Как сделать номер 350 по математике 5 класс
Задание 350. Делится ли произведение 6 * 14 на 2? на 3? на 7? Почему?
Решение
6 * 14 = (3 * 2) * (7 * 2) − делится на 2, так как каждый множитель делится на 2;
6 * 14 = (2 * 3) * 14 = 3 * (2 * 14) − делится на 3, так как один из множителей делится на 3;
6 * 14 = 6 * (7 * 2) = 7 * (6 * 2) − делится на 7, так как один из множителей делится на 7.
Задание 351. Не выполняя действий, докажите, что произведение:
а) 322 * 15 делится на 5;
б) 401 * 16 делится на 4;
в) 25 * 6 * 14 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 10;
г) 12 * 22 * 35 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 15, на 77.
Решение
а) 322 * 15 = 322 * (5 * 3) = 5 * (322 * 3)
б) 401 * 16 = 401 * (4 * 4) = 4 * (401 * 4)
в) 25 * 6 * 14 = 25 * (2 * 3) * 14 = 2 * (25 * 3 * 14);
25 * 6 * 14 = 25 * (3 * 2) * 14 = 3 * (25 * 2 * 14);
25 * 6 * 14 = 25 * 6 * 14 = (5 * 5) * 6 * 14 = 5 * (5 * 6 * 14);
25 * 6 * 14 = 25 * (2 * 3) * (2 * 7) = (2 * 2) * (25 * 3 * 7) = 4 * (25 * 3 * 7);
25 * 6 * 14 = (5 * 5) * (2 * 3) * 14 = (2 * 5) * (5 * 3 * 14) = 10 * (5 * 3 * 14).
г) 12 * 22 * 35 = (2 * 6) * 22 * 35 = 2 * (6 * 22 * 35);
12 * 22 * 35 = (3 * 4) * 22 * 35 = 3 * (4 * 22 * 35);
12 * 22 * 35 = 12 * 22 * (5 * 7) = 5 * (12 * 22 * 7);
12 * 22 * 35 = (4 * 3) * 22 * 35 = 4 * (3 * 22 * 35);
12 * 22 * 35 = (3 * 4) * 22 * (5 * 7) = (3 * 5) * (4 * 22 * 7) = 15 * (4 * 22 * 7);
12 * 22 * 35 = 12 * (11 * 2) * (7 * 5) = (11 * 7) * (12 * 2 * 5) = 77 * (12 * 2 * 5).
Задание 352. а) Укажите какие−нибудь пять делителей произведения 16 * 12.
б) Укажите какие−нибудь десять делителей произведения 32 * 24 * 21.
Решение
а) 16 * 12 = (2 * 2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 3);
2 * 2 = 4;
2 * 2 * 2 = 8;
2 * 3 = 6.
Пять делителей: 2, 3, 4, 6, 8.
б) 32 * 24 * 21 = (2 * 2 * 2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2 * 3) * (3 * 7);
2 * 2 = 4;
2 * 2 * 2 = 8;
2 * 2 * 2 * 2 = 16;
2 * 3 = 6;
2 * 2 * 3 = 12;
2 * 7 = 14;
3 * 3 = 9.
Десять делителей: 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16.
Задание 353. 1) Известно, что некоторое число делится на 10. Делится ли оно на 2? на 5? Ответ объясните.
2) Число a делится на 36. Укажите еще несколько делителей этого числа.
Решение
1) 10 = 2 * 5 − значит, данное число делится и на 2 и на 5.
2) 36 = 2 * 2 * 3 * 3
2 * 2 = 4;
2 * 3 = 6;
2 * 2 * 3 = 12;
2 * 3 * 3 = 18, значит данное число будет делиться на:
2, 3, 4, 6, 12, 18.
Задание 354. а) Известно, что некоторое число делится на 4. Можно ли утверждать, что оно делится на 2?
б) Известно, что некоторое число делится на 2. Можно ли утверждать, что оно делится на 4?
Решение
а) 4 = 2 * 2 − значит, если число делится на 4, можно утверждать, что оно делится на 2.
б) если число делится на 2, нельзя утверждать, что оно делится на 4, например:
число 6 делится на 2, но не делится на 4.
Задание 355. Укажите три числа, которое можно подставить вместо буквы a, чтобы произведение:
а) 36 * a делилось на 14;
б) 15 * a было кратно 20.
Решение
а) $36 * a = 2^2 * 3^2 * a$;
14 = 2 * 7;
при a = 7, 14, 28:
36 * a − будет делиться на 14.
б) 15 * a = 3 * 5 * a;
20 = 4 * 5;
при a = 4, 8, 12:
15 * a − будет кратно 20.
Задание 356. Докажите, не выполняя действий, что сумма делится на 2, на 3 и на 4:
а) 60 + 48 + 24;
б) 12 + 36 + 24 + 48.
Решение
а) 60 + 48 + 24 = (2 * 30) + (2 * 24) + (2 * 12) = 2 * (30 + 24 + 12);
60 + 48 + 24 = (3 * 20) + (3 * 16) + (3 * 8) = 3 * (20 + 16 + 8);
60 + 48 + 24 = (4 * 15) + (4 * 12) + (4 * 6) = 4 * (15 + 12 + 6).
б) 12 + 36 + 24 + 48 = (2 * 6) + (2 * 18) + (2 * 12) + (2 * 24) = 2 * (6 + 18 + 12 + 24);
12 + 36 + 24 + 48 = (3 * 4) + (3 * 12) + (3 * 8) + (3 * 16) = 3 * (4 + 12 + 8 + 16);
12 + 36 + 24 + 48 = (4 * 3) + (4 * 9) + (4 * 6) + (4 * 12) = 4 * (3 + 9 + 6 + 12).
Задание 357. Делится ли сумма:
а) 25 + 35 + 15 + 45 на 5;
б) 14 + 21 + 63 + 24 на 7;
в) 18 + 36 + 55 + 90 на 9;
г) 50000 + 8000 + 700 + 20 на 10?
Решение
а) 25 + 35 + 15 + 45 = (5 * 5) + (5 * 7) + (5 * 3) + (5 * 9) = 5 * (5 + 7 + 3 + 9)
Ответ: делится на 5.
б) 14 + 21 + 63 + 24 = (7 * 2) + (7 * 3) + (7 * 9) + 24
Ответ: не делится на 7, так как 24 не делится на 7.
в) 18 + 36 + 55 + 90 = (9 * 2) + (9 * 4) + 55 + (9 * 10)
Ответ: не делится на 9, так как 55 не делится на 9.
г) 50000 + 8000 + 700 + 20 = (10 * 5000) + (10 * 800) + (10 * 70) + (10 * 2) = 10 * (5000 + 800 + 70 + 2)
Ответ: делится на 10.
Задание 358. Подберите такие три числа, чтобы при подстановке каждого из них вместо буквы a сумма:
а) 40 + a делилась на 8;
б) 45 + a не делилась на 15;
в) a + 72 была кратна 9;
г) a + 36 не была кратна 3.
Решение
а) 40 + 8 = (8 * 5) + (8 * 1) = 8 * (5 + 1);
40 + 16 = (8 * 5) + (8 * 2) = 8 * (5 + 2);
40 + 24 = (8 * 5) + (8 * 3) = 8 * (5 + 3).
Ответ: a = 8, 16, 24.
б) 45 + 1 = (15 * 3) + 1;
45 + 2 = (15 * 3) + 2;
45 + 3 = (15 * 3) + 3.
Ответ: a = 1, 2, 3.
в) 9 + 72 = (9 * 1) + (9 * 8) = 9 * (1 + 8);
18 + 72 = (9 * 2) + (9 * 8) = 9 * (2 + 8);
27 + 72 = (9 * 3) + (9 * 8) = 9 * (3 + 8).
Ответ: a = 9, 18, 27.
г) 1 + 36 = 1 + (3 * 12);
2 + 36 = 2 + (3 * 12);
4 + 36 = 4 + (3 * 12).
Ответ: a = 1, 2, 4.
Задание 359. Докажите, что разность 15 * 316 − 15 * 114 делится на 15. Сформулируйте соответствующее свойство разности.
Подсказка.
Вынесите число 15 за скобки.
Решение
15 * 316 − 15 * 114 = 15 * (316 − 114) − делится на 15.
Если уменьшаемое и вычитаемое делится на какое−либо число, то и вся разность делится на это число.
Споры о том, нужны ли домашние задания школьникам и если да, то в каком объеме, никак не прекращаются. С каждым годом по мере роста нагрузок и образовательных темпов этот вопрос все больше волнует не только самих школьников, но и их родителей, которые вынуждены вечерами напролет заниматься уроками.
Как правило, все, что не успели пройти на уроке, детям задают на дом. Статистика говорит о том, что в среднем ученики 5-9 классов тратят на обучение 10-13 часов в день. Искать ответы и способы решения некоторых задач порой вынуждена вся семья. А, между прочим, средний рабочий день взрослого человека – 40 часов в неделю. Так почему же нагрузка на наших школьников доходит до 50-65 часов?
Решебник освободит время для всей семьи!
Готовые домашние задания – это не поблажка и не попустительство. Во многих цивилизованных странах уже и вовсе отказались от заданий на дом, дав детям возможность свободно заниматься творчеством, танцами, спортом. Школа – не вся жизнь ребенка, а лишь ее часть. Точно так же, как и решение задач, которые не успели сделать в школе, – не единственный способ провести семейный вечер. И дети, и взрослые имеют право на отдых, на то, чтобы всей семьей посмотреть интересный фильм, пообщаться, спокойно поужинать, в конце концов.
Тем, кто все еще против ГДЗ, мы хотим напомнить о нормативах, установленных Министерством образования. Согласно прописанным санитарно-эпидемиологическим нормам (их можно найти также в письме МО от 22 февраля 1999 г. №220/11-12) время, которое дети должны проводить за выполнением домашнего задания, ограничено:
- Задавать уроки детям в первом классе запрещено.
- Ученики 2-3 классов должны тратить на решение домашних заданий час-полтора, не более.
- В 4-5 классе на ДЗ может уходить около двух часов.
- В 6-8 классе – 2,5 часа.
- Старшеклассники должны проводить за учебниками дома не более 3,5 часов.
Но все, чьи дети учатся в российских школах, прекрасно понимают: эти нормы не соблюдаются. По факту ребята вынуждены проводить за уроками вечера напролет. А ведь у многих еще есть кружки и факультативы. Вот откуда растут ноги у детской и подростковой апатии, быстрой утомляемости, нежелания ходить в школу и учиться. Многие из них просто не выдерживают такой сумасшедший темп.
Решалка – это все сборники и все решения в одном месте
Наш сайт станет Вашим главным помощником в образовательном процессе. Быстро и бесплатно онлайн на Re shalka можно найти ответы на все задачи и задания из школьных учебников по математике, языку, биологии, географии, истории.
Правильное (а это значит вдумчивое!) использование ГДЗ – способ учиться легче, быстрее, но при этом эффективнее. Используйте этот сайт, как возможность разобраться в том, что Вам не понятно, и тогда Вас гарантировано ждут высокие оценки не только за домашние задания, но и за классные контрольные работы. Желаем успехов!
Сборник ГДЗ по математике за 5 класс Виленкин позволяет школьнику потренироваться в решении разнообразных задач, закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. В этом году пятиклассникам предстоит изучить обыкновенные и десятичные дроби. Эта тема обычно вызывает множество вопросов и непонимания, но с решебником её освоение происходит без стрессов и паники, ведь по всем сложным вопросам в упражнениях даны пояснения. А красиво оформленные в печатном виде ответы помогут быстрее подготовиться к урокам.
Нередко с математическими задачками на дом у многих учащихся возникают проблемы. Школьник может не до конца понять материал, данный преподавателем на уроке, или же вовсе пропустить занятие по уважительной причине. Особенно много трудностей с примерами по математике. Самостоятельно разобраться в этом предмете удается единицам, тогда как остальным нужна помощь. Разработчики популярного у многих общеобразовательных учреждений учебника для 5 класса Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд не по наслышке знают об этом. Помимо основной книги, рабочих тетрадей, пособия для учителя и контрольных работ они занимаются выпуском решебника, способный стать спасением для многих ребят.
В ГДЗ ЛОЛ собраны абсолютно все ответы к номерам. Более того методисты Виленкин, Жохов не поленились и снабдили каждое упражнение подробным алгоритмом решения, который подсобит в запоминании и усвоения раздела из учебного издания. Имеются здесь и видеорешения, объясняют к непонятные вещи ещё более наглядно. Сборник готовых домашних заданий рекомендуется как ответственным ученикам, так и родителям, которым небезразлична успеваемость детей в школе.
Читайте также: