Геометрия в строительстве дома
Научно - исследовательская работа на тему: «Геометрические формы и фигуры в архитектуре города Мелеуз »
Цель нашей работы: выяснить, как геометрия украшает город Мелеуз; исследовать какие геометрические формы, тела и фигуры встречаются на улицах нашего города.Задачи:1.Изучить разнообразие геометрических форм и фигур.2.Рассмотреть варианты использования геометрических фигур и тел в отдельных архитектурных объектах нашего города.3.Выяснить какие геометрические фигуры встречаются чаще и почему.
Объекты исследования: архитектурные здания и строения, улицы г. Мелеуз.Предмет исследования: геометрические формы и фигуры в архитектуре города Мелеуз.Гипотеза исследования: геометрические фигуры, являясь идеальными объектами, находят свое наглядное воплощение в разнообразных архитектурных сооружениях.
Методы исследования:1.Проанализировать литературу по исследуемой теме.2.Рассмотреть многообразие архитектурных сооружений города Мелеуз.3. Показать какую форму или совокупность геометрических фигур имеют выбранные сооружения.4. Анкетирование.5. Эксперимент.6. Оформление результатов исследования. Актуальность работы Архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире.
ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ
1) Многоугольники, виды многоугольников
ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ
2) Округлые формы
ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ
3)Многранники
ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ
4)Тела вращения
ВСЁ ЛИ ВАС УСТРАИВАЕТ В АРХИТЕКТУРЕ НАШЕГО ГОРОДА?
КАКИЕ АРХИТЕКТУРНЫЕ СООРУЖЕНИЯ ВЫ ХОТЕЛИ БЫ ВИДЕТЬ В НАШЕМ ГОРОДЕ?
КАКИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ В АРХИТЕКТУРЕ НАШЕГО ГОРОДА ?
КАКИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ ДЕЛАЮТ ЗДАНИЯ БОЛЕЕ ЧЕТКИМИ И ВЫРАЗИТЕЛЬНЫМИ?
ЭКСПЕРИМЕНТАППЛИКАЦИЯ « ЕСЛИ БЫ Я БЫЛ АРХИТЕКТОРОМ»
Работу выполнили – 30 учеников ( 1 б класс )28 учеников - использовали многоугольники ( прямоугольник, квадрат, ромб) 2 ученика – использовали круг и овал.
ПЕРВОЕ НАПРАВЛЕНИЕ
ВТОРОЕ НАПРАВЛЕНИЕ
СЛАЙД-ШОУ « ГЕОМЕТРИЯ НАШЕГО ГОРОДА»
ВЫВОД:
Все архитектурные сооружения города Мелеуз состоят из геометрических фигур и их совокупностей (в основном многогранников).
ЛЕ КОРБЮЗЬЕ :
«……Окружающий нас мир - это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг - геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, шар, выполненных так отчетливо, с такой тщательностью и так уверенно».
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 5
муниципального района Мелеузовский район
Научно - исследовательская работа
«Геометрические формы и фигуры
обучающиеся 6 а класса
Мишкевич Альбина и
Руководитель: учитель математики
Мелкова Анжелика Николаевна
- Основные геометрические фигуры и формы………………………….. 5
а) многоугольники, виды многоугольников…………………………………. 6
II. Обзор архитектурных сооружений города…………………………. 11
в) обзор архитектурных сооружений ……………………………….……… 13
Мы живем в г. Мелеуз Республики Башкортостан. Город Мелеуз – районный центр. Он расположен при впадении реки Мелеуз в реку Белая.
Города - как люди…порой они мучаются от собственного несовершенства, ошибаются, радуются - на их улицах праздник. Порой кажется, что город грустит или даже плачет.
Современные жилые комплексы, стильные торговые центры и красивые магазины – архитектурный облик Мелеуза меняется с каждым годом, город хорошеет на глазах.
Мы любим свой город и с гордостью говорим всем иногородним: «Я - мелеузовец». Мы, уверяем вас, нам есть чем гордиться – наш город расцвел и стал настоящим красавцем. Чистые асфальтированные улицы, красивые клумбы, фонтаны и различной формы здания.
Наблюдая архитектурные сооружения нашего города, нас заинтересовало следующее: существует ли определить взаимосвязь геометрических форм с архитектурными сооружениями.
Мы решили рассмотреть такой вопрос, как геометрия города и влияет ли она на его образ, ведь каждый город имеет свое строение и в каждом городе своя аура.
Цель нашей работы : выяснить, как геометрия украшает город Мелеуз; исследовать какие геометрические формы, тела и фигуры встречаются на улицах нашего города.
1. Изучить разнообразие геометрических форм и фигур;
2. Рассмотреть варианты использования геометрических фигур и тел в отдельных архитектурных объектах нашего города;
3. Выяснить какие геометрические фигуры встречаются чаще и почему.
Объекты исследования: архитектурные здания и строения, улицы г. Мелеуз.
Предмет исследования: геометрические формы и фигуры в архитектуре города Мелеуз.
Гипотеза исследования: геометрические фигуры, являясь идеальными объектами, находят свое наглядное воплощение в разнообразных архитектурных сооружениях.
Место и сроки исследования: Республика Башкортостан, г. Мелеуз, сентябрь2013 г. – февраль 2014 г.
1. Проанализировать литературу по исследуемой теме.
2. Рассмотреть многообразие архитектурных сооружений города Мелеуз.
3. Показать какую форму или совокупность геометрических фигур имеют
6. Оформление результатов исследования.
Актуальность нашей работы в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире.
С общим замыслом работы связана структура разделов.
Основная часть состоит из двух глав. В первой рассмотрены основные геометрические фигуры и формы. Во втором разделе представлен обзор примечательных архитектурных сооружений города Мелеуза с комментариями, касающимися их форм.
Основной предполагаемый результат исследования – сбор материала для использования на уроках геометрии в средней школе, оформление слайд-шоу « Геометрия нашего города ».
I. Основные геометрические фигуры и формы
Удивительная страна - Геометрия!
Фигуры и линии в ней живут,
Меряют, чертят и узнают:
Периметр, площадь, длину, ширину,
Диаметр, радиус и высоту.
Скорей собирай своих знаний багаж!
Готовь поскорее простой карандаш!
Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.
Геометрические фигуры занимают центральное место в школьном курсе.
Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена.
Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек деревья от деревьев, которые можно использовать только на дрова. Иногда они находили кристаллы минералов, из которых делали приспособления для охоты и дома. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими фигурами.
А когда люди стали строить дома, пришлось глубже разобраться в том, какую форму придавать стенам и крыше. Стало ясно, что бревна лучше обтесывать, а крышу делать покатой, чтобы с нее стекала вода. И, сами того не зная, люди все время занимались геометрией. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду, охотники, изготовляя копья и бумеранги сложной формы. Только самого слова «геометрия» тогда не было, а форму тел не рассматривали отдельно от других их свойств.
Когда стали строить дома из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого издревле применяли катки. Так люди познакомились с одной из важнейших фигур - цилиндром. Перевозить грузы на катках было трудно из-за большого веса самих бревен. Чтобы облегчить работу, люди стали вырезать из стволов тонкие плоские круглые пластинки. Так появилось первое колесо. Неизвестный изобретатель первого колеса сделал величайшее открытие! Только на минуту представьте, что все колеса на земле исчезли. Это будет настоящая катастрофа. Потому что в каждой машине, от карманных часов до космических кораблей работают десятки и сотни разнообразных колес.
Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическими фигурами. Издавна они любили украшать себя, свое жилище и свою одежду. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе и золоту, серебру и драгоценным камням. А художники, расписывая дворцы, находили все новые геометрические формы. Гончару нужно было знать, какой формы изготовить сосуд, чтобы в него входило то или иное количество жидкости, и древние египтяне научились находить объемы довольно сложных фигур. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе своих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.
Различной была и форма крестьянских полей. Поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила каждую весну смывал эти межи. Поэтому были особые чиновники, которые занимались межеванием земель, по - русски сказать - землемеры. Так из практической задачи о межевании возникла наука о землемерии. По - гречески земля называлась «геос», измеряю - «метрио», а поэтому наука об измерении полей получила название «геометрия». Только не вздумайте современного геометра назвать землемером. За многие тысячи лет с ее возникновения она лишь в малой степени занимается землемерием.
Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.
Разнообразны геометрические формы, созданные природой и руками человека; в геометрии они рассматриваются как формы плоские (фигуры) и формы объемные (тела).
Геометрия делится на два раздела: планиметрия и стереометрия.
Именно с планиметрии начинается изучение геометрии в школах.
Планиметрия происходит от латинского "planum"- плоскость, и греческого "metreo" - измеряю.
Этот раздел геометрии изучает фигуры, которые располагаются на плоскости: точка, прямая, квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб, пятиугольник и другие многоугольники, круг, овал . Геометрические фигуры на плоскости имеют два измерения: длину и ширину.
Стереометрия - это раздел геометрии, который изучает фигуры в пространстве. У них, кроме длины и ширины, есть высота.
К объемным относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.
Итак, какие же геометрические фигуры и формы мы изучили.
1) Многоугольники, виды многоугольников
Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон замкнутой ломаной линией, состоящая из трех и более отрезков (звеньев).
Если замкнутая ломаная линия состоит из трех отрезков, то такой многоугольник называется треугольником , из четырех отрезком — четырехугольником , из пяти отрезков — пятиугольником и т. д.
Треугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.
Четырехугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из четырех точек ( вершин четырехугольника ) и четырех последовательно соединяющих их отрезков ( сторон четырехугольника ). У них четыре угла и четыре стороны. У четырехугольника никогда на одной прямой не лежат три вершины.
Четыреугольники делятся на:
- Если противоположные стороны попарно параллельны
Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.
С детства знакомые нам квадрат и прямоугольник оказались частным случаем параллелограмма.
Квадрат — правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны.
Квадрат по определению имеет равные стороны и углы, и, как выяснилось, обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.
Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Ромб так же обладает всеми свойствами параллелограмма, но его диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Высоты ромба равны.
2) если только две стороны параллельны
Трапеция — четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.
- Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.
- Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
Прямоугольная трапеция Равнобокая трапеция
2) Округлые формы
Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.
Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Окружность является лишь частью круга, его границей, в то вре -
мя как круг является более обширной и полноценной фигурой.
Овал - это плоская геометрическая фигура.
Представляет собой слегка вытянутую по горизонтали или вертикали окружность. В отличие от круга овал не имеет ровной формы. В некоторых точках форма овала наиболее искривлена.
Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки эти многоугольников.
По основанию: треугольная призма, четырехугольная призма, пятиугольная призма и т.д.
По расположению боковых ребер:
Наклонная призма – боковое ребро наклонено к основанию под углом отличным от 90º.
Прямая призма – боковое ребро расположено перпендикулярно к основанию.
Пятиугольная, наклонная Треугольная, наклонная Пятиугольная, прямая
Параллелепипед - призма, в основании которой находится параллелограмм.
Параллелепипеды, как и всякие призмы, могут быть прямые и наклонные.
Наклонный параллелепипед - это наклонная призма, в основании которой параллелограмм (рис.а).
Прямой параллелепипед - это прямая призма, в основании которой параллелограмм (рис.б) или параллелепипед, у которого боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.
Прямоугольный – это прямой параллелепипед, в основании которого прямоугольник (или прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник).
Куб – это прямой параллелепипед, все грани которого квадраты.
Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.
Новая группа геометрических тел – тела вращения, т.к. получаются вращением плоских фигур.
Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основанием цилиндра, а отрезки образующими цилиндра. Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях, образующие параллельны и равны. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.
Конусом называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.
Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.
Сфера – это множество всех точек пространства, находящихся на положительном расстоянии R от данной точки О, называемой центром сферы.
Cлово сфера - латинская форма греческого слова (сфайра) - мяч.
Шар – это множество всех точек пространства, расстояние которых от данной точки не превосходит заданного положительного числа R. Шар получается при вращении полукруга относительно диаметра.
Красота геометрии неоднократно завораживала человеческий глаз. Казалось бы, строишь самые обыкновенные и достаточно заурядные построения, а потом, если посмотреть на них с другой точки зрения, и попробовать несколько изменить картинку, получается уже нечто иное, необычное, очень красивое. Таким образом, из геометрических фигур, можно получить построения необычные и завораживающие.
II. Обзор архитектурных сооружений города
Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.
Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.
Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания геометрии. Архитектурное формообразование с помощью геометрических построений сохраняется во всех случаях. Эта проблема стояла перед архитекторами прошлых веков, не исчезла она и сегодня.
Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.
В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. При этом многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами.
Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание ху-дожников, архитекторов. Торжественность и устремленность ввысь – такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости.
А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору.
В своей работе мы исследовали, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедились, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности – при строительстве различных зданий, мостов, заборов и ограждений. Пользуются ими не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому, что свойства этих геометрических линий и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные задачи.
а) результаты анкетирования
Прежде чем начать работать над темой мы провели социологический опрос среди обучающихся нашей школы. В опросе участвовало 54 ученика 6 - х классов.
При опросе обучающимся предлагалось ответить на следующие вопросы:
1. Всё ли Вас устраивает в архитектуре нашего города?
в) хотелось бы изменений -
2. Какие архитектурные сооружения Вы хотели бы видеть в нашем городе?
а) устраивают эти -
б) более современные -
в) в корне изменить архитектуру города -
3.Какие геометрические фигуры и формы используются в архитектуре нашего города ?
а) прямоугольный параллелепипед -
4. Какие геометрические фигуры и формы делают здания более четкими и выразительными?
а) прямоугольный параллелепипед -
5. Самое красивое здание нашего города ?
Результаты анкетирования приведены в Приложении 1 .
Многие из опрошенных ребят хотели бы видеть город как современный мегаполис, а многие хотели бы в корне изменить его архитектуру.
Ребята считают, что применение разнообразных геометрических форм сделает город привлекательнее не только для жителей, но и для гостей.
На вопрос , какое здание в городе они считают самым красивым, 38 учеников ответили, что самым красивым зданием нашего города они считают Городской дворец культуры.
Город, городское пространство может быть сведено к некой совокупности элементов. По сути, все, что окружает нас в городе, представляет собой набор геометрических фигур. Этот "геометризм" практически не воспринимаем на повседневном уровне с точки зрения жителя города, прохожего, туриста.
В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота».
Каждый из нас играл в детстве в игру «Кубики», придумывал проекты зданий и строил их, считая себя строителем или архитектором. Чаще всего мы использовали в строительстве куб, параллелепипед, конус и цилиндр. В форме первых двух делали кирпичи и бетонные блоки, из которых возводили здания, конусы - крыши, цилиндры - колонны.
Одним из вопросов анкеты был вопрос: Какие геометрические фигуры и формы используются в архитектуре нашего города? Большинство ребят ответили, что это прямоугольный параллелепипед и различного вида многоугольники.
Для проверки предположения, что куб, параллелепипед, конус и цилиндр наиболее часто употребляются в строительстве, был проведен эксперимент.
Ученикам 1б класса было предложено сделать аппликацию из бумаги на тему: « Если бы я был архитектором» ( Приложение 2 ) .
Ребятам, был предложен набор геометрических фигур ( прямоугольник, квадрат, пирамида, конус, круг, цилиндр). Оказалось, что большинство ( 28 учеников из 30 ) использовали только треугольник, прямоугольники и квадрат ы. Только 2 ребят дополнительно использовали круг и овал.
Этот эксперимент подтвердил гипотезу, что геометрические фигуры, являясь идеальными объектами, находят свое наглядное воплощение в разнообразных архитектурных сооружениях.
в) обзор архитектурных сооружений города
В современном мире нас окружает множество построек состоящих из сложных геометрических фигур, большинство из которых являются многогранниками. Примеров тому очень много, достаточно посмотреть по сторонам и мы заметим что здания, в которых мы живём, магазины, в которые ходим, школы и детские сады и т.д. представлены в виде многогранников.
Обратимся к современному городскому пейзажу. Здесь присутствует два направления.
1) здания общественного, культурного назначения
Эти здания созданы для привлечения внимания людей, создания у них положительных эмоций. При их проектировании архитекторы использовали комбинации различных геометрических фигур и тел. И наш взгляд чаще всего останавливается на зданиях, сочетающих различные геометрические формы.
Например, в Мелеузе это здания городского Дворца культуры, православный храм и мечеть ( Приложение 3 фото 1, фото 2, фото 3) .
Слово ХРАМ имеет русское происхождение (от слова хоромы – праздничное сооружение). Храм – дом Бога на земле. Каждая деталь храма имеет глубокий смысл и значение.
Строительство нового православного храма для г. Мелеуза было начато в эпоху Перестройки – в 1990 г. на месте большой Троицкой-Никольской церкви, снесённой незадолго до этого (здание существовало с
1898 г., а до этого здесь стояла старая Троицкая церковь).
В 1994 г. сооружение нового кирпичного храма, названного в память последней действовавшей церкви Мелеуза "Казанско-Богородским", было завершено.
Храм 7-главый с трёхъярусной колокольней.
Архитектурный стиль – современная эклектика с отдалёнными восточно-романскими мотивами.
«Луковичная» форма купола выбрана неслучайно. Она напоминает заостряющееся кверху пламя, горящую свечу, которую зажигают во время молитвы. Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству.
Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом.
Купола - полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью. Фигура, лежащая в основании купола это правильная шести-, восьмиугольная призма.
Шпили - либо пирамиды, либо конусы.
Архитектура церкви включает в себя как обязательные элементы арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости. Круглое слуховое окно в торце стены в форме окружности.
Мечеть представляет собой весьма необычное по внешнему виду сооружение.
Ее украшает восьмигранный минарет (правильная восьмиугольная прямая призма), который завершается высоким пирамидальным (правильная восьмиугольная пирамида) шатром. Шпиль минарета обычно венчается полумесяцем.
Высотные дома представляют собой конструкции из прямоугольных параллелепипедов. Преобладающие геометрические формы - квадраты и прямоугольники (кубы и параллелепипеды). А при детальном рассмотрении можно заметить такие геометрические формы как цилиндры, конусы, с помощью которых украшены фасады домов. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами. ( Приложение 3 фото 4, фото 5, фото 6).
Одна из самых «прочных», «устойчивых» и «уверенных» геометрических фигур - это хорошо известный квадрат, иными словами, абсолютно правильный прямоугольник. Форму прямоугольника имеет кирпич, доска, плита, стекло - то есть все, что нам нужно для постройки здания имеет прямоугольную форму.
Например, прямоугольник, является базовой частью здания, а цилиндры и конусы – составляющие части крыльца, перил.
Без геометрии не было бы ничего, ведь все здания, которые окружают нас – это геометрические фигуры. Сначала – более простые, такие как квадрат, прямоугольник, шар. Затем – более сложные: призмы, тетраэдры, пирамиды и т.д. Но мы не всегда обращаем внимание на окружающие нас здания.
3) ограждения, палисадники
Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных строителями и архитекторами (Приложение 4).
Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. Восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» - садовые ограды, перила мостов, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу.
Как самостоятельные сооружения конусы в строительстве не используются. Практически всегда они составляют какую-то часть здания, например крыши и архитектурные украшающие детали. Также в строительстве используют конические сваи.
Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание. Круглая, прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании.
К сожалению, Мелеуз – молодой город, в нём практически нет исторических зданий, которые имели бы свое индивидуальное лицо. Но при этом следует отметить, что в настоящее время активно развивается строительство в нашем городе. В последние годы архитекторы в застройке привлекают более современные конструкции. Здания необычной формы привлекают намного больше внимания, чем здания со стандартными формами.
Самые «молодые» здания - это ТК « Аркаим», ТК « Сладкий сон», рынок « Солнечный». Эти сооружения имеют современные, нестандартные формы, в корне отличающиеся от уже привычных «строений - параллелепипедов. Эти новые объекты будут своеобразной «визитной карточкой не только Мелеуза и Республики Башкортостан, но и времени, в котором мы живем.
Все больше возводимых объектов обладают правильными геометрическими формами, а в фасадных решениях преобладает стекло (витражное, панорамное, безрамное, сплошное и структурное остекление фасадов)
Широкое применение стали и стекла, металла и пластика, множество этажей, предельная функциональность и лаконизм – вот черты города Мелеуз в 21 веке.
Следует отметить, что, применяя разные геометрические формы в архитектуре, можно создавать разнообразные архитектурные сооружения, непохожие друг на друга. Анализируя некоторые архитектурные сооружения городов, и сравнивая геометрические формы, входящие в их конструкции, можно заметить, что, несмотря на похожесть зданий, в архитектуре каждого есть такие геометрические формы, которые делают их различными.
Презентация по геометрии на тему " Геометрия в строительстве. Ученицы 9 класса.
Геометрия в строительстве Подготовила ученица 9 класса Миронова Ирина Учитель математики Миронова О.А.
Введение Проект посвящён геометрии (разделу великой науки - математики), а именно геометрии в архитектуре. Когда-то слово геометрия означало только землемерие, и использовалось в аграрных интересах. Но на самом деле геометрии лет почти столько, сколько лет прошло с появления человека на земле. Конечно, это кажется странным, но если подумать, то можно представить, что первый человек начал искать жилище. Сначала это были пещеры, потом шалаши, а позже человек стал строить и применять в строительстве самую настоящую геометрию. В пещеры задувал ветер, поэтому человек начал мерить высоту и ширину пещеры палкой, чтобы по этой палке набрать много веток и закрыть пещеру. Со временем такая палка превратилась в линейку.
Во времена первобытных людей появилось язычество. Люди стали строить первые обелиски. Они были высечены из камня и не могли стоять, а падали, тогда люди поняли, чтобы этот обелиск встал, его основание должно быть ровное. Вот так первый раз человек встретился с углами, но тогда, с ними не стали бороться (орудия труда не было), а вырыли яму и поставили в неё обелиск. Эти обелиски назывались менгиры, дольмены, кромлехи.
Из дошедших до нас, есть только английский кромлех - Стоунхендж.
Вообще без геометрии не было бы ничего. Мы считаем, что все здания, которые нас окружают - это геометрические фигуры, которые являются объёмными многоугольниками. В XXI веке геометрия и архитектура превратила наши города в величественные мегаполисы.
Геометрия в практической деятельности человека Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений и животных, гор и извилин рек, круга и серпа луны и т.п. Однако человек не только пассивно наблюдал природу, но и практически осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения. Материальные потребности побуждали людей изготовлять орудие труда, обтесывать камни и строить жилища, лепить глиняную посуду, натягивать тетиву на лук т.д.
Таким образом, практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений. Начало геометрии было положено в древности при решении практических задач. Первые дошедшие до нас сведения о зарождении и успехах геометрии связаны с задачами землемерия, вычислениями объемов (Древний Египет, Вавилон, Древняя Греция). Уже в то время возникло абстрактное понятие геометрического тела (фигуры) как некоторого объекта, сохраняющего лишь пространственные свойства соответствующего физического тела, лишенного всех остальных свойств, не связанных с понятием расстояния, протяженности и т.п.
Таким образом, геометрия с момента зарождения изучала некоторые (а именно - геометрические) свойства реального мира. Отмеченная связь геометрии и реального мира является существенной чертой геометрии на всем протяжении ее развития, при этом степень абстракции объекта изучения поднималась на все более высокий уровень. Содержащиеся в дошедших до нас папирусах геометрические сведения и задачи (почти все) относятся к вычислению площадей и объемов. В них нет никаких указаний на способы вывода тех правил, которыми пользовались египтяне для вычисления длин, площадей и объемов, часто употреблялись правила приближенных подсчетов. Геометрия, как практическая наука, нужна была египтянам не только для восстановления земельных участков после каждого разлива Нила, но и при различных хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов.
Прямой угол Вспомним кубики. Кто из нас в детстве не играл в кубики?! Как хорошо и надёжно они укладываются, опираясь друг на друга. Из них можно создавать самые разные устойчивые постройки. Каждый пробовал построить пирамиду до потолка. Сначала всё идёт прекрасно, но потом пирамида пошатывается - словом, не хочет быть ровной. В чём тут дело? А дело в прямых углах. Сегодня без обычного угольника с прямым углом нам не удастся сделать даже самый простой чертёж. Одна из самых «прочных», «устойчивых» и «уверенных» геометрических фигур - это хорошо известный нам квадрат, иными словами, абсолютно правильный прямоугольник.
Форму прямоугольника имеет кирпич, доска, плита, стекло - то есть все, что нам нужно для постройки здания имеет прямоугольную форму. Прямой угол - величайший организатор пространства, особенно рукотворного. Он таит в себе огромную созидательную силу. Но малейшее отклонение от его прямоты чревато страшными разрушительными последствиями. Наша пирамида потеряла ровность и, в конце концов, рухнула потому, что где-то прямой угол оказался не идеально прямым. Скорее всего, пол, на котором мы строили башню, был с незаметным уклоном. А может, не все кубики идеально «ровные» и стоило одному «косоватому» кубику оказаться внизу постройки, как из-за него пошло отклонение от вертикали.
Геометрия в величайших сооружениях мира Тадж-Махал Тадж-Махал (англ. Taj-Mahal) - мавзолей-мечеть, находящийся в Агре, Индия, на берегу реки Джамна.
При создании Тадж-Махала использовался причудливый арабский стиль, в котором каждый элемент неповторим, и при этом превосходно вписывается в общую архитектурную композицию. Кроме того, все строения комплекса подчиняются строгой симметрии. Усыпальница имеет центральную симметрию относительно гробницы Мумтаз-Махал. Единственным нарушением этой симметрии является гробница Шах-Джахана, которую там соорудили после его смерти. Центральный купол мавзолея достигает 58 футов в диаметре, и поднимается ввысь на 213 футов (74 метра). Его окружают четыре купола меньших размеров, а чуть дальше высятся четыре изящных тонких минарета, которые, словно часовые, охраняют покои Мумтаз от незваных гостей. Примечательно, что башни возведены под углом, они немного отклонены назад - это вовсе не огрех в проектировке, а продуманная деталь. Такое положение минаретов спасло бы усыпальницу от разрушения при землетрясении. Кстати, не чудо ли, что Тадж-Махал ни разу не был сильно поврежден из-за сильных подземных толчков, столь частых в этой сейсмически активной зоне?
Египетские пирамиды Пирамида - многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани - треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. Слово «пирамида» - греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы. Египетские пирамиды - величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно из «семи чудес света» - пирамида Хеопса. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. Всего в Египте было обнаружено 118 пирамид.
Практическое применение математики в строительстве дома
Творческая работа на тему "Практическое применение математики в строительстве дома" для участия в городском открытом конкрсе творческих работ обучающихся в области математики им. Л.Н. Зинченко.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| stroitelstvo_doma.doc | 232 КБ |
Предварительный просмотр:
Городской открытый конкурс творческих работ обучающихся в области математики им. Л.Н.Зинченко
Творческая работа на тему: «Практическое применение математики в строительстве дома»
Выполнил: Галиаскаров Альберт,
ученик 7 класса
МОБУ СОШ № 18 класса МОБУ СОШ №18
г. Белорецк, 2017 г.
Из года в год, начиная с первого класса, мы изучаем в школе предмет – математика. Учителя твердят, что это один из основных предметов. Экзамен по математике обязательный для получения аттестата. Но, наверное, нет учителя, которого ученики не спрашивали, зачем им нужна математика, пригодятся ли полученные знания в жизни.
Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Например:
- Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру?
- Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича?
Я заметил, что с каждым днём в нашем городе увеличивается число новых домов. Люди строят дома по новым проектам. Мой папа построил дом своими руками. Как говорится, каждый мужчина должен построить дом, вырастить сына, посадить дерево. Я тоже хочу сам построить свой дом. Я решил посчитать расход материалов и средств для моего дома. Тут на помощь приходит математика.
Что общего между математикой и домом? Я думаю, что это прямоугольный параллелепипед, так как это математический термин и дом, строительные материалы, как брус, доски, имеют форму прямоугольного параллелепипеда.
Актуальность моей темы заключается в том, что математика помогает находить нужные решения при расчётах, развивает мышление и логику. Данная тема актуальна, потому что знание областей применения математики в последствие дает ученику стимул к учению: ученик будет заинтересован в изучении математики .
Возникает проблемный вопрос: для чего при планировании строительства дома может пригодиться знание математики? Объектом исследования является дом, который я хочу построить.
Предмет исследования: расчёт количества и стоимости строительных материалов.
Цель работы: показать, как математика может помочь при строительстве дома.
Задачи: познакомиться с информационными источниками, рассмотреть практическое применение математических знаний, сделать расчёты необходимого количества и стоимости строительного материала для строительства дома.
Гипотеза: я думаю, что знания по математике помогут сделать расчёт необходимого материала, вычислить стоимость.
Методы и приёмы: анализ литературы и ресурсов сети интернет, беседы, практическая работа, сравнения.
1. Из истории измерения площадей
Жизненные потребности заставили человека измерять уже в древности расстояния, а также площадь. Человек хотел знать измерения своего земельного участка, жилища и т. д. Из вышеуказанной потребности возникла наука «геометрия» («гео» – земля, «метрио» – мерить). «Измерялись площади земельных участков, емкость сосудов и амбаров, объем вынутой при земельных работах земли. Мы знаем из сохранившихся клинописных записей вавилонян, что единицы измерения площади и объема, были при своем возникновении связаны с материальными потребностями общества. Оказывается, иероглиф понятия «площадь» тождественен с иероглифом «количество зерна» (нужного для посева на ней); иероглиф понятия «объем» – с иероглифом «куча земли» (вынутой при производстве оросительных работ). Русская мера объема «ведро» также указывает на конкретный практический характер происхождения пространственных мер». (Кольман Э. История математики в древности. М., 1961)
Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий. Имеются вполне достоверные сведения о значительном развитии измерений в Египте более чем за две тысячи лет до нашей эры. Узкая плодородная полоса земли между пустыней и рекой Нилом ежегодно подвергалась затоплению, и каждый раз разлив смывал границы участков, принадлежавших отдельным лицам. После спада воды требовалось с возможно большей точностью восстановить эти границы, ибо каждый из участков ценился весьма высоко. Это заставило египтян заниматься вопросами измерения, то есть землемерием. В строительстве очень важно было знать площадь участка, отведенного под застройку. Для этого древние египтяне использовали особый треугольник, у которого были фиксированные длины сторон. Занимались измерениями особые специалисты, их называли «натягивателями веревки» – гарпетонаптами. Они брали длинную веревку, делили ее узелками (расстояние между ними равно одному локтю фараона) на двенадцать частей, а концы ее связывали. В направлении север-юг строители устанавливали два колышка на расстоянии четырех частей, отмеченных на веревке. Затем при помощи третьего колышка натягивали ее так, чтобы образовался треугольник, у которого одна сторона имела три части, другая четыре, а третья – пять. Получался прямоугольный треугольник, площадь которого принимали за эталон, если пользовались одной и той же веревкой. Но египетские строители не осознавали, что их метод нуждался в каком-либо обосновании.
Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция. Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, теми же приемами, как и мы. То есть, чтобы определить площадь прямоугольника, умножали длину на ширину. Площадь многоугольника находили разбиением его на прямоугольники. Египтяне использовали и иные приемы, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью. Еще 4 - 5 тыс. лет назад вавилоняне вычисляли площади земельных участков, имеющих форму прямоугольника в квадратных единицах, как произведение – называли его «а-ша» что означало «площадь. Единицей измерения площади издревле использовали квадрат.
У вавилонян не было таких геометрических понятий как точка, прямая, линия, плоскость, параллельность. Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.
Геометрия в интерьере
Не задумывались, почему использование геометрических фигур в интерьере привлекает внимание и радует взгляд? ⠀
Правильные формы ассоциируются с простотой и лаконичностью, они привносят в помещение гармонию и стиль, а также могут задавать определенный ритм.
Геометрия может воплощаться в трехмерной форме, в качестве предметов интерьера. Мебель, светильники и аксессуары (флорариумы, вазы, подставки) с выраженной геометрией оживляют помещение и создают акценты.
Двухмерная геометрия – узоры и принты на стенах, обоях или текстиле подчеркивают современный подход и позволяют создать целостную картину.
Геометрия повсеместно используется в современных дизайнерских проектах. В интерьере в стиле минимализм предпочтение всегда отдается функциональной мебели простой геометрической формы. В скандинавском стиле, где простота и удобство также стоят на первом месте, часто используется декор и текстиль с узорами из геометрических фигур. Крупные спокойные геометрические рисунки хорошо подходят для спальни, а мелкие динамичные принты для гостиной.
Читайте также: