Как сделать схематический чертеж к задаче
Рассмотрите иллюстрации на слайде, что объединяет все эти объекты? Как это можно назвать, одним словом?
Как и любой человек, перед которым стоит, казалось бы, неразрешимая задача, ребёнок в первые мгновения теряется. Один думает, что он совершенно неспособен ни к чему и соответственно интерес к познанию падает или исчезает совсем, другой даже не рассматривает задачу и не ищет никаких способов, и только единицы ребят находят в себе силы, чтобы попробовать решить.
Моя цель как учителя научить находить способы решения, используя разнообразные записи условий, которые помогут осмыслить задачу, принять её.
Что такое – нестандартная задача. Это задача, решение которой подчас выглядит непривычно и непредсказуемо. В своей работе с детьми я стараюсь на уроке или, используя внеурочную деятельность, включать такие задачи в работу.
Постепенно у детей формируется умение воспринимать эти задачи и в результате практических поисков приходить к решению. Ребята учатся отбрасывать способы, не приводящие к правильному решению, не боятся необычных подходов. В результате у детей воспитывается гибкость, подвижность мышления.
Для поиска решения в первую очередь нужно вникнуть в текст задачи и расписать все данные и искомое. Такую запись можно выполнить с помощью рисунка, чертежа, графа, таблицы. Это разнообразные формы моделей, которые помогают ребёнку перейти от абстрактного к конкретному понятию.
Рассмотрим одну из групп нестандартных задач, для решения которой нам нужно будет построить граф.
Граф – это изображение данных с помощью точек.
Рассмотрим на примере задачи:
Четыре волшебницы Бастинда, Гингема, Виллина и Стелла живут в замках. Из каждого замка тропинки ведут к замкам других волшебниц. Сколько всего тропинок соединяют замки волшебниц?
С помощью графа мы наглядно, без каких-либо трудностей находим правильный ответ: 6 тропинок соединяют дворцы волшебниц.
Рассмотрим пример другой задачи, но тоже решаемой с помощью графа.
По дорожке из жёлтого кирпича идут: Элли, Тотошка, Лев, Страшила и Железный Дровосек. Элли идет впереди Железного Дровосека, Страшила впереди Тотошки, Железный Дровосек впереди Страшилы, а Тотошка обогнал Льва. В каком порядке идут сказочные герои?
Благодаря правильно построенному графу, мы без труда можем ответить на поставленный вопрос: В каком порядке идут сказочные герои?
Ответ: Герои идут в следующем порядке: Элли, Железный Дровосек, Страшила и Тотошка.
Рассмотрим задачу, решение которой удобнее записать с помощью таблицы.
По пути Элли, Тотошка, Железный Дровосек, Страшила и Лев развлекались, как могли. Кто ловил кузнечиков, кто плёл венок из полевых цветов, кто считал жёлтые кирпичи, кто, не умолкая, рассказывал о своей мечте, а кто-то его внимательно слушал. Кто чем был занят, если Тотошке очень нравился венок на голове, впереди идущего. Страшила постоянно сбивал своим рассказом, считающего кирпичи, а Элли постоянно поправляла венок на голове друга. Лев набрал полную лапу кузнечиков, а у Тотошки повисли ушки от долгого рассказа Страшилы
Модель – это мостик от абстрактного к конкретному, по которому движется мысль школьника.
Форма моделей может быть различной: модельная схема, знаковая модель, графическая, образная.
В методической литературе по математике различают:
1. Предметную наглядность: предметы окружающей обстановки (карандаши, тетради, счётные палочки, жёлуди); модели предметов; картинки с изображением предметов: фруктов, овощей, животных;
2. Графическую (условную) наглядность: схематические рисунки, чертежи [13].
Модели, используемые в начальной школе на уроках математики, бывают разные. Их можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения. Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и графические в зависимости от того, какое действие они обеспечивают. Вещественные (или предметные) модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут строиться из каких-либо предметов (пуговиц, спичек, бумажных полосок), они могут быть представлены разного рода инсценировками сюжета задач. К этому виду моделей причисляют и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче, в виде представлений.
Графические модели используются, как правило, для обобщенного, схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей:
· схематический чертёж (или просто схема).
Целесообразно начинать систематически обучать учащихся моделированию текстовых задач уже в 1-м классе. Первоначально необходимо знакомить учеников с различными видами моделей, применимых к задаче.
Рисунок.Знакомство с моделированием, следует начинать в 1-м классе именно с этой модели по ряду причин:
- в задачах идет речь о доступных ребенку предметах;
- рисование - любимый вид деятельности большинства детей в этом возрасте;
- моторика руки у учащихся развита слабо, и рисование является развивающим упражнением;
Сначала рисунок сюжетный, затем - предметный, а в конце 1-го класса - схематический (в виде геометрических фигур).Рисунок изображает реальные предметы, о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.
Использование рисунка особенно результативно, когда в задаче идет речь о реальных и простых в изображении предметах (кубиках, платочках, яблоках).
Рисунок в виде реальных предметов выглядит следующим образом:
Модель в виде реальных предметов
Если предметы заменить геометрическими фигурами, то рисунок принимает такой вид: (рис. 2)
Рис.2 Схематический рисунок
В целях формирования осознанного подхода к составлению и применению моделей в виде рисунка в учебнике к этой задаче даются следующие задания:
Выбери схему и реши задачу по рис. 3.
Сначала уехало 7 машин, а потом — 3 машины. Сколько машин уехало?
Рис. 3 Схематический рисунок
Эти задания способствуют формированию навыка составления и анализа моделей[7].
Известные психологи Л.Обухов, Ж Пиаже, и Д. Эльконин, обращают внимание на то, что для умственного развития младшего школьника важно аппелировать к трём видам мышления – наглядно – действенному, наглядно – образному, и словесно- логическому. Поэтому обучение схематическому моделированию целесообразно проводить с учётом особенностей этих видов мышления. Работа по построению схематического рисунка основана на наглядно- образном мышлении, которое связано с представлением ситуации и изменении в них. В схематических иллюстрациях, построенных на листе бумаги, отражается образ возможной реальной манипуляции с предметами , но сама манипуляция осуществляется только в мысленном плане [13, c. 9-12].
Света сначала нарисовала 5 домиков, а потомещё 3 домика. Сколько стало домиков на рисунке у Светы?[7].
Схематический рисунок может выглядеть так: (рис.4 )
Рис.4 Схематическая иллюстрация к задаче на нахождение суммы.
На схеме в верхнем ряду стрелка помогает детям зафиксировать на бумаге образ того действия, которое предполагается выполнить с фигурами (придвинуть). На схеме во втором ряду стрелки не показаны, и дети оперируют мысленным образом того, как перемещаются фигуры при объединении выделенных групп. Схема второго ряда очень полезна, поскольку готовит детей к работе со схематическим чертежом[ 13].
Не следует, считая рисунок самой простой моделью, пренебрегать им в 3-м и 4-м классах; используя при решении трудных задач более сложные модели, необходимо давать возможность ученику вернуться к рисунку, если у него возникает такая потребность.
Краткая запись.С моделью данного вида можно работать уже в конце 1-го класса, когда навык письма у учащихся сформирован настолько, что на каллиграфическое письмо уходит не слишком много времени.
Краткая запись - этопредставление в лаконичной форме содержания задачи, выполненное с помощью опорных слов, простых математических выражений, значения исходных величин, связей между ними, а также данными и искомыми величинами.
Рассмотрим это на примере следующей задачи:
В кувшине было 10 стаканов воды. Выпили8 стаканов. Сколько стаканов воды осталось в кувшине?[7].
Краткая запись к задаче на уменьшение на несколько единиц.
Таблица. Таблица схожа с краткой записью, то с ней вполне можно знакомить детей уже в конце 1-го - начале 2-го класса, необходимы лишь навыки работы с линейкой. Этот вид модели похож на краткую запись, но данные расставляются не по строкам к опорным словам, а структурируются в таблицу. Наиболее удачно применение таблицы при решении простых задач на умножение и деление (рис. 5 ).
В пенале 2 ручки. Сколько ручек в трёх таких пеналах? Учебник 2 ч.с.94
| Ручек в пенале (шт.) | Количество пеналов (шт.) | Всего ручек (шт.) |
| ? |
Рис. 5. Таблица при решении простых задач на умножение и деление
Рассуждай так: Для решения задачи нужно по два взять три раза. Значит, нужно 2 умножить на 3.
Чертеж
Чертеж как вид модели целесообразно применять при следующих условиях:
- наличие у детей определенных навыков вычерчивания отрезков заданной длины;
- удобные числовые данные в задаче, позволяющие начертить отрезок заданной длины.
Ученики должны усвоить поэтапное выполнение чертежа.
Катя купила 5 тетрадей в клетку и столько же тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей купила Катя? [6].
Рис. 6. Схематический чертёж к задаче, выполненный на пунктирной основе
Со 2 класса предполагается переход к работе со схематическим чертежом, который условно, без поэлементного соответствия, передаёт численность представляемых в задаче множеств.
В автопарке стояло 36 автомобилей, а автобусов на 20 больше. Сколько автобусов стояло в автопарке?[13]
Схема к задаче с большими числовыми данными может выглядеть так, так изображено на рис. 7.
Блок-схема.Изучение данной модели возможно уже в конце 2-го - начале 3-го класса, когда все предыдущие модели хорошо изучены, широко и системно используются на уроках.
Личностные:
- Способствовать овладению основами логического и алгоритмического мышления, математической речи.
- Способствовать появлению учебно-познавательного интереса к учебному материалу.
- Способствовать развития способности к оценке своей учебной деятельности.
- Развивать умение принимать и сохранять учебную задачу
- Развивать умение учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения
- Развивать умения учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем
- Развивать умение использовать знаково-символические средства для решения задач
постановки и решения проблемы:
- Развивать умение владения рядом общих приёмов решения задач
- Развивать умение адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач
- Развивать умение применять математические знания и представления для решения учебных задач
- Развивать умение самостоятельно составлять выражения
- Развивать умение выполнять письменно арифметические действия с числами
- Развивать умение проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.)
- Развивать умение оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи
Пожалуйста помогите 3) |2x - 5| = 2 - x 4) |x + 2| = 2(3 - x) ; 5)|x|=x+3 : 6) |x-2|=3|3-x|; 7) |3 - 4x| = |5 - 6x| 8) |x + 2| = 2(3 - x) 9) |3x-5|=| … 5-2x|| 10) |x - 2| = 3|3 - x| Решить как цровнение!
а) Два всадника одновременно выехали из посёлка в одном направлении. Скорость одного всадника – 10 км/ч, а друго- го - 8 км/ч. Через сколько часов рас … стояние между ними будет составлять 6 км? уравнением
Читайте также: