Символ ускорения свободного падения в ворде
Для свободно падающих тел справедлив закон Галилея: все тела под действием земного притяжения падают на Землю с одинаковым ускорением.
Ускорение, с которым падают на Землю тела, называется ускорением свободного падения.Ускорение свободного падения зависит от географической широты местности и неодинаково в различных точках земного шара, изменяясь примерно от м/с на полюсах до м/с на экваторе. Ускорение свободного падения также зависит от высоты тела над поверхностью Земли: чем выше находится тело, тем меньше ускорение свободного падения. Однако, при расчетах, не требующих высокой точности, ускорение свободного падения у поверхности Земли принимают равным м/с .
Пример свободного падения и основные формулы
Простым примером свободного падения является падение тела без начальной скорости с некоторой высоты Направим координатную ось вертикально вверх и совместим начало координат с поверхностью Земли (рис.1). Пользуясь формулами для равноускоренного движения, определим основные характеристики свободного падения:
Рис.1. Падение тела с некоторой высоты без начальной скорости
Из условия , можно найти время падения тела на Землю:
Скорость тела в любой точке:
скорость тела в момент падения на Землю:
Примеры решения задач
| Задание | В последнюю секунду свободного падения тело прошло половину своего пути. С какой высоты и сколько времени падало тело? |
| Решение | Тело совершает свободное падение с начальной скоростью, равной нулю (рис.1). |
При таком движении координата тела меняется со временем по закону:
В момент падения тела на Землю, его координата равна нулю:
Из условия , можно найти время падения тела на Землю:
откуда время падения:
За 1 секунду до падения время , а координата тела, согласно условию задачи:
поэтому можно записать:
Подставив в последнее соотношение выражение для времени падения, находим высоту, с которой падало тело:
Ускорение свободного падения м/с .
Высота, с которой падало тело:
Время падения тела:
| Задание | Два тела начинают падать с одной и той же высоты одно вслед за другим через 1 с. Через какое время, считая от начала падения первого тела, расстояние между телами будет равно 10 м? |
| Решение | Направим координатную ось как показано на рисунке. |
Запишем законы движения обоих тел, учитывая, что они падают без начальной скорости:
Ускорение свобоодного падеения g (обычно произносится как «Же»), — ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести, то есть геометрической суммой гравитационного притяжения планеты (или другого астрономического тела) и сил инерции, вызванных её вращением, за исключением кориолисовых сил инерции. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.
Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчётах обычно принимают g = 9,81 м/с².
Новые вопросы в Физика
Слез Емеля с печки, оделся, взял ведро, топор и пошёл на речку. Прорубил лёд, зачерпнул ведром воды со льдом, принёс домой и сразу же начал измерять т … емпературу смеси. Получившийся график зависимости t(т) изображён на рисунке. Определи, какая масса льда т была в ведре, когда его внесли в комнату, если начальная масса смеси М 10 кг. Теплоёмкостью ведра пренебречь. Теплота плавления льда Х = 340 кДж/кг. Теплоёмкость воды с — 4200 Дж/(кг. °С).
рассмотрите график зависимости температуры твердого вещества от поглощенной им теплоты . определите количество теплоты поглощенной данным веществом пр … и плавлении СРОООЧНО
2. На рисунках показано тело, которое помещают в мензурку с водой. Масса тела 56г.
какое количество энергии требуется для обращения льда массой 5 кг, начальная температура которого -5 градусов в пар
как ведут себя тела если на них действуют другие тела?
уравнение гармонических колебаний x=2 cos(2π+3).чему равна амплитуда ,период,частота и начальная фаза колебаний
4.В тепловом двигателе температура холодильника составляет 7 С, а температура нагревателя равна 573 К. Определите максимальный возможный КПД такого дв … игателя (в %).
Ускорение свободного падения - ускорение, сообщаемое свободной материальной точке силой тяжести. Ускорение свободного падения зависит от географической широты места и его высоты над уровнем моря. Стандартное значение ускорения свободного падения = 9.80665 м/сек-в-кв. Падение тел
Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчётах обычно принимают g = 9,81 м/с².
Новые вопросы в Физика
з якої висоти спустився парашутист якщо він рухався протягом 5хв з швидкістю 4м/с.
Сколько нужно сжечь торфа, чтобы выделилось количество те- плоты, равное 7 ГДж? 49 ГДж?помогите пожалуйста
Локомотив придаёт пустому вагону ускорение a1 = 8,6 м/с², а нагруженному вагону — ускорение a2 = 2,7 м/с². Определи ускорение системы, если локомотив … будет везти оба вагона. Трением пренебреги. Ответ округли до десятых долей. Ответ: 0.8 м/с² 2.1 м/с² 3.1 м/с² 2.5 м/с²
Сила 35 Н сообщает бруску ускорение 1,4 м/с² вдоль горизонтальной оси. Какая сила сообщит ей же ускорение 6 м/с², если будет действовать в том же напр … авлении? Ответ округли до десятых долей.
Посчитай значение проекции равнодействующей всех сил, приложенных к телу (рис. 1), на ось OX, если α1 =45°, α2 =90° и α3 =180°, αi— угол между векторо … м силы Fi−→ и осью OX (i=1,2,3). F1=F2=F3= 2 Н. Ответ запиши с учётом знака, округлив до десятых долей, и без пробелов между символами.
Початкова маса катода дорівнює 22 , 65 г опускаємо като до електролітичної ванни та фіксуємо час проходження струму через електроліт Залишаємо електри … чне коло фіксуємо значення сили струму I = 0,2А час початку експерименту 18 год 45 хв 30 с спостерігаємо за процесом впродовж 15 хв для подальшіх розрахунків перевести час електроліту в секунду.Розмикаємо коло достаємо катод з електроліту витираємо катод серветкою та повторно зважуємо маса електрода зросла до 22,7 г
Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие сопротивления воздуха (в пустоте). В конце XVI века знаменитый итальянский ученый Г. Галилей опытным путем с доступной для того времени точностью установил, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно, и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же . До этого в течение почти двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких.
Ускорение, с которым падают на Землю тела, называется ускорением свободного падения . Вектор ускорения свободного падения обозначается символом он направлен по вертикали вниз. В различных точках земного шара в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение оказывается неодинаковым, изменяясь примерно от на полюсах до на экваторе. На широте Москвы . Обычно, если в расчетах не требуется высокая точность, то числовое значение у поверхности Земли принимают равным или даже .
Скорость отрицательна, так как вектор скорости направлен вниз.
Время падения тела на Землю найдется из условия :
Скорость тела в любой точке составляет:
В частности, при скорость падения тела на Землю равна
Пользуясь этими формулами, можно вычислить время падения тела с данной высоты, скорость падения тела в любой момент после начала падения и в любой точке его траектории и т. д.
Аналогичным образом решается задача о движении тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью . Если ось по-прежнему направлена вертикально вверх, а ее начало совмещено с точкой бросания, то в формулах равноускоренного прямолинейного движения следует положить: , , . Это дает:
| . |
Через время скорость тела обращается в нуль, т. е. тело достигает высшей точки подъема. Зависимость координаты от времени выражается формулой
Тело возвращается на землю () через время , следовательно, время подъема и время падения одинаковы. Во время падения на землю скорость тела равна , т. е. тело падает на землю с такой же по модулю скоростью, с какой оно было брошено вверх.
Максимальная высота подъема
На рис. 1.5.1 представлены графики скоростей для трех случаев движения тела с ускорением . График I соответствует случаю свободного падения тела без начальной скорости с некоторой высоты . Падение происходило в течение времени . Из формул для свободного падения легко получить: (все числа в этих примерах округлены, ускорение свободного падения принято равным 10 м/с 2 ).
График II – случай движения тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью . Максимальная высота подъема . Тело возвращается на землю через время .
График III – продолжение графика I. Свободно падающее тело при ударе о землю отскакивает (мячик), и его скорость за очень короткое время меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела не отличается от случая II.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Разложение вектора начальной скорости тела по координатным осямТаким образом, для движения вдоль оси имеем следующие условия:
| , , , |
| , , . |
Приведем здесь некоторые формулы, описывающие движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Максимальная высота подъема:
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, происходит по параболической траектории. В реальных условиях такое движение может быть в значительной степени искажено из-за сопротивления воздуха, которое может во много раз уменьшить дальность полета тела.
В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:
Закон всемирного тяготения
F — сила тяготения [Н]
M — масса первого тела (часто планеты) [кг]
m — масса второго тела [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
G = 6,67 × 10 -11 м 3 ·кг -1 ·с -2
Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.
Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.
Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.
Приливы и отливы существуют благодаря закону всемирного тяготения. В этом видео я рассказываю, что общего у приливов и прыщей. 🤓
Ускорение свободного падения
Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.
Сила тяжести
F = mg
F — сила тяжести [Н]
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
На планете Земля g = 9,8 м/с 2 , но подробнее об этом чуть позже. 😉
На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.
Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.
Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.
Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.
На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.
Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:
Приравниваем правые части:
Делим на массу левую и правую части:
Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.
Формула ускорения свободного падения
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
M — масса планеты [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
G = 6,67 × 10 -11 м 3 ·кг -1 ·с -2
Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.
Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.
Ускорение свободного падения на разных планетах
Выше мы уже вывели формулу ускорения свободного падения. Давайте попробуем рассчитать ускорение свободного падения на планете Земля.
Для этого нам понадобятся следующие величины:
- Гравитационная постоянная
G = 6,67 × 10 -11 м 3 ·кг -1 ·с -2 - Масса Земли
M = 5,97 × 10 24 кг - Радиус Земли
R = 6371 км
Подставим значения в формулу:
Есть один нюанс: в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают то же значение, что мы указали выше: g = 9,81 м/с 2 . В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с 2 .
И кому же верить?
Все просто: для кого решается задача, тот и главный. В экзаменах берем g = 10 м/с 2 , в школе при решении задач (если в условии задачи не написано что-то другое) берем g = 9,8 м/с 2 .
Ниже представлена таблица ускорений свободного падения и других характеристик для планет Солнечной системы, карликовых планет и Солнца.
Читайте также: