Как сделать кубический корень в си шарп
Кубический корень. Для извлечения кубического корня из положительного действительного числа существуют алгоритмы, аналогичные алгоритмам извлечения квадратного корня. Например, чтобы найти кубический корень из числа n, сначала мы аппроксимируем корень некоторым числом r1. Затем строим более точное приближение r2 = (1/3)(2r1 + n/r12), которое в свою очередь уступает место еще более точному приближению r3 = (1/3)(2r2 + n/r22) и т.д. Процедура построения все более точных приближений корня может продолжаться сколь угодно долго.
Рассмотрим, например, вычисление кубического корня из числа, заключенного между 1 и 1000, скажем, числа 200. Так как 53 = 125 и 63 = 216, мы заключаем, что 6 – ближайшее к кубическому корню из 200 целое число. Следовательно, выбираем r1 = 6 и последовательно вычисляем r2 = 5,9, r3 = 5,85, r4 = 5,8480. В каждом приближении, начиная с третьего, разрешается удерживать число знаков, которое на единицу меньше удвоенного числа знаков в предыдущем приближении. Если же число, из которого требуется извлечь кубический корень, не заключено между 1 и 1000, то предварительно его необходимо разделить (или умножить) на некоторую, скажем, k-ю, степень числа 1000 и тем самым привести в нужный интервал чисел. Кубический корень из вновь полученного числа лежит в интервале от 1 до 10. После того, как он будет вычислен, его необходимо умножить (или разделить) на 10k, чтобы получить кубический корень из исходного числа.
Второй, более сложный, алгоритм нахождения кубического корня из положительного действительного числа основан на использовании алгебраического тождества (a + b)3 = a3 + (3a2 + 3ab + b2)b. В настоящее время алгоритмы извлечения кубических корней, равно как и корней более высоких степеней, в средней школе не изучают, так как их легче находить с помощью логарифмов или алгебраическими методами.
Иногда в программе нужно вычислить кубический корень. Раньше для этой цели я пользовался парой функций логарифм-экспонента, а потом (13.05.2004) решил сделать отдельную функцию и назвал её cbrt. В результате получилась функция, которая немного быстрей и немного точней, чем exp ( log ( x ) / 3 ).
static double _cbrt ( double x )
double cbrt ( double x )
Вначале аргумент приводится к диапазону [1,8], затем вычисляется корень методом Ньютона.
CodeNet – все для программиста. Начиная от программирования для Web, заканчивая системным программированием. Большое количество документации по программированию видеоадаптеров, звуковых карт. Описане форматов файлов. Все с очень хорошими – понятными примерами. И многое другое.
Таблица символов
Если по какой-то причине вы не можете использовать цифровую клавиатуру, вы можете воспользоваться таблицей символов.
Здесь выбираете шрифт Times New Roman (на самом деле знак корня можно найти и в других шрифтах, а Times New Roman мы приводим в качестве примера), находите знак корня.
Знак корня скопирован, можете вставлять его в текст. Только помните, что не все редакторы поддерживают подобные символы, хотя и большинство.
Где в компьютере используется квадратный корень √
Корень – математический символ. Иногда он также называется радикалом. Элемент не нашел большого применения в ежедневной жизни обычного человека. Применяется при подготовке специальных работ, документов, когда огромные формулы, многошаговые уравнения, вычисления можно выразить изящно и аккуратно при помощи математических элементов.
Среди таких работ:
- дипломы по математике;
- курсовые по алгебре, информатике;
- инженерные расчеты;
- запись результатов исследований по физике:
- калькуляции строительных, ремонтных работ;
- научные исследования.
Об этой статье
Эту страницу просматривали 5441 раз.
При помощи кода символа
Об этой статье
Эту страницу просматривали 4363 раза.
Практика
Решите предложенные задачи:
Для удобства работы сразу переходите в полноэкранный режим
Возвращаемое значение
sqrt возвращает результат типа double. Рекомендация: Смотрите также exp, log, pow.
Что такое корень и его назначение
В общих чертах его знак похож на латинскую букву V, с тем лишь отличием, что правая часть длиннее левой. Связано это с тем, что справа пишется число большее, чем левое. И как было сказано выше – левое часто не пишут (если речь идет о квадратном корне).
- Пример 1. √16 = 4. Полная запись выглядела бы так: 2√16 = 4. Как видно из примера, двойка по умолчанию не пишется. Она обозначает то, сколько раз число 4 было умножено на само себя. Иными словами – 4, умноженное на 4 равняется числу 16.
- Пример 2. 3√8 = 2. Тут уже вычисляется кубический корень (третьей степени). Число 8 получается из умножения числа 2 на само себя три раза – 2*2*2 = 8.
Кодировка
Кодировка | hex | dec (bytes) | dec | binary |
---|---|---|---|---|
UTF-8 | E2 88 9A | 226 136 154 | 14846106 | 11100010 10001000 10011010 |
UTF-16BE | 22 1A | 34 26 | 8730 | 00100010 00011010 |
UTF-16LE | 1A 22 | 26 34 | 6690 | 00011010 00100010 |
UTF-32BE | 00 00 22 1A | 0 0 34 26 | 8730 | 00000000 00000000 00100010 00011010 |
UTF-32LE | 1A 22 00 00 | 26 34 0 0 | 438435840 | 00011010 00100010 00000000 00000000 |
См. также
Поддержка операций с плавающей запятой
exp, expf, expl
log, logf, log10, log10f
pow, powf, powl
_CIsqrt
Вы можете сказать мне спасибо:
Статистика по странице:
Всего прсомотров в новом дизайне : 3027
Всего прсомотров в старом дизайне : 3029
Применение
Разумный вопрос, который рано или поздно возникает у человека, только начавшего изучать математику – зачем вообще нужен квадратный корень? Конечно, он, может, никогда и не пригодится уборщице тёте Люсе или дворнику дяде Васе, но для более образованного человека квадратный корень всё же нужен.
Начнём с того, что квадратный корень нужен для вычисления диагонали прямоугольника. Ну и что с того? – спросят многие. А с того, что это нужно для качественного ремонта, чтобы правильно и аккуратно разложить линолеум, сделать навесной потолок и для проведения многих других работ в сфере строительства.
В моем калькуляторе я использую эти операторы для вычисления квадратного корня и кубического корня.
Я не очень хорошо знаком с Math.Pow. Есть ли другой способ вычислить кубический корень? С Math.Sqrt?
4 ответа
Я хочу отобразить символ кубического корня в приложении android, которое я разрабатываю. Я попробовал unicode для кубического корня. Но он не отображается как символ кубического корня. Он появляется как пустая коробка. Я не могу использовать какое-либо изображение, потому что некоторые из моих.
Вам нужно будет сделать это с делением с плавающей запятой (выполнение 1/3 делает целочисленное деление, что не сработает)
Но в остальном нет, нет встроенной функции для кубического корня
Я где-то видел, как сделать кубический корень с math.sqrt, поэтому я думаю, что, может быть, кто-то узнает здесь или покажет мне другой способ, как сделать кубический корень. – user3841611
Математически вы можете использовать Sqrt для получения кубического корня:
x 1/3 = x 1/4 * x 1/16 * x 1/64 * x 1/256 * x 1/1024 * x 1/4096 * x 1/16384 *.
Это происходит из двоичного представления 1/3 и того факта, что:
- Sqrt(x) равно x 1/2 ,
- Sqrt(Sqrt(x)) - это x 1/4 ,
- Sqrt(Sqrt(Sqrt(x))) -это x 1/8 и т. Д..
- Sqrt(Sqrt(Sqrt(Sqrt(x)))) -это x 1/16 и т. Д..
Другими словами, вы будете продолжать брать квадратный корень из своего числа и умножать каждое другое значение, чтобы получить x 1/3 . Как только значение перестанет меняться (существуют ограничения на точность с плавающей запятой, поэтому в конечном итоге продукт не изменится), у вас будет что- то очень близкое к x 1/3 .
Если хотите, я опубликую какой-нибудь псевдокод.
Поиск кубического корня путем умножения его вложенных четвертых корней выглядит нормально, но assert терпит неудачу.
Кубический корень натурального числа n определяется как наибольшее натуральное число m такое, что m^3≤n. Сложность вычисления кубического корня из n (n представлено в двоичной системе счисления) составляет (A) O (n) но не O(n^0.5) (B) O (n^0.5), но не O ((log n)^k) для любой константы k > 0 (C) за.
Я пишу программу в Visual Studio 2012 Professional (Windows) в C/C++, которая состоит из вычисления многих степеней с использованием pow() . Я запустил профилировщик, чтобы выяснить, почему он работает так долго, и обнаружил, что pow() -это узкое место. Я переписал такие полномочия, как pow(x,1.5).
Похожие вопросы:
Кажется, что это не проблема, но у меня есть проблемы, чтобы решить эту проблему: Я хотел бы рассчитать уровень на основе заданных очков опыта (exp). Поэтому я использую формулу кубического корня и.
Мне интересно, как лучше всего создать две таблицы поиска для квадратного корня и кубического корня значений float в диапазоне [0.0, 1.0) . Я уже профилировал код и увидел, что это довольно сильное.
Вот простой способ вычисления целого квадратного корня: int isqrt(int num) < int root=0; int b = 0x8000; int a=0, c=0; while (b) < c = a|b; if (c*c >= 1; > > Гениально.
Я хочу отобразить символ кубического корня в приложении android, которое я разрабатываю. Я попробовал unicode для кубического корня. Но он не отображается как символ кубического корня. Он появляется.
Кубический корень натурального числа n определяется как наибольшее натуральное число m такое, что m^3≤n. Сложность вычисления кубического корня из n (n представлено в двоичной системе счисления).
Я пишу программу в Visual Studio 2012 Professional (Windows) в C/C++, которая состоит из вычисления многих степеней с использованием pow() . Я запустил профилировщик, чтобы выяснить, почему он.
cube_Num = float(input( X: )) cube_Pow = 0.333 cube_Root = cube_Num**cube_Pow print( Result: + str(round(cube_Root))) Теперь, если я введу 216, это даст мне ans 6, что правильно, но если я введу.
Я новичок в программировании, и у меня есть вопрос. как сделать алгоритм поиска кубического корня в C++ без использования таких функций, как pow(). Пользователь вводит число и количество знаков.
Необходимо решить кубическое уравнение с действительными коэффициентами: ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 .
По основной теореме алгебры оно имеет три корня (4 различных типа).
Для типа 1 (tip=1) имеется один действительный и два комплексных корня: x1=p1; x2=p2+i*p3; x3=p2-i*p3, где i — мнимая единица.
Тип 2 — три различных действительных корня, тип 3 — один отличающийся и два кратных действительных корня, тип 4 — три кратных действительных корня, для всех типов (tip=2,3,4) x1=p1, x2=p2, x3=p3.
Если кубическое уравнение является характеристическим уравнением исходного линейного дифференциального уравнения 3 степени, то для его решения важно знать именно тип решения (tip).
Для тестирования метода используйте следующую программу:
Минимальный набор тестов:
a, b, c, d:
187.5, 50, 10, 1 -> тип 1
1, 6, 3, -10 -> тип 2
1, 12, 36, 32 -> тип 3
3, -9, 9, -3 -> тип 4
Читайте также: