Как сделать умножение дробей

Обновлено: 07.01.2025

При умножение дробей не имеет значения, имеют ли они одинаковый знаменатель или разный.

Пример Найти произведение дробей

Чтобы проверить результат умножения дробей, можно воспользоваться калькулятором дробей.

Пример Умножить дроби
.

Умножение дроби на число

Чтобы умножить дробь на число, нужно умножить число на числитель, а знаменатель оставить без изменения.

Пример Умножить число на дробь

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Умножение смешанных чисел

Умножение смешанных дробей

Чтобы умножить смешанные дроби, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем умножить их числители, а затем их знаменатели.

Пример Умножить смешанные дроби

В результате умножения получили смешанную дробь.

Примеры умножения нескольких дробей

Пример Найти произведение дробей

Первая дробь во 2 степени, вторая дробь в 3 степени, чтобы найти произведение дробей, возведем первую дробь в квадрат, потом возведем вторую дробь в куб и перемножим дроби между собой.

Сократим дробь с помощью нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя и деления полученного числа на числитель и знаменатель, НОД(432,3136)=16.

Обратите внимание, если в ответе получается неправильная дробь, то из нее выделяют целую часть.

Если мы умножаем на натуральное число, которое можно сократить с числом, стоящим в знаменателе, то сначала выполняют сокращение, а затем умножение (такой ход действий облегчает вычисления).

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Если мы перемножаем дроби, у которых можно сократить числитель первой и знаменатель второй дроби и (или) знаменатель первой и числитель второй дроби, то сначала выполняют сокращение, а затем умножение (такой ход действий облегчает вычисления).

Умножение смешанных чисел

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Для обыкновенных дробей, как и для натуральных чисел, выполняются свойства умножения (переместительное свойство умножения, сочетательное свойство умножения, распределительные свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания). Также при умножении дроби на ноль (или нуля на дробь) получаем ноль, и при умножении дроби на единицу (или единицы на дробь) получим равную ей дробь.

Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно представить смешанное число в виде неправильной дроби, а затем воспользоваться правилом умножения дроби на натуральное число или можно умножить целую часть на натуральное число, далее умножить дробную часть на натуральное число и полученные произведения сложить.

Нахождение дроби от числа

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Примеры:

а) Найти от числа 20.

Решение:

б) Найти 0,6 от числа 9.

Решение:

в) Найти 30 % от числа 500.

Решение:

1) 30% = 30 : 100 = 0,30 = 0,3

Взаимно обратные числа

Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

Примеры:

1) , значит, числа - взаимно обратные;

Чтобы определить число обратное смешанному числу, нужно представить это смешанное число в виде неправильной дроби.

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.

Умножение дробей – один из основных навыков при операциях с дробями. Чтобы умножить дроби, соответственно умножьте числители и знаменатели, а затем упростите полученную дробь (если возможно). Попрактиковавшись, вы сможете умножать дроби как профессиональный математик.

4/4 = 1
16/4 = 4
Упрощенная дробь (и окончательный ответ): 1/4.

2/2 = 1
4/2 = 2
Первая упрощенная дробь: 1/2. Она равна 2/4, то есть исходное значение дроби не изменилось.
- Для вычисления НОД запишите все делители отдельно для числителя, и отдельно для знаменателя. Затем выберите наибольший делитель, которое встречается как у числителя, так и у знаменателя:
- 2: 1, 2.
- 4: 1, 2, 4.
- 2 – наибольшее число, встречающееся как у числителя, так и у знаменателя, поэтому НОД=2.
- Для умножения целого числа на дробь представьте целое число в виде дроби, записав число в числитель, а в знаменатель – 1. Например, 36 представляется в виде дроби как 36/1.
- При умножении дробей порядок умножения числителей и знаменателей не имеет значения (если хотите, начните с умножения знаменателей).
Дополнительные статьи

Об этой статье

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно обыкновенную (простую) дробь умножить на число или другую дробь, и как найти произведение смешанных дробей. Также разберем примеры решения задач для лучшего понимания и закрепления теоретического материала.

Умножение дроби

На число

Умножение обыкновенной дроби на число n равно сумме, слагаемыми которой является данная дробь n -ое количество раз.

Другими словами, числитель дроби умножается на данное число n , а знаменатель остается тем же.

Примечание: дробь, полученную в результате умножения, следует проверить на предмет того, можно ли ее сократить.

На другую дробь

В результате умножения одной дроби на другую получается новая дробь, числитель которой равняется произведению числителей исходных дробей, а знаменатель – произведению знаменателей.

Произведение смешанных дробей

Чтобы умножить смешанные дроби, необходимо их сперва представить в виде неправильных дробей, и только после этого выполнить умножение.

Читайте также: