Вася достает из темного шкафа наугад ботинки
Математика – это орудие для размышления, большое количество заданий и задач, на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
Данный подбор заданий, направлен на развитие логического мышления, познавательного интереса к изучаемому предмету, а также формирование практических навыков. С помощью данных заданий педагог сможет организовать увлекательные блиц - викторины, индивидуальную работу с юными математиками, дать на дом необычное и интересное задание. Олимпиадные задания помогут учителю творчески, интересно, профессионально, дифференцированно подойти к обучению математике учащихся.
Олимпиада является неформальным срезом уровня и качества школьного обучения, а поэтому она служит элементом контроля. Олимпиадные задания по математике пробуждают у детей интерес и любовь к предмету, учат их оригинально мыслить, принимать верные решения в различных ситуациях.
Представленные олимпиадные задания по математике для обучающихся 5 классов помогут научить школьников использовать общеучебные, логические и познавательные универсальные учебные действия; привить познавательный интерес к изучению учебной дисциплины и обеспечить успешное решение учебно-практических задач в аспекте новых образовательных стандартов.
1.На прямой взяли 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?
Ответ: Всего получилось 6 отрезков.
2. Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2 минуты. Сколько времени потребуется на эту работу?
Решение: Распилов будет 5. Затраченное время 5*2=10 (мин)
3. По дереву ползет гусеница. За день она поднимается на 6 метров, а ночью опускается на 4 метра. За сколько дней она доползет до вершины, если высота дерева 14 метров?
Ответ: За 5 дней
4. Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?
Ответ: 25 м.
Решение : 1 шаг 9 осликов в 1 день - 27 : 3= 9м. 2 шаг 1 ослик в 1 день - 9 : 9 = 1 м. 3 шаг 5 осликов в 1 день - 5 * 1 = 5 м. 4 шаг 5 осликов за 5 дней - 5 * 5 = 25 м.
5.Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с мёдом массой 7кг. Когда Винни-Пух сьел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал иметь массу 4кг. Сколько килограммов мёда было первоначально в бочонке? Ответ: В бочонке первоначально было 6кг мёда.
Решение: Оставшаяся половина мёда в бочонке имеет массу 7-4=3(кг). Значит, всего мёда 3*2=6(кг).
6. Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров
Ответ: 40 секунд.
Решение : 1 шаг 240 : 3 = 80 (с) скакала мама Кенгуру . 2 шаг сын за 0,5 с - 1 м, за 1 с - 2 м. 3 шаг 80 * 2 = 160 (м) проскачет кенгурёнок за 80 с. 4 шаг 240 - 160 = 80 (м) осталось проскакать кенгурёнку когда мама уже под эвкалиптом
5 шаг 80 : 2 = 40 (с)
7. На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84.
сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе?
Ответ: 12 поросят и 18 гусей.
Решение : 1 шаг Представьте, что все поросята подняли по две ноги вверх.
2 шаг на земле осталось стоять 30 * 2 = 60 ног. 3 шаг подняли вверх 84 - 60 = 24 ноги. 4 шаг подняли 24 : 2 = 12 поросят. 5 шаг 30 - 12 = 18 гусей
8. Сумма трех чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найти эти числа.
9.Турист поднимался в гору 5 часов, проходя каждый час 3 км. На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч. Сколько часов потребовалось туристу на обратный путь?
Ответ: Туристу на обратный путь понадобилось 3 часа.
Решение: 5*3=15(км) - весь путь. 3+2=5(км/ч) - скорость на обратном пути. 15:5=3(ч) – время, потраченное на обратный путь.
10. В пустые кружочки треугольника впишите числа от 1 до 9 таким образом, чтобы сумма чисел, расположенных на каждой из сторон, была равна 19 (в вершинах треугольника размещаются числа 2; 7; 3)
11. Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?
Решение: По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного. Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева, а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука, приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке.
12. Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой. Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв. м идёт 250г?
Ответ: да, краски хватит, так как 12000г=12кг
Решение:1) 3х4= 12 (кг) – краски было в 4-х банках 2) 8х6=48 (м2) – площадь пола класса 3) 250х48=12000(г) – требуется на покраску пола в классе.
13. В 9.00 Юра вышел из дома и пошёл по прямой дороге со скоростью 6 км/ч. Через некоторое время он развернулся и с той же скоростью пошёл домой. В 12.00 Юре оставалось до дома два километра. На каком расстоянии от дома он развернулся? Объясните, как был найден ответ.
Ответ. На расстоянии 10 км.
Решение. За 3 часа, с 9.00 до 12.00, Юра прошёл 18 км. Если он пройдет еще два километра, то он попадет домой. То есть 18 + 2 = 20 км. – это путь до места разворота и обратно. Значит, он развернулся на расстоянии 20:2 = 10 км от дома.
14. На уроке физкультуры мальчики построились в шеренгу. Потом между каждыми двумя мальчиками встала девочка. Всего в шеренге оказалось 25 детей. Сколько мальчиков стояло в шеренге?
Решение. Уберем самого правого мальчика. Тогда мальчиков и девочек будет поровну, то есть по 12. Значит, в шеренге стояло 12 + 1 = 13 мальчиков.
15. Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехов. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую другую по одному ореху. В результате они принесли Маугли вдвое меньше орехов, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли? Обязательно объясните свой ответ.
Ответ. 20 орехов.
Решение. Каждая обезьяна бросила 4 ореха, значит, всего обезьяны выбросили вместе 5 · 4 = 20 орехов. Если осталась половина орехов, значит, Маугли принесли столько же орехов, сколько бросили, то есть 20 орехов.
16. Произведение 100 100 ⋅ представили в виде суммы десяток: 100 100 10 10 . 10 ⋅ = + + + . Сколько получилось слагаемых? Обязательно объясните свой ответ.
Решение. 1)100 · 100 = 10000 — значение данного произведения. 2)10000 : 10= 1000 — количество одинаковых слагаемых.
17. С борта корабля сброшен трап, нижняя ступенька которого находится на уровне воды. Расстояние между ступенями 10 см. Если прилив поднимается со скоростью 20см/ч, через сколько времени вода достигнет шестой ступеньки?
Вода никогда не достигнет шестой ступеньки, так как вместе с приливом поднимается и сам корабль.
18. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?
Ответ: времени не осталось
Решение. Спала 24:2=12ч., танцевала 24:3=8 ч., пела 24:6=4. Всего потратила 12+8+4=24,поэтому на подготовку нет времени.
19. Три математика ехали в разных вагонах одного поезда. Когда поезд подъезжал к станции, математики насчитали на перроне 7, 12 и 15 скамеек. А когда поезд отъезжал, один из них насчитал еще 2 скамейки. Сколько насчитали остальные?
Ответ: 5 и 10 скамеек.
Решение . Очевидно, что тот, кто до остановки проехал большую часть перрона, насчитал большее число скамеек. Пусть первый насчитал 15 скамеек, второй 12, третий 7. Так как первый насчитал на 3 скамейки больше, чем второй, то, когда поезд будет отъезжать, второй увидит эти 3 скамейки, т.е. насчитает на 3 скамейки больше, чем первый. Аналогично третий насчитает на 8 скамеек больше, чем первый. Раз кто-то насчитал 2 скамейки, то это мог быть только первый. Значит, остальные насчитали 2+3=5 и 2+8=10 скамеек.
20. Вася достает ботинки наугад из темного шкафа, в котором лежат 20 пар ботинок: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Какое наименьшее количество ботинок надо вытащить, чтобы среди вытащенных наверняка оказалась пара? (На ощупь не определить ни цвет ботинка, ни то, на какую он ногу).
Ответ: 11 ботинок
Решение. Если Вася возьмет 20 ботинок, ему может попасться 10 черных на одну ногу (левую или правую) и 10 коричневых на одну и ту же ногу. Пары из них не составишь. Если взять еще один ботинок, то он будет либо черный, либо коричневый, и обязательно на другую ногу, так как на каждую ногу есть всего 10 ботинок каждого цвета.
Конспект по теме: "Олимпиадные задания по математике"
1. Вася достает ботинки наугад из темного шкафа, в котором лежат 20 пар ботинок: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Какое наименьшее количество ботинок надо вытащить, чтобы среди вытащенных наверняка оказалась пара? (На ощупь не определить ни цвет ботинка, ни то, на какую он ногу). (3 балла)
2. Сколько всего трехзначных чисел? (3 балла)
3. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме? (4 балла)
4. Три математика ехали в разных вагонах одного поезда. Когда поезд подъезжал к станции, математики насчитали на перроне 7, 12 и 15 скамеек. А когда поезд отъезжал, один из них насчитал еще 2 скамейки. Сколько насчитали остальные? (5 баллов)
5. Восстановите математическую запись примера:
Здесь разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы - одинаковые цифры. (5 баллов)
Олимпиадные задания по математике.
Решения и ответы к олимпиадным заданиям
для 5 класса.
(3 балла) 1. Ответ: 11 ботинок
Решение. Если Вася возьмет 20 ботинок, ему может попасться 10 черных на одну ногу (левую или правую) и 10 коричневых на одну и ту же ногу. Пары из них не составишь. Если взять еще один ботинок, то он будет либо черный, либо коричневый, и обязательно на другую ногу, так как на каждую ногу есть всего 10 ботинок каждого цвета.
(3 балла) 2. Ответ: 900
Решение. Первое трехзначное число 100, последнее – 999. Всего 999 чисел от 1 до 999, из них нам не нужны 99 чисел – от 1 до 99. Поэтому нужных 999-99=900. Комментарий. Можно было посчитать, использую комбинаторику: для первой цифры 9 вариантов, для второй 10, для третьей 10, итого 9*10*10=900 комбинаций.
(4 балла) 3. Ответ: времени не осталось
Решение. Спала 24:2=12ч., танцевала 24:3=8 ч., пела 24:6=4. Всего потратила 12+8+4=24,поэтому на подготовку нет времени.
(5 баллов) 4. Ответ: 5 и 10 скамеек.
Решение . Очевидно, что тот, кто до остановки проехал большую часть перрона, насчитал большее число скамеек. Пусть первый насчитал 15 скамеек, второй 12, третий 7. Так как первый насчитал на 3 скамейки больше, чем второй, то, когда поезд будет отъезжать, второй увидит эти 3 скамейки, т.е. насчитает на 3 скамейки больше, чем первый. Аналогично третий насчитает на 8 скамеек больше, чем первый. Раз кто-то насчитал 2 скамейки, то это мог быть только первый. Значит, остальные насчитали 2+3=5 и 2+8=10 скамеек.
Ответ без обоснования - 2 балла.
(5 баллов) 5. Ответ:
Комментарий: за каждую восстановленную правильно цифру – по 1 баллу.
1. На участке дороги идет ремонт. Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром. На сколько километров увеличивает путь этот объезд?
Выбрать ответ и обосновать.
(A)3 км; (B) 5 км; (C) 6 км; (D) 10 км; (E)Невозможно определить
2.В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна белка сказала: «Первое место занял заяц, а второй была лиса». Другая белка возразила: «Заяц занял второе место, а лось был первым». На что филин заметил, что в высказывании каждой белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым и кто вторым в кроссе? (5 б.)
3. При проверке влажности зерна она оказалась равной 16%. 200 кг зерна просушили, после чего зерно стало легче на 20 кг. Найти влажность зерна после просушки ( с точностью до 0,1%). (5 б.)
4.Расставьте скобки в записи 7* 9 + 12 : 3 – 2 так, чтобы значение данного выражения равнялось 23. (4б.)
5.В шести кружках, расположенных в форме равностороннего треугольника, расставьте числа 31, 32, 33, 34, 35, 36 так, чтобы сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой и равнялась 100. (3б.)
1. Вася достает ботинки наугад из темного шкафа, в котором лежат 20 пар ботинок : 10 пар черных и 10 пар коричневых?
1. Вася достает ботинки наугад из темного шкафа, в котором лежат 20 пар ботинок : 10 пар черных и 10 пар коричневых.
Какое наименьшее количество ботинок надо вытащить, чтобы среди вытащенных наверняка оказалась пара?
(На ощупь не определить ни цвет ботинка, ни то, на какую он ногу).
21, так как максимум можно вытащить 20 левых ботинок, а следующий будет правым.
В темной кладовке лежат ботинки одного размера : 10 пар черных и 10 пар коричневых?
В темной кладовке лежат ботинки одного размера : 10 пар черных и 10 пар коричневых.
Найти наименьшее число ботинок, которое нужно взять из кладовой, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара одного цвет?
В темной комнате лежат вперемешку 5 пар черных ботинок и 5 пар коричневых ботинок одинакового фасона и размера?
В темной комнате лежат вперемешку 5 пар черных ботинок и 5 пар коричневых ботинок одинакового фасона и размера.
Какое наименьшее количество ботинок надо взять наугад, чтобы среди них была хоть одна пара (на левую и правую ноги) одинакового цвета?
В темной комнате разбросаны ботинки, 10 пар черных и 10 коричневых?
В темной комнате разбросаны ботинки, 10 пар черных и 10 коричневых.
Найдите наименьшее число ботинок чтобы среди них оказалась одна пара (левый и правый) одного цвета.
Ребята?
Вася достаёт перчатки наугад из тёмного шкафа, в котором лежат 20 пар перчаток : 10 пар чёрных и 10 пар коричневых.
Какое наименьшее количество перчаток надо вытащить, чтобы среди вытащенных наверняка оказалась пара?
(На ощупь не определить ни цвет перчатки, ни то, на какую он руку).
Под кроватью рассеяного с ултцы бассейной три пары ботинок?
Под кроватью рассеяного с ултцы бассейной три пары ботинок.
В темноте он наугад берет4 ботинка.
Окажется ли у него в руках паоа одинаковых ботинок?
Магазин заказал 2185 пар кроссовок, на 957 пар больше ботинок и сапоги, количество которых на 896 пар меньше , чем кроссовок и ботинок вместе?
Магазин заказал 2185 пар кроссовок, на 957 пар больше ботинок и сапоги, количество которых на 896 пар меньше , чем кроссовок и ботинок вместе.
Сколько всего сапог заказал магазин?
Шкафчике Марины три пары в темноте она на наугад берёт 4 ботинка кажется или вызвать пара одинаковых ботинок обувном?
Шкафчике Марины три пары в темноте она на наугад берёт 4 ботинка кажется или вызвать пара одинаковых ботинок обувном.
Вася достает ботинки наугад из темного шкафа, в котором лежат 20пар ботинок : 10 пар черных и 10 пар коричневых?
Вася достает ботинки наугад из темного шкафа, в котором лежат 20пар ботинок : 10 пар черных и 10 пар коричневых.
Какое наименшее колличество ботинок надо вытащить, чтобы среди вытащенных , наверняка оказалась пара?
На ощупь не определить ни цвет ботинка, ни то на какую он ногу.
На изготовление 6 пар ботинков нужно 24 дм² кожи?
На изготовление 6 пар ботинков нужно 24 дм² кожи.
Сколько Дм² кожи нужно для изготовления 16 пар ботинок?
На этой странице находится вопрос 1. Вася достает ботинки наугад из темного шкафа, в котором лежат 20 пар ботинок : 10 пар черных и 10 пар коричневых?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
3 - что бы найти пару по цвету.
С разными ногами сложнее.
10 пар - 20 ботинок.
Значит, 21 ботинок - минимальное количество вытащенных ботинков.
Удачи и хороших оценок!
Глория больше всего любит желтый и розовый цвета?
Глория больше всего любит желтый и розовый цвета.
В ящике для перчаток у Глории лежат шесть пар желтых и шесть пар розовых.
Они перемешаны в беспорядке.
Сколько перчаток Глория должна вытащить из ящика, чтобы среди них наверняка оказалась пара одного цвета?
Глории все равно, какого цвета окажется эта пара - желтого или розового.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Вася достает ботинки наугад из темного шкафа, в котором лежат 20пар ботинок : 10 пар черных и 10 пар коричневых?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Надо вытащить много , но не очень.
Читайте также: