К столу прикреплены две одинаковые невесомые пружины жесткостью 80 каждая

Обновлено: 08.01.2025

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Механика _ Механика

Автор: DeMoN 911 21.3.2007, 16:17

Подскажите методику решения:
Условие: К столу прикреплены две одинаковые невесомые пружины жесткостью k=80H/м каждая. К пружинам сверху прикреплена невесомая платформа. На платформу с высоты h=80см роняют кусок пластиина массой m=400г с нулевой начальной скоростью.Чему равна максимальная деформация x каждой пружины после удара?

Автор: alxdr 21.3.2007, 18:08

Пластелин абсолютно упруго ударяется о платформу (прилипает). Потенциальная энергия куска пластелина на высоте h перейдет в потенциальную энергию на высоте равной (длина пружины в недеформированном состоянии - сжатие) + энергия сжатых пружин. Нулевой уровень потенциальной энергии разумно взять на высоте (длина пружины в недеформированном состоянии- сжатие). Пусть сжатие - x. Пишем закон сохранения энергии.

Автор: DeMoN 911 21.3.2007, 19:32

Если запимать закон сохранения энергии, то получим:

Правильно ли я записал уравнеиние? Если что неправильно - поправьте меня.

Автор: Владимир 21.3.2007, 20:17

Маленькое уточнение: удар неупругий , но, все-таки, прилипает
Так как по логике пружины должны быть соединены параллельно (по-другому как-то глупо), то жесткость такой системы пружин равна 2k.
Пружины сжимаются на х, поэтому потенциальная энергия, запасенная в них, будет равна 2*k*x^2/2=k*x^2. Изменение потенциальной энергии пластилина равно m*g*(h+x), приравнивая это значение выражению k*x^2 и найдем искомое х (два ответа, из них выбрать физически разумное).

Автор: alxdr 25.3.2007, 5:00

Ну я сначала тоже подумал о параллельном соединении, но ведь об этом ниче не сказано, так? Считаем наверно, что крепяться отдельно.

Автор: Лена1975 25.3.2007, 14:44

Помогите пожалуйста решить задачу "Лодка длиной l=3м и массой М =120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами? Массы рабаков m1=60кг, m2=90 кг."

Автор: alxdr 26.3.2007, 4:49

Воспользуйтесь тем, что в горизонтальном направлении система замкнута, т.е. координата центра масс не меняется. Введите систему координат и запишите координату центра масс до и после и приравняйте.

Кстати если вы не уверены какие законы необходимо применить в решении, то это не значит, что надо писать в первую попавшуюся тему. В вашей задаче закон созранения энергии не используеться, так что в след. раз пишите в отдельный топик.

Автор: Лена1975 26.3.2007, 12:56

Спасибо за совет, но я не совсем поняла. Центр масс изменится, поскольку массы рыбаков то разные. Тут закон сохрания имулься нужно использовать, а это и есть механика. А вот как его использовать я не знаю.

Автор: alxdr 27.3.2007, 9:50

P=(M+m1+m2)*Vc , P - импульс системы. Введем горизонтальную ось OX, направил ее вдоль перемещения центра масс, начало O - у рыбака массой m2.
Т.к. Px=const , то и Vcx=const. Т.к. лодка сначала не двигалась, то Vcx=0 => при перемещении рыбаков координата центра масс не изменит своего положения.
В начальный момент xc=(M*a+m1*l)/(M+m1+m2), a - расстояние от начала координат до ценра масс лодки.
После перемещения xc=(M*(a+delta(x))+m1*delta(x)+m2*(l+delta(x)))/(M+m1+m2).
Приравниваем координаты и находим смещение delta(x).
Используется закон сохранения импульса, а не энергии

Версия для печати темы

К столу прикреплены две одинаковые невесомые пружины жесткостью 80 каждая

Правильно ли я записал уравнеиние? Если что неправильно - поправьте меня.

Маленькое уточнение: удар неупругий (IMG:style_emoticons/default/smile.gif), но, все-таки, прилипает (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Так как по логике пружины должны быть соединены параллельно (по-другому как-то глупо), то жесткость такой системы пружин равна 2k.
Пружины сжимаются на х, поэтому потенциальная энергия, запасенная в них, будет равна 2*k*x^2/2=k*x^2. Изменение потенциальной энергии пластилина равно m*g*(h+x), приравнивая это значение выражению k*x^2 и найдем искомое х (два ответа, из них выбрать физически разумное).

Спасибо за совет, но я не совсем поняла. Центр масс изменится, поскольку массы рыбаков то разные. Тут закон сохрания имулься нужно использовать, а это и есть механика. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) А вот как его использовать я не знаю. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Задания Д29 C2 № 7642

К потолку на двух одинаковых лёгких пружинах общей жёсткостью k = 400 Н/м подвешена чашка массой m = 500 г. С высоты h = 10 см в чашку падает и прилипает к ней груз такой же массой m (см. рис.). На какое максимальное расстояние H после этого опустится чашка относительно своего исходного положения? Потерями механической энергии пренебречь.

Груз, падая с высоты h на чашку, в свободном падении приобретает скорость После абсолютно неупругого столкновения с чашкой той же массы, по закону сохранения импульса находим начальную скорость чашки с прилипшим к ней грузом:

При дальнейшем движении чашки полная механическая энергия системы сохраняется. В неё в начальном состоянии входят кинетическая энергия чашки, потенциальная энергия чашки (относительно её наинизшего положения), а также энергия упругой деформации пружин, а в конечном состоянии — только упругая энергия пружин:

Начальное растяжение h₀ пружин находим из условия равновесия чашки до падения в неё груза: откуда

Подставляя в записанное выше соотношение выражения для скорости V₂ и величины h₀, получаем квадратное уравнение для определения искомой величины H:

Откуда, с учётом положительности корня, для H имеем:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для скорости груза при свободном падении с определённой высоты, закон сохранения импульса при абсолютно неупругом ударе груза о чашку, условие равновесия чашки до удара, а также закон сохранения механической энергии системы после удара);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Ответы к задачам по физике 3 блока

1(А) Тело массой 2кг движется вдоль осиОх.Его координата меняется в соответствии с уравнением х=А+Вt+Сt2, где А=2м, В=3м/с, С=5м/с2. Чему равен импульс тела в момент времениt=2с?

1) 86кг∙м/с3) 46кг∙м/с

2)48 кг∙м/с4) 26кг∙м/с

2(А) Два автомобиля с одинаковой массойmдвижутся со скоростями υ и 2υ относительно Земли по одной прямой в противоположных направлениях. Чему равен модуль импульса второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?

1) 3mυ2) 2mυ 3)mυ 4) 0

3(А) Санки после толчка движутся по горизонтальной дорожке. Какизменится модуль импульса санок, если на них в течение 5с действует сила трения о снег, равная 20Н?

1)для ответа недостаточно данных

2)увеличится на 4Н∙с

3)увеличится на 100 кг∙м/с

4)уменьшится на 100 кг∙м/с

4(А) Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов равны соответственно 0,05 кг∙м/с и 0,03кг∙м/с. Столкнувшись, шарики слипаются. Импульс слипшихся шариков равен

1) 0,08 кг∙м/с3) 0,02 кг∙м/с

2) 0,04 кг∙м/с4) 0,058 кг∙м/с

5(А) С неподвижной лодки массой 50кг на берег прыгнул мальчик массой 40кг со скоростью 1м/с, направленной горизонтально. Какую скорость приобрела лодка относительно берега?

1) 1м/с2) 0,8м/с3) 1,25м/с4) 0

6(А) Человек, равномерно поднимая веревку, достал ведро воды из колодца глубиной 10м. Масса ведра 1,5кг, масса воды в ведре 10кг. Чему равна работа силы упругости веревки?

1) 1150Дж3) 1000Дж

2) 1300Дж4) 850Дж

7(А) Подъемный кран равномерно поднимает вертикально вверх груз весом 1000Н на высоту 5м за 5с. Какую мощность развивает подъемный кран во время этого подъема?

2) 5000Вт4) 1000Вт

1) 1∙104Вт3) 3∙104Вт

2)2∙104Вт 4) 4∙104Вт

9(А) Кинетическая энергия тела 8Дж, а величина импульса 4Н∙с. Масса тела равна

1) 0,5кг2) 1кг3) 2кг4) 32кг

10(А) Первый автомобиль имеет массу 1000кг, второй – 500кг. Скорости их движения изменяются с течением времени в соответствии с графиками, представленными на рисунке. ОтношениеEk2/Ek1кинетических энергий автомобилей в момент времениt1равноu

11(А) Недеформированную пружину жесткостью 30Н/м растянули на0,04м. Потенциальная энергия растянутой пружины равна

12(А) Потенциальная энергия взаимодействия с Землей гири массой 5кг увеличилась на 75 Дж. Это произошло в результате того, что гирю

1) подняли на7 м3) подняли на1,5 м

2) опустили на 7 м4) опустили на1,5 м

13(А) Под действием груза массой 0,4кг пружина растянулась на 0,1м. Потенциальная энергия пружины приэтомудлинении равна

1) 0,1Дж2) 0,2Дж3) 4,0Дж4) 4,2Дж

14(А) Скорость автомобиля массой 1000кг увеличилась от 10м/с до 20м/с. Работа равнодействующей всех сил равна

1) 150000Дж3) 250000Дж

2) 200000Дж 4) 300000Дж

15(А) Тело массой 1кг, брошенное вертикально вверх от поверхности земли, достигло максимальной высоты 20м. С какой по модулю скоростью двигалось тело на высоте10 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 10м/с 2)14м/с 3) 20м/с 4) 40м/с

16(А) Пластилиновый шар массой 0,1кг имеет скорость 1м/с. Он налетает на неподвижную тележку массой 0,1кг, прикрепленную к пружине, и прилипает к тележке). Чему равна полная механическая энергия системы при ее дальнейших колебаниях? Трением пренебречь.

17(А) Угол наклона плоскости к горизонту равен 30º. Вверх по этой плоскости тащат ящик массой 90кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную 600Н. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен

1)67%2) 75%3) 80%4) 100%

19(B)Шарик скользит без трения по наклонному желобу, затем движется по «мертвой петле» радиусаR. Рассчитайте силу давления шарика на желоб в верхней точке петли, если масса шарика 100г, а высота, с которой его отпустили равна 4R.

20(C)Брусок массойm1=500г соскальзывает по наклонной плоскости с высотыh=0,8м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массойm2=300г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите общую кинетическую энергию брусков после столкновения. Трением пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.

Ответы к обучающим заданиям.

1(А) Скорость легкового автомобиля в 4 раза больше скорости грузового автомобиля, а масса грузового автомобиля в4 раза больше массы легкового. Сравните значения импульсов легковогоpл и грузовогоpгавтомобилей.

2(А) Мяч массойmброшен вертикально вверх с начальной скоростью. Каково изменение импульса мяча за время от начала движения до возвращения в исходную точку, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало?(ось Оу направлена вверх).

3(А) Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы 5Н импульс тела уменьшился от25 кг∙м/с до 15 кг∙м/с. Для этого потребовалось

1) 1с 2) 2с 3) 3с4) 4с

4(А) На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же. После удара шары разлетелись под углом 90º так, что импульс одногоp1=0,3 кг∙м/с , а другогоp2=0,4кг∙м/с. Налетевший шар имел до удара импульс, равный

1) 0,1кг∙м/с3) 0,7кг∙м/с

2) 0,5кг∙м/с 4) 0,25кг∙м/с

5(А) После пережигания нити пружина разжалась, толкнув две тележки в противоположные стороны. Первая тележка, масса которой равна 0,6кг, стала двигаться со скоростью 0,4м/с. С какой по модулю скоростью начала двигаться вторая тележка, масса которой равна 0,8кг?

6(А) Тело массой 1кг скользит по горизонтальной шероховатой поверхности. Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,1. Начальная скорость движения тела 10м/с. Какую мощность развивала сила трения в начале движения тела?

1) -10Вт2) -20Вт3) 0Вт 4)10Вт

7(А) Лебедка равномерно поднимает груз массой 200кг на высоту 3м за 5с. Чему равна мощность лебедки?

1) 3000Вт3) 1200Вт

1)1,2кН2)1,8кН3)4,4кН4) 6,3кН9(А) Для того, чтобы уменьшить кинетическую энергию тела в 2 раза, надо скорость тела уменьшить в

1) 2раза2)раз3) 4 раза4)раз10(А) Скорость автомобиля при торможении изменяется с течением времени в соответствии с графиком, представленном на рисунке. Как

2)увеличилась в 4 раза

3)уменьшилась в 4 раза

4)уменьшилась в 2 раза

11(А) Ученик исследовал зависимость модуля силы упругостиF пружины от ее растяжения х и получил следующие результаты:

Определите потенциальную энергию пружины при растяжении на 0,08м

12(А) Спортсмен поднял штангу массой 75кг на высоту 2м. Потенциальная энергия штанги при этом изменилась на

1) 150Дж3) 1500Дж

13(А) Грузик, подвешенный к пружине, растягивает ее на 2см. ученик приподнял грузик вверх так, что растяжение пружины исчезло, и выпустил его из рук. Максимальное растяжение пружины при дальнейших колебаниях груза составило

1) 1см2) 2см3) 3см4) 4см

1) А2) 2А3) 3А4) 4А

15(А) Мяч брошен вертикально вверх. На рисунке показан график изменения кинетической энергии мяча по мере его подъема над точкой бросания. Какова потенциальная энергия мяча на высоте 2м?

16 (А) С балкона, находящегося на высоте 20м, упал на землю мяч массой 0,2кг. Из-за сопротивления воздуха скорость мяча у земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно падающего с высоты 20м. Импульс мяча в момент падения равен

1) 4,0кг∙м/с3) 3,2кг∙м/с

2) 4,2кг∙м/с4) 6,4кг∙м/с

17(А) Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен 80% . Угол наклона плоскости к горизонту равен 30º. Чтобы тащить вверх по этой плоскости ящик массой 120кг, к нему надоприложить силу, направленную параллельно плоскости и равную

1) 480Н 2) 600Н 3) 750Н4) 1040Н

1) 1600Н/м3) 800Н/м

2) 3200Н/м4) 160Н/м

19(В) Мальчик на санках общей массой 50кг спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно 30м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

20(С) Шар массой 1кг, подвешенный на нити длиной 90см, отводят от положения равновесия и отпускают. Вмомент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200м/с, после чего шар, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39º. Определите начальный угол отклонения шара. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити,cos39º=)

Ответы к тренировочным заданиям.

20(С) Из закона сохранения механической энергии найдем скорость шара после попадания и вылета из него пулиu´=

Из закона сохранения импульса найдем скорость шара в нижней точке до попадания пули

Закон сохранения энергии для шара до попадания пулиMu²/2=Mgl(1-cosα)cosα=1/2α=arccos(0,5)=60º

1(А) Тело свободно падает на Землю. Изменяется ли при падении тела импульс тела, импульс Земли и суммарный импульс системы «тело + Земля», если считать эту систему замкнутой?

1)импульс тела, импульс Земли и импульс системы «тело + Земля» не изменяются

2)импульс тела изменяется, а импульс Земли и импульс системы «тело + Земля» не изменяются

3)импульс тела и импульс Земли изменяются, а импульс системы «тело + Земля» не изменяется

4)импульс тела, импульс Земли и импульс системы «тело + Земля» изменяются

2(А) Шары одинаковой массы движутся так, как показано на рисунке, и абсолютно неупруго соударяются.

Как будет направлен импульс

шаров после соударения?

3(А) Тело движется по прямой. Начальный импульс тела равен 50кг∙м/с. Под действием постоянной силы 10Н за 2 с импульс тела уменьшился и стал равен

1) 10кг∙м/с3) 30кг∙м/с

2) 20кг∙м/с4) 45кг∙м/с

4(А) Если на вагонетку массойm, движущейся по горизонтальным рельсам со скоростьюu, сверху вертикально опустить груз, масса которого равна половине массы вагонетки, то скорость вагонетки с грузом станет равной

5(А) Тележка массойm, движущаяся со скоростьюu, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Скорость тележек после взаимодействия .

6(А) На горизонтальной поверхности находится тело, на которое действуют с силой 10Н, направленной под углом 60º к горизонту. Под действием этой силы тело перемещается по поверхности на 5м. Определите работу этой силы.

1) 3000Дж2) 50Дж3) 25Дж4) 0Дж

7(А) Подъемный кран равномерно поднимает груз массой 2 т на высоту12 мза 10с. Чему равна мощность подъемного крана?

1) 12кВт2) 24кВт3) 6кВт4) 240кВт

1) 20кВт2) 10кВт3) 4кВт4) 40кВт

9(А) Автомобиль массой 2 тонны движется равномерно по мосту. Скорость автомобиля равна 36км/ч. Кинетическая энергия автомобиля равна

1) 200кДж3) 100кДж

10(А) На рисунке представлен график зависимости скорости грузовика массой 1 тонна от времени. Чему равна кинетическая энергия грузовика в момент времениt=2с?u, м/с

11(А) Как изменится потенциальная энергияупруго деформированной пружины при увеличении ее удлинения в 3 раза?

1)увеличится в 9 раз

2)увеличится в 3 раза

3)уменьшится в 3 раза

4)уменьшится в 9 раз

12(А) На рисунке представлена траектория движения тела, брошенного под углом кгоризонту. В какой из четырех точек, отмеченных на траектории, потенциальная энергия тела имеет минимальное значение?

13(А) Под действием груза массой 200г пружина растянулась на 0,2м. Потенциальная энергия пружины при удлинении равна

1) 0,2Дж2) 0,4Дж3) 0,1Дж4) 2Дж

14(А) Шарик массойmдвижется со скоростьюu. После упругого соударения со стенкой он стал двигаться в противоположном направлении, но с такой же по модулю скоростью. Чему равна работа силыупругости, действовавшейна шарик со стороныстенки?

15(А) Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

1) 5м 2) 2,5м3) 3м4) 4м

16(А) Лыжник массой 60кг спустился с горы высотой 20м. Чему равна сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200м? Считать, что на склоне горытрениянет.

1) 120Н2) 60Н3) 30Н4) 80Н

17(А) Коэффициент полезного действия наклонной плоскости 75%. Вверх по этой плоскости тащат ящик массой 90кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную 600Н. Чему равен угол наклона плоскости к горизонту?

1) 45º2) 30º3) 20º4) 50º

19(В) Груз массой 100г привязали к нити длиной 1м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 90º и отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол 60º? Сопротивлением воздуха пренебречь.

20(С) Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 200м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда. На какую максимальную высоту поднялся второй осколок? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Читайте также: