Определить объем памяти необходимый для хранения
Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации
Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:"Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию"
Кодирование текстовой информации
Кодирование графической информации
Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.
- Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
- Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
- Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
- Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2 i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2 i различных цветов.
Или можно формулу записать так:
* для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).
1 Мбайт = 2 20 байт = 2 23 бит,1 Кбайт = 2 10 байт = 2 13 бит
Кодирование звуковой информации
Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.
-
Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.
Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ
I = 8000*16*128/8 = 2 3 * 1000 * 2 4 * 2 7 / 2 3 = 2 14 / 2 3 =2 11 =
= 2048000 байт
Определение скорости передачи информации
- Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)
и измеряется в бит/с
Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Тема: Кодирование изображений
7_1: ЕГЭ по информатике 2017 задание 7 (9) ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Результат: 25
Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:
Тема: Кодирование изображений:
Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
i = I / (M*N)
Результат: 64
Смотрите видеоразбор задания:
Тема: Кодирование изображений:
После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
Результат: 24
Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:
Тема: Кодирование изображений:
Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.
Результат: 42
Тема: Кодирование изображений:
Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
Результат: 32
Другой способ решения смотрите в видеоуроке:
Тема: Кодирование изображений:
Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
- Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
- Посчитаем общее количество пикселей (из заданного размера):
- Определим объем памяти, необходимый для хранения не общего количества пикселей, а одного пикселя ([память для кадра]/[кол-во пикселей]):
Результат: 512
Смотрите подробное решение на видео:
Тема: Кодирование изображений:
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Результат: 256
Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
7_21: : ЕГЭ по информатике задание 7.21 (источник: К. Поляков, 9.1 вариант 58):Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.
Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
Результат: 1024
Тема: Кодирование звука
7_7: ЕГЭ по информатике 2017 задание 7 (9) ФИПИ вариант 15 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.
С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.
Результат: 16
Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:
Тема: Кодирование звука:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
- Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:
где:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)
\[ t_А = \frac * 3 * 4 \]
Результат: 90
Подробное решение смотрите на видео:
Тема: Кодирование звука:
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S -количество каналов
Результат: 20
Смотрите видеоразбор данной задачи:
Тема: Кодирование звуковых файлов:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.
Во сколько раз скорость (пропускная способность канала) в город Б больше пропускной способности канала в город А?
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
Ответ: 5
Результат: 5
Подробный видеоразбор задания:
Тема: Кодирование звука:
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов
Результат: 60
Смотрите подробное решение:
Тема: Кодирование звука:
Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт
Результат: 4
Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:
Тема: Кодирование звука:
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.
Результат: 4
Тема: Кодирование видео
7_22: : ЕГЭ по информатике задание 7.22 (источник: К. Поляков, 9.1 вариант 47):Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 2 24 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.
Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?
- Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:
- Поскольку после преобразования количество кадров в секунду уменьшилось в 6 раз (120 / 20 = 6), а количество бит на пиксель уменьшилось в 3 раза (24 / 8 = 3), то и объем уменьшился в целом в 18 раз (6 * 3 = 18).
- Вычислим объем файла, передаваемого за 10 секунд, до его преобразования:
- Чтобы получить объем, переданный за 1 минуту, необходимо полученное значение умножить на 6:
Результат: 54
Тема: Скорость передачи данных
ЕГЭ по информатике задание 7_13 (источник: 9.V вариант 5, К. Поляков):Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.
Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.
Код ОГЭ по информатике: 2.1.3. Оценка количественных параметров информационных объектов. Объем памяти, необходимый для хранения объектов
Оценка количества информации
Впервые объективный подход к измерению количества информации был предложен американским инженером Р. Хартли в 1928 г. Позже, в 1948 г., этот подход обобщил создатель общей теории информации К. Шеннон.
По приведенной выше формуле можно рассчитать, какое количество информации I несет каждый из знаков этой системы. Если в алфавите знаковой системы N знаков, то каждый знак несет количество информации: I = log2 N
Текстовая информация состоит из букв, цифр, знаков препинания, различных специальных символов. Для кодирования текстовой информации используют различные коды. Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера, называется таблицей кодировки. Существуют различные таблицы кодировок текстовой информации.
Распространенная таблица кодировки ASCII (читается «аски», American Standard Code for Information Interchange — стандартный американский код для обмена информацией) использует 1 байт для кодов информации. Если код каждого символа занимает 1 байт (8 бит), то с помощью такой кодировки можно закодировать 2 8 = 256 символов.
Таблица ASCII состоит из двух частей. Первая, базовая часть, является международным стандартом и содержит значения кодов от 0 до 127 (для цифр, операций, латинского алфавита, знаков препинания). Вторая, национальная часть, содержит коды от 128 до 255 для символов национального алфавита, т. е. в национальных кодировках одному и тому же коду соответствуют различные символы.
В настоящее время существует несколько различных кодировок второй части таблицы для кириллицы — КОИ8–Р, KOI8–U, Windows, MS–DOS, Macintosh, ISO. Наиболее распространенной является таблица кодировки Windows–1251. Из–за разнообразия таблиц кодировки могут возникать проблемы при переносе русского текста между компьютерами или различными программами.
Поскольку объем в 1 байт явно мал для кодирования разнообразных и многочисленных символов мировых алфавитов, была разработана система кодирования Unicode. В ней для кодирования символа отводится 2 байта (16 бит). Это означает, что система позволяет закодировать 2 16 = 65 536 символов. Полная спецификация стандарта Unicode включает в себя все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов.
Количество графической информации
Растровое графическое изображение состоит из отдельных точек — пикселей, образующих строки и столбцы.
Основные свойства пикселя — его расположение и цвет. Значения этих свойств кодируются и сохраняются в видеопамяти компьютера.
Качество изображения зависит от пространственного разрешения и глубины цвета.
Разрешение — величина, определяющая количество точек (пикселей) на единицу площади.
Глубина цвета — объем памяти (в битах), используемой для хранения и представления цвета при кодировании одного пикселя растровой графики или видеоизображения.
Для графических изображений могут использоваться различные палитры — наборы цветов. Количество цветов N в палитре и количество информации I, необходимое для кодирования цвета каждой точки, связаны соотношением: N = 2 I
Чтобы определить информационный объем видеоизображения, необходимо умножить количество информации одного пикселя на количество пикселей в изображении: I = Iпикселя • X • Y, где Х — количество точек изображения по горизонтали, Y — количество точек изображения по вертикали.
Существует несколько цветовых моделей для количественного описания цвета. В основе модели RGB (сокращение от англ. Red, Green, Blue) лежат три основных цвета: красный, зеленый и синий. Все другие цвета создаются с помощью смешения их оттенков. Например, при смешивании красного и зеленого цветов получим желтый, красного и синего — пурпурный, зеленого и синего — бирюзовый. Если смешать все три основные цвета максимальной яркости, получим белый цвет.
Если один цвет имеет 4 оттенка, то общее количество цветов в модели RGB будет составлять 4 • 4 • 4 = 64. При 256 оттенках для каждого цвета общее количество возможных цветов будет равно 256 • 256 • 256 = 16 777 216 ≈ 16,7 млн.
В современных компьютерах для представления цвета обычно используются от 2–х до 4–х байт. Два байта (16 бит) позволяют различать 2 16 , то есть 65 536 цветов и оттенков. Такой режим представления изображений называется High Color. Четыре байта (32 бита) обеспечивают цветную гамму в 2 32 , то есть 4 294 967 296 цветов и оттенков (приблизительно 4,3 миллиарда). Такой режим называется True Color.
В графических редакторах применяются и другие цветовые модели. Например, модель CMYK — она основана на цветах, получающихся при отражении белого света от предмета: бирюзовом (англ. Cyan), пурпурном (англ. Magenta), желтом (англ. Yellow). Эта модель применяется в полиграфии, где чаще всего употребляется черный цвет (ключевой, англ. Key).
Измерение объемов звуковой информации
Звук является непрерывным сигналом. Для использования звука в компьютере его преобразуют в цифровой сигнал. Это преобразование называется дискретизацией: для кодирования звука производят его измерение с определенной частотой (несколько раз в секунду). частота дискретизации и точность представления измеренных значений определяют качество представления звука в компьютере. Чем выше частота дискретизации и чем больше количество разных значений, которыми можно характеризовать сигнал, тем выше качество отображения звука.
В современных компьютерах обычно применяется частота дискретизации в 22 кГц или 44,1 кГц (1 кГц — это тысяча измерений за 1 секунду), а для представления значения сигнала выделяются 2 байта (16 бит), что позволяет различать 2 16 , то есть 65 536 значений.
Один символ это 8бит или 1 байт.
2000000*1=2000000 байт,
переведем в килобайты - 2000000 раделим на 1024 будет 1953 Kb или 1,95 Mb.
Т. е одного диска не хватит, нужно 2.
Новые вопросы в Информатика
Задай путём перечисления всех элементов множество A двузначных чисел, кратных 10, и множество B двузначных чисел, кратных 15. Запиши пересечение и объ … единение этих множеств. Пожалуйста, помогите, я не поняла эту тему(
Чтобы выбрать один из стилей оформления текста, нужно воспользоваться пунктом меню, обозначенным цифрой ______. 3 4 1 2 Вопрос №2 ? 2 балла Как называ … ется набор значений свойств объектов определенного типа, который имеет собственное имя? _______________. Шаблон Макет Стиль Образец Вопрос №3 ? 2 балла Определяет значение свойств выравнивания текста на странице, отступления от границ листа, межстрочный интервал и тому подобное. Стиль изображения Стиль символов Стиль абзаца Стиль таблицы Вопрос №4 ? 2 балла Определяет цвет и стиль линий границ таблицы, цвет заливки ячеек таблицы и тому подобное. Стиль символов Стиль таблицы Стиль абзаца Стиль изображения Вопрос №5 ? 2 балла Как называется стиль оформления текстового документа, который имеет имя и определяет для его объектов значения некоторых свойств (цвет, размер и шрифт символов, способ выравнивания абзацев, межстрочный интервал, эффекты рисунков и т.д.). Заголовок документа Образец Шаблон Стиль документа Вопрос №6 ? 2 балла Как называется иерархическая схема размещения составных частей документа? Стиль документа Заголовок документа Шаблон Структура документа
Составить программу с использованиемцикла ДЛЯ. ПаскальВывести на экран таблицу значений функции y=x^3приизменении x от 12 до 1 с шагом -1
Прошу помогите баллов сейчас мало но срочно нужна помощь C++: 20 - Деление и остаток 1. Чему будет равна переменная c после выполнения этой программы … : a = 28; b = 7; b = a / b + b; c = a % b + a; Ответ: 2. Чему будет равна переменная c после выполнения этой программы: a = 20; b = 3; c = a % b + b; Ответ: 3. Чему будет равна переменная c после выполнения этой программы: a = 22; b = 4; c = a / b + a; Ответ: 4. Чему будет равна переменная c после выполнения этой программы: a = 28; b = 7; b = a / b; c = a / b; Ответ: 5. Чему будет равна переменная c после выполнения этой программы: a = 22; b = 4; b = a % b + 4; c = a % b + 1; Ответ: 6. Чему будет равна переменная c после выполнения этой программы: a = 26; b = 6; b = a / b; c = a % (b + 1); Ответ: 7. Чему будет равна переменная c после выполнения этой программы: a = 22; b = 4; b = a % b; c = a / (b + 1); Ответ:
пожалуйста напишите программу для черепашки cразу спасибо огромное
принтер относится к 1)программному уровню поддержки 2) пользовательскому уровню поддержки 3) аппаратному уровню поддержки
Написать программу, которая выведет в заданном слове согласныебуквы синим цветом, а гласные - красным (в слове не встречаются«ь» и «ъ»). Подсчитать ко … личество гласных и согласных букв в тексте и вывести на экран. PASCAL ABC , программа на уровне 9 класса.
Научиться измерять информацию, решать задачи на определение количества и объема информации.
Ход работы
Определить необходимое количество памяти (в битах и байтах) для хранения на диске текста «ЗИЭФ-211 Леман Константин Эдуардович» (без кавычек со своими данными, соблюдая строчные и прописные начертания символов) в системе кодирования Windows.
Количество символов в тексте: 36.
В системе кодирования Windows каждый символ кодируется одним байтом. Поэтому необходимое количество памяти, необходимое для хранения текста «ЗИЭФ-211 Леман Константин Эдуардович», равно:
36 байт = 288 бита.
В Блокноте набрать данный текст и сохранить файл. Сравнить размер файла с рассчитанным в первом задании значением.
Размер файла равен 36 байт, что совпадает с рассчитанным в задании № 1 размером.
Закодировать данный текст в шестнадцатеричном коде, используя таблицу символов Windows (Пуск > Программы > Стандартные > Служебные > Таблица символов). В появившемся окне установить флажок «Дополнительные параметры просмотра». В списке «Набор символов» выбрать «Windows: кириллица». В строке состояния (самая нижняя строка в окне) в круглых скобках отображается шестнадцатеричный код символа в формате «0хNN», где NN – искомый код соответствующего символа.
| З | И | Э | Ф | - | 2 | 1 | 1 | _ |
| С7 | C8 | DD | D4 | 2D | 32 | 31 | 31 | A0 |
| Л | е | м | а | н | _ | К | о | н |
| CB | E5 | EC | E0 | ED | A0 | CF | EE | ED |
| с | т | а | н | т | и | н | _ | Э |
| F1 | F2 | E0 | ED | F2 | E8 | ED | A0 | DD |
| д | у | а | р | д | о | в | и | ч |
| E4 | F3 | E0 | F0 | E4 | EE | E2 | E8 | F7 |
По найденным шестнадцатеричным кодам только для символов своего имени восстановить текст, используя теперь набор символов «DOS: кириллица». Для этого необходимо найти в этой таблице символы, имеющие коды, соответствующие кодам имени. Сравнить полученный текст со своим именем.
| CF | EE | ED | F1 | F2 | E0 | ED | F2 | E8 | ED |
| ¤ | Ь | ь | ы | Ы | Я | ь | Ы | У | ь |
Различие текстов можно объяснить различием кодировок символов в Windowsи Dos.
Определить необходимый объем видеопамяти (в битах, байтах, Кбайтах и Мбайтах) для следующих режимов монитора:
- 800x600 High Color и True Color.
- 1024x768 High Color и True Color.
- 1280x1024 High Color и True Color.
HighColor – использует 16 бит
TrueColor – использует 24 бит
Необходимый объем видеопамяти для режимов:
1024´768 HighColor = 1024´768´16 = 12 582 912 бит = 1 572 864 байт = 1 536 Кбайт = 1,5 Мбайт
1024´768 TrueColor = 1024´768´24 = 18 874 368 бит = 2 359 296 байт = 2 304 Кбайт = 2,25 Мбайт
1280´1024 HighColor = 1280´1024´16 = 20 971 520 бит = 2 621 440 байт = 2 560 Кбайт = 2,5 Мбайт
1280´1024 TrueColor = 1280´1024´24 = 31 457 280 бит = 3 932 160 байт = 3 840 Кбайт = 3,75 Мбайт
Упорядочить видеорежимы по возрастанию необходимых для них объемов видеопамяти.
800´600 High Color
800´600 True Color
1024´768 High Color
1024´768 True Color
Мобильный телефон имеет монохромный экран с 8 градациями серого и разрешением 96х96 точек. Определить необходимый объем видеопамяти для такого экрана.
Т.к. экран телефона имеет 8 градаций серого для каждой точки, то для хранения информации каждой точки необходимо 3 бита (2 3 = 8)
Необходимый объем видеопамяти равен:
96´96´3 = 27 648 бит = 3 456 байт = 3,375 Кбайт
Определить необходимый объем видеопамяти для экрана своего мобильного телефона (информацию о разрешении экрана и глубине цвета для своей модели можно найти в Internet).
Размер дисплея: 240´320 пикселей.
Количество цветов для каждого пикселя – 16 млн. цветов – 24 бит.
Необходимый размер видеопамяти: 240´320´24 = 1 843 200 бит =
= 230 400 байт = 225 Кбайт
Определить размер несжатого файла с видео разрешением VGA (640х480, 24 кадра/с, 32 бита) длительностью 1 час.
Количество памяти, необходимое для кодирования одного кадра:
640´480´32 = 9 830 400 бит = 1 228 800 байт = 1 200 Кбайт.
Для кодирования 1 секунды (24 кадра) необходимо:
1 200 Кбайт ´ 24 = 28 800 Кбайт
Размер файла, длительностью 1 час (1 час = 3 600 секунд)
Выводы
Научились измерять информацию, кодировать информацию и решать задачи на определение количества и объема информации.
Читайте также: