13 детей сели за круглый стол и договорились что мальчики
" Большинство из нас мальчики". Тот сказал своему правому соседу: "Большинство из нас девочки", а он своему соседу справа: "Большинство из нас мальчики", а тот своему: "Большинство из нас девочки" и так далее, пока последний ребёнок не сказал правому: "Большинство из нас мальчики". Сколько мальчиков было за столом?
Для выполнения этого задания надо сначала решить все примеры, а потом записать их в таком порядке, чтобы число в ответе стало первым членом следующего примера.
Начинаем с первого примера 10 - 1, заканчиваем таким примером, чтобы ответ был 10, тогда "круг" замкнётся.
10 - 9 = 1, вторым запишем пример, который начинается с числа 1. Это пример 1 + 8 = 9, тогда третьим запишем пример, который начинается с числа 9. И так далее. Вот получившаяся цепочка:
10 – 9 = 1
1 + 8 = 9
9 – 5 = 4
4 + 4 = 8
8 – 6 = 2
2 + 5 = 7
7 – 4 = 3
3 + 3 = 6
6 – 1 = 5
5 + 5 = 10
На приложенном изображении примеры записаны по кругу. Тогда становится понятно, почему они называются "круговые".
Если первоклассников пришло 24,а второклассников на 18 больше, значит:
1) 24 + 18 = 42 (чел) - второклассники.
2) 42 + 24 = 66 (чел) - пришло человек всего.
Ответ:66 человек пришло в ботанический сад.
б) 1 час = 60 минут, 1час 30 минут=90 минут
1)30 + 25 =55 ( мин) - беседа экскурсовода и посещение дендрариума.
2)90 - 55= 35 (мин) - прогулка по ботаническому саду.
Ответ : 35 минут.
Так как на 17 м пути укладывали 24 шпалы,тогда составив и решив пропорцию узнаем,сколько потребовалось шпал на 850 м пути.
17 м -----24 шпалы
850 м -----х шпалы
решаем
17х=24*850
17х=20400
х=20400\17=1200 (шпал)
Ответ ------ 1200 шпал
1день :25% всей суммы
2день :75%всей суммы -50%(тех что остались )
3 день-22,5кг
Ответ :
22,5кг+22,5кг=50кг(75% всей суммы бананов)
50:75 *100=66,6кг бананов
Ответ:66,6 кг
Велосипедист преодолел расстояние между двумя поселками за 1 ч, а пешеход - за 3 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пе
Из 200 картин,представленных на вернисаже , были куплены 160. Сколько процентов от представленных на вернисаже картин составило
В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусов Найдите углы трапеции
есть коробка дл7см выс3см шир5см поместятся ли в коробке 144бусины если каждые 4бус занимают один кубический сантиметр?
Помогите пожалуууйстаНайти наименьшее значение функции и значение аргумента, при котором оно достигается: у= - 2х/(12х^2+3)
Вовин папа занял у своего друга 1200 евро на покупку автомобиля и обещал вернуть долг через 1 год вместе с 7% интресса. Какую су
Подготовка к олимпиаде по математике по теме "Чётность и нечётность" 5 класс
олимпиадные задания по математике (5 класс)
За лето ребенок растерял знания и нахватал плохих оценок? Не беда! Опытные педагоги помогут вспомнить забытое и лучше понять школьную программу. Переходите на сайт и записывайтесь на бесплатный вводный урок с репетитором.
Вводный урок бесплатно, онлайн, 30 минут
Предварительный просмотр:
Тема «Чётность и нечётность»
Свойства чётных и нечётных чисел:
Если сложить два четных числа, получится четное число.
8 + 6 = 14
14: 2 = 7.
Если сложить два нечетных числа, получится четное число.
Если сложить четное число с нечетным, получится нечетное число.
4 + 5 = 9
9 : 2 = 4,5.
Сумма четного числа нечетных чисел - четна.
Четность суммы нескольких чисел зависит лишь от четности числа нечетных слагаемых:
если количество нечетных слагаемых (не)четно, то и сумма - (не)четна.
Если четное число умножить на четное число, получится четное число
2 * 4 = 8
8 : 2 = 4.
Если четное число умножить на нечетное число, получится четное число
4 * 3 = 12
12 : 6 = 2.
Если нечетное число умножить на нечетное, получится нечетное
Задача 1 Можно ли разменять 25 рублей при помощи десяти купюр достоинством в 1, 3 и 5 рублей?
Работа над задачей :
- Какими должны быть купюры?
- Какое количество нечетных купюр должно быть?
- Чётное количество нечётных купюр будет число чётное, а мы должны получить число 25 – нечётное. Разменять нельзя.
Задача 2 Петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все ее страницы по порядку числами от 1 до 192. Вася вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у него получиться 1990?
Задача 3 Петя умножил сумму двух чисел на их произведение и получил 2013. Докажите, что Петя ошибся.
Работа над задачей:
- Какими могут быть числа? Сколько всего случаев?
- Всего три случая. Первое – чётное, второе – чётное; первое- нечётное, второе – нечётное; первое – чётное, второе – нечётное.
- Какие действия производят с числами в задаче?
- Первое – складывают, второе – умножают, третье – умножают результат первого и второго действия.
- Составьте таблицу и сделайте вывод
Умножение результатов первого и второго действия
Результат вычисления 2013
- Вывод: в результате были рассмотрены 3 случая и во всех получился ответ чётный, а у нас число 2013 – нечётно.
Ответ: Петя ошибся.
Задача 4 На 99 карточках пишут числа 1, 2, . . . , 99. После этого их переворачивают, перемешивают и на чистых сторонах снова пишут числа 1, 2, . . . , 99. Затем для каждой карточки складывают два её числа и 99 полученных сумм перемножают. Докажите, что результат окажется чётным.
Всего получится 100 пар чисел. Для определения чётности произведения можно рассмотреть всего 4 пары чисел.
Произведение двух аналогичных пар
Произведение всех пар
Задача 5 На чудо-дереве растут 28 апельсинов и 19 бананов. Каждый день садовник снимает с дерева ровно два фрукта. Если снятые фрукты одинаковы, то на дереве появляется новый банан, а если разные — новый апельсин. В конце концов на дереве оказался только один фрукт. Какой именно?
Новый появившийся фрукт
1 случай. Если снимать только по два апельсина или по два банана, то появляться будут только бананы. Поэтому последним останется банан.
2 случай. Если снимать один апельсин и один банан, и таких пар можно составить 19, появятся ещё 19 апельсинов. И того на дереве будет снова 28 апельсинов. Это число четное и из него можно составить 14 пар из апельсинов, которые дадут 14 бананов. А составляя пары из двух бананов, мы будем получать только бананы.
Ответ : в конце концов на дереве окажется один банан.
Задача 6 Маша написала на доске 10 чисел. Паша заметил, что сумма любых девяти чисел нечётна. Чётна или нечётна сумма всех написанных чисел?
Решение : Что бы набрать из 10 чисел в случайном порядке нечётную сумму из любых 9 чисел , не должно быть чисел чётных. Значит десятое число тоже нечётное. А сумма всех 10 чисел чётна.
Задача 7 В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причём воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял?
В двух палатах одинаковое число депутатов. Значит всего депутатов четное количество. Голосуют «за» и «против», причем «за» + «против» = 0. Такие пары охватывают четное количество депутатов. А чётное – чётное= четное. Ответ : Значит преимущество должно быть числом чётным.
Задача 8 13 детей сели за круглый стол и договорились, что мальчики будут врать девочкам, а друг другу говорить правду, а девочки, наоборот, будут врать мальчикам, а друг другу говорить правду. Один из детей сказал своему правому соседу: «Большинство из нас мальчики». Тот сказал своему правому соседу: «Большинство из нас девочки», а он своему соседу справа: «Большинство из нас мальчики», а тот своему: «Большинство из нас девочки» и так далее, пока последний ребёнок не сказал первому: «Большинство из нас мальчики». Сколько мальчиков было за столом?
Задача 9 Подпольный миллионер Тарас Артёмов пришёл в Госбанк, чтобы обменять несколько 50- и 100-рублёвых купюр старого образца. Ему была выдана 1991 купюра более мелкого достоинства, причём среди них не было 10-рублёвых. Докажите, что его обсчитали. ( В то время имели хождение купюры по 1, 3, 5, 10, 25, 50 и 100 рублей (нового образца).
Задача 10 Четыре седьмых класса поехали на экскурсию. Когда 7А и 7Б пошли в музей, а 7В и 7Г — обедать в кафе, Марья Ивановна подсчитала, что в музее на 15 семиклассников больше, чем в кафе. А когда вечером 7А и 7В пошли в парк, а 7Б и 7Г — в театр, Марья Ивановна насчитала в парке на 8 семиклассников меньше, чем в театре. Умеет ли Марья Ивановна считать?
За круглым столом сидят мальчики и девочки?
Они договорились, что мальчики будут говорить правду друг другу а девочкам врать, девочки также договорились, что будут говорить правду друг другу и врать мальчикам.
Каждый (ая) из них сказал (а) соседу (соседке) справа : за столом мальчиков больше.
Сколько девочек и мальчиков, если девочек 6.
Одного мальчика не может быть никак, потому что мальчики говорят правду.
Таким образом, сажаем двух мальчиков, по бокам от них будут девочки.
И остальные три человека - тоже девочки, потому что девочки могут говорить правду или врать.
Таким образом, наименьшее возможное количество мальчиков - 2.
Рядом сидят мальчик и девочка я мальчик говорит черноволосый ребенок я девочка говорит рыжий ребёнок?
Рядом сидят мальчик и девочка я мальчик говорит черноволосый ребенок я девочка говорит рыжий ребёнок.
Известно что хотя бы один из них говорит не правду.
Какой цвет волос у девочки.
В хороводе по кругу стоят 15 детей?
В хороводе по кругу стоят 15 детей.
Справа от каждой девочки стоит мальчик.
У половины мальчиков правый сосед тоже мальчик, а у каждого из остальных мальчиков правый сосед - девочка.
Сколько мальчиков и сколько девочек в хороводе.
10 мальчиков и 10 девочек разбились на пары мальчик девочка так чтобы мальчик казался выше девочки после этого их разбили на пары мальчик - девочка по другому может ли теперь оказаться что в 9 парах и?
10 мальчиков и 10 девочек разбились на пары мальчик девочка так чтобы мальчик казался выше девочки после этого их разбили на пары мальчик - девочка по другому может ли теперь оказаться что в 9 парах из десяти девочка выше мальчиком.
За круглым столом каждый мальчик сидит между двумя девочками а каждая девочка?
За круглым столом каждый мальчик сидит между двумя девочками а каждая девочка.
Между двумя мальчиками.
Покажи на примере что общее число мальчиков и девочек за столом четное.
За круглым столом каждый мальчик сидит между двумя девочками а каждая девочка между двумя мальчиками?
За круглым столом каждый мальчик сидит между двумя девочками а каждая девочка между двумя мальчиками.
Покажи на примере что общее число мальчиков и девочек за столом чётное.
За круглым столом сидят мальчики и девочки докажите что количество пар соседей мальчик и девочка и девочка мальчик четное?
За круглым столом сидят мальчики и девочки докажите что количество пар соседей мальчик и девочка и девочка мальчик четное.
ЗАДАЧИ ЗА 6 КЛАСС?
ЗАДАЧИ ЗА 6 КЛАСС!
За круглым столом сидят мальчики и девочки.
Они договорились, что мальчики будут говорить правду друг другу, а девочкам врать.
Девочки же будут говорить правду друг другу, а мальчикам говорить неправду.
Каждый(ая) из них сказал(а) соседу(соседке) справа : "За столом мальчиков больше".
Найдите количество мальчиков, если за столом сидело 6 девочек.
13 детей сели за круглый стол и договорились, что мальчики будут врать девочкам, а друг другу говорить правду, а девочки, наоборот, будут врать мальчикам, а друг другу говорить правду?
13 детей сели за круглый стол и договорились, что мальчики будут врать девочкам, а друг другу говорить правду, а девочки, наоборот, будут врать мальчикам, а друг другу говорить правду.
Один из детей сказал своему правому соседу : " Большинство из нас мальчики".
Тот сказал своему правому соседу : "Большинство из нас девочки", а он своему соседу справа : "Большинство из нас мальчики", а тот своему : "Большинство из нас девочки" и так далее, пока последний ребёнок не сказал правому : "Большинство из нас мальчики".
Сколько мальчиков было за столом?
За круглым столом сидят 12 мальчиков и девочек?
За круглым столом сидят 12 мальчиков и девочек.
На вопрос, кто твой сосед с права?
, все ответили : мальчик.
Сколько мальчиков сидит за столом, если все мальчики соврали, а девочки сказали правду?
За круглым столом каждый мальчик сидит между двумя девочками а каждая девочка между двумя мальчиками ?
За круглым столом каждый мальчик сидит между двумя девочками а каждая девочка между двумя мальчиками .
Могу написать объяснение, если нужно.
Сидят мальчик и девочка?
Сидят мальчик и девочка.
"Я - мальчик", - сказал первый ребёнок.
"Я - девочка", говорит второй ребёнок.
Хотя бы один из них врёт.
Кто мальчик, а кто девочка?
Рядом сидят мальчик и девочка?
Рядом сидят мальчик и девочка.
Я мальчик говорит черноволосый ребёнок .
Я девочка говорит рыжий ребёнок .
Если хотя бы кто то из них говорит неправду , кто мальчик , а кто девочка .
За круглым столом сидят 4 мальчика и 4 девочки?
За круглым столом сидят 4 мальчика и 4 девочки.
Обязательно ли у кого - то оба соседа — девочки?
Если посадить за круглым столом с 4 мальчика и 4 девочки обязательно ли оба соседа девочки?
Если посадить за круглым столом с 4 мальчика и 4 девочки обязательно ли оба соседа девочки?
В одной лодке 2 мальчика и 4 девочки, а в другой 2 девочки и 4 мальчика?
В одной лодке 2 мальчика и 4 девочки, а в другой 2 девочки и 4 мальчика.
Будет ли детей в лодках плровну, если в первую сядут еще 3 девочки, а во второю еще 3 мальчика.
Два ребенка сидят на скамейке?
Два ребенка сидят на скамейке.
Мальчик и девочка.
Один ребёнок с рыжими волосами говорит что он девочка, а другой с коричневыми волосами говорит что он мальчик.
Один из них врёт, тогда кто из них мальчик и девочка?
В комнате сидят мальчики и девочки?
В комнате сидят мальчики и девочки.
Мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на обычных стульях.
Всего в комнате 49 ног.
Сколько в комнате мальчиков и сколько девочек ?
В лодке было 2 мальчика и 4 девочки, а в другой 2 девочки и 4 мальчика ?
В лодке было 2 мальчика и 4 девочки, а в другой 2 девочки и 4 мальчика .
Будет ли детей в лолках поровну, если в первую сядут еще 3 девочки, а во вторую еще 3 мальчика?
Будет ли детей в лодках поровну, если в первую сядут еще 3 девочки, а во вторую еще 3 мальчика.
На этой странице находится вопрос Сидят мальчик и девочка?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Читайте также: