Как сделать квадрат в c
Решение произвольного магического квадрата и реализация на языке C ++
Решение любого магического квадрата и его реализация на C ++
Магический квадрат нечетного порядка (метод Роба)
Самым классическим методом заполнения магических квадратов нечетного порядка является метод Робба. Метод наполнения:
поместите 1 (или наименьшее число) в середину первой строки; расположите оставшиеся (n × n-1) числа в соответствии со следующими правилами:
1. Каждое число помещается в верхнее правое поле предыдущего числа;
2. Если число, которое нужно разместить в сетке, превышает верхнюю строку, поместите его в нижнюю строку, оставаясь в правом столбце;
3. Если число, которое нужно поместить в сетку, превышает крайний правый столбец, поместите его в крайний левый столбец и по-прежнему поместите его в верхнюю строку;
4. Если ячейка, которая должна быть помещена в это число, превышает верхнюю строку и крайний правый столбец, поместите ее в тот же столбец в следующей строке предыдущего числа;
5. Если ячейка, которую нужно поместить в этот номер, уже была заполнена, поместите ее в ячейку того же столбца в следующей строке предыдущего номера.
Пример: магический квадрат пятого порядка, полученный этим методом заполнения.
Магический квадрат двойного четного порядка (метод симметричного обмена)
Так называемый магический квадрат двойного порядка - это магический квадрат четного порядка, когда n делится на 4, то есть магический квадрат 4K-порядка. Прежде чем объяснять метод, давайте объясним "Дополнительный номер"Определение: в магическом квадрате порядка n, если сумма двух чисел равна сумме наибольшего числа в магическом квадрате и 1 (то есть n × n + 1), мы называем их парой дополнительных чисел. Как в магическом квадрате третьего порядка Где каждая пара чисел, сумма которых равна 10, является парой дополнительных чисел; в магическом квадрате четвертого порядка каждая пара чисел, сумма которых равна 17, является парой дополнительных чисел.
- Магический квадрат 4-го порядка
(1) Введите числа сверху вниз и слева направо:
(2) Замените диагональный элемент его дополнением: - Магический квадрат порядка 8
(1) Заполните числа сверху вниз, слева направо и разделите их на 4 нечетных магических квадрата в соответствии с 2 * 2:
(2) Число на диагонали каждой маленькой квадратной матрицы (например, часть маленького квадрата в верхнем левом углу) заменяется числом, дополнительным к нему:
Магический квадрат простого и четного порядка (метод обмена квадрантной симметрии)
Порядок n удовлетворяет: n = 4 * k + 2
В качестве примера мы берем n = 10, 10 = 4 × 2 + 2, тогда k = 2
(1) Разделите квадратную матрицу на четыре квадранта A, B, C и D так, чтобы каждый квадрант имел нечетный порядок. Используя метод Роба, заполните числа в квадранте A, квадранте D, квадранте B и квадранте C в соответствии с магическим квадратом нечетного порядка.
(2) Начиная со средней строки и средней сетки квадранта A, отметьте k сеток в направлении слева направо. Остальные строки в квадранте A отмечены крайней левой сеткой k. Поменяйте местами эти сетки с числами в относительном положении C-квадранта.
(3) Начиная со среднего столбца квадранта B, справа налево, отметьте столбец k-1. (Примечание: поскольку k-1 = 0 для магического квадрата 6-го порядка, нет необходимости обмениваться данными между квадрантами B и D). Замените эти числа, отмеченные в квадранте B, на числа в относительном положении квадранта D, чтобы сформировать магический квадрат. квадрат.
Хорошо, поэтому я просматриваю книгу bjarn stroustrups на c++, и одно из его упражнений просит меня вычислить квадрат числа без использования оператора умножения. поэтому код плиты котла, с которого я начал работать, - это функция, называемая квадратом типа int с параметром x типа int, а блок кода - возвратом x * x; довольно простой. поэтому я подумал об этом, и я знаю, что мне нужен цикл, и я знаю, что это, вероятно, цикл for. Я знаю, что я хочу, чтобы цикл звучал примерно так: добавьте x в x и зациклируйте это значение x раз. Я только начинаю с c++, поэтому не знаю, как создать цикл. есть идеи?
Таким образом, весь смысл этого вопроса состоит в том, чтобы просто сделать свою собственную функцию умножения. Есть несколько способов сделать это. Вы можете сделать это рекурсивно (лично я думаю, что это проще всего) или с помощью циклов. Рекурсивный:
В этой статье мы поговорим, что такое квадрат числа, как его найти, а также каким образом производятся подобные вычисления в программировании.
Квадратом Х называют произведение 2-х множителей, каждый из которых равен Х.
Если говорить еще более простым языком, то квадратом можно назвать число, которое умножено само на себя. Таким образом, мы можем написать простейшую формулу вычисления Х 2 :
Почему вообще такое выражение называют квадратом X? Дело в том, что именно данной формулой выражают площадь квадрата, сторона которого равна X, то есть геометрически это значение можно представить в виде площади квадрата, имеющего целочисленную сторону.
Вывод тут прост: для решение поставленной задачи следует требуемое значение взять в качестве множителя дважды, а потом вычислить произведение. Соответственно:
10 2 = 10 ⋅ 10 = 100
Это все элементарно и проходится в начальных классах средней школы. Решить такой пример в математике не проблема, а когда числовые значения выходят за рамки классической таблицы умножения, используют таблицу, ускоряющую расчеты.
Также описанную математическую операцию можно рассматривать в контексте частного случая возведения в степень — ведь именно этим, по сути, она и является — возведением в степень 2.
Интерес представляет и числовая последовательность для квадратов целых чисел, являющихся неотрицательными (речь идет о последовательности A000290 в OEIS):
Нельзя не сказать и про график y=x², где представлены целые значения x на отрезке 1-25.
Квадратные числа
Легко понять, что сто — это квадратное число, так как его можно записать в виде 10 ⋅ 10 , плюс оно может быть представлено, как было сказано выше, в качестве площади квадрата со стороной, равной десяти. Таким образом, можно сделать вывод, что квадратное число включено в категорию классических фигурных чисел, то есть чисел, которые мы можем представить в виде геометрических фигур. Но в эту тему углубляться пока не будем.
А что в программировании?
Теперь давайте посмотрим, как все это работает в программировании. Для примера возьмем такой язык программирования, как Java (кстати, статья о том, как выполнять возведение в степень в Java, уже была).
Напишем простой метод по возведению любых числовых значений в квадрат:
public class Main
static int square(int x)
public static void main(String[] args)
Вы можете воспользоваться любым онлайн-компилятором для проверки этого кода. Также никто не мешает вписать любое число вместо десяти.
Теперь воспользуемся простейшей программой для того, чтобы найти квадратный корень из 100:
public class Main
public static void main(String args[])
System.out.printf("sqrt(%.2f) = %.2f%n", x, Math.sqrt(x));
Программа позволяет извлекать корень и из неквадратных значений. Ниже мы находим корень из 167:
Да, в современную эпоху калькуляторов мало кто считает в уме. Вдобавок ко всему, сегодня даже не надо покупать настоящий калькулятор, так как калькулятор есть в любом мобильном телефоне, не говоря уже об онлайн-калькуляторах, коих существует огромное количество. Однако это не значит, что можно забыть азы алгебры. Не зря же великий русский ученый Михаил Ломоносов когда-то сказал:
Калькулятор: как добавить вычисление корня, квадрата синуса, косинуса
не подскажите как добавить корень,квадрат син,кос для приложения калькулятор под код case "+": .
Вычисление факториала от квадрата числа
программа работает, но что-то не так, факториал вычисляется неправильно. подскажите, в чем дело :(.
Рекурсия: вычисление квадрата натурального числа
можете написать всю программу с объяснениями. Написать рекурсивную функцию для вычисления квадрата.
Math. Pow(Double, Double) Метод
Некоторые сведения относятся к предварительной версии продукта, в которую до выпуска могут быть внесены существенные изменения. Майкрософт не предоставляет никаких гарантий, явных или подразумеваемых, относительно приведенных здесь сведений.
Возвращает указанное число, возведенное в указанную степень.
Параметры
Число двойной точности с плавающей запятой, возводимое в степень.
Число двойной точности с плавающей запятой, задающее степень.
Возвращаемое значение
Число x , возведенное в степень y .
Примеры
В следующем примере метод используется Pow для вычисления значения, полученного от возведения 2 в степень в диапазоне от 0 до 32.
Комментарии
В следующей таблице указано возвращаемое значение, если для параметров и указаны различные значения или диапазоны x значений y . Дополнительные сведения см. в разделах Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinity и Double.NaN.
| Параметры | Возвращаемое значение |
|---|---|
| x или y = NaN . | NaN |
| x = Любое значение NaN , кроме; y = 0. | 1 |
| x = NegativeInfinity ; y 1; y = NegativeInfinity . | 0 |
| x 1; y = PositiveInfinity . | PositiveInfinity |
| x = 0; y 0. | 0 |
| x = 1; y — любое значение, кроме NaN . | 1 |
| x = PositiveInfinity ; y 0. | PositiveInfinity |
Этот метод вызывает базовую среду выполнения C, а точный результат или допустимый входной диапазон может отличаться в разных операционных системах или архитектурах.
Давайте рассмотрим еще несколько примеров:
Пример, в котором степень и число задается пользователем:
Пояснение: возведение "2" в степень "n" реализуется с помощью сдвига, в общем случае:
- сдвиг влево (в сторону старших разрядов) реализует умножение на два,
- сдвиг вправо (в сторону младших разрядов) реализует деление на два.
Число n должно быть целочисленным.
Пример, в котором не используется функция pow()
В этом примере пользователь вводит числа n и a . Где n — число, которое возводится в степень, a — степень числа. В цикле for, мы умножаем число n на само себя a раз и в результате получаем степень.
Читайте также: