Тест чоу в excel как сделать

Обновлено: 07.01.2025

Тест Чоу позволяет оценить значимость улучшения регрессионной модели после разделения исходной выборки на части. Это модификация однопараметрической экспоненциальной модели с коррекцией коэффициента линейного тренда. В методе Чоу происходит адаптация параметра к изменениям в дианамике ряда.

Примером использования данного критерия может служить задача, которую решал Чоу. Он тестировал свой метод на рядах месячных данных о сделках на различные виды продукции: перчатки, смазочные материалы, сальники, подшипники и т.д. Данные представляли собой разнообразные образцы поведения экономических временных рядов, включая циклическое движение. В 59 случаев из 60 предлагаемый метод показал преимущества перед стандартной процедурой и в одном случае результаты были почти одинаковы.

Содержание

Постановка задачи

Основной задачей в этом разделе является обнаружение структурных изменений.

Пусть на временном интервале прогноз для момента по уже полученным данным имеет следующий вид:

- признаки (информация), по которым строится прогноз на момент времени , т.е. могут быть определены только до го момента

Варианты выбора функции :

может быть функцией времени ()
члены авторегрессии:
- внешние данные

Выделим внутри рассматриваемого временного интервала момент . Пусть прогноз на отрезке

Определим, насколько же необходимо менять модель в момент времени .

Описание критерия Чоу

Пусть - неточности в предсказании рядов на отрезках и соответственно.

Будем считать, что распределены нормально с одними и теми же параметрами.

Нулевая гипотеза

(разбиение на две модели не способствовало лучшему прогнозированию)

Статистика Чоу

Будем использовать следующие обозначения:

- неточность в предсказании ряда на отрезке
- остаточная сумма квадратов для всего интервала

- число параметров модели, предсказывающей поведение ряда на отрезке
- число параметров модели, предсказывающей поведение ряда на отрезке
- число параметров модели, предсказывающей поведение ряда на отрезке (в общем случае )

Статистика Чоу имеет распределение Фишера с и степенями свободы.

Критическая область

Для критерия Чоу критическая область при уровне значимости - это область

Если гипотеза отвергается, то необходимо использовать две модели.

Примечание

Если момент времени неизвестен, то рекомендуется следующее значение:

Литература

Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов.. — М.: Финансы и статистика, 2003. — 416 с. — ISBN 5-279-02740-5

Иногда выборка наблюдений состоит из двух или более подвыборок, и трудно установить, следует ли оценивать одну объединенную регрессию или отдельные регрессии для каждой подвыборки.

Предположим, что ставится задача не только построить модель зависимости цены p квартиры от факторов x₁, x₂, …, x_m, но и решить вопрос существенности (или несущественности) влияния фактора: «квартира в панельном или кирпичном доме». Другими словами, необходимо выяснить, можно ли считать одним и тем же уравнение регрессии для панельных и кирпичных домов или необходимо всю имеющуюся выборку разбить на две части (одну для панельных домов, а другую для кирпичных) и построить для каждой из них свое уравнение регрессии.

Формальный статистический тест для оценки объединенной регрессии в сравнении с регрессиями для подвыборок был предложен Грегори Чоу.

Суть теста Чоу заключается в следующем:

1) полная выборка объема n разбивается на две подвыборки А и В объемами n₁ и n₂ соответственно (n = n₁ + n₂);

2) для полной выборки, а также для подвыборок А и В оцениваются параметры линейных уравнений регрессии:

3) выдвигается и проверяется с помощью F-статистики гипотеза о равенстве друг другу соответствующих коэффициентов регрессии, а именно гипотеза , .

Наблюдаемое значение статистики вычисляется по выборочным данным на основании формулы

где – сумма квадратов отклонений выборочных значений от соответствующих значений, рассчитанных по уравнению регрессии (j), , , – объем выборки.

Построенная F-статистика имеет распределение Фишера с числами степеней свободы и . Если , то гипотеза отклоняется. В этом случае моделирование следует осуществлять с помощью кусочно-линейной модели. Если же , то нет оснований отклонять нулевую гипотезу, а значит, ее моделирование следует осуществлять с помощью единого для всей совокупности уравнения.

Предположим, что на основе собранных данных была построена модель регрессии. Перед исследователем стоит задача о том, стоит ли вводить в полученную модель дополнительные фиктивные переменные или базисная модель является оптимальной. Данная задача решается с помощью метода или теста Чоу. Он применяется в тех ситуациях, когда основную выборочную совокупность можно разделить на части или подвыборки. В этом случае можно проверить предположение о большей эффективности подвыборок по сравнению с общей моделью регрессии.

Будем считать, что общая модель регрессии представляет собой модель регрессии модель без ограничений. Обозначим данную модель через UN. Отдельными подвыборками будем считать частные случаи модели регрессии без ограничений. Обозначим эти частные подвыборки как PR.

Введём следующие обозначения:

PR1 – первая подвыборка;

PR2 – вторая подвыборка;

ESS(PR1 ) – сумма квадратов остатков для первой подвыборки;

ESS(PR2 ) – сумма квадратов остатков для второй подвыборки;

ESS(UN) – сумма квадратов остатков для общей модели регрессии.

– сумма квадратов остатков для наблюдений первой подвыборки в общей модели регрессии;

– сумма квадратов остатков для наблюдений второй подвыборки в общей модели регрессии.

Для частных моделей регрессии справедливы следующие неравенства:

Условие (ESS(PR1)+ESS(PR2))= ESS(UN) выполняется только в том случае, если коэффициенты частных моделей регрессии и коэффициенты общей модели регрессии без ограничений будут одинаковы, но на практике такое совпадение встречается очень редко.

Основная гипотеза формулируется как утверждение о том, что качество общей модели регрессии без ограничений лучше качества частных моделей регрессии или подвыборок.

Альтернативная или обратная гипотеза утверждает, что качество общей модели регрессии без ограничений хуже качества частных моделей регрессии или подвыборок

Данные гипотезы проверяются с помощью F-критерия Фишера-Снедекора.

Наблюдаемое значение F-критерия сравнивают с критическим значением F-критерия, которое определяется по таблице распределения Фишера-Снедекора.

Критическое значение F-критерия Фишера определяется по таблице распределения Фишера-Снедекора в зависимости от уровня значимости а и двух степеней свободы свободы k1=m+1 и k2=n-2m-2.

Наблюдаемое значение F-критерия рассчитывается по формуле:где ESS(UN)– ESS(PR1)– ESS(PR2) – величина, характеризующая улучшение качества модели регрессии после разделения её на подвыборки;

m – количество факторных переменных (в том числе фиктивных);

n – объём общей выборочной совокупности.

При проверке выдвинутых гипотез возможны следующие ситуации.

Если наблюдаемое значение F-критерия (вычисленное по выборочным данным) больше критического значения F-критерия (определённого по таблице распределения Фишера-Снедекора), т. е. Fнабл>Fкрит, то основная гипотеза отклоняется, и качество частных моделей регрессии превосходит качество общей модели регрессии.

Если наблюдаемое значение F-критерия (вычисленное по выборочным данным) меньше или равно критического значения F-критерия (определённого по таблице распределения Фишера-Снедекора), т.е. Fнабл?Fкрит, то основная гипотеза принимается, и разбивать общую регрессию на подвыборки не имеет смысла.

Если осуществляется проверка значимости базисной регрессии или регрессии с ограничениями (restricted regression), то выдвигается основная гипотеза вида:

Справедливость данной гипотезы проверяется с помощью F-критерия Фишера-Снедекора.

Наблюдаемое значение F-критерия преобразуется к виду:

При проверке выдвинутых гипотез возможны следующие ситуации.

Если наблюдаемое значение F-критерия (вычисленное по выборочным данным) больше критического значения F-критерия (определённого по таблице распределения Фишера-Снедекора), т. е. Fнабл›Fкрит, то основная гипотеза отклоняется, и в модель регрессии необходимо вводить дополнительные фиктивные переменные, потому что качество модели регрессии с ограничениями выше качества базисной или ограниченной модели регрессии.

Если наблюдаемое значение F-критерия (вычисленное по выборочным данным) меньше или равно критического значения F-критерия (определённого по таблице распределения Фишера-Снедекора), т. е. Fнабл?Fкрит, то основная гипотеза принимается, и базисная модель регрессии является удовлетворительной, вводить в модель дополнительные фиктивные переменные не имеет смысла.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Тест сносок v1.2

Тест сносок v1.2 Скрипт проверяет порядок расположения ссылок-сносок и их правильность. Определяет, кажется, все возможные ошибки. Является аналогом скрипта «Проверить ссылки», который стандартно идет с FBW, но работает быстрее (сравните: N*N операций в случае скрипта FBW и N

Тест на сообразительность

Тест на сообразительность Во время проводов цыганского барона украли лодку у Харона. А.Смир Задумайте любое растение. Задумали – прекрасно. Именно оно и будет олицетворять вас. А теперь расшифруем выбор:Роза – королева цветов, всегда шикарно одета и благоуханна, ее

Тест (от англ. test – проба, испытание, проверка) – в психологии – стандартизированное средство психологического измерения и оценки, предназначенное за короткое время с помощью тех или иных испытаний (количественных и качественных) определить индивидуальные особенности

Тест на беременность

Тест на беременность Вы планируете стать мамой и с замиранием сердца ожидаете момента, когда же можно будет сделать тест и увидеть заветные две полоски? Или наоборот, это событие пока никак не входит в ваши планы, и вы места себе не находите в ожидании результата теста? В

Тест на ботанство

Тест на ботанство 1. Зачем вы взялись за этот тест?а) от скукиб) чтобы узнать, ботаник ли яв) мне сказали, что я ботаник, и мне очень-очень нужно проверитьг) чтобы побить чей-то счет2. Сколько времени вы проводите за компьютером в сутки?а) меньше часаб) около часав) от 3 до 5

Тест 4. Game over

Тест 4. Game over Прошу всех встать.Минута молчания.………………………………………………….Cold Steel AK-47 PE Folder Нагрузка была приложена к затыльнику ножа, массивной пластиковой вставке с двумя дырками в ней, "куда можно вдеть шнур и отлично использовать нож для самообороны" — по заверению

Тест Тест (англ. test — проба, испытание, исследование) в психологии и педагогике, стандартизированные задания, результат выполнения которых позволяет измерить психофизиологические и личностные характеристики, а также знания, умения и навыки испытуемого. Т. начали

Тест-акт

Тест-акт Тест-акт (англ. Test Act), Акт о присяге, закон английского парламента, принятый в 1673. Требовал от всех состоящих (или желающих состоять) на государственной службе присяги по англиканскому обряду и отречения от католических догматов. Принятие Т.-а. означало

Цис-транс-тест

Цис-транс-тест Цис-транс-тест (лат. cis — по эту сторону, trans — через, за пределами и англ. test — испытание), генетический метод анализа, позволяющий выявить принадлежность рецессивных мутаций одному или разным генам . Предложен американским генетиком Э. Льюисом в 1951. Для

СОЦИОМЕТРИЧЕСКИЙ ТЕСТ

СОЦИОМЕТРИЧЕСКИЙ ТЕСТ (социометрия и англ. test - испытание, исследование) специальный социометрический метод, прием и способ фиксации, измерения и исследования установок, оценок, предпочтений и желаний людей, проявляемых ими в отношении других людей или групп в процессе

ТЕСТ (англ. test - проба, испытание, проверка, исследование) - общенаучный эмпирический метод, состоящий в применении системы специально отобранных процедур (формализации, алгоритмизации, инструктирования, фиксации, измерения, анализа и интерпретации) для получения неявной

68. Тест Чоу

68. Тест Чоу Предположим, что на основе собранных данных была построена модель регрессии. Перед исследователем стоит задача о том, стоит ли вводить в полученную модель дополнительные фиктивные переменные или базисная модель является оптимальной. Данная задача решается с

Тест №2

Тест №2 К одному источнику света с 16 дюймовым отражателем (используется как ключевой свет) прикрепляется 7 футовая струна. Кусочки ленты, которые служат маркерами, прикрепляются к струне с интервалом 12 дюймов снизу и, не доходя до лампы 3 футов. Тест будет проводиться при

Тест Сколько ни пишут, чтобы не ставили турецкие замки, все равно до людей не доходит. На форумах обсуждаются замки KALE, ORNEK, TURKEY, FAIN неспроста. Они стоят на дверях, они продаются и покупаются. Чем вызван спрос? Я думаю, следующими составляющими: низкая цена, красный цвет

Небольшая памятка для студентов и аналитиков всех отраслей: как использовать Microsoft Excel для вычисления критерия Стьюдента.

Microsoft Excel имеет мощные инструменты для анализа и визуализации статистики. В этой статье мы продемонстрируем их на примере классической статистической процедуры: теста Стьюдента или t-теста.

t-тест: что это такое, и зачем это нужно?

t-тест или тест Стьюдента был разработан английским математиком Уильямом Госсетом. В начале XX века он трудился на пивоваренном заводе «Гиннесс» в Ирландии, разрабатывая математические методы оценки качества сырья, из которого варят пиво.

По условиям контракта, Госсет не имел права публиковать свои разработки под собственным именем. Поэтому первая публикация методики теста появилась в журнале «Биометрика» под псевдонимом Student, что значит «студент». Так тест и остался в истории под названием теста Стьюдента.

Тест Стьюдента позволяет сравнивать случайные выборки данных — либо с некой нормой, либо между собой. Например, завод выпускает шурупы, и нужно оценить, соответствуют ли они в норме по длине. Или в больнице ведется клиническое исследование лекарства, и нужно оценить его эффект на пациентах до и после приема.

В обоих случаях должно выполняться требование нормальности распределения исследуемого признака в каждой из сравниваемых групп. Результатом выполнения теста является число, отражающее данный показатель — t-критерий, или критерий Стьюдента.

t-тест: как выполнить в MS Excel?

Вне зависимости от того, для чего вам может понадобиться вычислить критерий Стьюдента, в Microsoft Excel есть функция TTEST, которая позволяет это сделать. Она доступна в надстройке Пакет анализа. Рассмотрим, как использовать функцию на примере Microsoft Excel 2013 в Windows 7.

Как выполнить t-тест в Excel 2013

Синтаксис функции следующий: ТТЕСТ(массив1;массив2;хвосты;тип). Скопируйте эту формулу в любое поле вашего документа Excel.

Читайте также: