Пятачок может вскопать свой огород за 12 часов
На уроках математики мы учим детей не только считать, но и думать, стараемся развить у детей логическое мышление. Решение так называемых нестандартных задач помогает достичь этого.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Олимпиада по математике для 4 класса | 15.32 КБ |
Предварительный просмотр:
Школьный тур олимпиады по математике для 4 классов 2016-2017г.г.
1. Арина и Настя пошли в магазин. Арина потратила половину своих денег на мороженое, а Настя на половину своих денег купила пирожок. Потом они на все оставшиеся деньги купили одну книжку за 40 рублей. Сколько денег было в самом начале у каждой из девочек, если пирожок на 10 рублей дешевле, чем мороженое?
3. Пятачок может вскопать свой огород за 12 часов, Винни-Пух может вскопать этот же огород за 4 часа. За сколько часов они вскопают его вместе?
4. В трёх домах живёт 924 человека. В первом доме – в два раза больше, чем во втором, а во втором – в два раза больше, чем в третьем. Сколько человек живёт в каждом доме?
5.Имеется квадратный лист бумаги со стороной 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели карандашом отрезки и по ним выполнили разрезы. Какова площадь получившегося квадрата?
6. В нашем саду больше 90, но меньше 100 деревьев. Третья часть из них яблони, четверть—сливы, а остальные - вишни. Сколько вишневых деревьев в саду?
7.Комнаты отеля пронумерованы тремя цифрами. Первая цифра обозначает этаж, а следующие две – номер комнаты. Например, 125 означает 25-ю комнату на первом этаже.
В отеле 5 этажей, они пронумерованы от 1 до 5, с 35 комнатами, пронумерованными от 101 до 135 на первом этаже и аналогичным образом – на остальных.
Сколько раз при нумерации комнат использовали цифру 2?
1. Обе девочки потратили половину своих денег на мороженое и пирожок, значит, осталось у них столько же, сколько они потратили, то есть книга стоит столько же, сколько мороженое и пирожок вместе. М = П + 10. П + П + 10 = 40, П = 15.
15+15=30 рублей было у Насти.
(15+10) • 2=50 рублей у Арины
2. Из утверждения Даши получаем, что среди высказываний Ани и Веры одно истинное, а другое – ложное. Если ложным будет высказывание Веры, то получим, что и Аня, и Вера были Снегурочками, чего быть не может. Значит, ложным должно быть высказывание Ани. В этом случае получаем, что Аня Снегурочкой не была, не была Снегурочкой и Вера. Остается, что Снегурочкой была Даша.
3. Винни-Пух копает в 3 раза быстрее Пятачка. Когда они вскопают огород вместе, три части будут перекопаны Винни-Пухом и одна - Пятачком - всего четыре части. По¬скольку Винни-Пух и Пятачок начали и закончили копать одновременно, то весь огород они вдвоём вскапывали столько же времени, сколько Пятачок вскапывал свою четверть огорода. Пятачок вскапывает целый огород за 12 часов, а четверть огорода - за 3 часа. Значит, вместе друзья вскапывали огород 3 часа. Ответ: за 3 часа.
4. 1……_______
924 : 7 = 132 человека (в 3-м доме)
132 х 2 = 264 человека (во 2-м доме)
264 х 2 = 528 человека (в 1-м доме)
Ответ: 132 чел, 264 чел, 528 чел.
S квадратного листа бумаги 8 х 8 = 64 см2. S полученного квадрата в 2 раза
6. 40 вишневых деревьев
7. На каждом этаже двойка четырежды использовалась для нумерации единиц, и десять раз – в десятках.
К тому же, номера второго этажа дают ещё 35 двоек.
Всего их будет 14 х 5 + 35 = 105
Ответ 105.
1. Так как Пятачок может вскопать весь огород за 12 часов, следовательно за один час он вскопает 1/12 часть огорода.
2. Так как Винни-Пух может вскопать огород за 4 часа, следовательно за один час он вскопает 1/4 часть огорода.
3. Узнаем какую часть огорода вскопают Винни-Пух и Пятачок за один час, если они буду копать вместе.
1/12 + 1/4 = 1/12 + 3/12 = 4/12 часть огорода.
4. теперь узнаем за сколько времени Винни-Пух и Пятачок вскопают весь огород, если они будут работать вместе.
1 / 4/12 = 1 * 12/4 = 12/4 = 3 часа.
Правильный вариант ответа А.
Ответ: Винни-Пух и Пятачок вместе вскопают огород за 3 часа. Вариант ответа А.
1. Обе девочки потратили половину своих денег на мороженое и пирожок, значит, осталось у них столько же, сколько они потратили, то есть книга стоит столько же, сколько мороженое и пирожок вместе. М = П + 10. П + П + 10 = 40, П = 15.
15+15=30 рублей было у Насти.
(15+10) • 2=50 рублей у Арины
2. 140:2=70 – уменьшаемое, 70-28=42 – разность, 28 – вычитаемое
3.
1) 80 : 2 = 40 (лет) – сумма лет пяти девочек;
2) 40 : 5 = 8 (лет) – возраст одной девочки;
3) 8 • 7 = 56 (лет) – сумма лет всех девочек;
4) 80 – 56 = 24 (года) – сумма лет всех мальчиков;
4. Из утверждения Даши получаем, что среди высказываний Ани и Веры одно истинное, а другое – ложное. Если ложным будет высказывание Веры, то получим, что и Аня, и Вера были Снегурочками, чего быть не может. Значит, ложным должно быть высказывание Ани. В этом случае получаем, что Аня Снегурочкой не была, не была Снегурочкой и Вера. Остается, что Снегурочкой была Даша.
5. Винни-Пух копает в 3 раза быстрее Пятачка. Когда они вскопают огород вместе, три части будут перекопаны Винни-Пухом и одна - Пятачком - всего четыре части. По¬скольку Винни-Пух и Пятачок начали и закончили копать одновременно, то весь огород они вдвоём вскапывали столько же времени, сколько Пятачок вскапывал свою четверть огорода. Пятачок вскапывает целый огород за 12 часов, а четверть огорода - за 3 часа. Значит, вместе друзья вскапывали огород 3 часа. Ответ: за 3 часа.
6. Первый способ. Нарисуем стакан и двух мух и обо¬значим стрелками их скорости. Белая муха ползёт всё время с одинаковой скоростью, а чёрная ползёт вверх в два раза быстрее её, а вниз - в два раза медленнее.
Когда чёрная муха доберётся до верхнего края стакана, белая будет только на середине.
Теперь чёрная муха начинает спускаться - медленнее, чем белая муха, и в четыре раза чем она ползла вверх.
Белая муха начинает спускаться. Середины стакана достигнут одновременно.
Белая муха ползёт вниз в два раза быстрее, чем черная, поэтому до дна она доползёт первая.
Второй способ. Первая муха ползёт с одинаковой скоростью. Она заберётся наверх за время Т и спустится за время Т. Всё путешествие займёт у неё время 2 Т. Вторая муха заберётся вверх в 2 раза быстрее, то есть за время Т : 2, а спускаться будет в 2 раза медленнее первой, это займёт у неё время 2Т. На весь путь потребуется Т : 2 + 2Т > 2Т
7. 102564 *4 = 410256
Пятачок может вскопать свой огород за 12 часов, Винни - Пух может вскопать этот же огород за 4 часа.
За сколько часов они вскопают его вместе?
16 / 2 = 8часов - они вскопаютвместе за 8 часов.
) - за столько часов они вскопают вместе.
Земледелец вскопал одну часть огород за 7 часов, а другую за 8 часов?
Земледелец вскопал одну часть огород за 7 часов, а другую за 8 часов.
За римиьиа часов он вскопал весь огород.
Задача?
Двум студентам задали вскопать два огорода, один студет вскапывает огород за 2 ч, второй вскапывает другой огород за 4 ч , за сколько времени вскопают двоем один огород?
Земледелец вскопал одну часть огород за 7 часов, а другую за 8 часов?
Земледелец вскопал одну часть огород за 7 часов, а другую за 8 часов.
За римиьиа часов он вскопал весь огород.
Помогите решить задачуНужно вскопать огород прямоугольной формы длиной 6м, а шириной 5м?
Помогите решить задачу
Нужно вскопать огород прямоугольной формы длиной 6м, а шириной 5м.
Третью часть площади огорода вскопали в пятницу, а остальное - в субботу.
Сколько квадратных метров земли вскопали в субботу?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второйземлекоп может вскопать эту же грядку за 2 часа?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второйземлекоп может вскопать эту же грядку за 2 часа.
Сколько времени потребуется землекопам для того, чтобы вскопать эту грядку вдвоём?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второй может вскопать эту же грядку за 2 часа?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второй может вскопать эту же грядку за 2 часа.
Сколько времени потребуется, чтобы вскопать эту грядку вдвоём?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второй землекоп может вскопать эту же грядку за 2часа?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второй землекоп может вскопать эту же грядку за 2часа.
Сколько времени потребуется землекопам для того, чтобы вскопать эту грядку вдвоём?
В первый день брат вскопал 2 / 5 всего огорода а сестра - 1 / 3 На следующий день оставшуюся часть огорода они вскопали поровну?
В первый день брат вскопал 2 / 5 всего огорода а сестра - 1 / 3 На следующий день оставшуюся часть огорода они вскопали поровну.
Какую часть вскопал брат а какую сестра?
Нужно вскопать огород прямоугольной формы длиной 6 м а шириной 5 м третью часть площади огорода вскопали в пятницу а остальное в субботу сколько квадратных метров земли вскопали в субботу?
Нужно вскопать огород прямоугольной формы длиной 6 м а шириной 5 м третью часть площади огорода вскопали в пятницу а остальное в субботу сколько квадратных метров земли вскопали в субботу?
Найти площадь огорода, если известно, что вскопали 0?
Найти площадь огорода, если известно, что вскопали 0.
7 всего огорода, а осталось вскопать 5400 метров в квадрати?
Пятачок может вскопать свой огород за 12 часов, Винни - Пух может вскопать этот же огород за 4 часа.
За сколько часов они вскопают его вместе?
16 / 2 = 8часов - они вскопаютвместе за 8 часов.
) - за столько часов они вскопают вместе.
Земледелец вскопал одну часть огород за 7 часов, а другую за 8 часов?
Земледелец вскопал одну часть огород за 7 часов, а другую за 8 часов.
За римиьиа часов он вскопал весь огород.
Задача?
Двум студентам задали вскопать два огорода, один студет вскапывает огород за 2 ч, второй вскапывает другой огород за 4 ч , за сколько времени вскопают двоем один огород?
Земледелец вскопал одну часть огород за 7 часов, а другую за 8 часов?
Земледелец вскопал одну часть огород за 7 часов, а другую за 8 часов.
За римиьиа часов он вскопал весь огород.
Помогите решить задачуНужно вскопать огород прямоугольной формы длиной 6м, а шириной 5м?
Помогите решить задачу
Нужно вскопать огород прямоугольной формы длиной 6м, а шириной 5м.
Третью часть площади огорода вскопали в пятницу, а остальное - в субботу.
Сколько квадратных метров земли вскопали в субботу?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второйземлекоп может вскопать эту же грядку за 2 часа?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второйземлекоп может вскопать эту же грядку за 2 часа.
Сколько времени потребуется землекопам для того, чтобы вскопать эту грядку вдвоём?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второй может вскопать эту же грядку за 2 часа?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второй может вскопать эту же грядку за 2 часа.
Сколько времени потребуется, чтобы вскопать эту грядку вдвоём?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второй землекоп может вскопать эту же грядку за 2часа?
Первый землекоп может вскопать грядку за 1 час, второй землекоп может вскопать эту же грядку за 2часа.
Сколько времени потребуется землекопам для того, чтобы вскопать эту грядку вдвоём?
В первый день брат вскопал 2 / 5 всего огорода а сестра - 1 / 3 На следующий день оставшуюся часть огорода они вскопали поровну?
В первый день брат вскопал 2 / 5 всего огорода а сестра - 1 / 3 На следующий день оставшуюся часть огорода они вскопали поровну.
Какую часть вскопал брат а какую сестра?
Нужно вскопать огород прямоугольной формы длиной 6 м а шириной 5 м третью часть площади огорода вскопали в пятницу а остальное в субботу сколько квадратных метров земли вскопали в субботу?
Нужно вскопать огород прямоугольной формы длиной 6 м а шириной 5 м третью часть площади огорода вскопали в пятницу а остальное в субботу сколько квадратных метров земли вскопали в субботу?
Найти площадь огорода, если известно, что вскопали 0?
Найти площадь огорода, если известно, что вскопали 0.
7 всего огорода, а осталось вскопать 5400 метров в квадрати?
Читайте также: