Коммутатор обслуживает 100 абонентов вероятность того что в течение одной минуты абонент
Вероятность того, что в течении одной минуты кто - то позвонит равна 0.
01. Найти вероятность того, что в течении одной минуты позвонит хотябы один абонент .
Среднее число вызовов в минуту 100 * 0, 01 = 1
R = 1 - e ^ ( - 1) = 1 - 1 / e
вероятность 0, 63 или 63%.
В цехе работают два станка?
В цехе работают два станка.
Вероятность поломки в течение смены для одного из них равна 0, 21 для другого - 0, 18.
Какова вероятность того, что оба станка в течение смены будут работать без поломки?
Вероятность позвонить любому абоненту на коммутатор в течение часа равна 0, 01?
Вероятность позвонить любому абоненту на коммутатор в течение часа равна 0, 01.
Телефонная станция обслуживает 300 абонентов.
Какова вероятность того, что в течение часа позвонят четыре абонента?
Найдите вероятность Набирая номер телефона, абонент забыл последнюю цифру?
Найдите вероятность Набирая номер телефона, абонент забыл последнюю цифру.
Найти вероятность того что, номер набран верно, если известно, что цифра нечётная.
Телефонная станция обслуживает абонентов, у которых номера телефонов состоят из семи цифр и начинаются с 781?
Телефонная станция обслуживает абонентов, у которых номера телефонов состоят из семи цифр и начинаются с 781.
На сколько абонентов рассчитана эта станция?
В начале года число абонентов интернет - компании Север составляло 200 тыс?
В начале года число абонентов интернет - компании Север составляло 200 тыс.
В течение года к ней присоединилось 50 тыс.
Новых абонентов, а 60 тыс.
Абонентов перешли в другую компанию.
На сколько процентов уменьшилось за год число абонентов интернет - компании Север?
Можно с подробным решение.
Помещение освещается фонарём с двумя лампами?
Помещение освещается фонарём с двумя лампами.
Вероятность перегорания одной лампы в течении года равно 0, 25.
Найдите вероятность того, что в течении года обе лампы перегорят.
Помещение освещается фонарем с двумя лампами?
Помещение освещается фонарем с двумя лампами.
Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0, 15.
Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.
В уличном фонаре три лампы?
В уличном фонаре три лампы.
Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0.
8 Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Вероятность выхода из строя станка в течение одного рабочего дня равна 0, 01?
Вероятность выхода из строя станка в течение одного рабочего дня равна 0, 01.
Какова вероятность того, что за три рабочих дня станок ни разу не выйдет из строя?
У Пети два маркера вероятность использования одного маркера равна 0?
У Пети два маркера вероятность использования одного маркера равна 0.
4. Найдите вероятность того, что в течение недели хотя бы один маркер не будет использован.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Коммутатор обслуживает 100 абонентов?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 - 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Пример 1. Игральную кость подбрасывают 10 раз. Найти вероятность того, что шестерка выпадет 2 раза.
Решение. Применим формулу Бернулли.
Здесь p = 1/6; q = 1-1/6 = 5/6; n = 10; m = 2;
Пример 2. Правильную монету подбрасывают 10 раз. Найти вероятности следующих событий:
Решение. Переформулируем задачу в терминах испытаний Бернулли:
n = 10 число испытаний;
успех – герб;
p = 0,5 – вероятность успеха;
q = 1-p = 0,5 – вероятность неудачи.
Для расчёта вероятности события A используем формулу Бернулли:
Пример 3. Пусть вероятность того, что студент опоздает на лекцию, равна 0,08. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 96 студентов.
Решение. Имеем n = 96; р = 0,08; q = 0,92;
Пример 4. Из урны, содержащей 2 белых и 6 черных шаров, наудачу выбирается с возвращением 5 раз подряд один шар. Подсчитать вероятность того, что 4 раза появится белый шар.
Имеем: n = 8; p = 1/4; q = 3/4; m = 5. Искомую вероятность вычисляем по формуле Бернулли:
Пример 5. Каждый день акции корпорации поднимаются в цене или падают в цене на один пункт с вероятностями соответственно 0,75 и 0,25. Найти вероятность того, что акции после шести дней вернутся к своей первоначальной цене. Принять условие, что изменения цены акции вверх и вниз – независимые события.
Решение. Для того, чтобы акции вернулись за 6 дней к своей первоначальной цене, нужно, чтобы за это время они 3 раза поднялись в цене и три раза опустились в цене. Искомая вероятность рассчитывается по формуле Бернулли:
Пример 6. Из таблицы случайных чисел наудачу выписаны 200 двузначных случайных чисел (от 0 до 99). Определить вероятность того, что среди них число 33 встретится: а) три раза; б) четыре раза.
Решение. Вероятность того, что наудачу выбранное двузначное число равно 33, равна p = 0,01, поскольку выбирается одно из 100 возможных. Число испытаний n = 200. Так как число n велико, а вероятность P мала, воспользуемся формулой Пуассона:
где a = np = 200·0,01 = 2.
Решение. Обозначим через А событие, вероятность которого требуется найти в задаче.
Переформулируем задачу в терминах схемы Бернулли:
Вычислим λ = np = 2. Для расчёта нужно применить формулу Пуассона:
Вероятности для формулы Пуассона по λ и m можно найти в специальной таблице.
Пример 8. Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. Вероятность того, что в течение минуты какому-либо абоненту понадобится соединение, равна 0,0007. Вычислить вероятность того, что за минуту на телефонную станцию поступит не менее 3 вызовов.
Решение. Переформулируем задачу в терминах схемы Бернулли:
n = 1000;
успех - поступление вызова;
p = 0,0007 - вероятность успеха;
[3; ∞] –диапазон, в котором должно лежать число успехов.
Для расчёта нужно применить формулу Пуассона для диапазона [3; ∞].
А = - событие, вероятность которого надо найти в задаче.
= . Переходим к противоположному событию, т.к. его вероятность подсчитать проще.
Пример 9 (локальная формула Муавра-Лапласа).
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Определить вероятность того, что при 400 выстрелах произойдёт ровно 300 попаданий.
Решение. Переформулируем задачу в терминах схемы Бернулли:
n = 400 – число испытаний;
m = 300 – число успехов;
успех – попадание;
p = 0.8;
P400(300) - ? - вопрос задачи в терминах схемы Бернулли;
λ = np = 320.
Нужно применить локальную формулу Муавра-Лапласа.
Значение функции φ(x) можно найти в таблице. Там содержатся значения только для x≥0. Но функция φ(x) - чётная, т.е. φ(-x) = φ(x).
Если x>5, то полагают φ(x)≈0.
Пример 10 (интегральная формула Муавра-Лапласа).
Найти вероятность того, при 600 подбрасываниях игральной кости выпадет от 90 до 120 шестёрок.
Решение. Переформулируем задачу в терминах схемы Бернулли:
n = 600 – число испытаний;
успех – выпадение 6;
p = 1/6 - кость предполагается правильной;
[90,120] - диапазон для числа успехов;
q = 5/6;
Применим интегральную формулу Муавра-Лапласа.
Обозначим через A – событие, о котором спрашивается в задаче.
P(A) = Ф(х2)-Ф(x1) = Ф(2,19)-Ф(-1,10) ≈ 0,48575+0,36433 = 0,85007.
Значение функции Ф(х) можно найти в специальной таблице. Там содержатся значения только для x≥0. Но функция Ф(х) - нечётная, т.е. Ф(-х) = -Ф(х).
Читайте также: