Расчет допусков и посадок резьбовых соединений

Обновлено: 24.01.2025

Определяем номинальные значения диаметров внутренней резьбы (гайки) и наружной резьбы (болта) по ГОСТ 24705:

d = D = 12,000 мм;

d₃ = 10,160 мм;

Предельные отклонения диаметров резьбовых деталей с внутренней резьбой (гайки) и наружной резьбой (болта) выбираем по ГОСТ 16093 и результаты представляем в таблице (табл. 26).

Предельные отклонения диаметров

Номинальный диаметр резьбы, мм	Предельные отклонения болта, мкм	Предельные отклонения гайки, мкм
еs	ei	ES	EI
D = d = 12,000	– 32	– 268	не ограничено
D₂ = d₂ = 11,026	– 32	– 172	+ 190
D₁ = d₁ = 10,376	– 32	не ограничено	+ 300

Определяем предельные размеры внутренней резьбы (гайки) и наружной резьбы (болта) и результаты представляем в таблице (табл. 27).

Предельные размеры резьбовых поверхностей

Предельный размер, мм	Болт	Гайка
d, мм	d_2, мм	d_1, мм	D, мм	D_2, мм	D_1, мм
Наибольший	12,000 – – 0,032 = = 11,968	11,026 – – 0,032 = = 10,994	10,376 – – 0,032 = = 10,344	не ограничен	11,026 + + 0,190 = = 11,216	10,376 + + 0,300 = = 10,676
Наименьший	12,000 – – 0,268 = = 11,732	11,026 – – 0,172 = = 10,854	не огра-ничен	12,000	11,026	10,676

Строим схему расположения полей допусков резьбового соединения M12×1,5 – 6H/6g (рис. 35).

Рис. 35. Схема расположения полей допусков резьбового соединения M12×1,5-6H/6g

Рассчитываем предельные значения зазоров в резьбовой посадке:

· по D (d):

S_min = D_min – d_max = 12,000 – 11,968 = 0,032 мм,

S_maxне нормируется;

S_2min = D_2min – d_2max = 11,026 – 10,994 = 0,032 мм,

S_2max = D_2max – d_2min = 11,216 – 10,854 = 0,362 мм;

S_1min = D_1min – d_1max = 12,000 – 11,968 = 0,032 мм,

Дана резьбовая посадка с натягом М16 – 2Н5С/2r.

Определяем номинальные значения диаметров внутренней и наружной резьб (ГОСТ 24705):

d = D = 16,000 мм;

d₁ = D₁ = 13,835 мм;

d₃ = 13,546 мм;

Предельные отклонения диаметров резьбовых поверхностей внутренней и наружной резьбы выбираем по ГОСТ 4608 и результаты представляем в таблице (табл. 28).

Предельные отклонения диаметров резьбовых поверхностей

Номинальный диаметр резьбы, мм	Предельные отклонения болта, мкм	Предельные отклонения гайки, мкм
еs	ei	ES	EI
D = d = 16,000	– 150	– 430	не ограничено
D₂ = d₂ = 14,701	+ 173	+ 110	+ 85
D₁ = d₁ = 13,835	–	–	+ 450	+150

Определяем предельные размеры внутренней (гайки) и наружной (болта) резьбы и результаты представляем в таблице (табл. 29).

Предельные размеры внутренней и наружной резьбы

Предельный размер, мм	Болт	Гайка
d, мм	d_2, мм	D,мм	D_2,мм	D_1,мм
Наибольший	16,000 – – 0,15 = = 15,850	14,701+ + 0,173 = = 14, 874	не ограничен	14,701+ + 0,085 = = 14,786	13,835+ + 0,450 = = 14,285
Наименьший	16,000 – – 0,430 = = 15,570	14,701+ + 0,110= = 14,811	16,000	14,701	13,835 + +0,150 = = 13,985

Строим схему расположения полей допусков резьбового соединения М16 – 2Н5С/2r (рис. 36).

Рис. 36. Схема расположения полей допусков резьбового соединения

М16 – 2Н5С/2r

Рассчитываем предельные значения натягов в резьбовой посадке (только по среднему диаметру):

N_{2 max} = d_2max – D_2min = 14, 874 – 14, 701 = 0,173 мм;

N_{2 min} = d_2min – D_2max = 14,811 – 14,786 = 0,025 мм.

Рычаг переключения передач автомобиля МАЗ-500А имеет резьбу М12×1,25-Н6/6g .

Требуется:

1. Определить по ГОСТу шаг резьбы, номинальные диаметры болта и гайки d, D, d₁, D₁, d₂, D₂.
2. Определить по ГОСТ 16093-81 предельные отклонения диаметров резьбы болта и гайки.
3. Дать полный расчет предельных диаметров резьбы болта и гайки.
4. Дать графическое изображение полей допусков данного резьбового соединения и подсчитать значения предельных зазоров, указав их на поле допусков.

Решение:

Параметры резьбы определяем в соответствии с ГОСТ 16093-81 (см. рис. 1).

Условные обозначения параметров резьбового соединения в соответствии с ГОСТ 16093-81:
d - наружный диаметр наружной резьбы (болта);
d₁ - внутренний диаметр наружной резьбы;
d₂ - средний диаметр наружной резьбы;
D - наружный диаметр внутренней резьбы (гайки);
D₁ - внутренний диаметр внутренней резьбы;
D₂ - средний диаметр внутренней резьбы;
P - шаг резьбы;
Td; Td₂; TD₁; ТD₂ - допуски диаметров d, d₂, D₁, D₂;
es - верхнее отклонение диаметров наружной резьбы;
ES - верхнее отклонение диаметров внутренней резьбы;
ei - нижнее отклонение диаметров наружной резьбы;
EI - нижнее отклонение диаметров внутренней резьбы.

При изготовлении, как болт, так и гайка имеют какие-то погрешности шага резьбы и угла профиля, поэтому резьбовая пара свинчиваться не будет, если средний диаметр болта выполнен по наибольшему предельному размеру, а гайки по наименьшему, т.е. эти диаметры равны.

Чтобы не допустить подъема профиля резьбы болта выше номинального профиля гайки ниже номинального, необходимо произвести для болта некоторое искусственное занижение его, а для гайки - завышение. Эти занижение и завышение, так называемые диаметральные компенсации, призваны скомпенсировать отклонения половины угла профиля и шага.
Поэтому принято различать два понятия: собственно средний диаметр, т.е. диаметр без рассмотренных погрешностей, и приведенный средний диаметр, учитывающий отклонения (см. рисунки 2,а и 2,б).
Диаметральные компенсации получают, используя допуски на изготовление резьбы, которые рассчитываются по предельным отклонениям диаметров, устанавливаемым ГОСТ 16093-81.

Поле допуска для болта (наружная резьба) М12×1,25-6g определим по таблице 1 указанного ГОСТа.
Для номинальных диаметров свыше 11,2 до 22,4 мм предельные отклонения диаметров будут равны (см. таблицу):

а) По данным, указанным в табл. 19 для заданного номинального диаметра, шага и класса точности обозначить резьбовое сопряжение с зазором.

Т – точный; С – средний; Г – грубый; Р – шаг резьбы, мм.

Для обозначения резьбового сопряжения (рис. 22) определить предельные отклонения и размеры гайки и болта; изобразить схему расположения полей допусков; определить характер соединения по среднему диаметру.

Вычислить допуск для среднего, наружного и внутреннего диаметров болта d₂, d и d, а также для среднего, внутреннего и наружного диаметров гайки: Д₂, Д и Д₁.

Рис. 22.Профиль и предельные контуры резьбового соединения с метрической резьбой

при посадке H/h

Вычертить схему контроля резьбы болта и гайки калибрами, показав на схеме профили проходного и непроходного резьбовых калибров.

б) Обозначение посадки резьбы состоит из цифры, указывающей степень точности, она записывается перед знаком и латинской буквой, обозначающей поле допуска, записываемой вторым знаком.

Номинальные диметры резьбовых соединений Д, мм

Посадка	6H/6k	6H/6q	6Q/6q	Длина свинчи-вания
Вариант
Д(d) Р кл. точности	22 2 ,0 Т	33 3,5 Т	45 3,5 C	64 4,0 C	68 6,0 Т	70 4,0 Т	85 4,0 Т	72 2,0 Т	80 1,0 C	95 6,0 C	S
Д(d) Р кл. точности	24 2,0 C	35 3,0 C	48 3,0 Т	64 3,0 Т	65 3,0 Т	70 2,0 Т	85 3,0 C	85 4,0 C	85 3,0 T	95 1,6 Т	N
Д(d) Р кл. точности	25 1,5 С	39 3,0 C	50 1,5 Т	65 2,0 Т	70 2,0 Т	75 2,0 Т	90 3,0 C	90 6,0 C	90 4,0 T	100 4,0 Т	L
Д(d) Р кл. точности	27 1,0 Т	40 3,0 Т	52 4,0 Т	68 4,0 C	70 5,0 C	75 4,0 Т	90 4,0 Т	85 6,0 Т	90 4,0 Т	100 3,0 C	S
Д(d) Р кл. точности	30 2,0 Т	42 3,0 Т	52 3,0 C	68 3,0 C	72 4,0 T	75 3,0 Т	90 2,0 Т	85 1,5 C	90 2,0 Т	105 3,0 Т	N
Д(d) Р кл. точности	33 1,0 Т	42 2,0 Т	55 2,0 C	68 2,0 C	72 3,0 C	80 2,0 Т	90 1,5 Т	85 2,0 Т	90 1,5 C	110 6,0 C	L
Д(d) Р кл. точности	35 1,5 C	42 4,0 C	56 4,0 Т	68 1,5 Т	72 2 ,0 Т	80 2 ,0 Т	95 3,0 C	80 4,0 C	95 3,0 Т	105 6,0 Т	S
Д(d) Р кл. точности	40 2 ,0 Т	42 1,0 Т	56 3,0 T	68 1,0 Т	76 4,0 C	85 6,0 C	95 2,0 Т	80 2 ,0 Т	95 4,0 Т	105 4,0 Т	N
Д(d) Р кл. точности	42 1,5 C	45 3,0 C	56 2 ,0 Т	72 1,5 Т	76 1,5 Т	85 1,5 C	95 4,0 Т	80 1,5 Т	95 2 ,0 C	110 3,0 C	L
Д(d) Р кл. точности	45 2 ,0 Т	48 4,0 Т	58 2 ,0 C	72 1,0 Т	76 2 ,0 Т	85 2 ,0 C	95 6,0 Т	80 3,0 Т	100 6,0 C	110 4,0 C	S

Например, 6h; 6 – степень точности для среднего диаметра болта d₂,

h – поле допуска для d₂.

Если резьба обозначается четырьмя знаками, например для болта 4h6h, то первый и второй знаки обозначают соответственно степень точности и поле допуска среднего диаметра болта d₂,а третий и четвертый – степень точности и поле допуска наружного диаметра болта d₁.

Пример обозначения резьбы гайки: 4Н5Н. Здесь первый и второй знаки обозначают соответственно степень точности и поле допуска среднего диаметра гайки Д₂, а третий и четвертый – степень точности и поле допуска внутреннего диаметра гайки Д₁. Крупный шаг считается нормальным и условно не обозначается.

Предельные отклонения резьбы болта и гайки определяются в зависимости от номинального диаметра и шага резьбы для соответствующего поля допуска, представленного в соответствующих ГОСТах.

Допуск гайки, болта и резьбового сопряжения, величины зазоров определяются так же, как для гладких цилиндрических сопряжений.

Длины свинчивания: S – малая; L – большая; N - нормальная.

Пример.

Для посадки с зазором М12х1 – 6Н/7q6q – 30 определить допуски диаметров Td, Td₂, TД₂, ТД₁, максимальный и минимальный зазоры по среднему диаметру.

Выписываем из таблиц ГОСТов 9150; 8124; 24705-86 необходимые параметры (ES; EJ; es; ei и т.д.).

Для d = 12 мм; Td = es – ei = -26 – (-206) = 180 мкм; по наружному

Д = 12 мм гайки ТД не нормирован, т.к. не нормировано ЕS , a EJ = 0;

по среднему диаметру d₂ = 11,350 мм.

Td₂ = es – ei = - 26 – (-176) = 150 мкм;

по среднему диаметру Д₂ = 11,350 мм гайки

Td₂ =ES – EJ = 160 – (0) = 160 мкм;

по внутреннему диаметру d₁ = 10,917 мм болта Тd₁ не нормирован, так как не нормировано ei, es = - 26 мкм;

по внутреннему диаметру Д₁ = 10,917 мм гайки.

Посадка с зазором осуществляется только по среднему диаметру. Определяем S_min и S_max по среднему диаметру, мкм:

S_min = EJ (Д₂) – es (d₂) = 0 – (- 26) = 26;

S_max = ES (Д₂) – ei (d₂) = + 160 – (- 176) = 336.

Расположение полей допусков наружной и внутренней резьбы посадки выражаем на рис. 23.

Рис. 23. Схема расположения полей допусков в соединении резьбовых деталей

при посадке с зазором

Контрольные вопросы

1. Дать характеристику основных типов стандартных резьб.

2. Назовите преимущества и недостатки резьбовых соединений.

3. Для каких целей введены классы резьбовых соединений?

4. Расшифруйте обозначение размеров и допусков резьбовых соединений. Напишите отдельно обозначения наружной и внутренней резьбы:

Резьба должна сопрягаться только по сторонам резьбового профиля (исключение составляют паронепроницаемые резьбы), поэтому основным параметром, определяющим характер посадки резьбовой пары, является средний диаметр. Допуски на наружный и внутренний диаметры устанавливают таким образом, чтобы исключить возможность защемления по вершинам и впадинам резьбы.

В бывшем СССР стандартизованы посадки с зазором (ГОСТ 16093—81), переходные (ГОСТ 24834—81) и с натягом (ГОСТ 4608—81).

Наиболее распространена посадка с зазором, при которой номинальный средний диаметр равен наибольшему среднему диаметру резьбы гайки. Расположение полей допусков метрической резьбы в посадках с зазором показано на (рис. 1). Отклонения (ГОСТ 16093—81) отсчитываются от линии номинального профиля резьбы в направлении, перпендикулярном оси резьбы.

Рис. 1 - Схемы расположения полей допусков для посадок с зазором наружной (вверху) и внутренней (внизу) метрической резьбы с основными отклонениями d, e, f, g, (а); h (б); E, F, G, (в); H (г)

Допуски для диаметров резьбы болтов и гаек определяются в зависимости от принятой степени точности, обозначаемой числами. Приняты следующие степени точности для диаметров болта и гайки: d=4, 6, 8; d₂ — 4, 6, 7, 8; D₁ — 5, 6, 7; D₂ — 4, 5, 6, 7. Допуски диаметров d₁ и D — не устанавливаются.

Установлены ряды основных отклонений — верхних es для наружной резьбы (болтов) и нижних EI для внутренней резьбы (гаек), которые определяют расположение полей допусков диаметров резьбы относительно номинального профиля.

Значения допусков диаметров зависят от степени точности и шага резьбы (допуск среднего диаметра зависит еще и от номинального диаметра резьбы). Стандартом регламентированы допуски среднего диаметра T_d₂, T_D₂, наружной и внутренней резьб, наружного диаметра T_d наружной резьбы и внутреннего диаметра T_D₂, внутренней резьбы (см. рис. 2).

Допуски средних диаметров являются суммарными, включающими отклонения собственно среднего диаметра и диаметральные компенсации отклонений шага и половины угла профиля.

Поле допуска резьбы образуется сочетанием поля допуска среднего диаметра с полем допуска диаметра выступов (диаметра d для болтов и диаметра D₁ для гаек).

Обозначение поля допуска диаметра резьбы состоит из цифры, показывающей степень точности, и буквы, означающей основное отклонение.

Обозначение поля допуска резьбы включает в себя обозначение поля допуска среднего диаметра, помещаемого на первом месте, и обозначения поля допуска наружного диаметра для болтов (внутреннего диаметра для гаек).

Если обозначение поля допуска диаметра по вершинам резьбы совпадает с обозначением поля допуска среднего диаметра, то его в обозначении поля допуска резьбы не повторяют.

болт М10 — 6g;
гайка М10 — 6Н;

болт М10 X 1 — 6g;
гайка М10 X 1 — 6Н.

Посадки резьбовых деталей обозначают дробью, в числителе которой указывают обозначение поля допуска гайки, а в знаменателе — обозначение поля допуска болта. Например: М10 — 6H/6g и М10×1 — 6H/6g.

В зависимости от требований, предъявляемых к точности резьбового соединения, поля допусков резьбы болтов и гаек установлены в трех условных классах точности (знаком ∗ отмечены поля допусков предпочтительного применения):

Класс	Точный	Средний	Грубый
Болт	4h	6h; 6g ∗ ; 6е; 6d	8h; 8g ∗
Гайка	4H; 5H	5Н; 6Н; 6Н ∗ ; 6G	7Н ∗ ; 7G

Согласно ГОСТ 16093—81 допускаются любые сочетания полей допусков резьбы болтов и гаек, но сочетание полей допусков разных классов точности на средний и наружный (или внутренний для гаек) диаметры резьбы должно быть обосновано.

В соединениях шпилек с корпусами, а также при наличии специальных требований к резьбовым соединениям применяют переходные посадки, а также посадки с натягом. Неподвижность и прочность соединения обеспечиваются при посадках с натягом за счет натяга по среднему диаметру, при переходных посадках — за счет применения дополнительных элементов заклинивания: конического сбега, плоского бурта или цилиндрической цапфы.

Схема расположения полей допусков для посадок с натягом показана на (рис. 2, а). По наружному и внутреннему диаметрам предусмотрены зазоры, компенсирующие пластическое течение материала к вершинам резьбы. Для образования полей допусков в посадках с натягом установлены основные отклонения диаметров резьбы в зависимости от степени точности.

Рис. 2 - Схемы расположения полей допусков диаметров (а) и среднего диаметра (б) резьбы с натягом

При малых натягах не исключается вывинчивание шпилек в эксплуатации, а при чрезмерно больших натягах возможно скручивание шпилек и разрушение резьбы в корпусах при монтаже, поэтому на средние диаметры резьб деталей стандартом установлены более высокие степени точности: 3-я и 2-я — для шпилек, 2-я — для гнезд.

Для обеспечения более однородных натягов в партии соединений резьбовые детали сортируют на группы.

На (рис. 2, б) в качестве примера показаны схемы расположения полей допусков среднего диаметра резьбы М14×1,5 с натягом при сборке без сортировки на группы (случай А), а также с сортировкой на две (В) и три (С) группы. Номера сортировочных групп обозначены цифрами Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ.

Посадки с натягом предусмотрены только в системе отверстия, что обеспечивает технологические преимущества. Рекомендуемые поля допусков и посадки приведены в табл. (ГОСТ 4608—81).

Читайте также: