Решение инженерных задач в excel

Обновлено: 06.01.2025

Пользователи Excel давно и успешно применяют программу для решения различных типов задач в разных областях.

Excel – это самая популярная программа в каждом офисе во всем мире. Ее возможности позволяют быстро находить эффективные решения в самых разных сферах деятельности. Программа способна решать различного рода задачи: финансовые, экономические, математические, логические, оптимизационные и многие другие. Для наглядности мы каждое из выше описанных решение задач в Excel и примеры его выполнения.

Решение задач оптимизации в Excel

Оптимизационные модели применяются в экономической и технической сфере. Их цель – подобрать сбалансированное решение, оптимальное в конкретных условиях (количество продаж для получения определенной выручки, лучшее меню, число рейсов и т.п.).

В Excel для решения задач оптимизации используются следующие команды:

Подбор параметров («Данные» - «Работа с данными» - «Анализ «что-если»» - «Подбор параметра») – находит значения, которые обеспечат нужный результат.
Поиск решения (надстройка Microsoft Excel; «Данные» - «Анализ») – рассчитывает оптимальную величину, учитывая переменные и ограничения. Перейдите по ссылке и узнайте как подключить настройку «Поиск решения».
Диспетчер сценариев («Данные» - «Работа с данными» - «Анализ «что-если»» - «Диспетчер сценариев») – анализирует несколько вариантов исходных значений, создает и оценивает наборы сценариев.

Для решения простейших задач применяется команда «Подбор параметра». Самых сложных – «Диспетчер сценариев». Рассмотрим пример решения оптимизационной задачи с помощью надстройки «Поиск решения».

Условие. Фирма производит несколько сортов йогурта. Условно – «1», «2» и «3». Реализовав 100 баночек йогурта «1», предприятие получает 200 рублей. «2» - 250 рублей. «3» - 300 рублей. Сбыт, налажен, но количество имеющегося сырья ограничено. Нужно найти, какой йогурт и в каком объеме необходимо делать, чтобы получить максимальный доход от продаж.

Известные данные (в т.ч. нормы расхода сырья) занесем в таблицу:

На основании этих данных составим рабочую таблицу:

Количество изделий нам пока неизвестно. Это переменные.
В столбец «Прибыль» внесены формулы: =200*B11, =250*В12, =300*В13.
Расход сырья ограничен (это ограничения). В ячейки внесены формулы: =16*B11+13*B12+10*B13 («молоко»); =3*B11+3*B12+3*B13 («закваска»); =0*B11+5*B12+3*B13 («амортизатор») и =0*B11+8*B12+6*B13 («сахар»). То есть мы норму расхода умножили на количество.
Цель – найти максимально возможную прибыль. Это ячейка С14.

Активизируем команду «Поиск решения» и вносим параметры.

После нажатия кнопки «Выполнить» программа выдает свое решение.

Оптимальный вариант – сконцентрироваться на выпуске йогурта «3» и «1». Йогурт «2» производить не стоит.

Решение финансовых задач в Excel

Чаще всего для этой цели применяются финансовые функции. Рассмотрим пример.

Условие. Рассчитать, какую сумму положить на вклад, чтобы через четыре года образовалось 400 000 рублей. Процентная ставка – 20% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Оформим исходные данные в виде таблицы:

Так как процентная ставка не меняется в течение всего периода, используем функцию ПС (СТАВКА, КПЕР, ПЛТ, БС, ТИП).

Ставка – 20%/4, т.к. проценты начисляются ежеквартально.
Кпер – 4*4 (общий срок вклада * число периодов начисления в год).
Плт – 0. Ничего не пишем, т.к. депозит пополняться не будет.
Тип – 0.
БС – сумма, которую мы хотим получить в конце срока вклада.

Вкладчику необходимо вложить эти деньги, поэтому результат отрицательный.

Для проверки правильности решения воспользуемся формулой: ПС = БС / (1 + ставка) кпер . Подставим значения: ПС = 400 000 / (1 + 0,05) 16 = 183245.

Решение эконометрики в Excel

Для установления количественных и качественных взаимосвязей применяются математические и статистические методы и модели.

Дано 2 диапазона значений:

Значения Х будут играть роль факторного признака, Y – результативного. Задача – найти коэффициент корреляции.

Для решения этой задачи предусмотрена функция КОРРЕЛ (массив 1; массив 2).

Решение логических задач в Excel

В табличном процессоре есть встроенные логические функции. Любая из них должна содержать хотя бы один оператор сравнения, который определит отношение между элементами (=, >, =, Пример задачи. Ученики сдавали зачет. Каждый из них получил отметку. Если больше 4 баллов – зачет сдан. Менее – не сдан.

Ставим курсор в ячейку С1. Нажимаем значок функций. Выбираем «ЕСЛИ».
Заполняем аргументы. Логическое выражение – B1>=4. Это условие, при котором логическое значение – ИСТИНА.
Если ИСТИНА – «Зачет сдал». ЛОЖЬ – «Зачет не сдал».

Решение математических задач в Excel

Средствами программы можно решать как простейшие математические задачки, так и более сложные (операции с функциями, матрицами, линейными уравнениями и т.п.).

Условие учебной задачи. Найти обратную матрицу В для матрицы А.

Делаем таблицу со значениями матрицы А.
Выделяем на этом же листе область для обратной матрицы.
Нажимаем кнопку «Вставить функцию». Категория – «Математические». Тип – «МОБР».
В поле аргумента «Массив» вписываем диапазон матрицы А.
Нажимаем одновременно Shift+Ctrl+Enter - это обязательное условие для ввода массивов.

Возможности Excel не безграничны. Но множество задач программе «под силу». Тем более здесь не описаны возможности которые можно расширить с помощью макросов и пользовательских настроек.

В Excel рассчитать общую стоимость техники .

1. Ввод данных.

1.1. Переименуйте Лист 1 . Для этого щелкните на ярлыке листа правой кнопкой, выберите из контекстного меню команду Переименовать и введите новое имя «Задание 1» .

1.2. Начиная с ячейки А1, введите последовательно в электронную таблицу данные , указанные на рис.10.

1.3. Отрегулируйте ширину столбцов.

Это можно выполнить автоматически,сделав двойной щелчок мыши на границе столбцов (курсор при этом превратится в двустороннюю стрелочку) или вручную, установив курсор на границе между столбцами и растащив столбец до нужной ширины. Перенос по словам можно сделать при помощи панели Формат ячеек, выбрав его из контекстного меню, поставить в закладке Выравнивание галочку на пункте Переносить по словам.

Рис. 1.11. Окно форматирования ячеек

1.4. В ячейку А2 введите первый вид техники -Плуг.

В другие ячейки, начиная с А3 по А11 введите другие виды сельхозтехники:

Разбрасыватель минеральных удобрений ;

Рис. 1.12. Промежуточный вид таблицы

2. Создание формул.

2.1. Внесите в таблицу количество сельхозтехники и цены в долларах ($) в соответствии с рисунком, а также добавьте дополнительные строчки в указанных на рисунке ниже.

2.2. Рассчитайте общую стоимость закупки (в $), используя метод ввода формул вручную:

– установите курсор в ячейке D2;

– введите знак равенства (=), а затем вручную напечатайте формулу:

В2*С2, обратите внимание, что все действия повторяются выше в строке формул.

– для завершения ввода формулы нажмите клавишу <Enter> или кнопку на панели формул. Убедитесь, что в ячейке D2 появилось числовое значение 6500.

2.3. Рассмотрим более рациональный способ ввода формул, которым рекомендуем пользоваться в дальнейшем – метод ввода формул путем указания ячеек.

Рассчитайте общую стоимость закупки (в $). Для этого:

– установите курсор в ячейке D3;

– щелкните в строке формул и введите знак равенства (=);

– щелкните по ячейке В3. Убедитесь, что вокруг ячейки В3 появилась активная рамка, а в строке формул отобразился адрес ячейки В3

Рис. 1.13. Ввод формулы путем указания ячеек

– продолжите ввод формулы, напечатав с клавиатуры знак умножения (*);

– щелкните по ячейке С3, убедитесь, что ее адрес также отразился в строке формул .

– для завершения ввода формулы нажмите клавишу <Enter> или кнопку на панели формул. Убедитесь, что в ячейке D3 появилось числовое значение 8000.

3. Адресация ячеек.

Для автоматизации однотипных вычислений в электронных таблицах используется механизм копирования и перемещения формул, при котором происходит автоматическая настройка ссылок на ячейки с исходными данными.

3.1. Просчитайте общую стоимость закупки (в $) для оставшихся видов сельхозтехники, используя маркер автозаполнения. Для этого:

– щелкните по ячейке D3;

– установите курсор на маркер автозаполнения;

– нажмите левую кнопку мыши и, не отжимая, протащите формулу вниз до конца списка и отпустите левую кнопку;

– убедитесь, что в каждой строке программа изменила ссылки на ячейки в соответствии с новым положением формулы (в выбранной на рис. 8 ячейке D11 формула выглядит =В11*С11) и что все ячейки заполнились соответствующими числовыми значениями.

Рис. 1.14. Промежуточный вид таблицы

3.2. Абсолютные ссылки

Просчитайте цену сельхозтехники в рублях, используя указанный в таблице курс доллара по отношению к рублю для чего:

– установите курсор в ячейке Е2;

– введите формулу =С2*В27;

– убедитесь, что получилось числовое значение 78260;

– попробуйте распространить формулу вниз на весь список с помощью маркера автозаполнения. Убедитесь, что везде получились нули! Это произошло потому, что при копировании формулы относительная ссылка на курс доллара в ячейке В27 автоматически изменилась на В28, В29 и т.д. А поскольку эти ячейки пустые, то при умножении на них получается 0. Таким образом, исходную формулу перевода цены из долларов в рубли следует изменить так, чтобы ссылка на ячейку В27 при копировании не менялась.

Для этого существует абсолютная ссылка на ячейку, которая при копировании и переносе не изменяется.

Пересчитайте столбец Е:

– удалите все содержимое диапазона ячеек Е2:Е11, введите в ячейку Е2 формулу = С2*$В$27;

– с помощью маркера автозаполнения распространите формулу вниз на весь список. Просмотрите формулы и убедитесь, что относительные ссылки изменились, но абсолютная ссылка на ячейку В27 осталась прежней. Убедитесь, что цена рассчитывается правильно.

3.3. Зная цену вида сельскохозяйственной техники в рублях и ее количество, самостоятельно рассчитайте последний столбец: общую сумму закупки в рублях.

4. Использование функций.

Функции вводятся обычным набором с клавиатуры или более предпочтительным способом – с помощью Мастера функций . Рассмотрим оба эти метода на примерах.

4.1. Рассчитайте итог по столбцу «Количество», используя функцию СУММ (функция нахождения суммы), методом ввода функций вручную.

Метод ввода функций вручную заключается в том, что нужно ввести вручную с клавиатуры имя функции и список ее аргументов. Иногда этот метод оказывается самым эффективным. При вводе функций обратите внимание, что функции поименованы на английском языке.

Для расчета итога по столбцу «Количество»:

– установите курсор в ячейку В13;

– напечатайте с клавиатуры формулу =СУММ(B2:B11);

– нажмите клавишу <Enter> и убедитесь, что в ячейке В13 появилось числовое значение 75.

4.2. Рассчитайте итог по столбцу «Цена, $», используя средство Мастер функций .

Для ввода функции и ее аргументов в полуавтоматическом режиме предназначено средство Мастер функций ( fx ), которое обеспечивает правильное написание функции, соблюдение необходимого количества аргументов и их правильную последовательность.

Для его открытия используются:

– Вкладка Формулы, где указана библиотека функций;

– кнопка Мастер функций на панели формул (рис. 1.15).

Рис. 1.15. Кнопка «Мастер функций» на панели формул

Для расчета итога по столбцу «Цена, $»:

– установите курсор в ячейке С13;

– вызовите диалоговое окно Мастер функций одним из указанных выше способов;

– в поле Категория выберите Математический;

– в поле Функция найдите СУММ;

– в поле Число 1 можно ввести сразу весь диапазон суммирования С2:С11 (диапазон можно ввести с клавиатуры, а можно выделить на листе левой кнопкой мыши, и тогда он отобразится в формуле автоматически) (рис. 1.16);

Рис. 1.16. Расчет суммы через Мастер функций

– обратите внимание на кнопку сворачивания диалогового окна, расположенную в правой части поля Число 1 . Это приведет к временному сворачиванию окна, в результате чего будет виден весь рабочий лист;

– щелкните по кнопке ОК, убедитесь, что в ячейке С13 появилось числовое значение 11185.

4.3. Аналогичным образом рассчитайте итог по оставшимся столбцам.

4.4. Рассчитайте дополнительные параметры, указанные в таблице (средние цены, минимальные и максимальные). Данные функции находятся в категории Статистический. Для этого в указанных ячейках используйте соответствующие функции.

Адреса ячеек и соответствующие им расчетные функции

Вычисление среднего значения из указанного диапазона

Нахождение минимального значения из указанного диапазона

Нахождение максимального значения из указанного диапазона

5. Форматирование данных.

Числовые значения, которые вводятся в ячейки, как правило, никак не отформатированы. Другими словами, они состоят из последовательности цифр. Лучше всего форматировать числа, чтобы они легко читались и были согласованными в смысле количества десятичных разрядов.

Если переместить курсор в ячейку с отформатированным числовым значением, то в строке формул будет отображено числовое значение в неформатированном виде. При работе с ячейкой всегда обращайте внимание на строку формул! Некоторые операции форматирования Excel выполняет автоматически.

Например, если ввести в ячейку значение 10%, то программа будет знать, что вы хотите использовать процентный формат, и применит его автоматически. Аналогично если вы используете пробел для отделения в числах тысяч от сотен (например, 123 456), Excel применит форматирование с этим разделителем автоматически. Если вы ставите после числового значения знак денежной единицы, установленный по умолчанию, например «руб.», то к данной ячейке будет применен денежный формат.

Для установки форматов ячеек предназначено диалоговое окно Формат ячеек.

Существует несколько способов вызова окна Формат ячеек. Прежде всего, необходимо выделить ячейки, которые должны быть отформатированы, а затем выбрать команду Формат / Ячейки или щелкнуть правой кнопкой мыши по выделенным ячейкам и из контекстного меню выбрать команду Формат ячеек.

Далее на вкладке Число диалогового окна Формат ячеек из представленных категорий можно выбрать нужный формат. При выборе соответствующей категории из списка правая сторона панели изменяется так, чтобы отобразить соответствующие опции.

Кроме этого диалоговое окно Формат ячеек содержит несколько вкладок, предоставляющих пользователю различные возможности для форматирования: Шрифт, Эффекты шрифта, Выравнивание, Обрамление, Фон, Защита ячейки.

5.1. Измените формат диапазона ячеек С2:С13 на Денежный:

– выделите диапазон ячеек С2:С13;

– щелкните внутри диапазона правой кнопкой мыши;

– выберите команду Формат / Ячейки;

– на вкладке Число выберите категорию Денежный;

– в перечне Формат выберите USD $ Английский (США);

– параметр Дробная часть укажите равным 0;

– нажмите кнопку ОК (рис. 1.17).

Рис. 1.17. Установка «Денежного» формата ячеек

5.2. Аналогичным образом измените формат для столбцов «Общая стоимость закупки, $», «Цена, руб.», «Общая стоимость закупки, руб.». Также измените формат для ячеек итога со средней, минимальной и максимальной ценами. Для рублевых данных используйте формат RUB руб. русский и дробную часть укажите равной 1.

6. Оформление таблиц.

К элементам рабочей таблицы можно применить также методы стилистического форматирования, которое осуществляется с помощью закладки Главная. Полный набор опций форматирования содержится в диалоговом окне Формат ячеек. Важно помнить, что атрибуты форматирования применяются только к выделенным ячейкам или группе ячеек. Поэтому перед форматированием нужно выделить ячейку или диапазон ячеек.

6.1. Добавьте заголовок к таблице:

– щелкните правой кнопкой мыши по цифре 1 у первой строки;

– выберите команду Вставить строки;

– выделите диапазон ячеек А1:F1 и выполните команду

– введите в объединенные ячейки название «Отчет по закупке сельскохозяйственного оборудования»;

– щелкнув правой кнопкой мыши, вызовите контекстное меню Формат ячейки. В открывшемся окне, в закладке шрифт установите следующие параметры: Шрифт – Calibi , начертание – полужирный курсив, кегль – 14; Эффекты шрифта – цвет синий; Выравнивание – по центру; Обрамление – положение линий со всех сторон, стиль – сплошная линия 2,5 пт., цвет – зеленый; Фон – желтый 2;

– нажмите кнопку ОК.

6.2. Отформатируйте содержимое таблицы:

– примените полужирное начертание к данным в диапазонах ячеек А2:F2, А3:А28;

– установите Фон и Обрамление для диапазонов ячеек: А14:F14; А16:С16; А18:Е18; А20:С20; А22:Е22; А24:С24; А26:Е26;

– выделите курс доллара полужирным начертанием и красным цветом;

– диапазон ячеек А2:F12 оформите Обрамлением: внешняя рамка и линии внутри.

6.3. Отрегулируйте ширину столбцов, если в процессе форматирования данные в ячейках увеличились и не умещаются в границы ячейки (рис. 1.18).

6.4. Установите горизонтальную ориентацию листа: Главная / Печать / Ориентация альбомная.

Читайте также: