная в решении отличается общим знаком минус. Это означает, что при рекрутировании векторного закона сохранения импульса были выбраны противоположно направленные оси.

Объясните мне пожалуйста,почему после выражения "По закону сохранения и изменения механической энергии" в правой части уравнения стоит знак плюс? Ведь работа силы трения отрицательна

И втолкуйте пожалуйста как действует этот закон изменения механич. энергии.

Если по-простому, то "Джоули" не пропадают.

Чтобы выписать закон сохранения энергии, Вам просто нужно написать равенство "Джоулей". Но, как известно из математики, если перенести одно слагаемое в другую часть равенства, то оно изменит знак, и равенство останется справедливым. Вот тут так и получается. Можно размышлять двумя способами:

1) была кинетическая энергия, а потом сила трения совершила отрицательную работу, и энергия стал меньше, получаем тогда строчку:

2) Была кинетическая энергия, а куда она пошла? На тепло, выделившееся за счет работы силы трения и на остаток кинетической энергии, тело ведь продолжило двигаться, тогда получаем:

Легко видеть, что получается одно и тоже.

Можно ли так решать? (Начало похоже, но в конце решил воспользоваться кинематическими уравнениями)

1)По ЗСИ при Абсолют. неупруг.уд (M - масса бруска, m-масса шарика)

Отсюда выражаем U.

2)Далее я решил воспользоваться уравнениями движения , (S-путь, т.е искомая величина; a-ускорение , a=ng -из 2ого закона Ньютона, n-коэффициент трения)

Вместо t подставим U/2a (по условию задачи нужно найти путь, пройденным телом, в момент U/2)

3)Подставляя вместо t и U в уравнение S получим:

S=((4Vбр-Vшарика)^2)/40ng и все это равняется 0,36м. Где ошибка?

Простите что так много написал, уж очень хочу разобраться в этом :)

Так решать, конечно, можно. В этом нет ничего плохого.

Проблема, по-видимому, в том, что путь надо считать по формуле .

Так начальная скорость и ускорение направлены противоположно знаки в формуле должны быть разными (ну либо под Вы должны подразумевать проекцию, и поместить знак минус туда)

Здравствуйте! Не совсем понятно, почему в решении воспользовались законом сохранения импульса, ведь он справедлив только когда "векторная сумма внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю". Но ведь брусок до столкновения испытывает силу трения, которая не скомпенсирована, а значит закон сохранения импульса в проекциях на горизонталь не выполняется.

Изменение импульса равно импульсу силы: В быстротечных процессах, когда выполняется закон сохранения импульса даже при наличии сил.

Решение.

C2 № 3069. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны и . Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом . На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 30%?

Решение.
Пусть m — масса куска пластилина, M — масса бруска, — начальная скорость бруска с пластилином после взаимодействия. Согласно закону сохранения импульса имеем:

По условию конечная скорость бруска с пластилином . По закону изменения механической энергии имеем:

C2 № 3072. Воздушный шар, оболочка которого имеет массу и объем , наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха . Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.

Решение.
Условие подъема шара: , где М — масса оболочки, m — масса воздуха внутри оболочки, отсюда

где — плотность окружающего воздуха, - плотность воздуха внутри оболочки, V — объем шара.
Для воздуха внутри шара находим:

где p — атмосферное давление, Т — температура воздуха внутри шара. Соответственно, имеем плотность воздуха снаружи:

где — температура окружающего воздуха.

C2 № 3073. В калориметре находился 1 кг льда. Какой была температура льда, если после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру , в калориметре установилось тепловое равновесие при ? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.

Решение.
Количество теплоты, необходимое для нагревания льда, находящегося в калориметре,до температуры t:

Количество теплоты, отдаваемое водой при охлаждении ее до :

Количество теплоты, выделяющейся при отвердевании воды при : . (3)
Количество теплоты, выделяющейся при охлаждении льда, полученного из воды, дотемпературы t:

Уравнение теплового баланса: . (5)
Объединяя формулы (1)—(5), получаем

C2 № 3074. Шайба массой m начинает движение по желобу AB из точки А из состояния покоя. Точка Арасположена выше точки B на высоте . В процессе движения по желобу механическая энергия шайбы из-за трения уменьшается на . В точке B шайба вылетает из желоба под углом к горизонту и падает на землю в точке D, находящейся на одной горизонтали с точкой B (см. рисунок). . Найдите массу шайбы m. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение.
Скорость шайбы в точке В определяется из баланса ее энергии в точках A и В с учетом потерь на трение:

Отсюда .
Время полета шайбы из точки В в точку D:
, где — вертикальная координата шайбы в системе отсчета с началом координат в точкеВ.
Отсюда .
Дальность полета BD определяется из выражения для горизонтальной координаты шайбы в той же системе отсчета:

Подставляя в выражение для BD значение , получаем

Отсюда масса шайбы: .
Ответ: .

C2 № 3075. Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину . Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите .

Решение.
Введем обозначения: 2m — модуль снаряда до взрыва; — модуль скорости снаряда до взрыва; — модуль скорости осколка, летящего вперед; — модуль скорости осколка, летящего назад.
Система уравнений для решения задачи:
— закон сохранения импульса,
— закон сохранения энергии.

Выразим из первого уравнения: и подставим во второе уравнение.
Получим: .
Отсюда следует: .
Ответ: .

C2 № 3663. На последнем автосалоне в Детройте фирма «Мерседес» представила новый родстер с двигателем объёмом 4,7 литра, способный разгоняться от 0 до 100 км/ч за 4,8 секунды. Считая, что процесс разгона происходит по горизонтали и является равноускоренным, определите, под каким углом к горизонту направлена сила, действующая на водителя со стороны сиденья во время такого разгона.

Решение.
При разгоне с постоянным ускорением от нулевой начальной скорости до конечной скорости в течение времени имеем, согласно кинематическим соотношениям, , откуда

Сила , действующая на водителя со стороны сиденья при таком разгоне, складывается по правилу параллелограмма из двух взаимно перпендикулярных оставляющих. По вертикали водитель не движется, и на основании второго закона Ньютона вертикальная проекция искомой силы равна силе тяжести: , где — масса водителя. Горизонтальная проекция искомой силы обеспечивает, согласно второму закону Ньютона, равноускоренное движение водителя вместе с автомобилем: .
Таким образом, тангенс угла а наклона вектора к горизонту равен

C2 № 3669. На горизонтальной плоскости стоит клин массой с углом при основании . Вдоль наклонной плоскости клина расположена лёгкая штанга, нижнии конец которой укреплен в шарнире, находящемся на горизонтальной плоскости, а к верхнему концу прикреплён маленький шарик массой , касающийся клина (см. рисунок). Систему освобождают, и она начинает движение, во время которого шарик сохраняет контакт с клином. На какой максимальный угол штанга отклонится от горизонтали после того, как клин отъедет от неё? Трением пренебречь, удар шарика о горизонтальную плоскость считать абсолютно упругим.

Решение.
Обозначим длину штанги через .
Поскольку трения нет, механическая энергия системы сохраняется. В процессе движения до удара шарика о горизонтальную плоскость потенциальная энергия шарика переходит в кинетическую энергию клина и шарика. Обозначим скорость клина в момент, когда шарик ударяется о горизонтальную плоскость, через , а скорость шарика перед ударом – через . Тогда закон сохранения энергии можно записать в следующем виде:

Непосредственно перед ударом шарика о горизонтальную плоскость его скорость направлена перпендикулярно этой плоскости, поскольку он находится на конце штанги, другой конец которой укреплён в шарнире, находящемся на этой плоскости. За малый промежуток времени перед ударом о плоскость шарик проходит по вертикали расстояние , а клин, не теряя по условию контакта с шариком, проходит по горизонтали расстояние , и эти расстояния связаны, очевидно, соотношением , откуда , или .
После абсолютно упругого удара шарика о плоскость его скорость изменит направление на противоположное, а по модулю сохранит своё значение. После этого кинетическая энергия шарика по мере подъёма штанги будет уменьшаться, переходя в потенциальную энергию, так что при максимальном отклонении штанги от горизонтали на угол будет выполняться соотношение, следующее из закона сохранения энергии:

Из написанных уравнений имеем

поэтому угол максимального отклонения штанги после удара шарика о плоскость определяется из следующего соотношения:

C2 № 3675. Школьник летом на даче жил недалеко от военного аэродрома, на который постоянно садились военно-транспортные самолеты, которые летели всегда по одной и той же траектории («глиссаде»), проекция которой на землю являлась прямой линией, отстоящей на расстояние от дачи школьника. Он вооружился секундомером и точным угломерным инструментом, провел многократные измерения некоторых времен и углов и усреднил их для однотипных марок самолетов. Оказалось, что когда самолет находился на минимальном расстоянии от школьника, угол между горизонталью и направлением на самолет составлял а , а звук его двигателей был слышен в месте нахождения школьника спустя время . За это время самолет успевал удалиться от точки максимального сближения со школьником на угловое расстояние . Исходя из этих данных, школьник определил скорость самолета. Чему она оказалась равна?

Решение.
В момент максимального сближения самолета и школьника расстояние между ними было равно

Звук от двигателей летящего самолета «отстает» от него и слышен позади на некотором расстоянии, зависящем от скорости самолета, поскольку скорость света на много порядков больше скорости звука в воздухе. В условиях данного эксперимента
можно считать скорость звука в воздухе и скорость самолета постоянными. Звук от двигателей, излученный в момент максимального сближения самолета и школьника, доходит до него, согласно условию, спустя время t« 3 с, и в этот момент школьник слышит звук как раз в точке максимального сближения с самолетом. Поэтому скорость звука

За время самолет успевает удалиться от точки максимального сближения со школьником в направлении, перпендикулярном , на расстояние, равное . Таким образом, и скорость самолета

C2 № 3681. Маятник состоит из маленького груза массой и очень легкой нити подвеса длиной . Он висит в состоянии покоя в вертикальном положении. В груз ударяется небольшое тело массой , летевшее в горизонтальном направлении со скоростью . После удара тело останавливается и падает вертикально вниз. На какой максимальный угол а маятник отклонится от положения равновесия после удара?

Решение.
В соответствии с законом сохранения горизонтальной проекции импульса на направление движения тела в момент удара имеем , где V — скорость груза маятника сразу после удара.При дальнейшем движении от положения равновесия до максимального отклонения сохраняется механическая энергия груза маятника: , где — высота подъема груза над положением равновесия. Из написанных уравнений получаем:

Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем: , .

Ответ: маятник отклонится на максимальный угол .

C2 № 3687. К вертикальной стенке прислонена однородная доска, образующая с горизонтальным полом угол . Коэффициент трения доски об пол равен . Каков должен быть коэффициент трения доски о стену, чтобы доска оставалась в равновесии?

Решение.
Запишем, на основании второго закона Ньютона, условия равновесия доски в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси, а также равенство моментов сил, вращающих доску по часовой стрелке и против часовой стрелки, относительно ее центра (см. рис.).

Здесь через m и l обозначены масса и длина доски, через и , и — силы нормального давления и силы трения доски об пол и стену, соответственно.

При минимально возможном коэффициенте трения обе силы трения при равновесии доски достигают своих максимальных значений и . Из записанных уравнений получаем: . Если будет иметь большее значение, то равновесие, очевидно, не нарушится. Таким образом, . .

C2 № 3694. Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором . Желоб закреплен так, что его ребро горизонтально, а доски симметричны относительно вертикали. В желобе на боковой поверхности лежит цилиндр массой . Коэффициент трения между досками и цилиндром равен . К торцу цилиндра приложена горизонтально направленная сила . Найдите модуль ускорения цилиндра.

Решение.
Изобразим вид на желоб со стороны торца цилиндра. На цилиндр в плоскости чертежа действуют направленная вниз сила тяжести и две равные по модулю силы реакции досок, направленные перпендикулярно стенкам желоба. Так как цилиндр не движется в вертикальном направлении, то, в соответствии со вторым законом Ньютона, сумма проекций этих трех сил на вертикаль равна нулю:

Отсюда . В горизонтальном направлении (вдоль желоба) на цилиндр действуют сила , а также, в противоположном направлении, две силы сухого трения . Предположим, что цилиндр будет двигаться по желобу. Тогда по закону Амонтона-Кулона для силы сухого трения скольжения можно записать:

Записывая второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось, направленную вдоль ребра желоба, получим:

где — модуль искомого ускорения цилиндра. Заметим, что . Это означает, что приложенная к торцу цилиндра сила превышает силу трения покоя, то есть цилиндр и в самом деле будет скользить вдоль желоба.
Следовательно, . Подставляя числовые данные и проверяя размерность, окончательно получим:

C2 № 3813

. Система из грузов m и M и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закреплённой сферы. Груз m находится в точке А на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз m отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу 30°. Найдите массу m, если М = 100 г. Размеры груза m ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы.

Решение.
1. Будем считать систему отсчёта, связанную с Землёй, инерциальной.
2. На рисунке показан момент, когда груз ещё скользит по сфере. Из числа сил, действующих на грузы, силы тяжести потенциальны, а силы натяжения нити , а также сила реакции опоры непотенциальны. Поскольку нить лёгкая и трения нет, . Сила направлена по скорости груза , а сила – противоположно скорости груза . Модули скоростей грузов в один и тот же момент времени одинаковы, поскольку нить нерастяжима. По этим причинам суммарная работа сил и при переходе в данное состояние из начального равна нулю. Работа силы также равна нулю, так как из-за отсутствия трения .
3. Таким образом, сумма работ всех непотенциальных сил, действующих на грузы и , равна нулю. Поэтому в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, механическая энергия системы этих грузов сохраняется.
4. Найдём модуль скорости груза в точке его отрыва от поверхности сферы. Для этого приравняем друг другу значения механической энергии системы грузов в начальном состоянии и в состоянии, когда груз находится в точке отрыва (потенциальную энергию грузов в поле тяжести отсчитываем от уровня центра сферы, в начальном состоянии груз находится ниже центра сферы на величину ):

где — радиус трубы, .

5. Груз в точке отрыва ещё движется по окружности радиусом , но уже не давит на сферу. Поэтому его центростремительное ускорение вызвано только силой тяжести, так как сила направлена по касательной к сфере (см. рисунок):

Подставляя сюда значение , получим:

C2 № 3897. В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаковые ёмкости для воды, расположенные на вышках высотой Н. Ёмкости - это открытые сверху кубические баки объёмом V. стоящие на вышках. Один из пожарных стал заполнять бак при помощи насоса водой из большого водоёма, находящегося на уровне земли, из брандспойта, попадая струёй воды, направленной снизу вверх, прямо в верхнюю, открытую часть бака. Другой пожарный проложил от насоса до верхней части бака трубу и подавал в неё воду с той же скоростью, что и первый пожарный. Оба заполнили баки за одинаковое время. Как и во сколько раз отличаются минимальные затраты энергии на заполнение баков в первом и во втором случаях? Потерями энергии в насосах и из-за трения в трубах и о воздух пренебречь.

Решение.
Поскольку потерь энергии нет, механическая энергия при подъёме струи воды наверх сохраняется. Запишем закон сохранения энергии для всего объёма поднятой воды в первом случае, когда струя воды с плотностью для попадания в бак должна подняться с уровня земли на высоту, как минимум равную . Для этого воде нужно сообщить механическую энергию

(здесь ускорение свободного падения, a - скорость воды на выходе из брандспойта).
Во втором случае, пренебрегая трением и учитывая, что времена заполнения баков и скорости воды на выходе из брандспойта и на входе в трубу одинаковы, мы можем записать, с учётом первого соотношения, минимальные затраты энергии в виде:

поскольку скорость течения воды наверху, на выходе из трубы, в силу практической несжимаемости воды равна скорости воды на входе в трубу. Таким образом, во втором случае минимальные затраты энергии в два раза больше.
Ответ: Во втором случае минимальные затраты энергии в два раза больше.

Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском

С2-1. На космическом аппарате, находящемся вдали от Земли, начал работать реактивный двигатель. Из сопла ракеты ежесекундно выбрасывается 2 кг газа (Δ m/Δt = 2 кг/с) со скоростью v = 500 м/с. Исходная масса аппарата М = 500 кг. Какую скорость приобретет аппарат, пройдя расстояние S = 36 м? Начальную скорость аппарата принять равной нулю. Изменением массы аппарата за время движения пренебречь.

С2-3. На гладкой горизонтальной плоскости покоится длинная доска массой М = 2 кг. На доске лежит шайба массой m = 0,5 кг. В начальный момент времени шайбе щелчком сообщили скорость v₀ = 2 м/с. Коэффициент трения между шайбой и доской μ = 0,2. Сколько времени потребуется для того, чтобы шайба перестала скользить по доске?

А22-1.Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в неподвижно висящий на нити груз массой 81 г, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом равен α = 60°. Какова длина нити?

А22-2.Летящая горизонтально пластилиновая пуля массой 9 г попадает в неподвижно висящий на нити длиной 40 см груз массой 81 г, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом α = 60°. Какова скорость пули перед попаданием в груз?

А22-3.Перед ударом два пластилиновых шарика движутся взаимно перпендикулярно с одинаковыми импульсами 1 кг•м/с. Массы шариков 100 г и 150 г. После столкновения слипшиеся шарики движутся поступательно. Их общая кинетическая энергия после соударения равна

С1-1. После толчка льдинка закатилась в яму с гладкими стенками, в которой она может двигаться практически без трения. На рисунке приведен график зависимости энергии взаимодействия льдинки с Землей от её координаты в яме. В некоторый момент времени льдинка находилась в точке А с координатой х = 10 см и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную 2 Дж. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

С1-2. После толчка льдинка закатилась в яму с гладкими стенками, в которой она может двигаться практически без трения. На рисунке приведен график зависимости энергии взаимодействия льдинки с Землей от ее координаты в яме. В некоторый момент времени льдинка находилась в точке А с координатой х = 50 см и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную 2 Дж. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

С2-3. Пуля летит горизонтально со скоростью v₀ = 150 м/с, пробивает стоящий на горизонтальной поверхности льда брусок и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью V₀/3. Масса бруска в 10 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между бруском и льдом μ = 0,1. На какое расстояние S сместится брусок к моменту, когда его скорость уменьшится на 10%?

С2-4.Пуля летит горизонтально со скоростью v₀ = 160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью V₀/4. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью μ= 0,3. На какое расстояние S переместится коробка к моменту, когда её скорость уменьшится на 20%?

С2-5. Брусок массой m₁ = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m ₂ = 300 г. В результате абсолютно неупругого соударения общая кинетическая энергия брусков становится равной 2,5 Дж. Определите высоту наклонной плоскости h. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.

С2-6. Брусок массой m₁ = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h = 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m ₂ = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите общую кинетическую энергию брусков после столкновения. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.

С2.7. Брусок массой m₁ = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости высотой h = 0,8 м и сталкивается с неподвижным бруском массой m₂ = 300 г, лежащим на горизонтальной поверхности. Считая столкновение упругим, определите кинетическую энергию первого бруска после столкновения. Трением при движении пренебречь.

С2.8. Брусок массой m ₁ = 600 г, движущийся со скоростью v₁ = 2 м/с, сталкивается с неподвижным бруском массой m ₂ = 200 г. Какой будет скорость первого бруска после столкновения? Удар считать центральным и абсолютно упругим.

С2.9. Брусок массой m скользит по горизонтальной поверхности стола и нагоняет брусок массой 6m, скользящий по столу в том же направлении. В результате неупругого соударения бруски слипаются. Их скорости перед ударом были v₀ = 7 м/с и v₀/3. Коэффициент трения скольжения между брусками и столом μ = 0,5. На какое расстояние переместятся слипшиеся бруски к моменту, когда их скорость станет 2v₀/7?

С2-10. Шайба массой m начиняет движение по желобу АВ из точки А из состояния покоя. Точка А расположена выше точки Н на высоте H = 6 м. В процессе движения по желобу механическая энергия шайбы из-за трения уменьшается на ΔE = 3 Дж. В точке В шайба вылетает из желоба под углом α = 15 0 к горизонту и падает на землю в точке D, находящейся на одной горизонтали с точкой В (см, рисунок). Найдите массу шайбы m . Сопротивлением воздуха пренебречь.

С2-11. Шайба массой m = 100 г начинает движение по желобу АВ из точки А из состояния покоя. Точка А расположена выше точки В на высоте Н = 6 м. В процессе движения по желобу механическая энергия шайбы из-за трения уменьшается на ΔE = 2 Дж. В точке В шайба вылетает из желоба поз углом α = 15 0 к горизонту и падает на землю в точке D. находящейся на одной горизонтали с точкой В (см. рисунок). Найдите BD. Сопротивлением воздуха пренебречь.

С2-12. Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А (см. рисунок). В точке В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке А скорость шайбы превосходит v₀ = 4 м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости АВ = L = 1 м, угол α = 30°. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой μ = 0,2. Найдите внешний радиус трубы R.

С2.13. Небольшая шайба после толчка приобретает скорость v = 2 м/с и скользит по внутренней поверхности гладкого закреплённого кольца радиусом R = 0,14 м. На какой высоте h шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать?

Система из грузов m и M и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закреплённой сферы. Груз m находится в точке А на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз m отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу 30°. Найдите массу М, если m = 100 г. Размеры груза m ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы.

С2.15.Небольшая шайба после толчка приобретает скорость v = 2 м/с и скользит по внутренней поверхности гладкого закреплённого кольца радиусом R = 0,14 м. На какой высоте h шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать?

С2-16. Кусок пластилина сталкивается с покоящимся на горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорость пластилина перед ударом равна v_пл = 5 м/с. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом μ = 0,25. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 40%?

С2.17. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны v_пл = 15 м/с и v_бр = 5 м/с. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом μ = 0,17. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 30%?

С2-18. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны v _пл =15 м/с и v_бр = 5 м/с. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом μ = 0,17. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится в 2 раза?

С2-19. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны v _пл = 15 м/с и v _бр = 5 м/с. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. К моменту, когда скорость слипшихся бруска и пластилина уменьшилась в 2 раза, они переместились на 0,22 м. Определите коэффициент трения μ бруска о поверхность стола.

С2-20. Пуля летит горизонтально со скоростью v₀ = 150 м/с, пробивает стоящий на горизонтальной поверхности льда брусок и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью v₀/3. Масса бруска в 10 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между бруском и льдом μ = 0,1. На какое расстояние S сместится брусок к моменту, когда его скорость уменьшится на 10%?

С2.21. Пуля, летящая горизонтально со скоростью v_o = 120 м/с, пробивает лежащую на горизонтальной поверхности стола коробку и продолжает движение в прежнем направлении, потеряв 80% скорости. Масса коробки в 16 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и столом μ = 0,5. На какое расстояние переместится коробка к моменту, когда её скорость уменьшится вдвое?

С2-22. От удара копра массой 450 кг, падающего свободно с высоты 5 м, свая массой 150 кг погружается в грунт на 10 см. Определите силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, а удар — абсолютно неупругим. Изменением потенциальной энергии сваи в поле тяготения Земли пренебречь.

С2.23. Пушка, закрепленная на высоте 5 м, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массы 10 кг. Вследствие отдачи ее ствол, имеющий массу 1000 кг, сжимает на 1 м пружину жесткости 6•10 3 Н/м, производящую перезарядку пушки. Считая, что относительная доля η = 1/6 энергии отдачи идет на сжатие пружины, найдите дальность полета снаряда.

С2.24. Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а ее жесткость 100 Н/м?

С2.25. Каково среднее давление пороховых газов в стволе орудия, если скорость вылетевшего из него снаряда равна 1,5 км/с? Длина ствола 3 м, его диаметр 45 мм, масса снаряда 2 кг. (Трение пренебрежимо мало.)

С2-26. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под таким углом к горизонту, что дальность его полёта максимальна. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полёта h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

С2-27. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом α = 30° к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова дальность полета L на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

С2-28. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом α = 60° к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземлился на горизонтальный стол на той же высоте, что и край трамплина. Каково время полета?

С2-29. Шарик скользит без трения по наклонному желобу, а затем движется по «мертвой петле» радиуса R. С какой силой давит шарик на желоб в верхней точке петли, если масса шарика 100 г, а высота, с которой его отпускают, равна 4 R считая от нижней точки петли?

С2-30. Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 500 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда, а второй в этом же месте — через 100 с после разрыва. Чему равно отношение массы первого осколка к массе второго осколка? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Научный форум dxdy

Последний раз редактировалось TelmanStud 07.07.2016, 22:57, всего редактировалось 1 раз.

Доброго дня!
Условие задачи.
Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по
горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему.
Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены
противоположно и равны м/с и м/с. Масса бруска в 4 раза
больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между
бруском и столом брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на
30%?

Предложенное решение
Согласно решению ,$" />
где действующая на брусок сила (без него брусок не мог двигаться с постоянной скоростью ). Отсюда =-\frac<\mu g>$" />

Подскажите пожалуйста в чем моя ошибка.

где действующая на брусок сила (без него брусок не мог двигаться с постоянной скоростью )

По условию, он и не двигается с постоянной скоростью после удара. Плюс, это какая-то странная сила, потому что ни сила тяжести, ни сила реакции стола на брусок с пластилином не равны этому.

Последний раз редактировалось Mihr 07.07.2016, 22:52, всего редактировалось 1 раз.

В условии задачи не сказано, что брусок и пластилин движутся до удара с постоянной скоростью. Сказано всего лишь, что их скорости непосредственно перед столкновением такие-то. И всё. Это их мгновенные скорости перед ударом, а чуть раньше эти скорости должны были быть чуть больше. По-моему, так.

Ответ arseniiv уже появился, но я не стал удалять свой. Ошибка нам видится одинаково: это повышает шансы на то, что мы правы

TelmanStud , возможно, что и так, но это совершенно не важно. Ответ задачи от "предыстории" движения тел никак не зависит. Нам достаточно знать скорости бруска и пластилина непосредственно перед ударом (эти величины и даны нам!), а остальное здесь просто неважно.

Ага. Можно сказать, что нам даны отдельно брусок и отдельно пластилин просто для того, чтобы засунуть в одну задачу проверку двух вещей: отдельно закон сохранения импульса (а нам важен только удар), отдельно теорема о кинетической энергии (в примере это странно назвали «законом сохранения и изменения», притом почему-то механической энергии) (важен только пластилинобрусок целиком), ну и общее умение оценить ситуацию.

Последний раз редактировалось TelmanStud 07.07.2016, 23:26, всего редактировалось 1 раз.

arseniiv
Mihr
Спасибо! Просто меня смущает, что если в системе действуют какие то силы, то законом сохранения не воспользуешься в предлагаемом авторами виде.

А там и не закон сохранения [механической энергии], там теорема о кинетической энергии. Можете даже её найти по названию, кстати.

Вот если включить внутреннюю энергию, будет почти закон сохранения (потому что уже сократили слева и справа на исходную внутреннюю энергию этой штуки после удара). Но и то, чтобы связать выделившееся количество теплоты с силой трения, придётся воспользоваться той самой теоремой…

Читайте также: