Как сделать нижний индекс в вольфраме

Обновлено: 09.01.2025

Можно ли скрыть CellLabels In[n]:= и Out[n]= в записной книжке Mathematica?
Я не хочу скрывать ввод или вывод, просто текст In[n] и Out[n] .

3 ответа 3

Это вступает в силу сразу в записных книжках, которые у меня уже есть.

Метод 0

Части In и Out записной книжки Mathematica автоматически генерируют CellLabels для оцененных входных и выходных ячеек. Поскольку нумерация относится к текущему сеансу ядра, метки устанавливаются на удаление при закрытии записной книжки (стили ячеек имеют параметр CellLabelAutoDelete -> True ). Таким образом, одно из решений - закрыть и снова открыть ноутбук перед печатью.

Все следующие методы отключают все CellLabel, а не только In/Out.

Способ 1

Способ 2

Способ 3

Вы также можете создать свою собственную таблицу стилей для использования в других записных книжках или даже изменить таблицу стилей по умолчанию, чтобы отразить ваши предпочтения.

Последний раз редактировалось TelmanStud 02.06.2014, 11:06, всего редактировалось 1 раз.

Хотя проблема уже и решена, укажу ещё один полезный приём.
Можно просто скопировать сам график и вставить его в Show :

Это удобно в тех случаях, когда графика уже нет в оперативной памяти (вы перезагрузили ядро или открыли сохранённый на диске документ).

Цена действительно самая низкая из таких пакетов.

Последний раз редактировалось mechanic50 23.06.2014, 19:32, всего редактировалось 2 раз(а).

Сдвигались данные в окне графикоВ вправо и влево по мере движения "движка".

т.е. есть например 10 000 точек, и есть три расчитанных на этих данных характеристики этих точек — типа скорости и пр., вот вот что-бы более удобно просматривать, все графики хочется в одном окне и что-бы снизу был движок позволяющию прокуручивать данные вправо и влево, т.к. просматривать все 10 000 точек в одном окне нереально, прокручивать данные — проще и виднее.

Love Soft

Загрузки всякие

Связь

Содержание

WolframAlpha

Wolfram Alpha — база знаний и набор вычислительных алгоритмов, вопросно-ответная система.

Вместо того, чтобы предоставлять ссылки на другие сайты, сервис собирает факты и цифры из разных источников и потом оперирует этими данными для отображения результатов поиска в виде таблиц, графиков и других иллюстраций.

Построение графиков

График функции одной переменной — команда plot или синоним graph:

С указанием диапазона значений переменной:

Несколько функций в одной системе координат:

Графики действительной и мнимой частей функции:

График функции двух переменных (desmos трехмерные графики строить не умеет):

Графики комплекснозначных функций двух переменных:

Точки пересечения с осями:

Угловые точки графика функции (точки излома):

Числовые ряды — показывает решение на числовой оси в графическом виде и в виде интервалов:

Графики специальных функций:

Графики в полярной системе координат

Параметрические графики

Воспользуйтесь параметрическим графиком, если можете выразить координаты x, y или x, y, z в каждой точке кривой как функцию одного или более параметров. Например, окружность параметрически задается так: $x=sin(t), y=cos(t), t∈[0;2π]$

Графическое решение неравенств

Неравенства (desmos умеет решать неравенства, но конкретно это неравенство с кубом не смог решить):

Площади фигур

Площадь фигуры, ограниченной линиями:

Площадь фигуры, ограниченной замкнутой кривой:

Алгебра

Уравнения

Решить уравнение (в комплексных числах):

Решать уравнение с параметрами (выразить x через a,b,c):

Решить уравнение в целых числах (Диофантово уравнение):

Преобразовать выражение

Разложение многочлена на множители:

Выделение квадрата двучлена:

Числа

Если ввести число, например, 28, выдает всё об этом числе — простое ли оно, разложение на множители, перевод в двоичную систему, римские цифры, разложение в сумму квадратов и прочее.

Ввести число, затем нажать кнопку More digits — выдаст все числа от 01 до 99

Разложить на разряды, число прописью:

Периодическую дробь представить обычной:

Это рациональное/иррациональное число:

Последняя цифра числа:

Вычисления высокой точности:

Показать число или интервал на числовой оси:

Русские название цифр:

Название числа (число прописью):

Константы

Выдать 200 цифр константы:

Выразить число через константы:

Интервалы

Простые числа. Делители

Простые числа

Выдать все простые числа, меньшие 100:

Выдать миллионное простое число:

Простое ли число?

Таблица простых чисел с 4-го по 17-е:

Частичные суммы простых чисел

Выдать указанную пару простых чиел-близнецов:

Факторизация

Разложить на простые множители:

Показать все делители числа (не только простые):

Делится ли число на указанное число?

Наибольший общий делитель:

Все общие делители чисел:

Общее кратное чисел:

Наименьшее общее кратное чисел (least common multiple):

Можно использовать в выражениях:

Выборки

Мода, среднее выборки, медиана выборки

Функции

Область определения (и графически и как интервал):

Стационарные (критические) точки:

Уравнение касательной в точке:

Пределы

Производная

Сравнить функцию и ее производную

Интеграл

Дифференциальные уравнения

Геометрия

Угол на единичной окружности:

Правильный n-угольник (полигон):

Разное

Сгенерировать безопасный пароль:

Перевод единиц измерения:

Численные методы

Решить методом Ньютона:

Метод половинного деления (рисует диаграмму поиска корня):

Интегрирование методом трапеций:

Комбинаторика

compute binomial coefficients (combinations):

Эксперименты по теории вероятностей

Wolfram|Alpha позволяет сделать эксперименты более наглядными, заменяя монеты, карты и кубики их более абстрактными аналогами — математическими многосторонними игральными костями (dice).

Выше нее выводится график распределения вероятностей случайной величины и ее числовые характеристики: математическое ожидание (expected value), средне-квадратическое отклонение (standard deviation) и дисперсию (variance).

Эксперимент с двумя монетами имитируется с помощью следующего запроса:

Четырехсторонняя кость (4-sided dice) генерирует случайные значения 1, 2, 3 и 4. Эти значения можно интерпретировать, как четыре карточных масти.

Обычный игральный кубик:

Две шестигранные кости — считайте, что два кубика брошены одновременно.

Семь шестигранных кубиков одновременно! Здесь уже интересно посмотреть не только на результат виртуального эксперимента, но и на график статистического распределения вероятностей возможных значений суммы очков, выпавших на кубиках (в диапазоне от 7 до 42) — то, что в реальном эксперименте установить довольно…. утомительно.

Область масштабирования и отображение в виде подзаголовка на графике

Можно ли увеличить область и отобразить ее как подзаголовок на том же графике? Вот моя примитивная попытка рисования от руки, чтобы проиллюстрировать мой вопрос:

Я могу подумать об использовании Plot , а затем Epilog , но тогда я теряюсь в позиционировании и задаю сюжету его собственное происхождение (когда я пытаюсь Epilog на Plot , новый сюжет ложится поверх старого, используя происхождение старого).

Я видел это в нескольких статьях, и я могу сделать это в MATLAB, но я понятия не имею, как это сделать в mma.

4 ответа

Используйте Inset. Вот пример:

Я считаю, что эта область нуждается в более совершенных встроенных инструментах. Я работал над этим решением на основе демонстрационного примера, который здесь. Я предпочитаю разделять увеличенное изображение и изображение без увеличения, и в качестве бонуса я добавил презентабельную область, где можно было бы разместить соответствующий текст или уравнения. Для различных функций соотношение сторон может потребоваться настроить вручную.

С правилами ввода арифметических выражений познакомимся, взяв за основу книгу В. П. Дьяконова [2].

Основные математические операции : сложение , вычитание , умножение и деление , — задаются при помощи операторов. Понятие операторов даёт В. П. Дьяконов [2, с. 175]: "Операторы (от слова operator – исполнитель ) являются элементами записи математических выражений, указывающими на то, какие действия производятся над символьными или числовыми данными. Когда эти данные используются совместно с операторами, их называют операндами". Основные операторы для выполнения арифметических действий: " + ", " – ", " * ", " / ". Возведение в степень осуществляется при помощи знака возведения в степень " ^ ". Примеры использования некоторых операторов приведены на рис. 1.4.

Однако существуют и альтернативные способы задания простейших операторов (П. Веллин и др. [14, с. 19–20]). Так деление можно записать в традиционной форме, в виде дроби, где делимое находится в числителе над горизонтальной чертой, а делитель — в знаменателе, под горизонтальной чертой. Для этого сперва записывается делимое , затем нажимается комбинация клавиш Ctrl+/ , затем вводится делитель.

Подобным же образом можно записать и выражение для возведения в степень: сначала записывается основание , потом нажимается комбинация клавиш Ctrl+^ (на QWERTY-клавиатурах это сочетание Ctrl+Shift+6 ), потом — показатель степени.

При умножении вместо традиционно используемой в качестве знака умножения звёздочки " * " можно использовать пробел . В поздних версиях Mathematica он автоматически заменяется оператором " x ". Примеры альтернативного ввода операторов см. на рис. 1.5.

Е. М. Воробьёв в книге [1, с. 10] акцентирует внимание читателей на немаловажном вопросе порядка выполнения операций при работе со сложными выражениями. Следует знать, что Mathematica придерживается традиционных представлений о старшинстве арифметических операций. Так, например, вычисление выражения даст 14 , а не 20 , как при вычислении . И всё равно, как советует Е. М. Воробьёв [1, с. 10], "не стоит экономить на круглых скобках ( и ) , используемых для группирования" по причине специфического "одноэтажного" характера ввода исходных данных. Чтобы задать выражение , в Mathematica использование круглых скобок оказывается необходимым: . Если ввести , то это будет воспринято как . Другое выражение , записанное на языке Mathematica как , будет сгруппировано как , а выражение — как .

Вообще для вычислений Mathematica использует 4 вида скобок, каждый из которых имеет определённые неперекрывающиеся функции (С. Вольфрам [15, с. 5–6]):

круглые скобки ( ) , используемые в математических выражениях для группировки отдельных частей выражений;
квадратные скобки [ ] для функций;
фигурные скобки < >для списков;
двойные квадратные [[ ]] для индексирования.

С круглыми скобками мы уже познакомились и знаем, что их назначение то же, что и в математике — задание приоритета математических и логических операций. Квадратные скобки используются для задания аргументов функций. Так, например, для вычисления натурального логарифма вещественного числа 7.62 в окно редактирования следует ввести следующее: Log[7.62] . Следует отметить, что Mathematica различает строчные и прописные буквы, поэтому выражения LOG или log не являются эквивалентами имени Log логарифмической функции (Е. М. Воробьёв [1, с. 11]).

Mathematica содержит огромное количество встроенных функций (команд) — более тысячи. Поэтому, как отмечает Е. М. Воробьёв [1, с. 11], "ее использование как символьного, графического и численного калькулятора сводится в основном к применению различных функций к исходным выражениям, затем к функциям от исходных выражений, затем к функциям от функций от исходных выражений и т.д". Практически невозможно запомнить все имеющиеся в программе функции, способы задания их аргументов, опций и т.д. Однако спасительным в этом случаем является то, что заголовки большинство функций в Mathematica сходны с общепринятыми названиями в англоязычной математической терминологии. Приведём пример. Если возникла необходимость записать число, сопряжённое к тому или иному заданному комплексному числу, вспоминаем или ищем в словаре термин "сопряжённый" на английском языке и пробуем задать функцию в виде Conjugate[expr] , где expr — заданное комплексное выражение , и это приводит к искомому результату — см. пример на рис. 1.6.

Для некоторых математических функций, имеющих собственные обозначения, заголовки функций в Mathematica совпадают с этими обозначениями. Среди них — уже известная нам функция извлечения натурального логарифма Log , дифференцирование D , извлечение квадратного корня Sqrt , нахождение определителя (детерминанта) матрицы Det . В процессе изучения курса мы познакомимся и с другими подобными функциями.

Теперь разберёмся с фигурными скобками < >. Они применяются для построения списков. Список — это один из основных типов данных в Mathematica, который используется для записи векторов и матриц любого порядка, а также для записи дополнительных аргументов в таких функциях, как Plot (для построения графиков зависимостей) и Integrate (для интегрирования выражений).

В качестве иллюстрации к упомянутым функциям программы в примерах на рис. 1.7 мы осуществляем операцию поэлементного перемножения двух векторов (см. In[1] ), а также строим зависимость некоторой математической функции от аргумента ( In[3] ), при этом сами функции программы подробнее разберём в последующих лекциях. В примере In[3] в выражении Plot[Cos[3*x]+x,] список показывает, что функция должна быть построена для x, принадлежащем к интервалу [-5,5] (включая границы). Mathematica обладает очень мощными возможностями для работы со списками, которые будут рассмотрены в последующих лекциях.

Теперь же что касается двойных скобок [[ ]] . Они также используются при работе со списками. При помощи них можно обращаться акцентированно к элементу списка с конкретным номером. Так в примере In[2] на рис. 1.7 мы вынуждаем Mathematica показать нам второй по счёту элемент списка , который задан в In[1] .

$\left(a=\operatorname<const></p> <p> \right)$

Решение уравнений

Чтобы получить решение уравнения вида достаточно записать в строке Wolfram|Alpha: f[x]=0, при этом Вы получите некоторую дополнительную информацию, которая генерируется автоматически. Если же Вам необходимо только решение, то необходимо ввести: Solve[f[x]=0, x].

Solve[Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0,x] или Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0;
Solve[x^5+x^4+x+1=0,x] или x^5+x^4+x+1=0;
Solve[Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0,x] или \Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0.

Если Ваше уравнение содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]=0 даст весьма разнообразный набор сведений, таких как решение в целых числах, частные производные функции и т. д. Чтобы получить решение уравнения вида по какой-либо одной из переменных, нужно написать в строке: Solve[f[x, y, …, z]=0, j], где — интересующая Вас переменная.

Cos[x+y]=0 или Solve[Cos[x+y]=0,x] или Solve[Cos[x+y]=0,y];
x^2+y^2-5=0 или Solve[x^2+y^2-5=0,x] или Solve[x^2+y^2-5=0,y];
x+y+z+t+p+q=9.

Решение неравенств

Решение в Wolfram Alpha неравенств типа , полностью аналогично решению уравнения . Нужно написать в строке WolframAlpha: f[x]>0 или f[x]>=0 или Solve[f[x]>0, x] или Solve[f[x]>=0,x].

Cos[10x]-1/2>0 или Solve[Cos[10x]-1/2>0,x];
x^2+5x+10>=0 или Solve[x^2+5x+10>=0,x].

Если Ваше неравенство содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]>0 или f[x, y,…,z]>=0 даст весьма разнообразный набор сведений, как и в случае соответствующих уравнений. Чтобы получить решение такого неравенства по какой-либо одной из переменных нужно написать в строке: Solve[f[x, y,…,z]>0,j] или Solve[f[x, y,…,z]>=0,j], где — интересующая Вас переменная.

Cos[x+y]>0 или Solve[Cos[x+y]>0,x] или Solve[Cos[x+y]>0,y];
x^2+y^3-5 =9.

Решение различных систем уравнений, неравенств и уравнений

x^3+y^3==9&&x+y=1;
x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3;
Sin[x+y]+Cos[x+y]==Sqrt[3]/4&&x+y²=1;
Log[x+5]=0&&x+y+z Построение графиков функций

Сервис Wolfram Alpha поддерживает возможность построения графиков функций как вида , так и вида . Для того, чтобы построить график функции на отрезке \right]" />
нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x],]. Если Вы хотите, чтобы диапазон изменения ординаты был конкретным, например \right]" />
, нужно ввести: Plot[f[x],,].

Математический анализ

Wolfram Alpha способен находить пределы функций, последовательностей, различные производные, определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения и их системы и многое многое другое.

Пределы

$\left\< <<x_n></p> <p>Для того, чтобы найти предел последовательности > \right\>$
нужно написать в строке Wolfram Alpha: Limit[x_n, n -> Infinity].

Limit[n^3/(n^4 + 2*n), n -> Infinity];
Limit[(1+1/n)^n, n -> Infinity].

Найти предел функции при можно совершенно аналогично: Limit[f[x], x -> a].

Производные

Для того, чтобы найти производную функции нужно написать в строке WolframAlpha: D[f[x], x]. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: D[f[x], ]. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции напишите в окне гаджета: D[f[x, y, z,…,t], j], где — интересующая Вас переменная. Если нужно найти частную производную по некоторой переменной порядка n, то следует ввести: D[f[x, y, z,…,t], ], где означает тоже, что и Выше.

D[x*E^x, x];
D[x^3*E^x, ];
D[x^3*y^2*Sin[x+y], x];
D[x^3*y^2*Sin[x+y], y],
D[x/(x+y^4), ].

Интегралы

Для того, чтобы найти неопределенный интеграл от функции нужно написать в строке WolframAlpha: Integrate f[x], x. Найти определенный интеграл " />
так же просто: Integrate[f[x], ] либо Integrate f(x), x=a..b.

Integrate[Sin[x]/x², x];
Integrate[x^10*ArcSin[x], x];
Integrate[(x+Sin[x])/x, ];
Integrate[Log[x^3+1]/x^5, ].

Дифференциальные уравнения и их системы

нужно написать в строке WolframAlpha: F[x, y, y',y'',…] (при k-й производной y ставится k штрихов).

Если Вам требуется решить задачу Коши, то впишите: F[x, y, y',y'',…], y[s]==A,y'[s]==B, …. Если нужно получить решение краевой задачи, что краевые условия, так же перечисляются через запятую, причем они должны иметь вид y[s]==S.

Решение систем дифференциальных уравнений также просто, достаточно вписать: , где f_1, f_2, …, f_n — дифференциальные уравнения, входящие в систему. К сожалению, решение задач Коши и краевых задач для систем дифференциальных уравнений пока-что не поддерживается.

y'''+y''+y=Sin[x];
y''+y'+y=ArcSin[x];
y''+y+y^2=0;
y''=y, y[0]==0, y'[0]=4;
y+x*y'=x, y[6]=2;
y'''[x]+2y''[x]-3y'[x]+y=x, y[0]=1, y[1]=2, y'[1]=2;
.

Ошибки при работе с системой

Система может допускать некоторые ошибки при решении сложных задач. К примеру, если попытаться решить неравенство , для чего ввести запрос solve (3x^2-18x+24)/(2x-2)-(3x-12)/(2x^2-6x+4) x 2 /3 - 3x + 12

factor x^2/3 - 3x + 12

и нажимаем равно (=).

Например, разложить на слагаемые

Partial fraction expansion(1-x^2)/(x^3+x)

используются формулы разложения функций в ряд Тейлора (Taylor series) и ряд Маклорена (Maclaurin series) или

Читайте также: