Определитель коммутатора этих матриц det pq qp

Обновлено: 23.01.2025

Целью тестирования является закрепление, углубление и систематизация знаний студентов, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы; проведение тестирования позволяет ускорить контроль за усвоением знаний и объективизировать процедуру оценки знаний студента.

Во

прос теста

Вопрос теста

Вопр

ос теста

Вопрос теста

Примеры задач для решения

Задание. Используя функцию МОПРЕД произвести расчёт векторного

Задание. Вычислить определитель и обратную матрицу для матрицы

Проверить правильность вычисления обратной матрицы умножением ее на исходную. Повторить эти действия для той же матрицы, но с элементом а_зз= 10,01.

Разместим исходную матрицу в блоке А1 :СЗ. В ячейке В5 поместим формулу для вычисления определителя =МОПРЕД(А1 :СЗ).

В блок А7:С9 введем формулу для вычисления обратной матрицы. Для этого выделим блок А7:С9 (он имеет три строки и три столбца, как и исходная матрица). Введем формулу .

Скопируйте блок А1:С9 в блок E1:G9. Чуть-чуть изменим один элемент исходной матрицы: в ячейку G3 вместо 10 введите 10,01. Изменения в определителе и в обратной матрице значительны. Этот пример иллюстрирует возможную численную неустойчивость вычисления определителя и обратной матрицы: малое возмущение на входе дает большое возмущение на выходе.

Для дальнейших вычислений присвоим матрицам на рабочем листе имена: А1:С3 — А, А7:С9 — Ainv, E1:G3 — АР, E7:G9 — APinv. Чтобы в уже введенных формулах появились эти имена, выберите в меню пункт "Вставка/ Имя/ Применить", выделите в диалоговом окне нужные имена и щелкните "ОК".

Теперь проверим правильность вычисления обратной матрицы. В блок А12:С14 введем формулу <=МУМНОЖ(Аж Ainv)>, а в блок E12:G14 -- формулу

<=МУМНОЖ(АРж APinv)>. У Вас должен получиться результат

Как и следовало ожидать, получились матрицы, близкие к единичным. Задание.Даны матрицы

Вычислить определитель коммутатора этих матриц det(PQ – QP>. Все вычисления должны быть сосредоточены в одной ячейке.

Задание.Сформировать таблицу

Окно диалога Поиск решения

В ячейку С4 ввести формулу = C3^2 - 5*C3 + 6,

После открытия диалога Поиск решения выполнить следующие действия:

1. в поле Установить целевую ячейку ввести адрес ячейки, содержащей формулу для вычисления значений оптимизируемой функции, в нашем примере целевая

2. для максимизации значения целевой ячейки, установить переключатель максимальному значению в положение , для минимизации используется переключатель минимальному значению, в нашем случае устанавливаем переключатель в положение значению и вводим значение 0;

3. в поле Изменяя ячейки ввести адреса изменяемых ячеек, т.е. аргументов целевой функции (С3), разделяя их знаком ";" (или щелкая мышью при нажатой клавише

Сtrl на соответствующих ячейках);

4. в поле Ограничения с помощью кнопки Добавить ввести все ограничения, которым должен отвечать результат поиска: для нашего примера ограничений задавать не нужно;

5. для запуска процесса поиска решения нажать кнопку Выполнить.

Результаты поиска

Для сохранения полученного решения необходимо использовать переключатель Сохранить найденное решение в открывшемся окне диалога Результаты поиска решения. После чего рабочий лист примет вид, представленный на рисунке. Полученное решение зависит от выбора начального приближения, которое задается в ячейке С4 (аргумент функции). Если в качестве начального приближения в ячейку С4 ввести значение, равное 1,0, то с помощью Поиска решения найдем второй корень, равный 2,0.

Задание.Создать новый лист, присвоить ему имя Нормальное распределение. Вычислить значения функции плотности нормального распределения и интегральную функцию нормального распределения в диапазоне изменения аргумента от 30 до 70 с шагом 2. Использовать функцию НОРМРАСП при следующих параметрах среднее арифметическое распределения – 52, стандартное отклонение распределения – 4. Синтаксис функции

НОРМРАСП(x;среднее;стандартное_откл;интегральная) x— значение, для которого строится распределение.

Среднее— среднее арифметическое распределения.

Стандартное_откл— стандартное отклонение распределения.

Интегральная— логическое значение, определяющее форму функции. Если интегральная имеет значение ИСТИНА, то функция НОРМРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если это аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то возвращается функция плотности распределения.

Построить графики функций, которые должны иметь следующий вид.

Функция плотности нормального Интегральная функция нормального распределения распределения

и кнопку, создать форму.

Задание. Создание калькулятора (вариант 1). Используя элемент управленияTextbox (текстовое окно)

В форме присутствуют два элемента Textbox . Их свойстваText (текст) должны быть установлены на пустое значение.

Читайте также: