Столяр вырезал полку для шкафа в виде пятиугольника в основе квадрат 400х400 мм от которого
3. На кружок по шахматам записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 36 человек. Известно, что количества учеников шестых, седьмых и восьмых классов, записавшихся на кружок, находятся в отношении 5:3:4 соответственно. Сколько шестиклассников записалось на кружок по шахматам?
4. На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой точку
5. Найдите координаты точки пересечения прямых и
6. На рисунке представлен график движения автомобилиста из Фортин Хенераль Дьяс в Фош Ду Игуасу (Парагвай), расстояние между которыми можно принять за 800 км. На горизонтальной оси отложено время, а на вертикальной оси — расстояние от Фортин Хенераль Дьяс в километрах. Для вашего удобства график представлен в виде ломанной линии. Проанализировав график, опишите поездку (оцените наличие или отсутствие дорожных происшествий, остановок, пробок и платных дорог.) Какова средняя скорость движения автомобилиста на всём маршруте? На платных дорогах скорость значительно выше
7. Коэффициент Бергера используется для распределения мест в шахматных турнирах среди участников, набравших равное количество очков. Коэффициент Бергера участника равен сумме всех очков противников, у которых он выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми он сыграл вничью.
Андрей Максимов — один из участников шахматного турнира, состоящего из 8 туров. В таблице показано количество очков, набранных в турнире соперника Андрея, и результат игры с Андреем.
1 — выиграл Андрей,
0 — проиграл Андрей.
Вычислите коэффициент Бергера шахматиста Андрея Максимова.
8. Отметьте на координатной прямой число
9. Найдите значение выражения при
10. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
11. Одиннадцать одинаковых рубашек дешевле куртки на 1%. На сколько процентов тринадцать таких же рубашек дороже куртки?
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.
13. В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС = 4. Найдите АС.
14. Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
2) Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую.
3) Если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
15. Столяр вырезал полку для шкафа в виде пятиугольника, в основе — квадрат 400 × 400 мм, от которого отрезан один угол (см. рисунок) так, что длина скошенной кромки равна 240 мм. Теперь столяру нужно вырезать похожую полку, у которой три кромки выдаются на 40 мм по сравнению с первой полкой. Какова будет длина скошенной кромки у второй полки? Считайте Результат округлите до целого числа миллиметров. Запишите решение и ответ.
16. Зимние Олимпийские игры — это спортивные соревнования, проходящие один раз в 4 года под руководством Международного олимпийского комитета. Зимние игры начали проводиться с 1924 года как дополнение к летним играм. С 1924 по 1992 год зимние Олимпийские игры проводились в те же годы, что и летние. С 1994 года зимние Олимпийские игры проводятся со сдвигом в 2 года относительно летних Олимпийских игр.
Первая зимняя Олимпиада прошла в 1924 году в Шамони (Франция), в ней участвовало 293 спортсмена из 16 стран. В 2018 году в XXIII Олимпийских играх в Пхёнчхане (Южная Корея) участвовало уже 2922 спортсмена из 92 стран.
На диаграмме три ряда данных показывают общее количество медалей по итогам зимних Олимпийских игр, завоёванных в период с 1994 по 2018 год, командами трёх стран: России, Швеции и Нидерландами. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.
Нидерландские спортсмены завоевали 110 медалей на зимних Олимпийских играх, причём наибольшее количество медалей им принёс конькобежный спорт. Самой результативной для нидерландских спортсменов оказалась Олимпиада–2014 в Сочи, где они положили в свою копилку 24 медали. Это в 3 раза больше, чем в 2002 году, и в 6 раз больше, чем в 1994 году.
Российские спортсмены начиная с 1994 года завоевали на зимних Олимпийских играх 141 медаль. Самой успешной для россиян оказалась Олимпиада–2014, которая проходила в Сочи, где Россия положила в свою копилку 33 медали.
Швеция принимала участие во всех зимних Олимпийских играх, завоевав в общей сложности 144 награды. В 1994 году шведские спортсмены завоевали всего 3 медали. В 1998 году количество олимпийских наград не изменилось, а вот на Олимпиаде–2002, проходившей в Солт-Лейк-Сити, было завоёвано уже на 4 медали больше. Самой успешной зимней Олимпиадой для Швеции оказалась Олимпиада–2014 в Сочи, где ими было положено в свою копилку 15 медалей.
Спортсмены США завоевали самое большое количество медалей за всю историю Олимпийских игр — всего более 2,5 тысяч медалей, в том числе более 1 тысячи золотых. При этом США лидируют по количеству золотых, серебряных и бронзовых наград как в сумме по итогам всех летних и зимних Игр, так и отдельно по итогам летних Игр. По итогам всех зимних Игр США уступают в общем зачёте только Норвегии и Германии. Самыми успешными из зимних Игр для США оказались Олимпийские игры 2010 года в Канаде, где они положили в свою копилку 37 наград. Это на 3 медали больше, чем в 2002 году, и на 9 больше, чем в 2014 году. На Олимпийских играх в 1994 и 1998 годах команда США выиграла по 13 наград. На Олимпиаде–2018 в Пхёнчхане американцы завоевали на 10 медалей больше, чем в 1998 году, хотя это на 2 медали меньше, чем в 2006 году в Турине.
1) На основании прочитанного определите страну, достижения которой соответствуют второму ряду данных на диаграмме.
2) По имеющемуся описанию постройте схематично диаграмму общего количества медалей, завоёванных командой США на зимних Олимпийских играх в 1994–2018 годах.
17. В треугольнике АВС стороны АВ и BС равны, . На стороне ВС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точками В и Y, АХ = ВХ и Найдите длину отрезка AY, если AX = 6.
18. Расстояние между пристанями А и В равно 63 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 20 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
19. Красный карандаш стоит 17 рублей, синий — 13 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 495 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на пять. Какое наибольшее число карандашей можно купить при таких условиях?
1. Найдите значение выражения
2. Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решим квадратное уравнение:
Вычислим количество шестиклассников, записавшихся на кружок по шахматам:
Поскольку a по модулю больше b, то Из рисунка видно, что а b равно Тогда очевидно
Составим и решим систему уравнений методом алгебраического сложения:
Из графика видно, что было сделана одна большая двухчасовая остановка. Видимо, произошла серьёзная авария, из-за которой образовалась пробка. Кроме того, с 14:00 до 16:00 автомобилисту пришлось ехать в обратную сторону — это означает, что, скорее всего, он нашел объездную дорогу. Платная дорога была с 600 до 800 км, скорость на ней составила 150 км/ч. Средняя скорость на всем маршруте составила 50 км/ч, что очень медленно и говорит о том, что на дорогах было много пробок.
Варианты впр «ВПР 8 класс 11 вариант» (математика)
3. Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине 40 рублей, а пенсионер заплатил за них 35 рублей 60 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
4. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: и
5. Дана функция Найдите
6. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток в некотором городе. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
На диаграмме видно, что температура в конце января, в самом начале календарного года сильно колеблется в зависимости от времени суток и даже достигает очень низких отрицательных значений ночью. Может ли город находиться в зоне субтропиков? Как вы думаете, в каком полушарии находится этот город? Насколько близко город расположен к теплому течению? Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.
7. В таблице указано содержание витаминов (в миллиграммах) в 100 г фруктов. Какое наименьшее количество граммов киви содержит не менее 0,3 мг витамина Е и 150 мг витамина С?
Витамины
(мг на 100 г)
8. Отметьте на координатной прямой числа и
9. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.
10. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,98. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,91. Найдите вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.
11. Бак автомобиля вмещает 80 л бензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином на три четверти. За время поездки было израсходовано 35% бензина. Сколько литров бензина нужно долить, чтобы бак стал полным?
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.
13. В треугольнике угол равен 90°, Найдите
14. Укажите номер верного утверждения.
1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
2) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°.
3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и хотя бы одна его высота больше 1.
4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.
На диаграмме три ряда данных показывают общее количество медалей по итогам зимних Олимпийских игр, завоеванных в период с 1994 по 2018 год, командами трех стран: России, Норвегии и Италии. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.
Италия принимала участие во всех современных зимних Олимпийских играх. Трижды она финишировала в пятерке лучших команд по количеству завоеванных медалей. В десятке лучших команд итальянцы финишировали на зимних Олимпиадах 13 раз. В 2002 году на Олимпиаде в Солт-Лейк-Сити спортсмены Италии завоевали столько же медалей, сколько россияне. Самой неудачной из последних Олимпиад для итальянцев оказалась Олимпиада в 2010 году, проходившая в Ванкувере (Канада), где Италия смогла выиграть всего 5 медалей.
Российские спортсмены начиная с 1994 года завоевали на зимних Олимпийских играх 141 медаль. Самой успешной для россиян оказалась Олимпиада-2014, которая проходила в Сочи, где Россия положила в свою копилку 33 медали.
На зимних Олимпийских играх норвежские спортсмены дебютировали в 1924 году в Шамони и с тех пор не пропустили ни одной зимней Олимпиады. Норвегия является одной из трех стран в истории Олимпийских игр, наряду с Австрией и Лихтенштейном, спортсмены которой выиграли на зимних Играх больше медалей, чем на летних. Самой результативной для норвежцев оказалась зимняя Олимпиада−2018, проходившая в корейском Пхёнчане, где Норвегия положила в свою копилку 39 медалей различного достоинства.
Команда Германии принимает участие в зимних Олимпийских играх с 1928 года. В конце XX и начале XXI века команда Германии довольно успешно выступает на зимней Олимпиаде. Наибольшее количество медалей (36) команда Германии завоевала на Олимпиаде в Солт-Лейк-Сити (США) в 2002 году, это на 7 медалей больше, чем на предыдущей и последующей зимних Олимпиадах. Для Германии за представленный период самой неудачной оказалась Олимпиада-2014 в Сочи, где немецкие спортсмены смогли выиграть всего 19 медалей. В 2018 году было завоевано на 12 медалей больше, чем на Олимпиаде в Сочи. В норвежском городе Лиллехаммере в 1994 году Германия положила в свою копилку 24 олимпийские награды, а в 2010 году в Ванкувере было завоевано 30 медалей.
1) На основании прочитанного определите страну, достижения которой соответствуют первому ряду данных на диаграмме.
2) По имеющемуся описанию постройте схематично диаграмму общего количества медалей, завоеванных командой Германии на зимних Олимпийских играх в 1994−2018 годах.
17. Из точки М к окружности с центром О проведены касательные MA и MB. Найдите расстояние между точками касания A и B, если и MO = 22.
18. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
19. На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не более одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым гроссмейстером не более одной партии. Всего было сыграно 35 партий. Какое наименьшее количество школьников могло участвовать в этом турнире? Запишите решение и ответ.
1. Найдите значение выражения
2. Решите уравнение
Магазин снизил цену на десяток яиц на 40 − 35,6 = 4,4 рубля. Разделим 4,4 на 40:
Значит, скидка для пенсионеров составляет 11%.
Из первого неравенства следует, что из второго, что а из третьего, что x отрицательно, значит, x находится на луче
Исходя из данной функции, получаем:
В Южном полушарии зима наступает в мае-июне, поэтому в январе достаточно жарко, и никак не отрицательные температуры. Кроме того, настолько суровых температур в этом месяце в субтропиках не бывает: там более мягкий климат и изменения не такие резкие. Следовательно, можно сделать вывод, что данный город находится в Северном полушарии, и не в зоне субтропиков, а, вероятнее всего, в умеренном климатическом поясе. Если судить по крайне резким перепадам температур, можно прийти к выводу, что город находится далеко от любого тёплого течения.
Варианты впр «ВПР 8 класс 23 вариант» (математика)
2. Решите уравнение
3. В школе открыты две спортивные секции: по настольному теннису и по волейболу. Заниматься можно только в одной из них. Число школьников, занимающихся в секции по настольному теннису, относится к числу школьников, занимающихся в секции по волейболу, как 5:8. Сколько школьников занимаются в секции по волейболу, если всего в двух секциях занимаются 52 школьника?
6. Потребление электроэнергии измеряется в киловатт-часах (кВт · ч). Жирными точками показано потребление электроэнергии в некоторой стране в течение 2016 года в миллиардах кВт · ч. Для наглядности точки соединены линиями. Данные округлены до 5 млрд кВт · ч.
На диаграмме видно, что потребление электроэнергии в середине года существенно ниже, чем в начале и конце года. Чем это можно объяснить? Можно ли предположить, в каком полушарии находится эта страна – в Южном или в Северном? Можно ли что-то сказать о том, суровые ли зимы в этой стране? Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.
7. На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.
* К — коэффициент сложности.
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.
В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 170, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
8. Отметьте на координатной прямой число
9. Найдите значение выражения при
10. При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,074. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм.
11. Банк начисляет на счёт ежегодно 15% от суммы, которая имеется на счёте на момент начисления процентов. Вкладчик положил на счёт некоторую сумму. Через 2 года на счёте оказалось 34 385 рублей. Сколько рублей положил на счёт вкладчик, если никаких операций, кроме начисления процентов, с деньгами на счёте не проводилось?
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
13. Углы треугольника относятся как 3 : 4 : 8. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.
14. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то прямая касается окружности.
2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
16. На диаграмме показаны цены на трансферном рынке трех футболистов: Мексес, Коровкин и Петухов. На горизонтальной оси месяцы, а на вертикальной оси стоимость футболиста в миллионах евро. Рассмотрите диаграмму и прочтите сопровождающий текст.
Петухов провел посредственный сезон в очень сильном чемпионате. Это связано с тем, что в прошлом году он блеснул на чемпионате мира, поэтому один богатый клуб не побоялся заплатить за него огромные деньги. В итоге, играя на позиции ложной девятки в атаке, он отдал лишь 4 голевые и забил 2 гола за год. Это стало причиной колоссального спада в его стоимости. Таким образом, цена за этого игрока падала в течение всего периода. Однако интересно отметить, что все его результативные действия были совершены в один и тот же месяц — март. Поэтому в этот месяц стоимость слегка выросла.
Коровкин — очень известный футболист, способный забить много голов за сезон. Тем не менее возраст постепенно брал свое и некогда самый атлетичный игрок стал сдавать позиции. Его высокая цена стала падать каждый месяц. Однако он не был согласен с такой расстановкой дел, поэтому уже в феврале напрягся изо всех сил и стал вновь забивать и решать исходы матчей. Реакцией на такие его действия стал положительный рост тренда.
Мексес испытывал те же сложности, что и Петухов. Однако его гениальность позволяла оставаться на вершине долгое время, пока в декабре, в последнем матче календарного года, его не травмировали. Долгое время зимой он лечился и восстанавливался, однако уже в марте стало ясно, что полностью восстановиться от травмы у него не получилось. Это привело к спаду его стоимости.
Яковенко был еще одним подающим надежды игроком. Он повторил судьбу Петухова и был куплен серьезным клубом, однако в отличие от последнего, умел трудиться и работать над собой. Поэтому цена на него росла. Уже в марте он смог достичь отметки в 60 млн евро, став самым дорогим футболистом своей страны. Летом спрос продолжал расти.
1. На основании прочитанного определите, какому футболисту соответствует каждый из трёх графиков.
2. По имеющемуся описанию постройте схематично график, показывающий изменение трансферной стоимости Яковенко.
17. В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. На стороне АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точками А и Y и AX = BX = BY. Найдите величину угла CBY, если Запишите решение и ответ.
18. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
19. Дети водят хоровод вокруг новогодней ёлки. Все девочки нарядились принцессами, а все мальчики — мушкетёрами. Рядом с каждой принцессой обязательно есть хотя бы один мушкетёр. Какое наименьшее число мушкетёров может быть в хороводе, если всего детей 19? Свой ответ обоснуйте. Запишите решение и ответ.
Приведём в скобках к общему знаменателю:
Количество школьников, занимающихся в секции по волейболу, составляет от общего количества человек, занимающихся в двух секциях. Значит, число школьников, занимающихся в секции по волейболу:
Из первого неравенства следует, что из второго, что а из третьего, что x положительно, значит, x находится в промежутке
Из графика видно, что прямая параллельна горизонтальной оси и проходит через все точки вида (k; -1,5), где Следовательно, получаем формулу y = -1,5.
Ответ:
Середина года приходится на летние месяцы в Северном полушарии. Вероятно, снижение потребления электроэнергии связано с тем, что удлиняется световой день и на улице тепло, поэтому меньше электричества расходуется на освещение и отопление. В Южном полушарии это не так. Можно предположить, что эта страна находится в Северном полушарии, и зимы в ней довольно суровые.
Варианты впр «ВПР 8 класс 54 вариант» (математика)
Читайте также: