Между школами района поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров сколько школ в районе если

Обновлено: 10.01.2025

21. Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 24, 28, 49.

22. Запишите все неправильные дроби с числителем 18, у которых числитель и знаменатель взаимно простые числа.

23. Докажите, что числа 969 и 364 взаимно простые.

24. Между школами района поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35

Следить
Отметить нарушение!

(function(w, d, n, s, t) < w[n] = w[n] || []; w[n].push(function() < Ya.Context.AdvManager.render(< blockId: "R-A-196325-1", renderTo: "yandex_rtb_R-A-196325-1", async: true >); >); t = d.getElementsByTagName("script")[0]; s = d.createElement("script"); s.type = "text/javascript"; s.src = "//an.yandex.ru/system/context.js"; s.async = true; t.parentNode.insertBefore(s, t); >)(this, this.document, "yandexContextAsyncCallbacks");

Ответы и объяснения

Числа считаются взаимно простыми, если у них нельзя найти общий делитель (кроме 1).

Разложим числа на их делите, кроме 1:
15 = 3 * 5
24 = 2 * 2 * 2 * 3
28 = 2 * 2 * 7
49 = 7 * 7

Далее берем пары чисел, у которых одинаковых делителей нет:
(15, 24), (15, 49), (24, 49)

Неправильная дробь - это такая дробь, у которой числительная часть > знаменательной части. Значит число в знаменателе должно быть меньше 18.

Найдем делители 18, кроме 1:
18 = 2 * 9
18 = 3 * 6

Найдем делители у чисел меньше 18, кроме 1:
17 = 17 * 1
16 = 4 * 4 = 2 * 8
15 = 3 * 5
14 = 2 * 7
13 = 13 * 1
12 = 3 * 4 = 6 * 2
11 = 11 * 1
10 = 2 * 5
9 = 3 * 3
8 = 2 * 4
7 = 7 * 1
6 = 2 * 3
5 = 5 * 1
4 = 2 * 2
3 = 3 * 1
2 = 2 * 1

Все числа, у которых есть делитель 2, 3, 6, или 9, выбрасываем. Следовательно остаются:
17, 13, 11, 7, 5.

Отсюда дроби будут следующие:

Нужно найти делители каждого числа:
969 = 323 * 3
969 = 57 * 17
969 = 17 * 3 * 19

364 = 182 * 2
364 = 91 * 4
364 = 7 * 13 * 4 * 2

Если общих нету (кроме 1), то они взаимно простые.

Ответ: да, они взаимно простые

Нужно найти наименьший общий делитель чисел 78 и 117
78 = 2 * 3 * 13
117 = 3 * 3 * 13
НОД = 39

Читайте также: