Вова сделал садовую лестницу нижняя ступенька имеет ширину 70 см а каждая из следующих 11
Поможете решить логическую задачку про ступеньки (см)?
Кристина живет на четвертом этаже, при этом, поднимаясь к себе домой, она проходит по лестнице 60 ступенек. Настя живет в этом же доме на втором этаже. Сколько ступенек проходит Настя поднимаясь к себе домой на второй этаж ?
комментировать в избранное up --> Трибу нька [54.7K] 6 лет назадИнтересная задачка! Немного поразмышляем, если подниматься с первого по четвертый этаж, надо пройти 3 пролёта. 1-2, 2-4, 3-4 все эти три пролёта имеют 60 ступенек. Значит 60:3= 20 ступенек каждый пролёт. Между перым и вторым этажом 1 пролёт, который равен 20 ступенькам.
Конечно это при условии, что все пролёты одинаковые и нет дополнительных ступенек при входе в подъезд.
Мой ответ: 20 ступенек.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим комментировать в избранное ссылка отблагодарить Laliq ue [41.1K] более года назадЛогическая задача про ступеньки сразу предполагает, что в ней какой-то подвох. Первое, очевидное решение, что 30 ступеней проходит Настя до второго этажа - неправильный ответ.
Проще всего её решить, если изобразить на листочке лестницу с пролетами, и посчитать. После схематичного изображения ступеней, становится ясно, что до 4 этажа - 6 пролетов. Если ступеней 60, то в пролете 10 ступеней. Из этого следует: чтобы Насте попасть на 2 этаж - нужно пересечь 2 пролета, либо 20 ступеней.
комментировать в избранное ссылка отблагодарить Skiye rs [96.2K] 6 лет назадМне кажется, что здесь недостает исходных данных :) Например, мы не знаем, все ли пролеты в подьезде одинаковые по длине (я видела разные варианты домов, и обычно, когда идешь на первый этаж, нужно пройти 3-6 ступенек, а дальше уже пролеты становятся больше), и не знаем, нужно ли подниматься по ступенькам, чтобы просто зайти в подьезд.
А может быть, что Настя вообще в лифте катается, не заморачиваясь над "физкультурой", как другая девочка, которая упорно ходит пешком, несмотря на то, что в подьезде есть лифт :)
комментировать в избранное ссылка отблагодарить Мария СС [46.2K] 4 года назадПредположим, что до первого этажа лестничных пролетов нет. Далее между этажами по два пролета. Итого, чтобы подняться на 2 этаж нужно пройти 2 пролета, а до 4 этажа будет 6 пролетов. Выполняем не сложное действие:60/6=10. И получаем, что 1 пролет - 10 ступенек. Значит до 2 этажа - 20 ступенек. Это думаю и будет верным ответом.
Но в реальности до первого этажа тоже часто бывает небольшой пролет, как правило меньше, чем другие. Но так у нас нет информации о его наличии, а также о количестве ступенек, то значит в задаче предполагается, что его нет, иначе ее просто невозможно было бы решить.
митя сделал садовую лесницу, Нижняя ступенька имеет ширину 60 см а каждая из следующих 10 ступенек на 1,5 см короче предыдущей. Какую ширину имеет самая верхняя ступенька лесницы?Ответ дайте в сантиметрах
У книзі всього 16 сторінок із малюнками. По одному малюнку розташовано на сторінках, номери яких є непарними числами, і по два малюнки - на сторінках, … номери яких є парними числами. Скільки малюнків у книзі?
сократите дробь пожалуйста [tex] \frac<17> [/tex]17>
товар на сайте получил за год несколько отзывов и оценок покупателей. всего их было меньше 100. ровно треть отзывов содержала оценку "3 звезды", четве … рть "4 звезды", пятая часть "5 звёзд". а сколько оценок "2 звезды" получает товар при условии, что оценок "1 звезда" не было? ОТВЕТ ЧИСЛОМ
Помогите пожалуйста с теорией вероятностей. 1. Из тщательно перемешанного полного набора 28 фишек домино наудачу извлечена фишка. Найти вероятность т … ого, что вторую наудачу извлеченную фишку можно приставить к первой, если первая фишка оказалась дублем. 2. Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадет в десятку, равна 0,6. Какое минимальное число выстрелов должен сделать стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,8 он попал в десятку один раз?
Вычислить: Нужен только ответ
1смкуб-10ммкуб. 1смккб-1ммкуб. 100ммкуб-10ммкуб. 1мкуб-10смкуб. 1гп-10а. 1дмкуб-10смкуб. 1дмкуб-1смкуб. 1кмкуб-300000мкуб
марат решил сделать садовую лестницу с таким расчетом, чтобы каждая из следующих ступенек была на 3 см короче предыдущей,а верхняя ступенька имела длину 35 см.Сколько ступенек должно быть в лестнице,чтобы пятая ступенька имела длину 50 см?
У книзі всього 16 сторінок із малюнками. По одному малюнку розташовано на сторінках, номери яких є непарними числами, і по два малюнки - на сторінках, … номери яких є парними числами. Скільки малюнків у книзі?
сократите дробь пожалуйста [tex] \frac<17> [/tex]17>
товар на сайте получил за год несколько отзывов и оценок покупателей. всего их было меньше 100. ровно треть отзывов содержала оценку "3 звезды", четве … рть "4 звезды", пятая часть "5 звёзд". а сколько оценок "2 звезды" получает товар при условии, что оценок "1 звезда" не было? ОТВЕТ ЧИСЛОМ
Помогите пожалуйста с теорией вероятностей. 1. Из тщательно перемешанного полного набора 28 фишек домино наудачу извлечена фишка. Найти вероятность т … ого, что вторую наудачу извлеченную фишку можно приставить к первой, если первая фишка оказалась дублем. 2. Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадет в десятку, равна 0,6. Какое минимальное число выстрелов должен сделать стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,8 он попал в десятку один раз?
Вычислить: Нужен только ответ
1смкуб-10ммкуб. 1смккб-1ммкуб. 100ммкуб-10ммкуб. 1мкуб-10смкуб. 1гп-10а. 1дмкуб-10смкуб. 1дмкуб-1смкуб. 1кмкуб-300000мкуб
Вова сделал садовую лестницу нижняя ступенька имеет ширину 70 см а каждая из следующих 11
Лестница соединяет точки A и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника. Пусть количество ступеней равно тогда высота лестницы составляет А длина по горизонтали составляет . По теореме Пифагора найдём расстояние между точками A и B:
Откуда получаем, что число ступеней Следовательно, высота, на которую поднимается лестница, равна
Вова сделал садовую лестницу нижняя ступенька имеет ширину 70 см а каждая из следующих 11
Лестница соединяет точки и . Высота каждой ступени равна 16 см, а длина 63 см. Расстояние между точками и составляет 19,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Лестница соединяет точки A и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника. Пусть количество ступеней равно тогда высота лестницы составляет А длина по горизонтали составляет . По теореме Пифагора найдём расстояние между точками A и B:
Откуда получаем, что число ступеней Следовательно, высота, на которую поднимается лестница, равна
Прогрессии строительстве и инженерном деле
Представьте, что вы – учетчик на стройке. Привезли большое количество бревен строевого леса. Нужно быстро определить, сколько бревен привезли. Рассмотрим такую задачу.
Задача 4
При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
Решение:
Ответ: 78 бревен.
Иногда формулами арифметической прогрессии пользуются в своих расчетах инженеры. Например, при строительстве зданий и конструкций.
Задача 5
Витя решил сделать садовую лестницу с таким расчетом, чтобы нижняя ступенька имела длину 60 см, а каждая из следующих 12 ступенек была на 2 см короче предыдущей. Какой длины должна быть верхняя ступенька лестницы?
Дано:
Найти:
Решение:
Ответ: 36 сантиметров.
3. Прогрессии в медицине и при планировании лечения
Задача 6
Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?
Дано:
an = 1ч 45 мин = 105 мин
Найти:
Решение :
a n = a1+ d · (n - 1)
105 = 15 + (n – 1) · 10
105 = 15 +10 n – 10
-10n = 15 – 10 – 105
Ответ: 10 дней следует принимать воздушные ванны.
Задача 7
Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?
Решение:
5, 10, 15, …,40, 40, 40, 35, 30, …,5 – математическая модель прогрессии
40 = 5+ 5 · (n - 1), откуда n=8
180 капель больной принимал по схеме в первый период и столько же во второй период. Всего он принял 180+40+180=400, всего больной выпьет 400:250=1,6 пузырька. Значит, надо купить 2 пузырька лекарства.
Ответ: 2 пузырька.
Прогрессии в банковских расчетах
Денежные вклады под проценты — это пример геометрической последовательности. Зная формулы суммы членов геометрической последовательности, можно подсчитывать сумму на вкладе. Каждому в жизни приходится решать задачи, связанные с денежными вкладами.
Задача 8
Вкладчик 1 января 2017 г внес в сберегательный банк 40 000 р. Какой была сумма его вклада на 1 января 2019 г., если сбербанк начислял ежегодно 6% от суммы вклада?
Решение:
Ответ: 44944 рублей стала сумма вклада.
Прогрессии в спорте.
Задача 9
В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
Дано:
Решение:
Подсчитаем количество промахов.
- промахов
- не удовлетворяет условию задачи
- попаданий
Ответ: 21 раз попал в цель стрелок.
Задача 10
Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходи ли на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?
Дано:
Решение:
- не удовлетворяет условию задачи
Ответ: за 4 дня альпинисты покорили высоту.
Рекомендуемые страницы:
Арифметическая и геометрическая прогрессии вокруг нас
а) Сколько кв. км площади покроет всё потомство одной особи одуванчика через 10 лет при условии, если он размножается беспрепятственно по геометрической прогрессии?
б) Хватит ли этим растениям на 11-й год места на поверхности суши земного шара?
0. S n = (2a 1 + d (n-1))n:2; 525= (2·30+ 5 (n-1))n:2; 1050= (60+ 5 (n-1))n; 1050= 55 n + 5n 2 ; n 2 +11 n -210=0, n 1 =-21, n 2 =10 (n0). Улика достигнет вершины за 10 дней ." width="640"
Задача об улитке
- Улитка ползет по дереву. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет улитка вершины дерева длиной 5,25 м, если считать, что движение начато от его основания?
- Решение. a 1 =30, d=5, S n = 525, n0.
S n = (2a 1 + d (n-1))n:2; 525= (2·30+ 5 (n-1))n:2;
1050= (60+ 5 (n-1))n; 1050= 55 n + 5n 2 ;
n 2 +11 n -210=0, n 1 =-21, n 2 =10 (n0).
Улика достигнет вершины за 10 дней .
Задача Фибоначчи
Наиболее известной из сформулированных Фибоначчи задач является "задача о размножении кроликов", которая привела к открытию числовой последовательности 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, . именуемой впоследствии "рядом Фибоначчи".
Задача о размножении кроликов
Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения
Задача о старухах
- Старухи направляются в Рим, каждая имеет 7 мулов, каждый мул тащит 7 мешков, в каждом мешке находится 7 хлебов, у каждого хлеба лежит 7 ножей, каждый нож нарежет 7 кусков хлеба. Чеу равно общее число всего перечисленного?
Задача о лестнице
Задачи из «Арифметики» Магницкого
- Садовник продал первому покупателю половину всех яблок и ещё пол-яблока, второму покупателю – половину оставшихся и ещё пол-яблока; третьему – половину оставшихся и ещё пол-яблока и так далее. Седьмому покупателю он продал половину оставшихся яблоки ещё пол-яблока; после этого яблок у него не осталось. Сколько яблок было у садовника?
Задачи из «Сборника алгебраических задач» Шапошникова Н. А.
Работники нанялись вырыть колодезь с таким условием, чтобы за первый аршин глубины им заплатили 40 копеек, а за каждый следующий 15-копейками больше, чем за предыдущий. Сколько аршин вырыли они, если за всю работу получили 16 р. 90 к.?
Задачи из ОГЭ
- Маша в течении какого-то времени
делала селфи , а потом ей надоело это
делать. Каждый день она делала на
одно и тоже число больше селфи ,
чем в предыдущий.В первый день
она сделала 8 селфи, а в последний- 218. Сколько дней длилось Машино увлечение селфи, если всего она сделала 4859?.
Задачи из ОГЭ
Задача о банковских расчетах
- Вкладчик решил положить в банк на год 50 тыс. рублей. Известно, что в одном банке вклад возрастает за год на 25%, а в другом он возрастает ежемесячно на 2% от накопленной суммы. В каком из банков доход будет больше и на сколько?
Задача о вкладах
Задача о приеме лекарствах
Задача о воздушных ваннах
- Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?
Задача о лекарствах
- Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом
содержится 20 мл лекарства
(что составляет 250 капель)?
Задача о технике
Задачи о спорте
- В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
- Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходи ли на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?
Задача о продажах
- Считая, что костюмы ежегодно дорожают
на 50%, определите:
а) Сколько будет стоить
через два года костюм, стоивший изначально
б) Известно, что костюм стоит 3375 р. Сколько он стоил три года назад?
Применение прогрессии
Литература
Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы -М.: Просвещение
Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А.П.Савин.- М.: Педагогика
Размер ступенек по госту
Сегодня предлагаем статью на тему: Размер ступенек по госту с комментариями от наших мастеров. Мы постарались полностью осветить тему и подошли к вопросу со всех сторон. Надеемся, что статья будет полезна для вас. Все вопросы можно задать в комментариях после статьи.
Лестница – важная деталь любого дома. Ключевым ее элементом является ступенька. От того, какой размер вы выберете, будет зависеть не только внешний вид конструкции, но и удобство ее использования. Давайте подробно разберемся в том, какая высота и ширина ступени считаются оптимальными, и как их правильно рассчитать.
Размер ступеней по ГОСТу и СНИПу
Размер, согласно ГОСТу и СНИПу, определяется, исходя из следующих параметров:
- общий угол наклона лестницы;
- высота ступени;
- ширина лестничного марша.
Существуют стандарты ступеней
При этом используются следующие нормативные документы:
- ГОСТ 8717.1-84 – устанавливает необходимые нормы для размеров различных элементов лестниц.
- ГОСТ 23120-78 – определяет требования, предъявляемые к конструкциям, относящимся к маршевым трапам.
Исходя из их содержания, можно выделить следующие габариты, соответствующие общепринятым нормам:
- высота ступени, согласно ГОСТу, должна составлять не менее 12 и не более 25 сантиметров;
- минимальная ширина должна варьироваться в пределах 70-80 сантиметров;
- оптимальной считается конструкция, ширина которой составляет 1 метр;
- ширина ступени лестницы, согласно норме, должна составлять 27-30 сантиметров. Это необходимо для того, чтобы человек мог опереться на конструкцию всей подошвой, и она не свисала с края.
Обратите внимание! В некоторых случаях, например, при проектировании лестницы на чердак допускается возведение конструкций шириной 60 сантиметров.
В данном видео вы узнаете, какая должна быть высота ступени:
Согласно СНИП, можно выделить следующие показатели:
- Высота стандартной ступени лестницы должна составлять не более 15 сантиметров.
- Погрешность, допускаемая в размерах ступеней одного лестничного марша, не должна превышать 5 миллиметров.
- Их число не должно быть меньше 3 и не больше 18.
- Желательно, чтобы количество определялось нечетным числом. Это позволит начинать движение по лестнице и заканчивать его с одной ноги, что очень удобно.
- Наклон лестницы считается комфортным, если его значения лежат в интервале от 35 до 40 градусов.
- Ширина ступеньки – не менее 30 сантиметров.
Подробнее о нормах СНИП можно узнать из документов:
- № 2.08.02/89 – правила постройки общественных зданий;
- № 2.08.01/89 – правила постройки жилых помещений.
Оптимальный и удобный размер ступеней лестницы в доме
Итак, мы разобрались с шириной и высотой ступени, которые считаются оптимальными, согласно СНИПу и ГОСТу. Теперь давайте попытаемся разобраться, как получить наиболее оптимальный и удобный размер конструкции.
Сразу хочется отметить тот факт, что расчет ступеней и общего размера лестницы зачастую зависит от способа ее применения и габаритов помещения. Проектирование чердачных и подвальных конструкций может отличаться от межкомнатных. Исходя из этого, можно сделать вывод, что проектирование по ГОСТу не всегда может оказаться верным решением.
Существует ряд правил, придерживаясь которых, вы сможете определить оптимальный и удобный размер лестницы и ее элементов:
- Угол подъема не должен превышать отметку в 40 градусов.
- Проектируйте глубину проступи таким образом, чтобы нога самого большого члена вашей семьи опиралась на поверхность подступенка всей подошвой. Это значительно повысит безопасность подъема.
- Старайтесь рассчитать размер ступеней таким образом, чтобы их количество было равно 15. Такая лестница будет максимально удобной для подъема.
Отдельно хочется отметить тот факт, что угол наклона может значительно изменить размер конструкции для того, чтобы она оставалась комфортной и безопасной. Так, например:
- при угле наклона в 30° ширину проступи необходимо делать равной 30 см, а ее высоту – 15 см;
- если угол доходит до отметки в 40°, необходимо скорректировать размеры. Ширина станет равна 25 сантиметрам, а высота корректируется до отметки в 20 сантиметров.
Это необходимо для того, чтобы увеличить безопасность спуска и подъема. При строительстве крутых лестниц не забудьте построить удобные и надежные перила.
Способы расчета ступеней лестничного марша
Для того чтобы рассчитать количество ступеней лестничного марша, можно воспользоваться одним из следующих способов:
- использовать графический метод;
- разделить расстояние между этажами на желаемую высоту проступи;
- воспользоваться специальным калькулятором на нашем сайте.
Существует несколько способов расчёта ступеней
Использование графического метода позволит вам получить необходимые параметры конструкции, беря за основу угол ее наклона и количество ступеней. Для реализации этого метода необходимо придерживаться следующего алгоритма:
- Чертим ось координат.
- Одну ось разбиваем на отрезки, равные длине шага, а вторую – на отрезки, равные его высоте.
- Соединяем синими линиями получившуюся разбивку.
- Фиолетовой линией обозначаем угол наклона.
- На пересечении чертим пунктиром две линии, которые будут параллельны нашим осям.
- Таким образом, у нас получается готовый контур, который, для удобства, можно обвести красным цветом.
- При необходимости можно внести корректировки в размер конструкции, с учетом поправок на масштаб.
При разделении расстояния между этажами на высоту проступи у нас возникнет проблема, связанная с тем, что полученное число может оказаться дробным. Устранить ее удастся следующими способами:
- Сделать нижнюю ступеньку нестандартной по высоте, изменив ее на необходимую величину. Ее размер будет равен произведению полученного остатка на исходную высоту.
- Равномерно распределить полученный остаток на все ступени. Для этого нам нужно умножить полученный остаток на число ступеней. Полученное значение добавляется к целому числу. Таким образом, мы получим минимальное изменение в размерах.
Использование калькулятора для расчета количества ступеней – самый простой способ получить нужную информацию. Этот инструмент позволяет рассчитывать количество ступеней для разных конфигураций лестниц, с учетом различных факторов.
Необходимые формулы для расчета
Если вы желаете рассчитать все самостоятельно, воспользуйтесь следующими формулами:
- формула безопасности. Количество рассчитывается на основании следующего соотношения – суммы глубины проступи и высоты подступенка должны быть равны 46 сантиметрам;
- формула Блонделя. За основу берется средний шаг человека. Формула выглядит следующим образом: 2h + B = 600…640 миллиметров, где
- H – высота проступи;
- В – ширина проступи;
- 600…640 – средняя длина человеческого шага.
Проектирование лестницы осуществляется по определенным стандартам, которые регламентированы такими документами, как СНиП и ГОСТ. Установленные стандарты обеспечивают удобство и безопасность сооружения для комнаты или для крыльца.
Среди прочего, ГОСТ определяет их конструктивные особенности, параметры и технические условия изготовления. СНиП окажет помощь тем, кто самостоятельно обустраивает лестничный марш. Там содержатся подробности, касающиеся расчетов (высота подступенка, ширина марша и прочее) и проектирования.
Параметры ступеней внутренних лестничных маршей
Для того, чтобы подниматься и спускаться было комфортно, должны выдерживаться оптимальные размеры. Ниже представлены ключевые параметры лестничных ступеней (в миллиметрах):- ширина ступени — от 200 до 320;
- высота ступени — от 150 до 200;
- максимальный выступ ступени – 30;
- предельно допустимая разница между подступенками одного пролета – 5.
Важно правильно определить ширину проступи. Соотношение габаритов ступени выражается разными формулами. Первая называется «формулой удобства»: между размерами проступи и подступенка разница составляет 120. Вторую обозначают как «формулу безопасности»: сумма размеров проступи и подступенка равна 450. Эти вспомогательные уравнения помогут найти оптимальный баланс параметров ступени.
Требования ГОСТ, в которых оговаривается ширина деревянных и других ступеней, рассчитаны для удобного спуска и подъема. Считается, что наиболее комфортной является высота подступенка 150 мм при вдвое большей (то есть равной 300) ширине проступи. Увеличение последнего показателя приведет к тому, что для подъема на один уровень придется делать несколько шагов. Если ширина ступени будет уменьшена, спуск будет неудобным.
Требования ГОСТ, касающиеся безопасности, нужно соблюдать как при строительстве, так и при эксплуатации лестничного марша.
Строительные нормативы затрагивают все лестничные конструкции. Есть и правила, регламентирующие параметры забежных ступеней. С узкого конца их минимальная ширина должна составлять 100 мм, тогда как нависание проступи – не более 50.
Параметры площадок и ограждений
Чтобы лестничные площадки были удобными, они также должны быть спроектированы в соответствии со стандартами. Их полезная ширина не должна быть меньше ширины марша, прилегающего к ней. Для комфортного перемещения оптимальная длина площадки должна быть не менее 1300 мм. Если поблизости расположена дверь, при проектировании необходимо сделать размер площадки с учетом размера дверного полотна.
Для безопасности лестницы предусмотрены ограждения. Высота перил не должна быть меньше 900 мм, для ограждений крыльца (при количестве ступеней более трех) минимальный показатель – 800. В целях безопасности детей высота ограждения может быть увеличена до 1500.
Параметры ступени на путях эвакуации
Что касается пунктов о путях эвакуации, глубина проступи и высота подступенка четко регламентированы – 250 и 220 мм соответственно. На путях эвакуации требуется наличие выхода на прилегающую территорию – либо прямого, либо через вестибюль. Для последнего обязательно наличие светового проема площадью минимум 1,2 м2.
Видео (кликните для воспроизведения). На путях эвакуации все лестницы (в том числе и пожарные лестницы для работы бригад спасателей) производятся из негорючих материалов. Запрещено наличие деревянных элементов.
[1]
Конструирование лестницы для крыльца
Для деревянных ступеней для крыльца применимы те же параметры, что и для внутренних ступеней. Однако есть некоторые нюансы. Угол наклона лестницы для крыльца не должен превышать 30º, чтобы по ней было удобно подниматься. Габариты ступени крыльца находятся в тех же пределах – высота в среднем 140-170 мм, глубина – не менее 250.
Широко распространено обустройство для крыльца деревянных ступеней. Однако чтобы продлить срок их службы, дерево пропитывают защитными составами. Предпочтительно использование для крыльца твердых пород древесины.
Проектирование и возведение лестницы требует немалых затрат. Но при соблюдении строительных нормативов вполне возможно качественно выполнить эту работу. Оставьте комментарий и поделитесь полезными советами по проектированию лестницы.
(0 голосов, среднее: 0 из 5)
Лестницы – важнейший элемент зданий. Подходить к проектированию этого элемента стоит очень тщательно. Существуют нормы, касающиеся всех параметров марша, которые необходимо соблюдать в обязательном порядке. Высота перил, ширина пролёта, количество проступей в марше – всё важно.
Установленные параметры и требования СНиП к ступеням
Размер имеет значение!
Стандартные и другие проступи
Ступеньки являются одной из основных важных функциональных частей лестничной конструкции. От их конфигурации напрямую зависит удобство и безопасность конструкции. При их проектировании должны учитываться точно выверенные размеры, расчёт которых производился с давних времён.
Изыскания в области абсолютной безопасности и удобства лестниц велись издавна Ещё в семнадцатом веке во Франции один из ведущих инженеров-конструкторов рассчитал формулу, по которой вычислялись необходимые параметры для ступени и подступенка.Выглядела эта формула таким образом: 2x+y=60, где x – высота между горизонтальными поверхностями проступей, а y – ширина проступи, расстояние между двумя ближайшими вертикальными поверхностями.
[2]
Позже с тех времён и до нашего времени были выведены и другие формулы, и среди них две самые известные: x+y=45 и y-x=12. Первая отвечает требованиям безопасности, а вторая — удобства.
Читайте так же: Двухъярусная кровать с приставной лестницей: варианты и особенности конструкцийВ наше время нормы и правила приобрели более завершённый вид и досконально отражены перечне СНиП. Параметры, которые имеют значение при конструировании лестничных ступеней:
- ширина;
- длина;
- высота;
- соотношение высоты и ширины;
- различие разных ступеней по размерам в пределах одного марша;
- количество проступей.
Требования по СНиП
В строительных нормах и правилах все требования к ступеням, как и к лестницам в целом, подробно описаны и полностью регламентированы. Нарушение этих норм при строительстве государственных объектов строго наказуемо и ведёт к штрафам.Другие правила, рекомендуемые к исполнению
Количество ступенек в одном марше должно быть от трёх до семнадцати. В более ранних документах существовал допуск восемнадцати проступей, но потом для большего удобства решили делать нечётное количество. Также настоятельно не рекомендуется делать ступеньки одного марша с перепадом высоты более пяти миллиметров. В случае если ее значение различается, человек испытывает трудности при спуске-подъёме.
Если вы будете при строительстве соблюдать все перечисленные правила и произведете правильный расчет лестничного марша, он будет удобным, безопасным и комфортным для передвижения.[3]
При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки, должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².
При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600…640 мм.
рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней
Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм, где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).
Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.
Читайте так же: Лестница наружная на второй этаж: виды и требования к конструкцииНаиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25–35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.
рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы
Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.
Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.
рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа
Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.
Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.
В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.
Читайте так же: Удобная высота ступени лестницыВ таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.
Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.
Видео (кликните для воспроизведения). рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)
Как решить задачу: Дима встал на одну из ступенек лестницы (см)?
Дима встал на одну из ступенек лестницы и вдруг заметил, что выше него и ниже него ступенек поровну. Затем он поднялся на 7 ступенек вверх, а после этого спустился на 15 ступенек вниз. В итоге он оказался на 8 ступеньке лестницы (если считать снизу). Из скольки ступенек состоит лестница
комментировать в избранное up --> Ведру сс58 [18.8K] более года назадОбозначим ступеньку, где Дима очнулся от грёз и обнаружил, что стоит посредине лестницы - "0".
Дима опять впал в транс и начал бесцельно блуждать по лестнице: на 7 ступенек вверх, затем на 15 ступенек вниз (эти блуждания отражены на рисунке).
И вдруг он опять очнулся и обнаружил себя на ступеньке № 8.
Посчитаем насколько отстоит от начала лестницы (ст. № 1) начальная ступенька первичного осознания "0", где Дима осознал себя в первый раз: 15ст-7ст=8ст - это расстояние до ст. № 8, ну и +8ст=16 ступенек до "0"-ой.
А так как "0"-ая ступенька - это середина лестницы, то всего ступенек получится: 16*2=32.
ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №01C52FЛестница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
Решение задачи:
Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'
Другие задачи из этого раздела
Задача №0DA029
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.
Задача №9EA778
Точка О – центр окружности, BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
Задача №E77CF5
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 130°.
Задача №B51630
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=17. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Задача №604A13
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 80°. Найдите величину угла OCD.
Комментарии:
(2016-10-31 22:57:54) Администратор: АБ, не знаю на сколько это удобней, но, я посчитал, что Ваш вариант тоже надо опубликовать. Спасибо! (2016-10-31 20:08:01) АБ: А проще посчитать общие катеты 40х10,5 и 40х36 перевести сразу в метры. И тогда квадрат общей гипотенузы будет 225 - что легко вычисляется :) (2015-02-23 15:29:36) Администратор: Артем, число под корнем надо пробовать разложить на множители. Я добавил в решение, как я это делал. Спасибо Вам за вопрос! (2015-02-23 15:21:53) Артём: допустим,мы нашли чему ровна гипотинуза! но как из корня 1406,25 можно быстро и легко посчитать? в таблице квадратов нет токого числа((( Скажите как вы так посчитали) (2014-05-14 08:57:25) Диана: гениально!
Читайте также: