Как сделать матрицу в excel
называется матрицей. Здесь aij- действительные числа, называемые элементами матрицы, i и j – соответственно индексы строки и столбца.
Двумерные матрицы в электронной таблице могут быть представлены массивами значений их элементов, записанных в двумерных диапазонах.
Произведением матрицы А на действительное число α называется матрица, каждый элемент которой получен умножением соответствующего элемента матрицы А на число α .
Рассмотрим технологию умножения матрицы на число на примере.
Пример 1 : Пусть необходимо умножить матрицу
на число 4, иначе говоря, получить матрицу С= А х 4.
Решение:
- В ячейки рабочего листа введем элементы матрицы (например в диапазон А2: B3 , см. рис. ниже).
- Выделим диапазон, в котором будет вычисляться результирующая матрица, например D2:E3 .
- В выделенный диапазон введем формулу: = А2: B3*4 .
- Нажмем комбинацию клавиш + + (такая комбинация указывает, что должна быть выполнена операция с массивом ячеек). После выполнения операций в диапазоне ячеек D2:C3 будут помещен результат вычисления.
Суммирование и вычитание матриц
Пример 2 . Пусть элементы матрицы А из предыдущего примера находятся в диапазоне А2: C3 , а элементы матрицы В – в диапазоне D2:E3 (см. рис. ниже). Требуется найти матрицу, являющуюся суммой матриц А и В .
Решение:
- Выделим диапазон, где будут размещаться элементы результирующей матрицы С , например G2:H3 .
- В выделенный диапазон введем формулу: = А2: B3 + D2:E3
- Нажмем комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter . После выполнения операций в диапазоне ячеек G2:H3 будут помещены результаты вычисленных значений элементов результирующей матрицы С .
Подобным образом вычисляется разность матриц, а также их скалярное произведение (деление).
Встроенные функции для работы с матрицами
В библиотеке Excel в категории математических функций есть функции для выполнения операций над матрицами.
Все перечисленные функции, кроме функции Трансп() , размещены в мастере функций в группе Математические функции . Функция Трансп() находится в группе функций Ссылки и массивы .
Параметрами функций, приведенных в таблице могут быть адресные ссылки на массивы, содержащие значения элементов матриц, или имена диапазонов, например МОБР (А1: B2) , или МОПР (матрица_А) .
Вычисление произведения матриц
Произведение матриц может быть вычислено, если количество столбцов умножаемой матрицы равно количеству строк матрицы множителя.
Если А=(аij) m x n, и B=(bij ) n x p, то матрица С , полученная умножением матрицы А на матрицу В будет иметь размер m x p, а каждый ее элемент будет равен сумме произведений i-й строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В :
Вычисление произведения матриц в MS Excel выполняется с помощью специальной функции рабочего листа, имя которой МУМНОЖ . Она имеет синтаксис:
МУМНОЖ(Массив1; Массив2) ,
где Массив1 – адрес диапазона, в котором записаны элементы первой матрицы;
Массив2 - адрес диапазона, в котором записаны элементы второй матрицы.
На рисунке, приведенном ниже, показан пример умножения двух матриц с использованием функции МУМНОЖ .
Шаблон xls с решением можно получить через калькулятор.
Вычисление обратной матрицы в Excel
- Введите матрицу размером n x n .
- Определите место для блока обратной матрицы размером n x n . Записать в первую ячейку блока функцию МОБР(диапазон).
- Выделите блок размером n x n .
- Перейти в режим редактирования (клавиша F2 );
- Нажать клавиши Ctrl+Shift+Enter .
Умножение матриц в Excel
- Введите матрицы размером n x m и m x k .
- Определите место для блока результата умножения матриц размером n x k . Записать в первую ячейку блока функцию МУМНОЖ(диапазон матрицы А;диапазон матрицы В).
- Выделите блок размером m x k .
- Перейти в режим редактирования (клавиша F2 );
- Нажать клавиши Ctrl+Shift+Enter .
Определитель матрицы в Excel
Правила ввода данных
Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus .
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).
Поиск
Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus .
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).
Работа с матрицами в Excel: сложение и умножение матриц, вычисление определителя, транспонирование и нахождение обратной матрицы.
Вычисление определителя матрицы в MS EXCEL
Вычислим определитель (детерминант) матрицы с помощью функции МОПРЕД() или англ. MDETERM, разложением по строке/столбцу (для 3 х 3) и по определению (до 6 порядка).
Вычисление обратной матрицы в MS EXCEL
Для вычисления обратной матрицы в MS EXCEL существует специальная функция МОБР() или англ. MINVERSE .
Вращение фигур в трехмерном пространстве (3D Rotation) в MS EXCEL
Научимся вращать в MS EXCEL трехмерные фигуры вокруг координатных осей Х, Y, Z, а также поворачивать плоскости вокруг произвольно заданной оси. Для этого используем соответствующие матрицы вращения. Также покажем, что …
Сложение и вычитание матриц, умножение матриц на число в MS EXCEL
В этой статье рассмотрены операции сложения и вычитания над матрицами одного порядка, а также операции умножения матрицы на число. Примеры решены в MS EXCEL.
Транспонирование матриц в MS EXCEL
Транспонирование матрицы - это операция над матрицей, при которой ее строки и столбцы меняются местами. Для этой операции в MS EXCEL существует специальная функция ТРАНСП() или англ. TRANSPOSE.
Трансформация фигур в двухмерном пространстве (2D Transformation) в MS EXCEL
Трансформация (преобразование) геометрической фигуры означает ее изменение по определенным правилам. Например, вращение, смещение или изменение масштаба некого прямоугольника на плоскости. Правила, по которым происходит изменение, будем записывать в матричном виде. …
Умножение матриц в MS EXCEL
В этой статье рассмотрены операции умножения матриц с помощью функции МУМНОЖ() или англ.MMULT и с помощью других формул, а также свойства ассоциативности и дистрибутивности операции умножения матриц. Примеры решены в …
Корреляционная матрица в Excel — это способ обобщения данных корреляции, показывающих взаимосвязь между двумя переменными, и каждая таблица в матрице корреляции показывает нам взаимосвязь между двумя переменными, чтобы создать матрицу корреляции, мы можем сделать это из вкладки анализа данных и из раздела корреляции.
Объяснение
Матрица — это набор чисел, упорядоченных по строкам и столбцам в структурированном формате. Корреляция — это поиск или измерение зависимости или отношений между переменными. Он показывает, как одна переменная зависит от другой, а влияние роста или снижения одной переменной влияет на другую. Для измерения корреляции также можно использовать более двух переменных, и это называется корреляцией нескольких переменных. Результирующие коэффициенты могут быть положительными, отрицательными или нулевыми, т. Е. -1, +1 или 0.
- Положительная корреляция — это та, где результирующий коэффициент равен +1, что означает, что обе переменные движутся в одном направлении.
- Отрицательная корреляция — это та, при которой результирующий коэффициент равен -1, что означает, что переменные имеют тенденцию двигаться в противоположных направлениях.
- Нулевая корреляция — это когда результирующий коэффициент равен 0, а переменные не зависят друг от друга.
Как создать корреляционную матрицу в Excel?
Давайте посмотрим на несколько примеров, чтобы понять, как создать корреляционную матрицу в Excel.
Теперь давайте посмотрим, как найти корреляционную матрицу в Excel с помощью пакета Analysis Toolpak в Excel.
Если этот параметр недоступен, добавьте его из списка надстроек. Добавить,
- Установите флажок для пакета инструментов анализа и нажмите ОК.
- Теперь, чтобы создать матрицу корреляции и использовать функцию Excel корреляции, щелкните Анализ данных, выберите Корреляцию во всплывающем окне Инструменты анализа и нажмите ОК.
Появится всплывающее окно с запросом диапазона ввода.
- Выберите диапазон данных переменных в поле диапазона ввода.
- Установите флажок для меток в первой строке (если у вас есть метки переменных в первой строке)
- Это таблица результатов корреляции для переменных A и B.
Давайте посмотрим на пример корреляционной матрицы в Excel для нескольких переменных.
- Теперь, чтобы использовать функцию корреляции, щелкните Анализ данных, выберите Корреляцию во всплывающем окне Инструменты анализа и нажмите ОК.
Появится всплывающее окно с запросом диапазона ввода.
- Выберите диапазон данных переменных в поле диапазона ввода.
- Установите флажок для меток в первой строке (если у вас есть метки переменных в первой строке)
- Выберите опцию Output Range и выберите / введите номер ячейки, в которой вы хотите получить таблицу результатов.
- Щелкните ОК.
- В этом примере мы использовали три переменные, чтобы найти корреляционную матрицу. Диапазон (A1: C7) — это данные для переменных, а диапазон (A9: D12) — это таблица результатов для корреляционной матрицы.
Здесь переменные показаны в строках и столбцах. Результат корреляции между переменными должен быть прочитан путем проверки переменной в строке и переменной в столбце, смежном с этой строкой.
Читайте также: