Определить среднюю урожайность зерновых культур обычным методом
Сравните вариацию урожайности зерновых культур и картофеля в хозяйствах региона на основе следующих данных.
| № хозяйства | Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | |
| зерновых Y | картофеля X | зерновых У | картофеля X |
| Итого |
1. Рассчитаем средние величины урожайности по средним арифметическим взвешенным:
По зерновым культурам:
(15x20 + 20x30 + 13x10 + 17x90 + 25x50 + - +14x20 + 16x32 + 27x48 + 33x25 + 30x30 )/ 355 = (300 + 600 + 130 + 1530 + 1250 + 280 + 512 + 1296 + 825 + 900)/355 = 7623/355=21,4 ц/га
(170x10 + 90x20 + 130x50 + 150x40 + 120x30 + 80x25 + 60x20 + 160x45 + 140x70 + 100x35) / 345 = 43300/345=125,5 ц/га
Для определения показателей вариации целесообразно построить таблицу, в которой будут рассчитаны отклонения от средних урожайностей и их квадраты, взвешенные на частоты, которыми являются посевные площади.
| № хозяйства | Отклонения средних | Квадраты отклонений |
| -6 | +44 | |
| _-1 | -36 | |
| -8 | +4 | |
| -4 | +24 | |
| +4 | -6 | |
| -7 | -6 | |
| -5 | -66 | |
| +6 | +34 | |
| +12 | +14 | |
| +9 | -26 | |
| 299 620 |
1) Размах вариации урожайности:
R y= Ymax - Yin = 33-13=20 ц/га
Rч = Xmax- Xmin = 170-60 = 110 ц/га
2) Среднее линейное отклонение урожайностизерновых культур:
(6x20 + 1x30 + 8x10 + 4x9 + 4x50 + 7x20 + 5x32 + 6x48 + 12x25 + 9x30)/355= 19480/355=5,5 ц/га
Среднее линейное отклонение урожайности картофеля:
944x10 + 36x20 + 4x50 + 24x40 + 6x30 +46x25 + 66x20 + 34x45 + 14x70 + 26x35)/345 = 8390 / 345 = 24,3 ц/га
3) Среднее квадратическое отклонение урожайностизерновых культур:
√(13168/355 = ± 6,09 ц/га
Среднее квадратическое отклонение урожайности картофеля:
√(299620/345 = ± 29,5 ц/га
Рассчитанные абсолютные показатели не могут быть использованы для сравнения вариации признаков, имеющих хотя и одинаковые единицы измерения, но резко различающихся по величине среднего уровня.
4). Относительные показатели вариации урожайности.
1) Коэффициент осцилляции VR. Урожайности зерновых культур:
VR = (33-13)/21 x 100% = 95%
Урожайности картофеля: VR = (170-60)/126 x 100% = 87%
2) Относительные отклонения V . Урожайности зерновых культур:
Va = 5,5/21x100% = 26,2%
Va = 24,3/126 =100% = 19,3%.
Коэффициенты вариации Va.
Урожайности зерновых культур:
V = 6,09 / 21]x100% = 29%
V = 29,5/126]x100% = 23,4%
Вывод: Относительные показатели вариации показывают, что вариация урожайности зерновых культур значительно превышает вариацию урожайности картофеля. Если вариацию картофеля можно отнести к умеренной, то вариация зерновых культур является сильной.
Коэффициент вариации используется не только для сравнения вариации различных признаков, но и характеризует однородность изучаемой совокупности. В данном случае обе совокупности однородны, т.к. коэффициенты вариации не превышают 33%.
Пример 2
В трех партиях годовой продукции, представленной на контроль качества, была обнаружена годная и бракованная продукция.
Готовое решение: Заказ №10040
Тип работы: Задача
Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет: Экономика
Дата выполнения: 08.11.2020
Цена: 219 руб.
Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.
Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!
На основании данных о посевной площади урожайности озимой ржи по хозяйству определите среднюю урожайность озимой ржи по хозяйству для каждого года.
Данные о посевной площади и урожайности озимой ржи по хозяйству.
| Отделение | 2006 г. | 2007 г. | ||
|---|---|---|---|---|
| Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | Валовой сбор, ц | |
| 1-е | 18,5 | 380 | 21,3 | 8520 |
| 2-е | 20,2 | 520 | 23,5 | 11750 |
| 3-е | 23,7 | 600 | 24,4 | 14640 |
Решение:
Для вычисления средней урожайности озимой ржи в 2006 г. воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:
Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака к сумме частот всех признаков. Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.
Вывод: Средняя урожайность озимой ржи в 2006 г. составила 21,17 ц/га.
Для вычисления средней урожайности озимой ржи в 2007 г. воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной:
Вывод: Средняя урожайность озимой ржи в 2007 г. составила 23,3 ц/га.
Условие задачи взято из практикума: Общая теория статистики: практикум / С.А. Клещёва. – Пинск: ПолеcГУ, 2009. – 114 с.
Задача 1. На основании следующих данных по двум с/х предприятиям определите насколько и в каком из них средняя урожайность зерновых выше.
Посевная площадь, га
Найдем среднюю урожайность по каждому предприятию с применением средней арифметической взвешенной. Взвешенная средняя учитывает различное значение отдельных вариантов в пределах совокупности и применяется, когда варианты имеют различную численность.
Таким образом, на предприятии 1 средняя урожайность зерновых выше на 3,895 ц/га.
Задача 2.
По данным таблицы найдите:
· Моду и медиану, используя частоты и частости;
· Дисперсию и среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.
Решение
Мода – это чаще всего встречающийся вариант.
, где хмо – нижняя граница модального интервала,
iмо – величина модального интервала,
fмо,fмо-1,fмо+1 – частота модального, домодального и послемодального интервала
Медианой в статистике называется вариант, делящий численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части. Медиана ряда наблюдений может быть очень далека от типичной величины. Медиана имеет особое свойство – сумма отклонений членов ряда от медианы есть величина наименьшая.
, где хме – нижняя граница медианного интервала,
iмо – величина медианного интервала,
Sме-1 – сумма накопленных частот в домодальном интервале.
Для удобства часть вычислений занесём в таблицу:
Сначала вычислим моду и медиану через частоты:
Теперь вычислим значения моды и медианы через частости:
Вычислим среднее арифметическое взвешенное:
Можно сказать, что средняя арифметическая взвешенная, медиана и мода практически совпадают. В этом случае говорят, что данная группа симметрична.
Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц одной совокупности в один и тот же период или момент времени. Степень колеблемости отдельных значений признака от средней отражают следующие обобщающие показатели: дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Дисперсия – средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.
Среднее квадратическое отклонение () – корень квадратный из дисперсии. Это абсолютная мера вариации признака в совокупности.
Для сравнения величины вариации различных признаков и также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях исчисляется относительный показатель вариации – коэффициент вариации. По величине этого коэффициента можно судить о степени вариации признаков. Чем больше величина коэффициента вариации, тем больше разброс значений признака вокруг средней, и тем исследуемая совокупность по своему составу менее однородна.
Читайте также: