Активное сопротивление стальных проводов
Обусловливает нагрев проводов (тепловые потери) и зависит от материала токоведущих проводников и их сечения. Для линий с проводами небольшого сечения, выполненных цветным металлом (алюминий, медь), активное сопротивление принимают равным омическому (сопротивлению постоянного тока), поскольку проявление поверхностного эффекта при промышленных частотах 50-60 Гц незаметно (около 1 %). Для проводов большого сечения (500 мм и более) явление поверхностного эффекта при промышленных частотах значительное
Активное погонное сопротивление линии определяется по формуле, Ом/км
где - удельное активное сопротивление материала провода, Ом мм /км; F - сечение фазного провода (жилы), . Для технического алюминия в зависимости от его марки можно принять = 29,5-31,5 Ом мм /км, для меди = 18,0-19,0 Ом мм 2 /км.
Активное сопротивление не остаётся постоянным. Оно зависит от температуры провода, которая определяется температурой окружающего воздуха (среды), скоростью ветра и значением проходящего по проводу тока.
Омическое сопротивление упрощённо можно трактовать как препятствие направленному движению зарядов узлов кристаллической решётки материала проводника, совершающих колебательные движения около равновесного состояния. Интенсивность колебаний и соответственно омическое сопротивление возрастают с ростом температуры проводника.
Зависимость активного сопротивления от температуры провода t определяется в виде
где- нормативное значение сопротивления R0 , рассчитывается по формуле (4.2), при температуре проводника t=20°С; а - температурный коэффициент электрического сопротивления, Ом/град (для медных, алюминиевых и сталеалюминиевых проводов α = 0,00403, для стальных α = 0,00405).
Трудность уточнения активного сопротивления линий по (4.3) заключается в том, что температура провода, зависящая от токовой нагрузки и интенсивности охлаждения, может заметно превышать температуру окружающей среды. Необходимость такого уточнения может возникнуть при расчёте сезонных электрических режимов.
При расщеплении фазы ВЛ на n одинаковых проводов в выражении (4.2) необходимо учитывать суммарное сечение проводов фазы:
4.2. Индуктивное сопротивление
Обусловлено магнитным полем, возникающим вокруг и внутри проводника при протекании по нему переменного тока. В проводнике наводится ЭДС самоиндукции, направленная в соответствии с принципом Ленца противоположно ЭДС источника
Противодействие, которое оказывает ЭДС самоиндукции изменению ЭДС источника, и обусловливает индуктивное сопротивление проводника. Чем больше изменение потокосцепления,, определяемое частотой тока = 2nf (скоростью изменения тока di /dt), и величина индуктивности фазы L, зависящая от конструкции (разветвлённости) фазы, и трёхфазной ЛЭП в целом, тем больше индуктивное сопротивление элемента X =L. То есть для одной и той же линии (или просто электрической катушки) с ростом частоты питающего тока f индуктивное сопротивление увеличивается. Естественно, что при нулевой частоте =2nf=0, например в сетях постоянного тока, индуктивное сопротивление ЛЭП отсутствует.
На индуктивное сопротивление фаз многофазных ЛЭП оказывает влияние также взаимное расположение фазных проводов (жил). Кроме ЭДС самоиндукции, в каждой фазе наводится противодействующая ей ЭДС взаимоиндукции. Поэтому при симметричном расположении фаз, например по вершинам равностороннего треугольника, результирующая противодействующая ЭДС во всех фазах одинаковая, а следовательно, одинаковы пропорциональные ей индуктивные сопротивления фаз. При горизонтальном расположении фазных проводов потокосцепление фаз неодинаковое, поэтому индуктивные сопротивления фазных проводов отличаются друг от друга. Для достижения симметрии (одинаковости) параметров фаз на специальных опорах выполняют транспозицию (перестановку) фазных проводов.
Индуктивное сопротивление, отнесённое к 1 км линии, определяется по эмпирической формуле, Ом/км,
Если принять частоту тока 50 Гц, то при указанной частоте = 2nf = 314 рад/с для проводов из цветных металлов (|m = 1) получим, Ом/км,
Однако для ВЛ указанных номинальных напряжений характерны соотношения между параметрами R00. Поэтому увеличение пропускной способности достигается в основном снижением индуктивного сопротивления. При n проводах в фазе увеличивается эквивалентный радиус расщепления конструкции фазы (рис. 4.4):
где а - расстояние между проводами в фазе, равное 40-60 см.
Анализ зависимости (4.23) показывает, что эквивалентный показывает, что эквивалентный радиус фазы изменяется в диапазоне от 9,3см (при n = 2) до 65 см (при n = 10) и малозависит от сечения провода. Основным фактором, определяющим изменение , является количество проводов в фазе. Так как эквивалентный радиус расщеплённой фазы намного больше действительного радиуса провода нерасщеплённой фазы , то индуктивно
сопротивление такой ВЛ, определяемое по преобразованной формуле вида (4.24), Ом/км, уменьшается:
Снижение Х0, достигаемое в основном за счёт уменьшения внешнего сопротивления X ' 0, относительно невелико. Например, при расщеплении фазы воздушной линии 500 кВ на три провода - до 0,29-0,30 Ом/км, т. е. примерно на треть. Соответственно с уменьшением сопротивления
увеличивается пропускная способность (идеальный предел) линии:
Естественно, что с увеличением эквивалентного радиуса фазы снижается напряжённость электрического поля вокруг фазы и, следовательно, потери мощности на коронирование. Тем не менее суммарные значения этих потерь для ВЛ высокого и сверхвысокого напряжения (220 кВ и более) составляют заметные величины, учёт которых необходим при анализе режимов линий указанных классов напряжений (рис. 4.5).
Расщепление фазы на несколько проводов увеличивает ёмкость ВЛ и соответственно емкостную проводимость:
Например, при расщеплении фазы ВЛ 220 кВ на два провода проводимость возрастает с 2,7•10 -6 до 3,5•10 -6 См/км. Тогда зарядная мощность ВЛ 220 кВ средней протяжённости, например 200 км, составляет
что соизмеримо с передаваемыми мощностями по ВЛ данного класса напряжения, в частности с натуральной мощностью линии
4.6. Схемы замещения линий электропередач
Выше приведена характеристика отдельных элементов схем замещения линий. В соответствии с их физическим проявлением при моделировании электрических сетей используют схемы ВЛ, КЛ и шинопроводов, представленные на рис. 4.5, рис. 4.6, рис. 4.7. Приведём некоторые обобщающие пояснения к этим схемам.
При расчёте симметричных установившихся режимов ЭС схему замещения составляют для одной фазы, т. е. продольные её параметры, сопротивления Z=R+JX изображают и вычисляют для одного фазного провода (жилы), а при расщеплении фазы - с учётом количества проводов в фазе и эквивалентного радиуса фазной конструкции ВЛ.
Ёмкостная проводимость Вс, учитывает проводимости (ёмкости) между фазами, между фазами и землёй и отражает генерацию зарядной мощности всей трёхфазной конструкции линии:
Активная проводимость линии G, изображаемая в виде шунта между фазой (жилой) и точкой нулевого потенциала схемы (землёй), включает суммарные потери активной мощности на корону (или в изоляции) трёх фаз:
Поперечные проводимости (шунты) Y=G+jX в схемах замещения можно не изображать, а заменять мощностями этих шунтов (рис. 4.5, б; рис. 4.6, б). Например, вместо активной проводимости показывают потери активной мощности в ВЛ:
или в изоляции КЛ:
Взамен ёмкостной проводимости указывают генерацию зарядной мощности
Указанный учёт поперечных ветвей ЛЭП нагрузками упрощает оценку электрических режимов, выполняемых вручную. Такие схемы замещения линий именуют расчётными (рис. 4.5, б; рис. 4.6, б).
В ЛЭП напряжением до 220 кВ при определённых условиях можно не учитывать те или иные параметры, если их влияние на работу сети несущественно. В связи с этим схемы замещения линий, показанные на рис. 4.1, в ряде случаев могут быть упрощены.
В ВЛ напряжением до 220 кВ потери мощности на корону, а в КЛ напряжением до 35 кВ диэлектрические потери незначительные. Поэтому в расчетах электрических режимов ими пренебрегают и соответственно принимают равной нулю активную проводимость (рис. 4.6). Учёт активной проводимости необходим для ВЛ напряжением 220 кВ и для КЛ напряжением 110 кВ и выше в расчётах, требующих вычисления потерь электроэнергии, а для ВЛ напряжением 330 кВ и выше также при расчёте электрических режимов (рис. 4.5).
Необходимость учёта ёмкости и зарядной мощности линии зависит от соизмеряемости зарядной и нагрузочной мощности. В местных сетях небольшой протяжённости при номинальных напряжениях до 35 кВ зарядные токи и мощности значительно меньше нагрузочных. Поэтому в КЛ ёмкостную проводимость учитывают только при напряжениях 20 и 35 кВ, а в ВЛ ею можно пренебречь.
В районных сетях (110 кВ и выше) со значительными протяжённостями (40-50 км и больше) зарядные мощности могут оказаться соизмеримыми с нагрузочными и подлежат обязательному учёту либо непосредственно (рис. 4.6, б) либо введением ёмкостных проводимостей (рис. 4.6, а).
 |
В проводах ВЛ при малых сечениях (16-35 мм 2 ) преобладают активные сопротивления, а при больших сечениях (240 мм 2 в районных сетях напряжением 220 кВ и выше) свойства сетей определяются их индуктивностями. Активные и индуктивные сопротивления проводов средних сечений (50-185 мм 2 ) близки друг к другу. В КЛ напряжением до 10 кВ небольших сечений (50 мм 2 и менее) определяющим является активное сопротивление, и в таком случае индуктивные сопротивления могут не учитываться (рис. 4.7, б).
Необходимость учёта индуктивных сопротивлений зависит также от доли реактивной составляющей тока в общей электрической нагрузке. При анализе электрических режимов с низкими коэффициентами мощности (cos<0,8) индуктивные сопротивления КЛ необходимо учитывать. В противном случае возможны ошибки, приводящие к уменьшению действительной величины потери напряжения.
Схемы замещения ЛЭП постоянного тока могут рассматриваться как частный случай схем замещения ЛЭП переменного тока при Х = 0 и b = 0.
Проверка условий срабатывания защитного аппарата в сетях до 1000 В с глухим заземлением нейтрали
В электрических сетях напряжением до 1000 в с глухим заземлением нейтрали должно быть обеспечено надежное отключение защитным аппаратом однофазного к. з. Это диктуется требованиями техники безопасности.
Расчетными точками для определения величины тока к. з. являются наиболее удаленные (в электрическом смысле) точки сети, так как именно этим точкам соответствует наименьшее значение тока однофазного к. з.
Величина однофазного тока к. з. может быть определена по приближенной формуле
где U ф — фазное напряжение сети, в;
Z т — полное сопротивление понижающего трансформатора току замыкания на корпус, ом;
Z п — полное сопротивление петли фаза — нуль линии до наиболее удаленной точки сети, ом.
Расчетные значения полных сопротивлений понижающих трансформаторов при однофазных замыканиях приведены в табл. 7-1.
Для трансформаторов мощностью более 630 ква при определении тока к. з. можно принять:
Z т =0
Полное сопротивление петли проводов или жил кабеля линии определяется по формуле
где R п — активное сопротивление фазного ( R ф ) и нулевого (Ro) проводов, ом;
R п =R ф +R о (7-3 )
Х п — индуктивное сопротивление петли проводов или жил кабеля, ом.
Активные сопротивления проводов из цветных металлов определяются по табл. 5-1. Средние значения индуктивных сопротивлений петель проводов или жил кабелей из цветных металлов на 1 км линии даны в табл. 7-2.
Для стальных проводов индуктивное сопротивление петли проводов определяется по формуле
где Х’ п — внешнее индуктивное сопротивление петли из прямого и обратного проводов, равное для воздушной линии напряжением до 1000 В 0,6 Ом/км; Х» п.п и Х» п.о — внутренние индуктивные сопротивления соответственно прямого и обратного проводов линии, Ом/км.
Значения полных сопротивлений петель для проводов и жил кабелей из цветных металлов на 1 км линии даны в табл. 7-3. В табл. 7-6 указаны сопротивления петли «фаза трехжильного кабеля — стальная полоса» для небронированных кабелей.
| Таблица 7-1 Расчетные сопротивления трансформаторов при однофазном к. з. на стороне 400/230 в | ||||
|---|---|---|---|---|
| Тип | Номинальная мощность, ква | Напряжение обмотки ВН. кв | Схема соединений | Полное сопротивление Zт, ом |
| ГОСТ401-41 | ||||
| ТМ, ТМА ТМ ТМ ТМ ТМА ТСМА ТСМ ТМ, ТМА ТМ, ТМА ТМ. ТМА ТМ, ТМА ТМ, ТМА ТМ, ТМА ТМ, ТМА ТМ, ТМА ТМ | 20 30 50 100 100 100 100 180 180 320 320 560 560 750 1000 1000 | 6-10 6-10 6-10 6-10 35 6-10 35 6-10 35 6-10 35 6-10 35 6-10 6-10 35 | У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун | 1,39 0,9 0,54 0,27 0,25 0,26 0,25 0,15 0,14 0,085 0,08 0,048 0,046 0,036 0,027 0,026 |
| ГОСТ12022-66 | ||||
| ТМ ТМ ТМ ТМ ТМ ТМ ТМ ТМ ТМ ТМ ТМ ТМ ТМ ТМ | 25 40 63 63 100 100 160 160 250 250 400 400 400 630 | 6-10 6-10 6-10 20 6-10 20-35 6-10 20-35 6-10 20-35 6-10 20-35 6-10 6-10 | У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун У/Ун Д/Ун У/Ун | 1,04 0,65 0,413 0,38 0,26 0,253 0,162 0,159 0,104 0,102 0,065 0,064 0,022 0,043 |
| ГОСТ11920-66 | ||||
| ТМ ТМ ТМ ТМ | 1 000 1 000 1 000 1 000 | 6-10 20-35 6-10 20-35 | У/Ун У/Ун Д/Ун Д/Ун | 0,027 0,026 0,009 0,01 |
| - | ||||
| ТСЗ ТСЗ ТСЗ ТСЗ ТСЗ ТСЗ ТСЗ ТСЗ ТСЗ ТСЗ | 160 180 250 320 400 560 630 750 1 000 1 000 | 6-10 6-10 6-10 6-10 6-10 6-10 6-10 6-10 6-10 6-10 | Д/Ун У/Ун Д/Ун У/Ун Д/Ун У/Ун Д/Ун У/Ун Д/Ун У/Ун | 0,055 0,15 0,035 0,085 0,022 0,048 0,014 0,036 0,009 0,027 |
Примечания: Для понижающих трансформаторов с напряжением вторичных обмоток 230/133в значения сопротивлений в 3 раза меньше указанных в табл. 7-1.
Условные обозначения схем соединений трансформаторов:
У — звезда; Ун — звезда с выведенной нулевой точкой; Д — треугольник.
| Таблица 7-2 Средние значения индуктивных сопротивлений петли прямого и обратного проводов или жил кабеля, выполненного из цветных металлов ом/км | |
|---|---|
| Условия прокладки | Индуктивные сопротивления |
| Кабель до 1 кв или провода, проложенные в трубах | 0,15 |
| Изолированные провода на роликах | 0,4 |
| Провода на изоляторах внутри помещений или по наружным стенам здания | 0,5 |
| Воздушные линии низкого напряжения | 0,6 |
| Таблица 7-3 Полные сопротивления петли прямого и обратного провода линии или жил кабеля, ом/км | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Сечение провода, мм.кв | Кабель и провода в трубах | Провода на роликах и изоляторах | Провода воздушных линий | ||||
| прямого | обратного | медные | алюминиевые | медные | алюминиевые | медные | алюминиевые |
| 1 1,5 1,5 2,5 2,5 4 4 4 6 6 6 10 10 10 16 16 16 25 25 25 35 35 35 50 50 50 70 70 70 95 95 95 120 120 120 150 150 150 | 1 1 1,5 1,5 2,5 1,5 2,5 4 2,5 4 6 4 6 10 6 10 16 10 16 25 10 16 35 16 25 50 25 35 70 35 50 95 50 70 120 50 70 150 | 37,8 31,5 25,2 20,2 15,1 17,3 12,2 9,3 10,6 7,71 6,12 6,50 4,90 3,68 4,26 3,04 2,40 2,58 1,94 1,49 2,38 1,74 1,09 1,60 1,14 0,793 1,03 0,833 0,58 0,755 0,608 0,428 0,568 0,461 0,350 0,535 0,430 0,285 | - - - - 25,2 - 20,5 15,8 17,9 13,2 10,5 11,1 8,42 6,32 7,24 5,14 3,96 4,44 3,26 2,56 4,08 2,90 1,84 2,62 1,92 1,29 1,74 1,39 0,932 1,27 0,99 0,797 0,922 0,745 0,561 0,862 0,687 0,446 | - - 25,2 20,2 15,1 17,3 12,2 9,3 10,6 7,71 6,14 6,52 4,92 3,71 4,28 3,08 2,45 2,62 1,98 1,55 2,42 1,79 1,16 1,65 1,21 0,890 1,11 0,927 0,706 856 0,712 0,566 - - - - - - | - - - - 25,2 - 20,5 15,8 17,9 13,2 10,5 11,1 8,42 6,32 7,24 5,15 3,99 4,46 3,30 2,60 4,11 2,96 1,90 2,66 1,97 1,36 1,80 1,45 1,03 1,34 1,08 0,815 - - - - - - | - - - - - - - 9,3 - - 6,16 - 4,96 3,75 4,32 3,13 2,52 2,69 2,08 1,68 2,48 1,87 1,29 1,74 1,32 1,05 1,24 1,08 0,896 1,02 0,915 0,772 0,858 0,792 0,732 - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - 4,03 4,50 3,34 2,66 4,15 3,00 1,96 2,70 2,03 1,44 1,86 1,53 1,13 1,42 1,18 0,907 1,09 0,945 0,808 1,04 0,808 0,732 |
| Таблица 7-6 Полные сопротивления петли "фаза трех жильного кабеля - стальная полоса", ом/км | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Сечение кабеля, мм.кв | Ток и материал жил кабеля | Размеры стальной полосы, мм | |||||||||||
| 20X4 | 40X4 | 50X4 | 50X4 | 60X4 | 80X4 | 100X4, 100X6 | 100X5, 100X8 | ||||||
| Ток срабатывания максимального расцепителя автомата, а | 150 | 1400 | 200 | 1400 | 250 | 1400 | 300 | 1400 | 400 | 1400 | 500 | 1400 | |
| Номинальный ток плавкой вставки безынарционного предохранителя, а | 60 | 600 | 80 | 600 | 100 | 600 | 120 | 600 | 150 | 600 | 200 | 600 | |
| Материал жил кабеля: | Полное сопротивление петли, ом/км | ||||||||||||
| 3X4 | |||||||||||||
Примечание: Сопротивление петли «фаза кабеля -стальная полоса» не остается постоянным для указанных в таблице значений тока, так как сопротивление стальной полосы зависит от тока. Для промежуточных значений тока величина сопротивления определяется интерполяцией
Надежное отключение защитным аппаратом однофазного к. з. будет обеспечено при условии выполнения соотношения
где К 31 — допустимая кратность минимального тока к. з. по отношению к номинальному току плавкой вставки предохранителя или току срабатывания, или номинальному току максимального расцепителя автомата I 3 ;
I к -наименьшая величина однофазного тока к. з., определяемая по формуле (7-1),а.
Допустимая кратность минимального тока к. з. должна быть не менее 3 по отношению к номинальному току плавкой вставки предохранителя и номинальному току расцепителя автоматического выключателя, имеющего обратно зависимую от тока характеристику, и не менее 1,1 К р по отношению к току срабатывания автоматического выключателя, имеющего только электромагнитный расцепитель (К р — коэффициент, учитывающий разброс характеристик расцепителя по данным завода).
Для сетей, прокладываемых во взрывоопасных помещениях, допустимые кратности тока к. з. увеличиваются до значения 4 по отношению к номинальному току плавкой вставки предохранителя и 6 по отношению к номинальному току расрасцепителя автоматического выключателя с обратно зависимой от тока характеристикой.
Для сетей, защищаемых только от токов к. з., в необходимых случаях (например, для отстройки от токов самозапуска двигателей) допускается завышение токов плавких вставок предохранителей и уставок расцепителей автоматов, но при этом кратность тока к. з. должна иметь значение не менее 5 по отношению к номинальному току плавкой вставки предохранителя и не менее 1,5 по отношению к току срабатывания электромагнитного расцепителя автомата.
Значения допустимой кратности тока к. з. для различных условий прокладки сети приведены в табл. 7-8.
ЛЭП со стальными проводами
Основное достоинство стальных проводов - их высокие механические свойства. В частности, временное сопротивление на разрыв стальных проводов достигает 600-700 МПа (60-70 кг/мм 2 ) и более. Поэтому стальные провода применяют при выполнении больших переходов через естественные препятствия (широкие реки, горные ущелья и т. п.).
Однако сталь обладает значительно более высоким электрическим сопротивлением (удельное сопротивление р достигает величины 130 Ом•мм 2 /км) по сравнению с медью и алюминием, которое зависит от сорта стали, способа изготовления провода и от величины тока, протекающего по проводу. Поэтому передача больших мощностей на значительные расстояния затруднена вследствие больших потерь напряжения и электроэнергии.
При передаче по распределительным сетям 6,10 кВ небольших мощностей (до нескольких сотен кВт) в слабо загруженных низковольтных сетях монтируют ВЛ со стальными проводами. Кроме того, провода из стали (тросы) используют как элементы повторного заземления низковольтных сетей и устройств грозозащиты высоковольтных ВЛ.
Стальные провода изготавливают из оцинкованных проволок. Без оцинковки срок службы стальных проводов мал, провода ржавеют и становятся непригодными для работы на воздушных линиях электропередачи.
Сталь - это ферромагнитный материал, и поэтому стальные провода обладают большой внутренней индуктивностью. Активные сопротивления стальных проводов, так же как и реактивные, зависят от величины протекающего в них тока. При токах, близких к нулю, когда магнитный поток в проводе очень мал, активное и омическое сопротивления проводов практически одинаковые. Разница между этими сопротивлениями тем больше, чем больше магнитная проницаемость стали и диаметр провода. Стальные провода на линиях переменного тока подвергаются постоянному перемагничиванию, что связано с затратами энергии, возрастающими с увеличением тока. Кроме того, растут потери на вихревые токи, и резко проявляется поверхностный эффект. Названные потери активной мощности учитывают соответствующими составляющими активного сопротивления стальных проводов:
Сталь обладает большей магнитной проницаемостью (> 1), чем цветные металлы (медь и алюминий). Активное сопротивление переменному току ЛЭП со стальными проводами выше активного сопротивления ЛЭП того же сечения из меди или алюминия. Величина дополнительных потерь зависит от магнитного потока Ф в сечении провода, а магнитный поток определяется магнитной проницаемостью материала провода и напряжённостью магнитного поля H:
где В - магнитная индукция, а F - площадь поперечного сечения провода.
Напряжённость магнитного поля пропорциональна току в проводе (H ~I),а магнитная индукция определяется как током, так и степенью насыщения стали. Поэтому при малых значениях тока магнитный поток, а значит, и дополнительное сопротивление провода растут пропорционально его значению. При некоторой величине тока магнитная индукция становится практически постоянной величиной (насыщение стали), и сопротивление стабилизируется. При дальнейшем увеличении протекающего тока сопротивление начинает уменьшаться вследствие уменьшения магнитной проницаемости стали. Кривые изменения активного сопротивления стальных однопроволочных и многопроволочных проводов от тока нагрузки представлены на рис. 4.8 (кривая 1).
Активное сопротивление стальных проводов зависит от многих факторов (химического состава стали, токовой нагрузки и др.), является очень сложной функцией и его трудно выразить математически. Для определения активных сопротивлений стальных проводов используют табличные данные, составленные на основании измерений для разных марок и сечений проводов в зависимости от величины тока.
Индуктивное сопротивление стального провода также определяется двумя составляющими: внешним индуктивным сопротивлением X0 ' и внутренним индуктивным сопротивлением X0 '' , Ом/км:
Внутреннее индуктивное сопротивление обусловлено магнитным потоком, замыкающимся внутри провода, и определяется магнитной проницаемостью, которая, в свою очередь, зависит не только от конструкции и химического состава стали провода, но и от тока, протекающего в проводе:
Для определения внутреннего индуктивного сопротивления пользуются экспериментальными данными, приведёнными в справочной литературе, внешнее индуктивное сопротивление определяется по формуле (4.31)
Внутреннее индуктивное сопротивление стальных проводов по своей величине значительно превышает внешнее индуктивное сопротивление и значительно больше, чем у проводов из цветных металлов. У линии передачи с проводами из цветного металла индуктивное сопротивление в основном обусловлено внешним магнитным потоком.
На рис. 4.8 показаны для провода ПС 25 кривые изменения активного (резистивного) (кривая 1) и реактивного (кривая 2) сопротивлений в зависимости от величины переменного тока. Для сравнения слабовыраженная кривая 3 показывает изменение сопротивления провода постоянному току, а прямая 4 - индуктивного сопротивления для алюминиевых проводов.
Активные и реактивные сопротивления однопроволочного провода быстро растут с увеличением его диаметра. Поэтому в электрических сетях однопроволочные провода применяют с диаметром не более 5 мм. Провода с сечением 25 мм 2 и выше выполняют многопроволочными.
Многопроволочные провода имеют значительно лучшие электрические характеристики, чем однопроволочные, и почти не зависят от сечения провода. В многопроволочных проводах благодаря воздушным промежуткам между отдельными проволоками, из которых свит провод, сопротивление магнитному потоку резко возрастает. Магнитный поток внутри провода уменьшается - уменьшаются активное и реактивное сопротивления провода. В целом удельные активное и реактивное сопротивления стальных проводов в несколько раз превышают аналогичные величины проводов из цветного металла. Это означает, что в таких ЛЭП с увеличением тока нагрузки увеличивается сопротивление стального провода, значительно выше потери напряжения и соответственно снижается пропускная способность электропередачи. Вследствие этих причин применение стальных проводов ограничено.
Активное и индуктивное сопротивление кабелей — таблица
В любых электрических сетях имеет место потеря напряжения под влиянием различных факторов. В основном это такие параметры, как проводимость и сопротивление, которые следует учитывать при выполнении расчетов. Для цепей постоянного тока можно обойтись обычными характеристиками. Однако, при использовании переменного тока потребуется вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей. Для того чтобы правильно ориентироваться в этих параметрах, необходимо хорошо представлять себе особенности каждого из них.
Особенности активного сопротивления
Сопротивление в электротехнике является важнейшим параметром, с помощью которого какая-то часть электрической цепи оказывает противодействие проходящему по ней току. Образованию данной величины способствуют изменения электроэнергии и ее переход в другие виды энергетических состояний.
Подобное явление характерно лишь для переменного тока, под действием которого образуются активные и реактивные сопротивления кабелей. Этот процесс представляет собой необратимые изменения энергии или передачу и распределение ее между отдельными элементами цепи. Если изменения электроэнергии принимают необратимый характер, то такое сопротивление будет активным, а если имеют место обменные процессы, оно становится реактивным. Например, электрическая плита выделяет тепло, которое обратно в электрическую энергию уже не превращается.
Данное явление в полной мере затрагивает любые виды провода и кабеля. При одинаковых условиях, они будут по-разному сопротивляться прохождению постоянного и переменного тока. Подобная ситуация возникает из-за неравномерного распределения переменного тока по сечению проводника, в результате чего образуется так называемый поверхностный эффект.
Таблица и расчет по формуле
Как показывает таблица, поверхностный эффект не критично влияет на проводники, состоящие из цветных металлов и работающие при переменном напряжении с частотой 50 Гц. Поэтому для выполнения расчетов, сопротивления таких кабелей под действием постоянного и переменного тока принимаются условно равными.
Кроме таблицы, для расчетов проводников из алюминия и меди используется специальная формула r = (l * 10 3 )/ γ 3 * S = r * l, в которой l – длина (км), γ – удельное значение проводимости конкретного материала (м/ом * мм 2 ), r – активное сопротивление 1 км кабеля (Ом/км), S – поперечное сечение (мм 2 ).
Значение активного сопротивления кабелей зависит также от температуры окружающей среды. Для того чтобы вычислить r при точной температуре Θ, необходимо воспользоваться еще одной формулой r = r20 * [l + α * (Θ — 20)] = (l * 10 3 )/ γ20 * S * [l + α * (Θ — 20)]. Здесь α является температурным коэффициентом сопротивления, r20 – активное сопротивление при t 20 C, γ20 – удельная проводимость при этой же температуре. Эти расчеты необходимы, когда определяется точное активное и индуктивное сопротивление какого-либо проводника.
Активное сопротивление стальных проводов существенно превышает аналогичный показатель проводников из цветных металлов. Это связано с более низкой удельной проводимостью и наличием поверхностного эффекта, выраженного намного ярче по сравнению с медными и алюминиевыми проводами. Кроме того, в линиях со стальными проводами активная энергия значительно теряется на перемагничивание и вихревые токи, поэтому такие потери становятся дополнительным компонентом активного сопротивления.
У стальных проводников существует зависимость активного сопротивления от величины протекающего тока, поэтому в расчетах неприемлемо использование постоянного значения удельной проводимости.
Действие индуктивного сопротивления кабельных линий
Полное сопротивление электрической цепи разделяется на активное и индуктивное сопротивление. Из них последнее является составной частью реактивного сопротивления, возникающего во время прохождения переменного тока через элементы, относящиеся к реактивным. Индуктивность считается основной характеристикой катушек, не учитывая активное сопротивление их обмоток. Как правило, реактивное сопротивление возникает под влиянием ЭДС самоиндукции. При ее росте, в зависимости от частоты тока, происходит одновременное увеличение сопротивления.
Активные и индуктивные сопротивления проводов
В данной статье представлены справочные таблицы активных и индуктивных сопротивлений воздушных линий с проводами из меди, алюминия и стали взятые из ГОСТ, РД, электротехнических справочников и каталогов производителей.
Активные сопротивления проводов
Значения активных сопротивлений проводов марок М, А, АКП, АН, АЖ, А1, А2, АС, АСца, АСКС, АС КП. АСК АТ1С, АТЗС, АТ4С приведены в ГОСТ 839 – 2019 «Провода неизолированные для воздушных линий электропередач» приложение А, таблицы А1 – А8. Для ознакомления, я приведу лишь несколько таблиц из данного ГОСТа, остальные таблицы вы сможете найти непосредственно в самом ГОСТе.
Значения активных сопротивлений стальных проводов марок ПСТ и ПС приведены в книге «Электроснабжение сельского хозяйства. Будзко А.И. 2000 г.» страница 508.
Индуктивные сопротивления проводов
Значения индуктивных сопротивлений для воздушных линий с проводами из меди, алюминия и стали приведены в РД 153-34.0-20.527-98 «Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования» таблицы П1, П2.
Значения индуктивных сопротивлений стальных проводов марок ПСТ и ПС приведены в книге «Электроснабжение сельского хозяйства. Будзко А.И. 2000 г.» страница 511.
Активные и индуктивные сопротивления проводов СИП-1, СИП-2, СИП-4
Значения активных и индуктивных сопротивлений для проводов СИП-1, СИП-2 и СИП-4 приведены в ТУ 16-705.500-2006 «Провода самонесущие изолированные и защищенные для воздушных линий электропередач» таблицы Б.1, Б.2.
Активные и индуктивные сопротивления проводов СИП-3
Значения активных и индуктивных сопротивлений для проводов СИП-3(SAX-W) приведены в «Пособии по проектированию воздушных линий электропередачи напряжением 0,38 – 20 кВ с СИП. Книга 4» от компании «ENSTO» таблицы 2.6 и 2.7.
Также значение активных сопротивлений для проводов СИП-3 указаны в ГОСТ 31946—2012 таблица 3. В данной таблице электрическое сопротивление нулевой несущей жилы и токопроводящей жилы указаны при температуре 20 °С.
Как мы видим значения сопротивлений из пособия компании «ENSTO» таблица 2.6 совпадают с ГОСТ 31946—2012 таблица 3.
Значения индуктивных сопротивлений, приведённые в таблице 2.7 указаны для проводов СИП-3 на напряжение 20 кВ с междуфазным расстоянием 400 мм (данное расстояние указано на установочных чертежах в каталоге).
Соответственно если у вас расстояние между проводами не 400 мм и провода используются свыше напряжения 20 кВ, то применять сопротивления из таблицы 2.7 – я не рекомендую.
В этом случае, ориентировочно индуктивное сопротивление можно рассчитать, по формуле [Л1, с.19]:
- Dср. – среднее геометрическое расстояние между проводами, мм;
- D1-2 — расстояние между проводами первой и второй фазы;
- D2-3 — расстояние между проводами второй и третей фазой;
- D1-3 — расстояние между первой и третей фазой.
Если провода расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной D, имеем Dср = D. Для проводов же, расположенных в одной горизонтальной плоскости и удаленных друг от друга на расстояние D, действительно равенство:
- dр – расчетный диаметр токопроводящей жилы провода без учета изоляции (мм), определяется по ТУ 16-705.500-2006;
Определить индуктивное сопротивление для проводов марки СИП-3 1х50-20, расположенных в одной горизонтальной плоскости и удаленных друг от друга на расстояние D = 400 мм.
1. Определяем среднее геометрическое расстояние между проводами:
где: D = 400 мм – расстояние между проводами.
2. Определяем индуктивное сопротивление для проводов марки СИП-3 1х50-20:
где: dр = 10,7 мм – расчетный диаметр токопроводящей жилы провода без учета изоляции.
Более подробно с самой методикой расчета можно ознакомиться в статье: «Определение активных и индуктивных сопротивлений проводов» .
Чтобы уменьшить время на постоянные расчеты индуктивного сопротивления проводов СИП-3, используя формулу, приведенную выше, я предварительно выполнил расчеты для наиболее часто используемых расстояний между проводами 400 – 6000 мм и для всех сечений проводов СИП-3 от 1х35 до 1х240 мм2. Полученные значения индуктивных сопротивлений, я свел в таблицы 1 и 2.
Таблица 1 – Индуктивное сопротивление проводов СИП-3-20 кВ
| 1×50 | 1×70 | 1×95 | 1×120 | 1×150 | 1×185 | 1×240 | ||
| Расчетный наружный диаметр провода, мм (ТУ 16-705.500-2006 — Таблица 2) | ||||||||
| 12 | 13 | 15 | 16 | 18 | 19 | 21 | 24 | |
| ТУ 16-705.500-2006 — Номинальная толщина защитной изоляции защищенных проводов на номинальное напряжение 20 кВ — 2,3 мм, на номинальное напряжение 35 кВ — 3,5 мм. | ||||||||
| Расчетный диаметр токопроводящей жилы без учета изоляции (dр), мм | ||||||||
| 9,7 | 10,7 | 12,7 | 13,7 | 15,7 | 16,7 | 18,7 | 21,7 | |
| 400 | 0,293 | 0,286 | 0,276 | 0,271 | 0,262 | 0,259 | 0,251 | 0,242 |
| 450 | 0,300 | 0,294 | 0,283 | 0,278 | 0,270 | 0,266 | 0,259 | 0,249 |
| 500 | 0,307 | 0,300 | 0,290 | 0,285 | 0,276 | 0,273 | 0,265 | 0,256 |
| 550 | 0,313 | 0,306 | 0,296 | 0,291 | 0,282 | 0,278 | 0,271 | 0,262 |
| 600 | 0,318 | 0,312 | 0,301 | 0,296 | 0,288 | 0,284 | 0,277 | 0,268 |
| 700 | 0,328 | 0,322 | 0,311 | 0,306 | 0,298 | 0,294 | 0,287 | 0,277 |
| 800 | 0,336 | 0,330 | 0,319 | 0,314 | 0,306 | 0,302 | 0,295 | 0,286 |
| 900 | 0,343 | 0,337 | 0,327 | 0,322 | 0,313 | 0,309 | 0,302 | 0,293 |
| 1000 | 0,350 | 0,344 | 0,333 | 0,328 | 0,320 | 0,316 | 0,309 | 0,300 |
| 1250 | 0,364 | 0,358 | 0,347 | 0,342 | 0,334 | 0,330 | 0,323 | 0,314 |
| 1500 | 0,376 | 0,369 | 0,359 | 0,354 | 0,345 | 0,341 | 0,334 | 0,325 |
| 2000 | 0,394 | 0,387 | 0,377 | 0,372 | 0,363 | 0,360 | 0,352 | 0,343 |
| 2500 | 0,408 | 0,401 | 0,391 | 0,386 | 0,377 | 0,374 | 0,366 | 0,357 |
| 3000 | 0,419 | 0,413 | 0,402 | 0,397 | 0,389 | 0,385 | 0,378 | 0,369 |
| 3500 | 0,429 | 0,423 | 0,412 | 0,407 | 0,399 | 0,395 | 0,388 | 0,378 |
| 4000 | 0,437 | 0,431 | 0,420 | 0,415 | 0,407 | 0,403 | 0,396 | 0,387 |
| 4500 | − | − | 0,428 | 0,423 | 0,414 | 0,410 | 0,403 | 0,394 |
| 5000 | − | − | 0,434 | 0,429 | 0,421 | 0,417 | 0,410 | 0,401 |
| 5500 | − | − | − | − | 0,427 | 0,423 | 0,416 | 0,407 |
| 6000 | − | − | − | − | − | − | − | 0,412 |
Как мы видим значение индуктивного сопротивления проводов СИП-3 1х50-20 из расчетной таблицы 1 практически совпало со значением из таблицы 2.7 компании «ENSTO».
Таблица 2 — Индуктивное сопротивление проводов СИП-3-35 кВ
| 1×50 | 1×70 | 1×95 | 1×120 | 1×150 | 1×185 | 1×240 | ||
| Расчетный наружный диаметр провода, мм (ТУ 16-705.500-2006 — Таблица 2) | ||||||||
| 14 | 16 | 17 | 19 | 20 | 22 | 24 | 26 | |
| ТУ 16-705.500-2006 — Номинальная толщина защитной изоляции защищенных проводов на номинальное напряжение 20 кВ — 2,3 мм, на номинальное напряжение 35 кВ — 3,5 мм. | ||||||||
| Расчетный диаметр токопроводящей жилы без учета изоляции (dр), мм | ||||||||
| 10,5 | 12,5 | 13,5 | 15,5 | 16,5 | 18,5 | 20,5 | 22,5 | |
| 400 | 0,288 | 0,277 | 0,272 | 0,263 | 0,259 | 0,252 | 0,246 | 0,240 |
| 450 | 0,295 | 0,284 | 0,279 | 0,271 | 0,267 | 0,259 | 0,253 | 0,247 |
| 500 | 0,302 | 0,291 | 0,286 | 0,277 | 0,273 | 0,266 | 0,260 | 0,254 |
| 550 | 0,308 | 0,297 | 0,292 | 0,283 | 0,279 | 0,272 | 0,266 | 0,260 |
| 600 | 0,313 | 0,302 | 0,297 | 0,289 | 0,285 | 0,278 | 0,271 | 0,265 |
| 700 | 0,323 | 0,312 | 0,307 | 0,298 | 0,294 | 0,287 | 0,281 | 0,275 |
| 800 | 0,331 | 0,320 | 0,315 | 0,307 | 0,303 | 0,296 | 0,289 | 0,283 |
| 900 | 0,339 | 0,328 | 0,323 | 0,314 | 0,310 | 0,303 | 0,297 | 0,291 |
| 1000 | 0,345 | 0,334 | 0,329 | 0,321 | 0,317 | 0,310 | 0,303 | 0,297 |
| 1250 | 0,359 | 0,348 | 0,343 | 0,335 | 0,331 | 0,324 | 0,317 | 0,311 |
| 1500 | 0,371 | 0,360 | 0,355 | 0,346 | 0,342 | 0,335 | 0,329 | 0,323 |
| 2000 | 0,389 | 0,378 | 0,373 | 0,364 | 0,360 | 0,353 | 0,347 | 0,341 |
| 2500 | 0,403 | 0,392 | 0,387 | 0,378 | 0,374 | 0,367 | 0,361 | 0,355 |
| 3000 | 0,414 | 0,403 | 0,398 | 0,390 | 0,386 | 0,379 | 0,372 | 0,366 |
| 3500 | 0,424 | 0,413 | 0,408 | 0,399 | 0,395 | 0,388 | 0,382 | 0,376 |
| 4000 | 0,432 | 0,421 | 0,416 | 0,408 | 0,404 | 0,397 | 0,390 | 0,384 |
| 4500 | − | − | 0,424 | 0,415 | 0,411 | 0,404 | 0,398 | 0,392 |
| 5000 | − | − | 0,430 | 0,422 | 0,418 | 0,411 | 0,404 | 0,398 |
| 5500 | − | − | − | − | 0,424 | 0,417 | 0,410 | 0,404 |
| 6000 | − | − | − | − | − | − | − | 0,410 |
1. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г.
Читайте также: