Доска гальтона своими руками
Научный форум dxdy
Последний раз редактировалось Евгений Машеров 15.07.2016, 06:42, всего редактировалось 1 раз.
Только матрица переходов не является стохастической.Является. Стохастической матрицей называется такая, сумма элементов по строкам равна единице, а сами элементы неотрицательны.
-- 15 июл 2016, 06:42 --
Не следует трактовать "стохастическая" в данном смысле, как "случайная". Она детерминирована, и названные свойства, очевидно, выполняются.
Случайность тут появляется в результатах отдельных испытаний, и именно она не даёт делать выводы по "физической доске Гальтона" - там всегда будут отклонения от теоретического распределения.
Придумался такой наглядный образ. Каждый шарик, попавший в C5 и повернувший налево, вымазывается синей краской (изначально все шарики бесцветные). Аналогично для других цветов. На дальнейшее движение это не влияет.
Вот я и спрашиваю о том, к чему стремится доля розовых и синих шариков при неограниченном росте количества брошенных шариков. 25.07.2016, 08:40 Только матрица переходов не является стохастической.
Является. Стохастической матрицей называется такая, сумма элементов по строкам равна единице, а сами элементы неотрицательны.
Уважаемый Евгений Машеров
Привожу небольшой расчет.
Матрица, описывающая движение шарика по доске Гальтона
1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 2 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 2 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \end \right) $" />
Вектор - первая строка таблицы
Умножаем B1 на M. Получаем вектор – третья строка таблицы
Умножаем B3 на M. Получаем вектор - пятая строка таблицы
Умножаем B5 на M. Получаем вектор - седьмая строка таблицы.
Обращаю Ваше внимание, что матрица M не стохастическая. 25.07.2016, 12:18 Разумеется, не стохастическая. Поэтому и не описывает движение шарика по доске Гальтона. Это следует хотя бы из того, что после умножения на неё сумма элементов вектора (общее число шариков) возрастает. 31.07.2016, 21:37 Согласно принятой математической модели,
сумма элементов вектора не общее число шариков, а общее число вариантов перемещения шарика, которое, возрастает в зависимости от количества пройденных уровней гвоздиков.
Приведенная матрица лишь частично описывает движение шарика по доске Гальтона с 5-ю накопителями - карманами.
Определить распределение шариков на четных строках таблицы она не может.
Она полностью описывает падение шарика по доске Гальтона на нечетных строках таблицы 18.08.2016, 11:48
Последний раз редактировалось Лукомор 06.10.2016, 08:55, всего редактировалось 3 раз(а).
определите в теме множество элементарных исходов для доски Гальтона.Случайным событием будет столкновение "шарика" с "гвоздиком".
Соответственно, для данного случайного события будет два элементарных исхода:
"шарик" уходит налево, или "шарик" уходит направо от гвоздика, вероятность каждого из двух элементарных исходов ровно половинка.
Полное прохождение "шарика" от верха до донышка доски Гальтона - это составное испытание ,
состоящее из нескольких таких случайных событий, происходящих последовательно одно за другим.
Соответственно,
вероятности реализации каждого "варианта" движения шарика считаем
по формуле для вычисления вероятностей исходов составных испытаний.
Для некоторых "вариантов" эти вероятности будут отличаться ,
а Вы их все считаете одинаковыми, деля "единичку" на количество "вариантов".
"Вариант" движения "шарика" - это не "элементарное событие" - однозначно!
Да, еще маленькое уточнение.
Столкновение "шарика" с крайним в своем ряду "гвоздиком"
- не случайное событие, а детерминированное :
с единичной вероятностью после столкновения с "гвоздиком" "шарик" уходит вовнутрь доски,
и с нулевой вероятностью - наружу.
-- Чт окт 06, 2016 07:47:50 --
Одно из трех основных понятий в теории вероятности, - это множество элементарных исходов.Тут уж одно из двух:
либо одно из трех,
либо одно из четырех!
Последний раз редактировалось Лукомор 06.10.2016, 10:18, всего редактировалось 1 раз.
Согласно принятой математической модели, сумма элементов вектора не общее число шариков, а общее число вариантов перемещения шарикаЕще раз повторюсь:
"варианты" перемещения "шарика" не равновероятны, являются результатами составных испытаний, составленных из различного числа случайных событий, а посему не являются элементарными событиями.
Возьмем, для примера, нижнюю строчку вашей таблицы для числа возможных различных вариантов:
.
В крайних ячейках закончат свой путь по 20 "вариантов" движения "шарика".
Но!
14 "вариантов" составлены из 8случайных событий, поэтому каждый из них имеет вероятность реализоваться в случайном эксперименте равную $" />
.
5 "вариантов" составлены из 7 случайных событий и одного детерминированного (отражение от крайнего гвоздика внутрь) и, соответственно, вероятность реализации любого из этих вариантов равна
$" />
.
И существует ровно один вариант, где шарик попадает дважды на крайний гвоздик, при 6 случайных событиях. Вероятность этого варианта: $" />
.
Для средней ячейки, из 70 вариантов, соответственно:
68 вариантов есть результат 8 случайных событий с вероятностью $" />
,
и 2 варианта с одним детерминированным и 7 случайными событиями имеют вероятности по
$" />
.
И в две оставшиеся ячейки приведут по 55 вариантов в каждую, из этих 55 - будет 48 вариантов с вероятностью $" />
,
6 вариантов с вероятностью $" />
,
и ровно один вариант являющийся результатом 2 детерминированных и 6 случайных событий, имеющий вероятность $" />
.
Теперь найдем вероятности, с которыми шарик окажется в одной из 5 ячеек внизу доски Гальтона.
Для крайних ячеек:
+5\cdot\frac+1\cdot\frac=\frac$" />
.
Для следующих двух:
+6\cdot\frac+1\cdot\frac=\frac$" />
.
И для центральной ячейки:
+2\cdot\frac=\frac$" />
.
Суммируя, получаем:
+\frac+\frac+\frac+\frac=1$" />
.
Расчет окончен!
Вся бухгалтерия сошлась!
Последний раз редактировалось Henrylee 06.10.2016, 13:39, всего редактировалось 1 раз.
Еще раз повторюсь:
"варианты" перемещения "шарика" не равновероятны, являются результатами составных испытаний, составленных из различного числа случайных событий, а посему не являются элементарными событиями.
Более чем странное утверждение. Так что же по-вашему здесь все-таки является элементарными событиями? Только вот опять про гвоздики не надо, и про 2 элементарных исхода. Очевидно, что их больше.
Вы вообще знакомы с понятием вероятностной модели? И не надо употреблять слово "однозначно", в вашем случае лучше подошло бы "ИМХО".
06.10.2016, 21:11
vamoroz , Лукомор
Тут можно кучу разных вероятностных пространств ввести. Например:
• Конечно, можно представить доску с одним гвоздём и двумя лунками, и там элементарные исходы разумно выбрать «шарик скакнул влево» и «шарик скакнул вправо» — больше без толку, меньше не получится.
• В таком же ключе можно рассмотреть доску с одним гвоздём, стоящим рядом со стенкой. Тогда и двух элементарных исходов слишком много, достаточно обойтись одним, т. к. через стенку шарики не умеют.
• Можно рассматривать пространство путей шариков (в доске определённой формы), причём все пути будут равновероятны.
• Можно рассматривать пространства положений шариков на -й строке (в доске определённой формы), которые в общем случае уже не будут равновероятны.
Их, конечно, в какой-то мере можно друг с другом и связать.
07.10.2016, 10:05Последний раз редактировалось Henrylee 07.10.2016, 10:10, всего редактировалось 2 раз(а).
Да не надо связывать кучу пространств. Достаточно рассмотреть одно, состоящее из всех траекторий. Они не всегда будут, конечно, равновероятными. Все остальные мыслимые события (конечная же модель) будут состоять из этих траекторий. И нечего выдумывать какие-то "составные опыты"
Практическая теория вероятностей. Доска Гальтона.
А вообще в планах сделать самим доску Гальтона, например такую:
Доска Гальтона, с немецкой википедии
Боольшая Доска Гальтона, где и для чего она использовалась , я может потом расскажу
Единственный вопрос, какое расстояние между шпиньками делать, если в качестве шариков использовать обычное пшено? И так же какой диаметр их брать.
Доска гальтона своими руками
Как обычно гуглил по теме (делаю это периодически, вдруг чего нового нагуглица), и нашёл одно видео (ниже будет), а с него вышел на сайт, а с сайта вышел на замечательную галерею конструкций досок Гальтона (заинтересовавшимся рекомендую после прочтения поста пройтись по ссылкам). Итак, машины:
Эх, было бы у меня такое финансирование, как при создании такой машины, то я бы создал множество таких и ещё лучше и интереснее машин!
Следующая машина ахренительна тем, что имеет в своём составе счётчик падающих шариков, что весьма показательно для оценки флуктуаций.
Ну и ещё несколько девайсов:
Остальное можно поглядеть у них в альбоме.
Ну и собственно говоря завораживающее видео работы этой чудесной машины.
З.Ы. По ссылке, которую я уже давал выше есть ещё несколько интересных видео их работы.
Все ли видели волшебное видео о том, как каждый цвет имеет свою частоту и сталкиваясь с кристаллами кварца каждый цвет попадает только в свою ячейку?
Но вот само использованное устройство довольно примечательно. Это вариация доски Гальтона, и в нем кроется настоящая магия.
Galton box, также распространены названия квинкункс, quincunx и bean machine) — устройство, изобретённое английским учёным Фрэнсисом Гальтоном (первый экземпляр изготовлен в 1873 году, затем устройство было описано Гальтоном в книге Natural inheritance, изданной в 1889 году) и предназначающееся для демонстрации центральной предельной теоремы, нормального (гауссова) распределения.
В идеальном случае сталкиваясь со штырьком, шарик каждый раз с одинаковой вероятностью может повернуть либо направо, либо налево. Нижняя часть ящика разделена перегородками (число которых равно числу штырьков в нижнем ряду), в результате чего шарики, скатываясь на дно ящика, образуют столбики, которые тем выше, чем ближе к середине доски (при достаточно большом числе шариков внешний вид столбиков приближается к кривой нормального распределения).
Если нарисовать на задней стенке треугольник Паскаля, то можно увидеть, сколькими путями можно добраться до каждого из штырьков (чем ближе штырёк к центру, тем больше число путей).
В некоторых настольных играх, а также игровом автомате Патинко, используется доска Гальтона или схожие с ней устройства.
Доска́ Га́льтона (англ. Galton board , также распространены названия квинкункс, quincunx и bean machine) — устройство, изобретённое английским учёным Фрэнсисом Гальтоном (первый экземпляр изготовлен в 1873 году [1] , затем устройство было описано Гальтоном в книге Natural inheritance, изданной в 1889 году) и предназначающееся для демонстрации центральной предельной теоремы.
Устройство
Доска Гальтона представляет собой ящик с прозрачной передней стенкой. В заднюю стенку в шахматном порядке вбиты штырьки, образующие треугольник. Сверху в ящик через воронку (выход из которой расположен ровно посередине между левой и правой стенками) кидаются шарики. В идеальном случае сталкиваясь со штырьком, шарик каждый раз с одинаковой вероятностью может повернуть либо направо, либо налево. Нижняя часть ящика разделена перегородками (число которых равно числу штырьков в нижнем ряду), в результате чего шарики, скатываясь на дно ящика, образуют столбики, которые тем выше, чем ближе к середине доски (при достаточно большом числе шариков внешний вид столбиков приближается к кривой нормального распределения).
Если нарисовать на задней стенке треугольник Паскаля, то можно увидеть, сколькими путями можно добраться до каждого из штырьков (чем ближе штырёк к центру, тем больше число путей).
В некоторых настольных играх, а также игровом автомате Патинко, используется доска Гальтона или схожие с ней устройства.
Распределение шариков
Обозначим как n общее число столкновений шарика со штырьками; как k число раз, когда шарик поворачивает направо (таким образом, он оказывается в k-м по порядку столбике). Тогда число способов, которыми он может добраться до k-го столбика, определяется биномиальным коэффициентом ( n k ) <displaystyle > . Отсюда следует, что вероятность оказаться в k-м столбике равна ( n k ) p k ( 1 − p ) n − k <displaystyle p^ (1-p)^> , где p — вероятность поворота направо (обычно можно считать, что p = 0 , 5 <displaystyle p=0,5> ). Это функция вероятности биномиального распределения, которое в соответствии с центральной предельной теоремой при достаточно большом n аппроксимирует нормальное распределение.
Примечания
Ссылки
- Видео, демонстрирующее работу устройства (англ.)
- Симуляция (англ.)
- Симуляция на сайте университета Джона Кэррола (англ.)
- Quincunx and its relationship to normal distribution (англ.)
- Анимации (англ.)
- Доска Гальтона (рус.)
Вероя́тность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события. Когда основания для того, чтобы какое-нибудь возможное событие произошло в действительности, перевешивают противоположные основания, то это событие называют вероятным, в противном случае — маловероятным или невероятным. Перевес положительных оснований над отрицательными, и наоборот, может быть в различной степени, вследствие чего вероятность (и невероятность) бывает большей либо меньшей. Поэтому часто вероятность оценивается на качественном уровне, особенно в тех случаях, когда более или менее точная количественная оценка невозможна или крайне затруднительна. Возможны различные градации «уровней» вероятности.
Исследование вероятности с математической точки зрения составляет особую дисциплину — теорию вероятностей. В теории вероятностей и математической статистике понятие вероятности формализуется как числовая характеристика события — вероятностная мера (или её значение) — мера на множестве событий (подмножеств множества элементарных событий), принимающая значения от 0 <displaystyle 0> до 1 <displaystyle 1> . Значение 1 <displaystyle 1> соответствует достоверному событию. Невозможное событие имеет вероятность 0 (обратное вообще говоря не всегда верно). Если вероятность наступления события равна p <displaystyle p> , то вероятность его ненаступления равна 1 − p <displaystyle 1-p> . В частности, вероятность 1 / 2 <displaystyle 1/2> означает равную вероятность наступления и ненаступления события.
Классическое определение вероятности основано на понятии равновозможности исходов. В качестве вероятности выступает отношение количества исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных исходов. Например, вероятность выпадения «орла» или «решки» при случайном подбрасывании монетки равна 1/2, если предполагается, что только эти две возможности имеют место и они являются равновозможными. Данное классическое «определение» вероятности можно обобщить на случай бесконечного количества возможных значений — например, если некоторое событие может произойти с равной вероятностью в любой точке (количество точек бесконечно) некоторой ограниченной области пространства (плоскости), то вероятность того, что оно произойдёт в некоторой части этой допустимой области равна отношению объёма (площади) этой части к объёму (площади) области всех возможных точек.
Эмпирическое «определение» вероятности связано с частотой наступления события исходя из того, что при достаточно большом числе испытаний частота должна стремиться к объективной степени возможности этого события. В современном изложении теории вероятностей вероятность определяется аксиоматически, как частный случай абстрактной теории меры множества. Тем не менее, связующим звеном между абстрактной мерой и вероятностью, выражающей степень возможности наступления события, является именно частота его наблюдения.
Вероятностное описание тех или иных явлений получило широкое распространение в современной науке, в частности в эконометрике, статистической физике макроскопических (термодинамических) систем, где даже в случае классического детерминированного описания движения частиц детерминированное описание всей системы частиц не представляется практически возможным и целесообразным. В квантовой физике сами описываемые процессы имеют вероятностную природу.
Гальтон, Галтон, Голтон (англ. Galton) — имя собственное; распространено в виде фамилий.
Гальтон, Дороти (1901—1992) — британка, подозревавшаяся британскими спецслужбами в шпионстве на русских (однако доказано это никогда не было).
Галтон, Питер (род. 1942) — американский палеонтолог.
Гальтон, Фрэнсис (1822—1911) — английский исследователь, географ, антрополог и психолог; основатель дифференциальной психологии и психометрики, статистик.
Голтон, Лия (род. 1994) — английская футболистка.
Сэр Фрэ́нсис Га́льтон (Го́лтон; англ. Francis Galton; 16 февраля 1822 — 17 января 1911) — английский исследователь, географ, антрополог и психолог; основатель дифференциальной психологии и психометрики, статистик. Родился в Бирмингеме, в Англии.
Дом занимательной науки — музей, открытый 15 октября 1935 года в Ленинграде с целью популяризации научных знаний среди детей и взрослых и закрытый 29 июня 1941 года, с началом Великой Отечественной войны.
Доска — профильная деталь из древесины для покрытия полов.
Иконная доска — традиционная основа под темперную живопись в иконном писании.
Доска — игровое поле в ряде настольных игр.
Доска для игры в нарды
Доска для игры в Сянци
Доска — наименование спортивных снарядов в ряде видов спорта.
Роликовая доска — Скейтборд.
Сноуборд (спортивный инвентарь)
Доска Гальтона — устройство, предназначающееся для демонстрации центральной предельной теоремы.
Доска Уиджи (на авианосце) — специальный двухуровневый стол.
Доска для плавания — приспособление для плавания.
Доска объявлений — место, на котором размещаются объявления.
Электронная доска объявлений
Виртуальная доска объявлений
Доска почёта — в Советском Союзе — стенд с именами и фотографиями передовиков производства.
Гладильная доска — портативный, складной стол с жаропрочной крышкой.
Классная доска — используемая в образовательных учреждениях поверхность.
Аспидная доска — письменная принадлежность в виде пластины из сланца, на которой некогда учились писать.
Доска для рисования маркерами — вид классной доски.
Интерактивная доска — сенсорный экран, работающий как часть системы, в которую также входят компьютер и проектор.
Мемориальная доска — плита, увековечивающая память о знаменитом человеке или событии.
Приборная доска — Вертикальная передняя панель транспортного средства.
Стиральная доска — приспособление для ручной стирки.
Разделочная доска — предмет кухонной утвари, предназначенный для нарезания, реже разрубания продуктов питания.
Чертёжная доска — приспособление для черчения.
Патинко (яп. パチンコ) — игровой автомат, представляющий собой промежуточную форму между денежным игровым автоматом и вертикальным пинболом, необычайно популярен в Японии.
Так как в Японии не разрешены казино, а тотализатор допускается исключительно на лошадиных скачках, велосипедных и лодочных гонках, игра в патинко пользуется большой популярностью: 15 млн японцев регулярно посещают около 16 тыс. залов патинко, и существует около 34 тыс. профессиональных игроков, прибыль некоторых из них достигает 3 тыс. долларов в месяц. Согласно заявлениям некоторых профессиональных игроков, их ежемесячный выигрыш достигает 100 тыс. долларов, но это представляется маловероятным[кому?].
На других языках
This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
Доска гальтона своими руками
Остапук Дарья Александровна
Научный руководитель: Крылова Юлия Сергеевна, учитель физики МБОУ-СОШ № 6 г. Орла
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа № 6 г. Орла
Вся жизнь человека – это череда случайных событий, но даже эти самые случайности подчиняются законам, формулам, и могут быть описаны целыми теоремами. Именно поэтому меня заинтересовала тема нормального распределения, которому подчиняются разнообразные случайные величины.
Целью проекта является создание прибора для наглядной демонстрации действия Гауссова закона распределения и испытать его.
Задачи: найти и изучить литературу по данной теме; выбрать подходящие материалы для прибора; изготовить изделие; продемонстрировать проект;
Новизна и значимость доски Гальтона заключается в том, что в последствии он будет пригоден для использования на уроках физики и математики.
Гипотеза: Если создать прибор для наглядной демонстрации действия Гауссова закона распределения, то на уроках физики и математики детям будет проще понять эту тему.
Предмет: Действия Гауссова закона распределения
Объект: Доска Гальтона
Создание доски Гальтона прошло в несколько этапов:
- Для начала я начертила детали нужных размеров на МДС затем с помощью лобзика вырезала их.
- Соединила основу при помощи гвоздей, а затем мелкие детали прикрепила на двусторонний скотч.
- Завинтила стяжки
- При помощи двустороннего скотча приклеила деталь, которая использовалась вместо стекла.
- Готово, осталось только засыпать шарики, для демонстрации работы прибора (рисунок 1).
Рисунок 1 – Доска Гальтона
Заключение: В процессе работы над проектом была изучена тема законов Гаусса. Нам удалось создать доску Гальтона, прибор для наглядного изучения темы нормального распределения. В данной работе достигнуты все поставленные цели. Подробно описана, создана и изучена доска Гальтона, которая отлично демонстрирует нормальное распределение. При испытании прибора особо важных проблем не возникло. В последствии он будет пригоден для использования на уроках физики и математики. Процесс работы над проектом был интересен и познавателен. Существует перспектива развития работы в изучении зависимости вида гистограммы от угла наклона доски Гальтона.
Доска гальтона своими руками
Остапук Дарья Александровна
Научный руководитель: Крылова Юлия Сергеевна, учитель физики МБОУ-СОШ № 6 г. Орла
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа № 6 г. Орла
Вся жизнь человека – это череда случайных событий, но даже эти самые случайности подчиняются законам, формулам, и могут быть описаны целыми теоремами. Именно поэтому меня заинтересовала тема нормального распределения, которому подчиняются разнообразные случайные величины.
Целью проекта является создание прибора для наглядной демонстрации действия Гауссова закона распределения и испытать его.
Задачи: найти и изучить литературу по данной теме; выбрать подходящие материалы для прибора; изготовить изделие; продемонстрировать проект;
Новизна и значимость доски Гальтона заключается в том, что в последствии он будет пригоден для использования на уроках физики и математики.
Гипотеза: Если создать прибор для наглядной демонстрации действия Гауссова закона распределения, то на уроках физики и математики детям будет проще понять эту тему.
Предмет: Действия Гауссова закона распределения
Объект: Доска Гальтона
Создание доски Гальтона прошло в несколько этапов:
- Для начала я начертила детали нужных размеров на МДС затем с помощью лобзика вырезала их.
- Соединила основу при помощи гвоздей, а затем мелкие детали прикрепила на двусторонний скотч.
- Завинтила стяжки
- При помощи двустороннего скотча приклеила деталь, которая использовалась вместо стекла.
- Готово, осталось только засыпать шарики, для демонстрации работы прибора (рисунок 1).
Рисунок 1 – Доска Гальтона
Заключение: В процессе работы над проектом была изучена тема законов Гаусса. Нам удалось создать доску Гальтона, прибор для наглядного изучения темы нормального распределения. В данной работе достигнуты все поставленные цели. Подробно описана, создана и изучена доска Гальтона, которая отлично демонстрирует нормальное распределение. При испытании прибора особо важных проблем не возникло. В последствии он будет пригоден для использования на уроках физики и математики. Процесс работы над проектом был интересен и познавателен. Существует перспектива развития работы в изучении зависимости вида гистограммы от угла наклона доски Гальтона.
Доска Гальтона
Доска Гальтона является примером нормального распределения случайностей.
Вот я не вижу в данном эксперименте случайностей.
1. Штырьки установлены не случайно.
2. Количество шариков не случайно.
3. Размер доски не случайный.
4. Угол и время разворота доски не случайно.
5. Форма, вес, округлость шариков не случайно.
6. Поток шариков не случайный.
Я могу продолжать перечислять не случайности данного эксперимента еще долго. О каких случайностях идет речь. Шариков так много что они начинают отбиваться друг от друга и заполнять удаленные ячейки. Случайность в их понимании это то что сложно учесть? Потому что можно с 100% вероятностью прогнозировать поведения и исход всего эксперимента. Другое дело сколько энергии(вычислительной мощности) для этого понадобится.
Я не понимаю людей которые употребляют слово случайность. Случайностей не существует это очевидно. Существует нехватка информации, а случайность это то что каждый раз дает(или может дать) другой результат.
Доска Гальтона является примером нормального распределения случайностей.
Вот я не вижу в данном эксперименте случайностей.
1. Штырьки установлены не случайно.
2. Количество шариков не случайно.
3. Размер доски не случайный.
4. Угол и время разворота доски не случайно.
5. Форма, вес, округлость шариков не случайно.
6. Поток шариков не случайный.
Я могу продолжать перечислять не случайности данного эксперимента еще долго. О каких случайностях идет речь. Шариков так много что они начинают отбиваться друг от друга и заполнять удаленные ячейки. Случайность в их понимании это то что сложно учесть? Потому что можно с 100% вероятностью прогнозировать поведения и исход всего эксперимента. Другое дело сколько энергии(вычислительной мощности) для этого понадобится.
Я не понимаю людей которые употребляют слово случайность. Случайностей не существует это очевидно. Существует нехватка информации, а случайность это то что каждый раз дает(или может дать) другой результат.
Нажмите, чтобы раскрыть.Ты слишком умный для этого мира
Это как кот Шрёдингера. Либо есть, либо нет. 50\50
Тут тоже самое
Расслабься случайностей нет. Каждая мысль, каждое движение, каждое событие родилось в момент большого взрыва, и с тех пор всё предопределено. У нас нет ни выбора ни свободы воли, ведь наше существование и наши желания уже были предопределены в момент рождения звёзд.
Расслабься случайностей нет. Каждая мысль, каждое движение, каждое событие родилось в момент большого взрыва, и с тех пор всё предопределено. У нас нет ни выбора ни свободы воли, ведь наше существование и наши желания уже были предопределены в момент рождения звёзд.
Нажмите, чтобы раскрыть.алхамдулилахь брат
Тебе 10 баллов докинуть надо?)
Это МОДЕЛЬ. То, полетит шарик влево или вправо при идеальном броске может зависеть вообще от чего угодно, хоть от сквозняка на улице.
Можешь глянуть теорию хаоса, эта наука описывает то, как малейший шаг в сторону, похерит всю систему, и ни одно её испытание не будет повторять предыдущее ни в коей мере.
Тебе 10 баллов докинуть надо?)
Это МОДЕЛЬ. То, полетит шарик влево или вправо при идеальном броске может зависеть вообще от чего угодно, хоть от сквозняка на улице.
Можешь глянуть теорию хаоса, эта наука описывает то, как малейший шаг в сторону, похерит всю систему, и ни одно её испытание не будет повторять предыдущее ни в коей мере.
Нажмите, чтобы раскрыть.А что будет когда докинешь до 100?)) Бан? Тут не банят.
Многие люди очень уверено говорят о случайностях, как будто случайности это нечто очевидное. Рассуждают о экспериментах в которых не соблюдена сама суть эксперимента - статичность условий.
Если случайность привязана к нормальности это не случайность, а погрешность измерений(эксперимента). Если 1000 раз кинуть камень в небо, он 1000 раз упадет на Землю)) А то что в разные места это следствия ряда причин - силы броска, угла, веса камня(каждый раз когда камень будет падать его вес будет меняться, он будет меняться даже от трения о воздух) и так дальше.
Повторить одно и тоже невозможно в принципе.
Возможно они видят случайность в невозможности повторить условия эксперимента. Просто надо выбирать рамки и простые эксперименты которые соответствуют уровню интеллекта, а не эксперименты с 1000 переменных. У нас не получилось - значит это случайность, а не наша тупость.
Хаоса не существует. Потому что хаос это и есть случайности. А если случайности существуют тогда, можно наблюдать явление как атом железа становится атомом урана. А еще лучше когда атом железа становится веществом которого нет в таблице)) Это же ХАОС, а значит может быть все, ведь это случайность.
Конечно выгодно оперировать термином(явлением) случайность. Тогда кажется что у тебя есть выбор, что ты личность, что ты можешь влиять на мир)) Математики даже попытались доказать что случайность существует. Но не один человек не способен жить в случайности. Например что бы вместо белка его организм нуждался в другого рода строительном материале. Где разнообразия случайностей? Их нет.
А что будет когда докинешь до 100?)) Бан? Тут не банят.
Многие люди очень уверено говорят о случайностях, как будто случайности это нечто очевидное. Рассуждают о экспериментах в которых не соблюдена сама суть эксперимента - статичность условий.
Если случайность привязана к нормальности это не случайность, а погрешность измерений(эксперимента). Если 1000 раз кинуть камень в небо, он 1000 раз упадет на Землю)) А то что в разные места это следствия ряда причин - силы броска, угла, веса камня(каждый раз когда камень будет падать его вес будет меняться, он будет меняться даже от трения о воздух) и так дальше.
Повторить одно и тоже невозможно в принципе.
Возможно они видят случайность в невозможности повторить условия эксперимента. Просто надо выбирать рамки и простые эксперименты которые соответствуют уровню интеллекта, а не эксперименты с 1000 переменных. У нас не получилось - значит это случайность, а не наша тупость.
Хаоса не существует. Потому что хаос это и есть случайности. А если случайности существуют тогда, можно наблюдать явление как атом железа становится атомом урана. А еще лучше когда атом железа становится веществом которого нет в таблице)) Это же ХАОС, а значит может быть все, ведь это случайность.
Конечно выгодно оперировать термином(явлением) случайность. Тогда кажется что у тебя есть выбор, что ты личность, что ты можешь влиять на мир)) Математики даже попытались доказать что случайность существует. Но не один человек не способен жить в случайности. Например что бы вместо белка его организм нуждался в другого рода строительном материале. Где разнообразия случайностей? Их нет.
Нажмите, чтобы раскрыть.Это забавно слышать от того, кто живёт один раз и не может перематывать время назад.
Научный форум dxdy
Последний раз редактировалось svv 19.04.2016, 20:00, всего редактировалось 1 раз.
Не, я так, абстрактно. Знаете, как приятно: если что — есть ответственный человек. Хотя пару раз, действительно, получив от Вольфрама неудовлетворительный ответ, я Вас вспоминал. никогда не имел никаких деловых отношений с компанией Wolfram Research и являться её представителем на форуме dxdy никак не могу; Всё, моя интуиция равна нулю.Страуструпа? Да. Потому что он на одной из фотографий на меня похож. 19.04.2016, 19:01 19.04.2016, 21:10
Последний раз редактировалось arseniiv 19.04.2016, 21:14, всего редактировалось 2 раз(а).
Используется синтаксис Haskell-- Идиоматический или не идиоматический хаскель без оптимизации
module Galton where
bernoulli :: RandomGen gen => Double -> State gen Int
bernoulli p =
do x <- state random
return $ if x < p then 1 else 0
binomial :: RandomGen gen => Int -> Double -> State gen Int
binomial count p =
do ns <- sequence $ replicate count $ bernoulli p
return $ sum ns
-- Вт апр 19, 2016 23:13:49 --
Там надо прям сразу использовать вероятностную монаду вместо RandomGen gen => State gen , но не помню, в каком пакете её искать, а руками определять всё лень.
20.04.2016, 07:59 Не, я так, абстрактно. Знаете, как приятно: если что — есть ответственный человек. Понимаю, о чём вы. Но если бы Wolfram Research решили завести своё представительство на dxdy , это было бы сделано более явным образом, уж поверьте моим словам. А я всего лишь фанат и апологет. Немножко волонтёр, но не наёмный работник. И немножко специалист, но не самый крутой из форумчан, это уж точно. А Хаскель забавный. Забавнее, чем Питон, который я взялся изучать вот совсем недавно. Но не перескакивать же теперь с поезда на поезд; глупо было бы. Тем более, что какой-то он чересчур уж забавный и странноватый. 20.04.2016, 08:40Последний раз редактировалось arseniiv 20.04.2016, 08:59, всего редактировалось 1 раз.
Не буду говорить, что не старался написать страшнее, чем может быть. И ещё там кое-что можно улучшить.
В конце там ещё do , относящееся к другой монаде, IO .
27.04.2016, 11:47 27.04.2016, 11:53 Расчётом чего? Вы просили доску, вот вам модель доски. 27.04.2016, 13:52 А Вы сами разве не программируете? 11.05.2016, 08:17 Еще раз выражаю признательность svv и arseniiv за выложенные алгоритмы.Сожалею, что представленные алгоритмы не дополнены расчетами.
Считаю, что независимый расчет более объективно оценит моделируемый процесс.
Вынужден написать свой алгоритм, расчет по которому для случая
- количество карманов-накопителей 13
- количество рядов с гвоздиками 42
- количество падающих шаров 800
привожу в виде таблицы
<|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|>\hline \text& 1 & 2&3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 &11 &12 &13 \\ \hline \text&0,03&0,05&0,06&0,08&0,1&0,12&0,12&0,11&0,11&0,09&0,07&0,06&0,02\\ \hline \end$" />
Для наглядности результат расчета представляю в виде графика.
На графике изображена статистика моделирования, ее полиномиальная аппроксимация и «равномерное» распределение, которое дает «теоретический расчет».
Еще раз обращаюсь к участникам svv и arseniiv .
В виду того, что они располагают аналогичными алгоритмами (по крайне мере, они сами заявили об этом), то определенный интерес составляет статистика, полученная на основе работы этих программ. Статистика может подтвердить или поставить под сомнение представленный результат. Поэтому, прогон их программ на близких исходных данных с публикацией результатов, поможет объективно принять решение по предельному распределению, которое можно получить с помощью доски Гальтона. 11.05.2016, 14:02
Последний раз редактировалось svv 11.05.2016, 14:03, всего редактировалось 1 раз.
Других алгоритмов у меня нет. А этот, как я предполагал, Вы при желании сами легко приспособите под Ваши задачи. (Я специально удостоверился, что Вы сами программируете.) Я его проверил в набросанной за пять минут программе, передал Вам, а у себя тут же стёр. 17.05.2016, 03:22 В виду того, что они располагают аналогичными алгоритмами (по крайне мере, они сами заявили об этом), то определенный интерес составляет статистика, полученная на основе работы этих программ. Статистика может подтвердить или поставить под сомнение представленный результат. Поэтому, прогон их программ на близких исходных данных с публикацией результатов, поможет объективно принять решение по предельному распределению, которое можно получить с помощью доски Гальтона. Зачем это делать, когда есть математическое доказательство? А именно, одна из теорем, носящих гордое имя центральной предельной. И для этого не понадобятся прогоны потенциально ошибочных программ на потенциально сбоящем железе. 23.05.2016, 21:51Удивительная закономерность получается.
Два заслуженных участника по каким-то соображениям выкладывают свои алгоритмы и отказываются по ним считать.
Кроме того, результат, полученный третьей стороной, один из авторов выложенных программ объявляет ошибочным.
И это при полном отсутствии статистики по данной задаче.
Еще раз обращаю ваше внимание на разновидности досок Гальтона.
Широко известна доска Гальтона в виде «треугольника». Значительно реже встречается доска Гальтона в виде «домика».
Схематичные схемы обоих вариантов представлены на рисунке.
Доска Гальтна типа «треугольник» есть частный случай доски Гальтона «домик».
К доске Гальтона «треугльник» можно применить результаты центральной предельной теоремы, а к доске Гальтона типа «домик», - нельзя.
Рассматривается доска Гальтна типа «домик».
Известно, что с увеличением количества рядов с гвоздиками в «жилой части домика» биномиальное распределение, полученное благодаря гвоздикам «крыши» начинает трансформироваться.
Есть решение, что при достаточно большом количестве рядов с гвоздиками можно получить равномерное распределение.
Имитационное моделирование данного процесса опровергло это решение.
Предельное распределение шариков по накопителям на доске Гальтона типа «домик» при бескнечно большом количестве рядов с гвоздиками неравномерно.
Читайте также: