Как сделать резонанс на осциллографе
Измерение параметров магнитопроводов резонансным методом.
Резонансный метод измерений может быть рекомендован к использованию в домашней лаборатории наряду с методом вольтметра-амперметра. Его отличает точность и простота реализации. Этим методом могут быть получены индуктивность, емкости обмоток, а также индуктивность рассеяния. Для измерений требуется генератор низкой частоты и индикатор резонанса: милливольтметр или осциллограф. Также может быть использован компьютер со звуковой платой.
Измерение индуктивности первичной (или пробной) обмотки.
Рис. 4.39. Схема для измерений резонансным методом.
Принцип измерения иллюстрируется рис. 4.39. Ключ S при измерении индуктивности должен быть разомкнут. Конденсатор С образует с индуктивностью обмотки L последовательный колебательный контур с резонансной частотой
и характеристическим (волновым) сопротивлением
Определив резонансную частоту контура F, можно рассчитать индуктивность катушки:
Попутно с регистрацией частоты необходимо фиксировать напряжение на катушке, оно понадобится для расчета магнитной индукции. Формулы расчета магнитной индукции по напряжению на катушке приводились ранее (4.66). Низкочастотный генератор достаточной мощности создает в контуре вынужденные колебания. Когда частота генератора ниже резонансной, напряжение на катушке намного меньше напряжения генератора. При совпадении частоты вынужденных колебаний с собственной резонансной частотой LC-контура напряжение на обмотке резко возрастает. Возникает резонанс напряжений. Ток, потребляемый от генератора, при этом минимален, а напряжения на конденсаторе и индуктивности максимальны и противофазны. Напряжение может возрастать во много раз и достигать десятков и даже сотен вольт. На частотах выше резонансной емкостное сопротивление стремится к нулю и напряжение на катушке практически равно напряжению генератора. Эквивалентная схема контура (рис. 4.40) включает в себя, кроме емкости и индуктивности, еще и выходное сопротивление генератора RL активное сопротивление обмотки R Г . Опыт показывает, что шунтирующим действием измерительного прибора можно пренебречь практически всегда, поскольку его входное сопротивление достаточно велико даже в случае применения простейших стрелочных тестеров.
Рис. 4.40. Эквивалентная схема к рис. 4.39.
Величина сопротивлений R Г и RL оказывает сильное влияние на добротность контура и является фактором, ограничивающим область применения метода. Обозначим сумму всех сопротивлений, включенных в контур R = R Г +RL. Добротностью электрического колебательного контура называется величина
обратно пропорциональная степени затухания в контуре. Чем выше добротность, тем сильнее резонансное увеличение напряжения на катушке. Типичные значения индуктивности и сопротивления первичной обмотки готового трансформатора L=10. 100 Гн, R L =50. 200 Ом. Примем выходное сопротивление генератора равным 600 Ом. Волновое сопротивление
то есть десятки килоом. Сопротивление измерительного прибора обычно составляет не менее 50 кОм, то есть он не шунтирует контур. Добротность контура составит
это означает, что при
напряжении генератора 1 В резонансное напряжение на катушке составит 15. 35 В. Зафиксировать резонанс при этом очень легко. Дополнительным удобством является возможность применения генераторов с низким выходным напряжением. Если добротность мала, то есть активное сопротивление сравнимо с волновым, то резонансный подъем практически отсутствует, а с увеличением частоты напряжение на катушке плавно увеличивается с нуля до U. При Q ДОП ~ — вспомогательный дроссель
С - конденсатор 0,1 мкФ, 250 вольт
R - переменный резистор для регулировки тока подмагничивания. Напряжение источника питания, которое потребуется для проверки трансформатора во всем диапазоне токов подмагничивания U > 1 МАХ 1 • R L , где R L - суммарное сопротивление всех обмоток, включенных
Для стенда требуется генератор низкой частоты с диапазоном 20Гц. 1кГц с напряжением на выходе в пределах 0,1. 10 В. Вольтметр может быть любым, достаточно высокоомным, с внутренним сопротивлением порядка 50. 100 кОм. Лучше всего использовать осциллограф, так как при измерениях с подмагничиванием постоянная составляющая будет маскировать резонанс на малых амплитудах переменного напряжения. Отметим роль вспомогательного дросселя L ДОП . Он применяется при измерениях с подмагничиванием для предотвращения шунтирования колебательного контура L с малым выходным сопротивлением источника питания. Естественно, он должен иметь величину индуктивности значительно больше измеряемой, чтобы не влиять на резонансную частоту контура, либо должен иметь известную зависимость индуктивности от тока. Поскольку такое возможно не всегда, хорошим решением будет использование второго экземпляра дросселя или трансформатора, полностью идентичного измеряемому. Обмотки по переменному току включены параллельно и их
суммарная индуктивность в этом случае уменьшится вдвое. По постоянному току они включены последовательно, поэтому при изменении подмагничивания их параметры изменяются одинаково. Для измерение индуктивности без подмагничивания следует:
1. Отключить источник питания от схемы.
2. Установить напряжение на выходе генератора около 1 В.
3. Изменяя частоту настройки генератора F, найти резонансный максимум напряжения.
4. Вычислить индуктивность обмотки по формуле (4.82).
Измерение индуктивности с подмагничиванием производится после подключения источника питания и выставления требуемого тока подмагничивания. Рассчитанная по формуле (4.81) величина соответствует параллельно соединенным индуктивностям :
Если в качестве L ДОП использовалась калиброванная индуктивность, то требуемая величина индуктивности
а если были использованы одинаковые изделия, то
Наиболее естественным применением этой методики является проверка трансформаторов, предназначенных для работы в однотактных каскадах и дросселей на соответствие требованиям, заложенных при расчете, а также подбор величины зазора. Однако трансформаторы для двухтактных каскадов желательно также испытывать на этом стенде при токе подмагничивания не менее 10% от величины анодного тока в схеме. Индуктивность при этом может падать весьма значительно. То же самое относится к входным и согласующим трансформаторам. Формально, постоянная составляющая не должна попадать в их обмотки, тем не менее, в схемах всегда присутствуют токи утечек и разбалансов плеч. При подборе толщины немагнитной прокладки необходимо отключать подмагничивание (а часто и сигнал генератора) перед размыканием магнитопровода. При работе стенда нельзя прикасаться к элементам схемы, так как на них присутствует довольно высокое напряжение, а при отключении подмагничивания возникает сильный бросок напряжения самоиндукции. Критерием подбора является максимальная индуктивность (или минимальная частота резонанса) при рабочем токе подмагничивания. Зазор в магнитопроводах измеряемого и дополнительного дросселей (трансформаторов) должен изменяться одновременно. Для этого можно использовать полоски тонкой бумаги известной толщины.
Рис. 4.43. Измерение с помощью параллельного контура.
Разновидность схемы измерения приведена на рис. 4.43. Здесь конденсатор и катушка соединены параллельно, а выходное сопротивление генератора не входит в колебательный контур. Поэтому добротность контура оказывается выше, чем в предыдущих схемах. Это может оказаться важным при измерениях параметров пробных обмоток с малой индуктивностью. В таком контуре наблюдается резонанс токов, то есть токи в конденсаторе и индуктивности равны по величине и противоположны по фазе. При этом сопротивление
контура сильно возрастает, а ток через контур практически прекращается. Напряжение, регистрируемое вольтметром, снижается. В этой схеме измерительный прибор фактически работает в режиме миллиамперметра, поэтому больше подойдут низкоомные (около 2. 5 кОм/В) стрелочные тестеры. Фактором, ограничивающим точность, также является активное сопротивление обмотки. Катушки, содержащие много витков и намотанные тонким проводом имеют меньшую добротность и резонанс выражен хуже.
Схемы, приведенные выше, целесообразно использовать для исследования свойств неизвестных магнитопроводов, либо изготовлении нескольких разнотипных трансформаторов. Однако для подавляющего большинства самоделыциков удобнее измерять параметры и настраивать уже готовые трансформаторы непосредственно в схеме. Рассмотрим немного видоизмененный ламповый однотактный каскад, рис. 4.44. Конденсатор С превращает обычный трансформаторный каскад в резонансный с частотой настройки (4.81).
Рис. 4.44. Настройка трансформатора в схеме.
Ток подмагничивания, то есть ток покоя каскада, устанавливается подбором номинала R2. На вход каскада подается напряжение сигнала от генератора или звуковой платы компьютера. Также как и в предыдущих схемах, частота его обычно находится в пределах 50. 300 Гц. Перестройкой частоты нужно добиться максимального напряжения на обмотке трансформатора. Вольтметр должен иметь сопротивление не менее 50кОм, чтобы не шунтировать высокоомную цепь, которой является параллельный колебательный контур. Есть еще две точки, в которых можно контролировать наступление резонанса. Размах переменного напряжения на катоде лампы при резонансе минимален, так как ток сигнала через лампу почти прекращается. Это можно увидеть с помощью осциллографа или вольтметра переменного тока (через переходной конденсатор). Еще удобнее наблюдать резонанс с помощью звуковой платы компьютера - на вторичной обмотке трансформатора. Если она может работать в дуплексном режиме, задача экспериментатора заметно облегчается. Один из каналов платы служит для вывода напряжения изменяющейся частоты, которое подается на вход схемы. Напряжение со вторичной обмотки подается на второй канал платы. Программа Spectralab запускается в режиме измерения АЧХ. Частота резонанса определяется маркером. Если звуковая плата не имеет дуплексных возможностей, можно записать сигнал качающейся частоты на магнитофон или CD-R.
Целью настройки трансформатора является получение минимальной частоты резонанса, то есть максимальной индуктивности при заданном токе подмагничивания. Регулировать величину зазора следует при выключенном питании. Стягивать сердечник при регулировке штатными стяжками не обязательно, это сделает магнитное поле подмагничивания. Всегда следует проверять поведение трансформатора при токе покоя, большем номинального на 10.. .20 %. Индуктивность при этом не должна сильно уменьшаться.
Добрый вечер всем.
Заинтересовал меня резонанс, но вот только не знаю, как можно его увидеть. Я в этом деле не сильно силен, больше микроконтроллерами занимаюсь. Как можно собрать колебательный контур и явно увидеть (замерить) возникновение резонанса в нем? Пробовал индуктивность и конденсатор последовательно соединить, рассчитал частоту резонанса (примерно 10 000Гц), подавал на вход синус нужной (как я понимаю) частоты и пытался измерить вольтметром и осциллографом (на основе звуковой карты, другого к сожалению не имею), но никаких изменений на приборах не было. Частоту увеличивал плавно с шагом 1Гц, начальную частоту устанавливал с запасом, чтобы гарантированно перекрыть резонансную частоту. Искал в инете, но там или теория с формулами или видео, где катушка индуктивности размером с микроволновку. Можно ли дома собрать из "обычных"(доступных) деталей колебательный контур и увидеть возникновение резонанса? Может кто делал сам или подскажите куда посмотреть?
Подавайте с генератора через сопротивление. Можно взять килоом (примерно) - на последовательном контуре эффект увидите.
Без балласта Вы напрягаете генератор, который на резонансе работает на короткое (в идеале сопротивление последовательного контура в резонансе стремится к нулю).
__________________
Не бейте больно, ежели чо, ну не удержался. А вааще,
"Мы за все хорошее, против всей х. По лугам некошеным чтобы шли ступни,
Чтобы миром правила правда, а не ложь, Мы за все хорошее, нас не на.
. " (Ленинград)
Я не несу ответственности за свои действия в Вашей голове.
2. Простой параллельный резонанс (колебательный контур)
Простой параллельный резонанс (колебательный контур)
Колебательный контур перейдет в состояние резонанса только в том случае, если реактивные сопротивления конденсатора и катушки индуктивности будут равны друг другу. Поскольку при увеличении частоты реактивное сопротивление катушки индуктивности возрастает, а реактивное сопротивление конденсатора уменьшается, существует только одна частота, при которой оба этих сопротивления будут равны.
В приведенной выше схеме мы имеем конденсатор 10 мкФ и катушку индуктивности 100 мГн. Так как мы знаем уравнения для расчета реактивных сопротивлений этих компонентов на заданной частоте, нам нужно найти значение, при котором два реактивных сопротивления будут равны друг другу. Для этого нам нужно приравнять две формулы, и рассчитать частоту алгебраически:
В результате проведенных манипуляций мы получили формулу, при помощи которой можно рассчитать резонансную частоту контура. Подставив в нее значения L и C из нашей схемы, мы получим резонансную частоту, равную 159,155 Гц.
Явления, происходящие при резонансе, довольно интересны. Если реактивные сопротивления конденсатора и катушки индуктивности равны друг другу, то общий импеданс контура увеличивается до бесконечности, означая отсутствие потребления тока от источника! Мы можем подтвердить это математически, рассчитав отдельные импедансы конденсатора (10 мкФ) и катушки индуктивности (100 мГн), и подставив их в формулу параллельного импеданса:
Как вы наверное догадались, величины компонентов были подобраны таким образом, чтобы с полученными значениями импедансов было легко работать (100 Ом). Теперь можно воспользоваться формулой параллельного импеданса, чтобы увидеть что произойдет с общим значением Z:
Мы не можем разделить какое либо число на ноль и прийти к значимому результату. Но мы можем сказать, что при равенстве двух параллельных инмпедансов, результат будет близок к бесконечности. С практической точки зрения это означает, что общий импеданс контура в состоянии резонанса имеет бесконечное значение (ведет себя как обрыв цепи). Давайте смоделируем поведение колебательного контура в широком диапазоне частот питающего напряжения при помощи программы SPICE:
Резистор сопротивлением 1 пОм позволяет устранить прямую связь между напряжением источника питания и катушкой индуктивности, которую SPICE обрабатывать не умеет. Очень низкое значение сопротивления минимизирует влияние резистора на поведение цепи.
Это SPICE моделирование за 20 шагов отрисовывает график тока схемы в частотном диапазоне от 100 до 200 Гц (100 и 200 Гц включительно). Величина тока на графике увеличивается слева направо, а частота увеличивается сверху вниз. Из данного графика можно увидеть резкое падение тока в районе частоты 157,9 Гц (которая близка к рассчитанной нами частоте резонанса 159,155 Гц). Именно в этот момент общий ток, забираемый от источника питания, падает до нуля.
Гораздо нагляднее будет график, произведенный при помощи графического постпроцессора "Nutmeg", являющегося частью пакета SPICE. Следующие команды произведут отображенный ниже график:
From the nutmeg prompt:
Кстати, этот график, построенный программой SPICE, более известен как диаграмма Боде. В этой диаграмме на одной оси откладываются амплитуда или фазовый сдвиг, а на другой - частота. Крутизна кривой диаграммы Боде характеризует "частотную характеристику" цепи (насколько цепь чувствительна к изменениям частоты).
В радиотехнике широкое применение имеют электрические цепи, составленные из катушки индуктивности и конденсатора. Такие цепи в радиотехнике называются колебательными контурами. Источник переменного тока к колебательному контуру может быть присоединен двумя способами: последовательно (рисунок 1а) и параллельно (рисунок 1б).
Рисунок 1. Схемотическое обозначение колебательного контура. а) последовательный колебательный контур; б) параллельный колебательный контур.
Рассмотрим поведение колебательного контура в цепи переменного тока при последовательном соединении контура и источника тока (рис 1а).
Мы знаем, что такая цепь оказывает переменному току реактивное сопротивление, равное:
где RL- активное сопротивление катушки индуктивности в ом;
ωL,-индуктивное сопротивление катушки индуктивности в ом;
1/ωC-емкостное сопротивление конденсатора в ом.
Активное сопротивление катушки RL практически очень мало изменяется при изменении частоты (если пренебречь поверхностным эффектом). Индуктивное и емкостное сопротивления в очень сильной степени зависят от частоты, а именно: индуктивное сопротивление ωL увеличивается прямо пропорционально частоте тока, а емкостное сопротивление 1/ωC уменьшается при повышении частоты тока, т. е. оно связано с частотой тока обратно пропорциональной зависимостью.
Отсюда непосредственно следует, что реактивное сопротивление последовательного колебательного контура также зависит от частоты, и колебательный контур будет оказывать токам разных частот неодинаковое сопротивление.
Если мы будем измерять реактивное сопротивление колебательного контура при различных частотах, то обнаружим, что в области низких частот сопротивление последовательного контура очень велико; при увеличении частоты оно уменьшается до некоторого предела, а затем начинает снова возрастать.
Объясняется это тем, что в области низких частот ток испытывает большое сопротивление со стороны конденсатора, при увеличении же частоты начинает действовать индуктивное сопротивление, компенсирующее действие емкостного сопротивления.
При некоторой частоте индуктивное сопротивление становится равным емкостному, т. е.
Они будут взаимно компенсировать друг друга и общее реактивное сопротивление контура станет равным нулю:
При этом реактивное сопротивление последовательного колебательного контура будет равно только его активному сопротивлению, так как
При дальнейшем повышении частоты ток будет испытывать все большее и большее сопротивление со стороны индуктивности катушки, при одновременном уменьшении компенсирующего действия емкостного сопротивления. Поэтому реактивное сопротивление контура начнет снова возрастать.
На рисунке 2а приведена кривая, показывающая изменение реактивного сопротивления последовательного колебательного контура при изменении частоты тока.
Рисунок 2. Резонанс напряжений. а) зависимость изменения полного сопротивления от частоты; б) зависимость реактивного сопротивления от активного сопротивления контура; в) кривые резонанаса.
Частота тока, при которой сопротивление колебательного контура делается наименьшим, называется частотой резонанса или резонансной частотой колебательного контура.
При резонансной частоте имеет место равенство:
пользуясь которым, нетрудно определить частоту резонанса:
(1)
Единицами в этих формулах служат герцы, генри и фарады.
Из формулы (1) видно, что чем меньше величины емкости и самоиндукции колебательного контура, тем больше будет его резонансная частота.
Величина активного сопротивления RL не влияет на резонансную частоту, однако от нее зависит характер изменения Z. На рисунке 2б приведен ряд графиков изменения реактивного сопротивления колебательного контура при одних и тех же величинах L и С, но при разных RL. Из этого рисунка видно, что чем больше активное сопротивление последовательного колебательного контура, тем тупее становится кривая изменения реактивного сопротивления.
Теперь рассмотрим, как будет изменяться сила тока в колебательном контуре, если мы будем изменять частоту тока. При этом мы будем считать, что напряжение, развиваемое источником переменного тока, остается все время одним и тем же.
Так как источник тока включен последовательно с L и С контура, то сила тока, протекающего через катушку и конденсатор, будет тем больше, чем меньше реактивное сопротивление колебательного контура в целом, так как
Отсюда непосредственно следует, что при резонансе сила тока в колебательном контуре будет наибольшей. Величина тока при резонансе будет зависеть от напряжения источника переменного тока и от активного сопротивления контура:
На рисунке 2г изображен ряд графиков изменения силы тока в последовательном колебательном контуре при изменении частоты тока так называемых кривых резонанса. Из этого рисунка видно, что чем больше активное сопротивление контура, тем тупее кривая резонанса.
При резонансе сила тока может достигать огромных значений при сравнительно малой внешней ЭДС. Поэтому падения напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях контура, т. е. на катушке и на конденсаторе, могут достигать очень больших величии и далеко превосходить величину внешнего напряжения.
Последнее утверждение на первый взгляд может показаться несколько странным, однако нужно помнить, что фазы напряжений на емкостном и индуктивном сопротивлениях сдвинуты друг относительно друга на 180°, т. е. мгновенные значения напряжений на катушке и конденсаторе направлены всегда в противоположные стороны. Вследствие этого большие напряжения, существующие при резонансе внутри контура на его катушке и конденсаторе, ничем не обнаруживают себя вне контура, взаимно компенсируя друг друга.
Разобранный нами случай последовательного резонанса называется резонансом напряжений, так как в этом случае в момент резонанса имеет место резкое увеличение напряжения на L и С колебательного контура.
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Читайте также: