Расчет зубчатой передачи excel

Обновлено: 07.01.2025

Классификация передач. По форме различают цилиндрические, конические, реечные, эллиптические, фигурные зубчатые колеса и с неполным числом зубьев. В зависимости от взаимного расположения; зубчатых колес различают зубчатые передачи с внешним и внутренним зацеплением, а также разделяются на открытые и закрытые (рис. 81).

Назначение. Зубчатые передачи относятся к механическим передачам зацепления с непосредственным контактом и применяются для изменения скорости или направления вращения ведомого звена с соответствующим изменением крутящего момента, получения точных перемещений, при необходимости точного соответствия скоростей и положений ведущего и ведомого звеньев в произвольный момент времени. Зубчатая передача состоит из двух колес с зубьями, посредством которых они сцепляются между собой. Вращение ведущего зубчатого колеса преобразуется во вращение ведомого колеса путем нажатия зубьев первого на зубья второго. Меньшее зубчатое колесо передачи называется шестерней, большее - колесом. Зубчатые передачи могут преобразовывать вращательное движение между валами с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями.

Рис. 81. Виды зубчатых передач: а – внешнего зацепления прямозубая, б – внешнего зацепления косозубая, в – внутреннего зацепления прямозубая, г – внешнего зацепления реечная, д – внешнего зацепления шевронная, е – коническая прямозубая, ж – коническая косозубая, з – коническая круговая, и – коническая круговая - гипоидная, к – внешнего зацепления винтовая, л – передача с круговыми зубьями, м - планетарная.

Преимущества. Важнейшие: компактность, высокий КПД, постоянство передаточного числа, большая долговечность и надежность в работе, возможность осуществления передачи практически любых мощностей при практически любых скоростях и передаточных отношениях, простота обслуживания. Высокая технологичность, которая обусловлена высокопроизводительным специальным оборудованием и технологиями.

Недостатки. Высокие требования к качеству изготовления и монтажа. Шум при больших скоростях. Концентрация напряжений в эвольвентных передачах при точечном контакте и чувствительность к ошибкам монтажа в передачах с линейным контактом. Поэтому для реализации преимуществ при изготовлении деталей необходимо применять высококачественные материалы и технологии изготовления.

Сферы применения. 3убчатые передачи нашли самое широкое распространение среди механических передач в машинах различных отраслей. Назначение и конструкции зубчатых передач разнообразны. Их применяют во многих приборах и почти во всех машинах, в том числе и самых тяжелых и мощных для передачи мощностей до 65 тыс.кВТ (65МВт), с диаметром колес от долей миллиметра до 6м и более. Окружная скорость зубьев может достигать 270м/с. Передаточные отношения для открытой передачи принимают 10, а для закрытой 25. КПД одной ступени зубчатой передачи при высоком качестве изготовления и монтажа может достигать 0,99.

Геометрический расчет. Передаточное отношение передачи

, (14.1)

где - число зубьев шестерни и колеса соответственно.

Номинальные значения передаточных чисел и зубчатых редукторов общего назначения, выполненных в виде самостоятельных агрегатов стандартизированы:

1-й ряд 1,00; 1,25; 1,60; 2,00; 2,50; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0;12,5.

2-й рад 1,12; 1,40; 1,80; 2,24; 2,80; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2.

При выборе стандартных параметров первый ряд предпочтительнее второго, а принятые значения передаточных чисел не должны отличаться от расчетных не более чем на 3%.

Расстояние между осями зубчатых колес цилиндрической передачи по межосевой линии называется межосевым расстоянием:

, (14.2)

где и - начальные диаметры шестерни и колеса; знак плюс относится к передаче с внешним зацеплением, а минус - к передаче с внутренним зацеплением.

Стандартизированы номинальные значения межосевых расстояний aw, мм:

1-й ряд 40; 50; 63; 80100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800

2-й ряд - - 71; 98; 112; 140; 180; 225; 280; 355; 450; 560; 710; 900.

Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи, равное полусумме делительных диаметров колеса d2 и шестерни при внешнем зацеплении или полуразности при внутреннем зацеплении, называется делительным межосевым расстоянием:

. (14.3)

Делительные диаметры для зубчатых колес прямозубой передачи

для косозубой и шевронной

. (14.5)

где т - модуль зацепления основная характеристика размеров зубчатых и червячных колес. Для обеспечения взаимозаменяемости и унификации инструмента для изготовления модули цилиндрические и конические эвольвентных зубчатых колес стандартизованы: для цилиндрических колес - значения нормальных модулей, для конических - значения окружных делительных модулей в диапазоне 0,05..100мм.

1-й ряд 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25;

2-й ряд 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28.

Ширина венца цилиндрического зубчатого колеса определяется по одной из формул

, (14.6)

, (14.7)

где - коэффициент ширины зубчатого венца по межосевому расстоянию, а - коэффициент ширины зубчатого венца по диаметру шестерни.

Коэффициенты и связаны зависимостью:

. (14.8)

Значения коэффициентов ширины венца зубчатых колес по межосевому расстоянию выбираются из стандартного ряда: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,250; 0,315; 0,400; 0,500; 0,630; 0,800; 1,000; 1,25 и т. д.

Рис. 82. Обозначения элементов зубчатого зацепления.

Для заданного числа зубьев и , коэффициентов смещения исходного контура и , угла наклона зубьев основные параметры эвольвентных цилиндрических колес внешнего зацепления, показанные на рис 82 в соответствии с ГОСТ 13755-81 определяются по расчетным формулам:

Параметр

Шестерня

Колесо

Диаметр вершин зубьев

Диаметр впадин зубьев

Делительный угол профиля в торцевом сечении

Коэффициент торцевого перекрытия

Рабочая ширина зубчатого венца

Коэффициент осевого перекрытия (при ширине венца )

Основной угол наклона

Кинематический и силовой расчет. Расчетная окружная скорость v цилиндрической передачи:

- шестерни ; (14.9)

- колеса ,

где - угловая скорость зубчатого колеса; п - частота вращения зубчатого колеса; - начальный диаметр цилиндрического зубчатого колеса.

Окружная сила цилиндрической зубчатой передачи Ft

, (14.10)

где - крутящий момент на шестерне.

Сила давления между зубьями в цилиндрической прямозубой передаче

. (14.11)

Составляющие этой силы: в цилиндрических прямозубых (рис. 83) и шевронных передачах - окружная сила , и радиальная сила , в конической прямозубой и цилиндрической косозубой передачах - окружная сила , радиальная сила , и осевая сила Fa.

Радиальная сила в цилиндрической передаче

, (14.12)

Осевая сила, действующая на колесо косозубой цилиндрической передачи

, (14.13)

Критерии работоспособности зубчатых передач. Учитывая виды повреждений критериями работоспособности зубчатых передач являются контактная и изгибная прочность зубьев. Проектный расчет закрытых передач малой и средней твердости выполняется на контактную выносливость. Расчет на изгибную прочность зубьев в этом случае выполняется как проверочный. Для зубчатых колес высокой прочности ( ) размеры передачи определяются из расчета зубьев на изгиб, а проверочный расчет выполняется по контактным напряжениям. Для открытой передачи проектный расчет выполняется из условия предупреждения поломки зуба с учетом износа зубьев, проверочный расчет выполняется из условия обеспечения контактной прочности.

Проектные расчеты зубчатых передач.

Расчет зубьев на контактную прочность выполняют для зацепления в полюсе, так как выкрашивание зубьев начинается у полюсной линии. По зависимости для проектного расчета на контактную прочность зубьев определяется межосевое расстояние

, (14.14)

где - коэффициент для прямозубых передач Ка = 495, а для косозубых Ка= 430, - момент на зубчатом колесе передачи в , - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий в результате погрешностей в зацеплении и деформации зубьев, который определяется по рис. 84; - допускаемое контактное напряжение в МПа.

Рис.84. Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий для расчета на контактную прочность.

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию для редукторов принимают равным: для зубчатых колес из улучшенных сталей при несимметричном расположении = 0,315. 0,4; для зубчатых колес из закаленных сталей = 0,25. 0,315; при симметричном расположении зубчатых колес относительно опор = 0,4. 0,5; для передвижных зубчатых колес коробок скоростей = 0,1. 0,2. Принимаются стандартные значения .

Допускаемое контактное напряжение

, (14.15)

где - предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений (табл. 14.1); - коэффициент безопасности; ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев; Zv - коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи; KHL - коэффициент долговечности. Коэффициент безопасности зубчатых колес с однородной структурой материала sH = 1,1; с поверхностным упрочением зубьев sH = 1,2. Коэффициент ZR = 0,9. 1; ZR =1,0 при мкм, ZR =0,95 при мкм и ZR =0,9 при мкм. Коэффициент Zv = 1. 1.16; чем меньше скорость передачи и тверже зубья, тем меньше Zv. При v << 5м/с Zv = 1. При приближенном расчете можно принимать .

Коэффициент долговечности KHL определяют в зависимости от отношения - базового числа циклов нагружения при котором определяется предел контактной выносливости и - эквивалентного числа нагружения зубьев передачи с учетом режима ее работы. Базовое число циклов напряжений в зубьях принимают в зависимости от твердости НВ рабочей поверхности зубьев либо по формуле

. (14.16)

При эквивалентном числе циклов нагужения зубьев колес больше базового коэффициент долговечности KHL =1. В случае когда эквивалентное число циклов

нагружения зубьев меньше базового то

. (14.17)

Если при расчете колес из нормализованной или улучшенной стали , то принимают .

Таблица 14.1. Предел контактной выносливости при базовом числе циклов

Термическая обработка

Твердость поверхностей зубьев

, Па

Нормализация или улучшение

Цементация или нитроцементация

Эквивалентное число циклов напряжений при работе передачи с постоянной нагрузкой

, (14.18)

где с - число одинаковых зубчатых колес, сцепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом; - частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса, ; t - продолжительность работы передачи под нагрузкой за расчетный срок службы, ч.

При работе передачи с переменными нагрузками

, (14.19)

где Tmax - максимальный крутящий момент, передаваемый зубчатым колесом в течение времени t0 за весь срок службы передачи при частоте вращения колеса п0; - передаваемые зубчатым колесом крутящие моменты в течение времени соответственно при частоте вращения .

Допускаемое контактное напряжение для зубьев прямозубых передач определяют раздельно для шестерни и колеса и в качестве расчетного принимают меньшее из них. При расчете зубьев косозубых передач, в которых зубья шестерни значительно превышают твердость зубьев колеса, расчетное контактное напряжение

, (14.20)

где и - допускаемые контактные напряжения зубьев шестерни и колеса, вычисляемые по формуле (14.15); - минимальное допускаемое напряжение из этих двух допускаемых напряжений.

Полученный по формуле (14.14) межосевое расстояние следует округлить до ближайшего большего стандартного значения. При проектировочном расчете числом зубьев шестерни задаются, а число зубьев колеса . Для зубчатых передач без смещения рекомендуется принимать зубьев для обеспечения отсутствия подрезание зубьев. Для уменьшения габаритных размеров тихоходных зубчатых передач допускается зубьев. В быстроходных передачах в целях уменьшения шума рекомендуется принимать зубьев.

Расчет зубьев на изгибную прочность. Предварительное значение модуля зубчатой передачи определяется из условия проектного расчета зубьев на изгиб.

, (14.21)

Рис. 85. Коэффициент формы зуба.

где - коэффициент для прямозубых передач =14, для косозубых и шевронных =11,2; - коэффициентом формы зуба, который определяется по рис.85; - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса, который определяется по рис.86; - момент на шестерне передачи в , - число зубьев шестерни; а - коэффициент ширины зубчатого венца по диаметру шестерни, который определяется по формуле (14.8), допускаемые напряжения при изгибе зубьев.

Для косых зубьев коэффициент YF определяют не по действительному числу зубьев z, а по эквивалентному по зависимости

. (14.22)

Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев

, (14.23)

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений (табл.14.2); - коэффициент безопасности зубьев на изгиб; - коэффициент долговечности зубьев на изгиб; - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубья; ; коэффициент безопасности =1,7…2,2 (большие значения для литых заготовок).

Рис. 86. Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий для расчета на изгибную прочность. Схемы расположения колес показаны на рис.84.

Таблица 14.2 Пределы выносливости материалов зубчатых колес на изгиб

При вращении шестерни и находящегося в зацеплении с ней зубчатого колеса происходит неприметная глазу удивительная вещь. При контакте боковых поверхностей зуба шестерни и зуба колеса почти отсутствует скольжение! Профиль зуба шестерни катится.

. с небольшой пробуксовкой по профилю зуба колеса!

Почему и как такое возможно? Потому, что рабочие поверхности зубьев представляют собой боковые поверхности эвольвентных цилиндров. Торец колеса (точнее — части зуба) является основанием этого цилиндра. Пересечение торцевой плоскости и вышеуказанного цилиндра – это кривая, именуемая эвольвентой.

Современная наука считает «отцом эволют и эвольвент» гениального голландского ученого Христиана Гюйгенса. Теорию этих кривых Гюйгенс открыл (или создал) в 1654 году.

Когда тебе 17 лет, то 1654 год кажется невероятно далеким. Но сегодня, когда мне гораздо больше лет, я понимаю, что моя бабушка 1892 года рождения видела и слышала в своем детстве стариков – современников Пушкина, и даже, возможно, Наполеона — и вот от начала 21-ого века до первой половины 19-ого уже «рукой подать». Глаза близкого мне человека, в которые я смотрел много раз, видели людей, живших в первой половине 19-ого века. Невероятно! А там, еще столько же и — времена Гюйгенса…

Минимизация скольжения в зубчатом зацеплении обеспечивает очень высокий КПД передачи и существенно уменьшенный износ профилей зубьев потому, что коэффициент трения качения как минимум на порядок меньше коэффициента трения скольжения.

Как построить просто эвольвенту окружности знают все инженеры и математики. Как построить профиль зуба с эвольвентой и переходной кривой, судя по форумам Интернета, знают единицы.

Кому и зачем это нужно?

Во-первых, студентам машиностроительных специальностей для выполнения курсовых работ по теории механизмов и машин.

Во-вторых, конструкторам приводов и режущих инструментов.

В-третьих, изготовителям зубчатых колес на плазморежущих, электроэрозионных и лазерных станках.

Именно третьей группе, я надеюсь, будет особенно полезен представленный далее алгоритм.

Расчет в Excel координат точек профиля зуба.

Для выполнения громоздких и достаточно сложных расчетов запускаем программу MS Excel. Выполнить этот расчет можно и в программе Calc из бесплатных офисных пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.

Представленный далее алгоритм расчета адаптирован для колес с наружными зубьями. Для колес с внутренними зубьями его можно применить после незначительных поправок.

Для косозубых колес профиль строится для торцевого сечения.

Исходные данные:

Профиль зуба будем «нарезать» реечным инструментом – гребенкой или червячной фрезой. Параметры и коэффициенты исходного контура возьмем по ГОСТ13755-81. Посмотреть на чертеж исходной рейки и понять, что это такое можно здесь.

Первые четыре параметра в ячейках D3-D6 характеризуют исходный контур.

Следующие пять исходных данных в ячейках D7-D11 являются «паспортом» зубчатого колеса, представляя о нем исчерпывающую информацию.

Алгоритм расчетов:

Результаты расчетов угла профиля и всех диаметров получены по следующим формулам:

10. α_t =arctg (tg ( α )/cos ( β ))

11. d_а = d +2* m *( h_a * + x — Δy )

12. d = m * z /cos ( β )

13. d_b = d *cos ( α_t )

14. d_f = d_а -2* m *(2* h_a* + c* — Δ y )

Часть профиля зуба – это эвольвента основной окружности диаметром d_b . Таким образом, эвольвента может существовать в зубчатом колесе от диаметра основной окружности до диаметра вершин зубьев!

Вторая часть профиля зуба – переходная кривая от эвольвенты до диаметра впадин.

Я выбрал количество точек n каждой из кривых для своего примера равное 100, посчитав его достаточным для требующейся точности построения. Если вы захотите его изменить, то вам нужно будет соответственно расширить или сузить таблицу «Координаты точек профиля зуба», которая сдержит 100 строк ( i_max=n ).

Результаты вспомогательных констант определены по формулам:

16. D =2* m *(( z /(2*cos ( β )) — (1- x )) 2 +((1- x )/tg ( α_t )) 2 ) 0,5

17. h_dy =( d_a - d_b )/( n -1)

18. h _γ = γ₁ /( n -1)

19. h _da =2* X _э₁ /( n -1)

20. C =(π/2+2* x *tg ( α ))/ z +tg ( α_t ) — α_t

21. y₀ =1- ( ρ_f * )*sin ( α_t ) - x

22. x₀ =π/(4*cos ( β ))+( ρ_f * )*cos ( α_t )+tg ( α_t )

Подготовка завершена, можно выполнить расчет в Excel промежуточных данных и непосредственно координат точек профиля зуба.

Значения в таблице рассчитаны по формулам:

γ₁ =π/2- α_t

γ _(i+1) = γ _i - h _γ

A_i = z /(2*cos( β )) - y₀ — ( ρ_f * )*cos ( γ _i )

B_i = y₀ *tg( γ _i ))+( ρ_f * )*sin ( γ _i)

φ_i =(2*cos( β )/ z )*( x ₀ + y₀ *tg ( γ _i ))

Y_э_i =( d_yi /2)*cos ( D_i )

X_э_i = Y _э_i *tg ( D_i )

Y_пк_i =( A_i *cos ( φ_i )+ B_i *sin ( φ_i ))* m

X_пк_i =( A_i *sin ( φ_i ) -B_i*cos ( φ_i ))* m

X_da1 =- X _э₁

X_{da (i+1)} = X_dai + h _da

Y_dai =(( d_а /2) 2 — X_dai 2 ) 0,5

После того, как расчет в Excel выполнен, запускаем мастера диаграмм и строим точечные графики по полученным координатам. О том, как это делается подробно описано тут.

На скриншоте выше синим цветом показан наружный диаметр, темно-синим изображены эвольвенты, лиловым – переходные кривые.

Оси X и Y пересекаются в центре колеса — это точка начала координат.

Excel построил профиль зуба! Задача решена.

Изменяя исходные данные можно мгновенно оценить визуально изменения профиля зуба и увидеть подрезку ножки или заострение вершины при применении смещения контура.

Итоги.

Для того чтобы начертить полный реальный контур зубчатого колеса следует взять координаты точек профиля одного зуба и в любой доступной CAD-программе по этим точкам построить сплайн. Затем нужно размножить его по окружности на количество зубьев, достроить диаметр впадин и получить DXF-чертеж. Имея чертеж, легко написать управляющую программу для станка с ЧПУ и изготовить деталь.

Многие CAD-программы могут выдать чертеж контура зубчатого колеса и без описанных действий, но контур, к сожалению, в большинстве случаев не будет реальным!

Хочу отметить, что предлагаемый к скачиванию файл Excel с расчетами профиля зуба в данном случае не является полноценной программой и требует от пользователя при работе основополагающих знаний MS Excel и понимания геометрии задачи.

В частности, меняя исходные данные, придется вручную подстраивать шкалы осей и следить за тем, чтобы масштаб по оси X был равен масштабу по оси Y (сетка линий должна образовывать квадратики, а не прямоугольники). Точку сопряжения эвольвенты и переходной кривой при переносе координат в CAD-программу придется корректировать вручную, обрезая ненужные части кривых.

Представленный алгоритм был написан (страшно подумать) в 1992 году для программируемого калькулятора и предназначался для вычерчивания на кульмане чертежей контрольных экранов для оптико-шлифовальных станков.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

Ссылка на скачивание файла с расчетами: profil-zuba (xls 107KB).

На блоге есть несколько статей, посвященных зубчатым (и не только) передачам. Найти их проще всего перейдя на страницу «Все статьи блога» по ссылке, расположенной ниже:

Небольшой расчет, представленный далее, предназначен для ориентировочного быстрого определения габаритов зубчатой реечной передачи и её основных силовых и кинематических параметров.

Предложенный ниже алгоритм основан на расчете поверхностной прочности зубьев по контактным напряжениям.

Реечная передача может служить для преобразования вращательного движения шестерни в поступательное движение рейки или вала самой шестерни, а может быть использована для преобразования поступательного движения рейки во вращательное движение зубчатого колеса. Расчет реечной передачи, по сути, аналогичен расчету зубчатой цилиндрической передачи. С математической точки зрения рейка – это зубчатое колесо с радиусом равным бесконечности.

Проектировочный расчет в Excel реечной зубчатой передачи.

Для выполнения расчетов будем использовать программу MS Excel или Calc из бесплатных офисных пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.

Заполняя исходные данные для расчета, пользователь может изменять характеристики используемого для передачи материала, относительную ширину и угол наклона зубьев, нагрузку и скорость.

Схема реечной передачи представлена на рисунке чуть ниже.

Уважающих труд автора прошу скачивать файл с расчетной таблицей после подписки на анонсы статей (подписные формы — в конце статьи и наверху страницы).

Ссылка на скачивание файла с программой: reyechnaya-peredacha (xls 59KB).

Исходные данные:

1. Значение модуля упругости материала передачи E в МПа записываем

в ячейку D3: 215000

Для стали E =215000 МПа.

2. Коэффициент Пуассона материала μ вписываем

в D4: 0,3

3. Твердость поверхности зубьев по шкале C Роквелла HRC вводим

в D5: 27

Для различных режимов термообработки стали HRC ≈17…65.

К примеру, круг из Стали 45 в состоянии поставки имеет твердость около HRC 22.

4. Величину безразмерного коэффициента ширины зубчатого венца шестерни ψ _bd заносим

в D6: 0,6

ψ_bd = b₂ / d =0,6…0,4.

5. Угол наклона зубьев β вводим в градусах

в D7: 15,0000

Если проектируемая реечная передача прямозубая, то β =0°.

Если передача косозубая, то β ≈8°…22°.

6. Вращательный момент на валу шестерни T вписываем в Н*м

в D8: 500

Этот момент определяет нагрузочную способность реечной передачи и задается в техническом задании.

7. Скорость центра вала шестерни относительно рейки v в м/с заносим

в D9: 0,050

Скорость определяется из назначения механизма и является одним из пунктов технического задания на проектирование.

Результаты расчетов:

8. Допускаемое контактное напряжение [σ_H] в МПа вычисляем

При 38≤ HRC ≤56 [σ_H] =18* HRC +150

При HRC ≥56 [σ_H] =23* HRC

9. Расчетный делительный диаметр d _p в мм вычисляем

в D12: =(2*2*D8*1000*D3/(ПИ()*(1-D4^2)*D11^2*D6*SIN (2*20/180* ПИ())))^(1/3) =102,7

d_p ≥(4000* T * E /(π*(1- μ 2 )* [σ_H] 2 * ψ_bd *sin(2* α ) (1/3)

10. Расчетный модуль зацепления m _p в мм определяем

в D13: =D12/(17*COS (D7/180*ПИ())^3) =6,70

m_p = d_p /(17*(cos ( β )) 3 )

11. Выбираем ближайшую к расчетному значению величину модуля m из стандартного ряда, представленного в примечании к ячейке D14, и вписываем

в D14: 6,00

12. Минимальное расчетное число зубьев шестерни z ₁ рассчитываем

в D15: =17*COS (D7/180*ПИ())^3 =15,3

z₁ =17*(cos ( β )) 3

Число зубьев шестерни определяется из условия отсутствия подрезки ножек зубьев.

13. Назначаем число зубьев шестерни z₁ и записываем его

в D16: 17

Рекомендуется назначить число зубьев таким, чтобы делительный диаметр шестерни был не меньше расчетного делительного диаметра.

14. Делительный диаметр шестерни d в мм вычисляем

в D17: =D14*D16/COS (D7/180*ПИ()) =105,598

d = m * z₁ /cos ( β )

Если полученное значение делительного диаметра окажется меньше расчетного значения, поле ячейки D15 «подсветится» красным цветом, что заставит пользователя обратить внимание на ошибку и увеличить число зубьев, модуль или угол наклона зубьев.

15. Диаметр вершин зубьев шестерни d _a в мм находим

в D18: =D17+2*D14 =117,598

d_a = d +2* m

16. Диаметр впадин зубьев шестерни d_f в мм рассчитываем

в D19: =D17-2,5*D14 =90,598

d_f = d -2,5* m

17. Ширину зубчатого венца шестерни b₁ в мм считаем

в D20: =ОКРУГЛ(D21+0,6*D21^0,5;0) =68

b₁ ≈ b₂ +0,6* b₂ (½)

18. Ширину зубьев рейки b ₂ в мм находим

в D21: =ОКРУГЛ(D17*D6;0) =63

b₂ ≈ d * ψ_bd

19. Окружную силу на шестерне F_t в Н рассчитываем

в D22: =2*D8/(D17/1000) =9470

F_t =2* T / d

20. Мощность на валу шестерни P в Вт вычисляем

в D23: =D22*D9 =473

P = F_t * v

21. Частоту вращения вала шестерни n в об/мин определяем

в ячейке D24: =60*D9/ПИ()/(D17/1000) =9,043

n =60* v /(π* d )

Расчет в Excel завершен.

Заключение.

Мы рассмотрели пример, в котором была рассчитана зубчатая реечная передача по упрощенной схеме.

Детальный и полный расчет передачи, учитывающий десяток дополнительных факторов, может позволить на 5%. 10% уменьшить габаритные размеры передачи! Это следует понимать и помнить.

Если требуется уменьшить число зубьев шестерни менее 14-и, необходимо спроектировать и изготовить её возможно не только с наклоном зубьев, но и/или с положительным смещением исходного контура. При этом нужно следить за отсутствием заострения вершин зубьев, производя соответствующую проверку.

Важными параметрами, обеспечивающими плавность работы реечной передачи, являются коэффициенты осевого и торцевого перекрытия. Их значения всегда следует контролировать.

О проверке качества зубчатого зацепления по геометрическим показателям читайте в следующих новых статьях на блоге.

Подписаться на анонсы статей можно через специальные окна, расположенные в конце любой статьи или наверху любой страницы сайта.

Бочкарева С.Г. Расчет и построение картины зубчатого зацепления

формат pdf
размер 328.35 КБ
добавлен 06 сентября 2011 г.

Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005 – 19 с. Лабораторная работа Рассмотрены общие сведения о зубчатых передачах, об основах теории зацепления зубчатых передач и их геометрических параметрах. Дан пример построения картины зубчатого зацепления. Предназначены для студентов специальностей: 140205 «Электрические системы и сети», 140211 «Электроснабжение», 190302 «Вагоны», 190301 «Локомотивы», 190303 «Электрический транспорт железных дорог» и 190205 «.

Бочкарева С.Г. Расчет и построение картины зубчатого зацепления

формат djvu
размер 211.27 КБ
добавлен 12 сентября 2011 г.

Задания на курсовой проект по ТММ Спроектировать и исследовать стержневой и зубчатый механизмы поршневого компрессора

формат cdw, docx
размер 317.18 КБ
добавлен 08 апреля 2011 г.

Введение Кинематическое и силовое исследование стержневого механизма Исходные данные Построение плана механизма Структурный анализ механизма Построение плана скоростей Построение плана ускорений Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев Определение сил инерции и моментов сил инерции Определение уравновешивающей силы методом Н. Г. Бруевича Определение уравновешивающего момента методом проф. Н. Е. Жуковского Проектирование.

Комар В.Л. Проектирование и кинематическое исследование зубчатого механизма

формат tif
размер 9.72 МБ
добавлен 22 ноября 2011 г.

Беларусь.Могилев. Белорусско-Российский университет,2004г. - 19 с. - методические указания по курсовому проектированию. Расчет геометрических параметров цилиндрической передачи. Построение картины эвольвентного зацепления Синтез и анализ комбинированого зубчатого механизмаrn

Комаров А.В. Методичка: эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления

формат djvu
размер 7.8 МБ
добавлен 01 апреля 2009 г.

Псковский Политехнический институт, 1996г. пособие для выполнения курсовой работы. классификация зубчатых передач. основная теорема зацепления. свойства и уравнения эвольвенты. теоретический и производящий исходные контуры. расчет геометрических параметров прямозубой зубчатой передачи. расчет геометрических параметров косозубой зубчатой передачи. проверка качества зацепления зубчатой передачи по геометрическим показателям. скольжение профилей. вы.

Луцко А.Н. Построение картины эвольвентного зацепления

формат jpg
размер 2.31 МБ
добавлен 05 сентября 2009 г.

Методические указания к лабораторной работе по теории машин и механизмов для студентов инженерно-кибернетического факультета СПбГТИ(ТУ) СПб: СПбГТИ, 1999. - 19с. Общие сведения о геометрических параметрах прямозубой цилиндрической передачи Назначение зубчатых передач Основные геометрические параметры передачи Лабораторная работа "Построение картины эвольвентного зацепления" Цель работы Исходные данные Порядок выполнения работы Расчёты параметров.

Программа - Расчет зубчатой передачи внешнего зацепления

формат rar
размер 119.01 КБ
добавлен 30 августа 2010 г.

Программа рассчитывает основные геометрические размеры зубчатой передачи внешнего зацепления - радиусы начальных, делительных, вершин, впадин окружностей. Высоту зуба и тд. Очень проста и эффективна - все расчеты распечатываются по ГОСТу. Программа написана в MS Access - программа работает если у вас на ПК стоит Microsoft Office.rn

Программа - Синтез зубчатого и планетарного редукторов. Версия 1.8

формат exe
размер 497.17 КБ
добавлен 03 декабря 2011 г.

Программа предназначенна для расчета зацепления, параметров зубчатых колес, законов движения планетарного механизма.rn

Силовой, кинематический анализ механизма, синтез эвольвентного зубчатого зацепления

формат cdw, doc
размер 187.24 КБ
добавлен 16 сентября 2010 г.

Реферат. Курсовой проект содержит 24 листа, 1 рисунок, 6 таблиц, 4 источника. Графическая документация: 3 листа формата А3. В первой части курсового проекта производится кинематический анализ механизма, построение планов скоростей и ускорений механизма. Во второй части производится силовой (кинетостатический) анализ механизма. Определяется уравновешивающая сила двумя методами. В третьей части работы производятся синтез эвольвентного зубчатого зац.

Синтез зубчатого механизма

формат docx, dwg, pdf
размер 144.22 КБ
добавлен 29 мая 2010 г.

Синтез зубчатого механизма. Содержание: 1. Исходные данные. Число зубьев 1 колеса = 18. Число зубьев 2 колеса = 35. Модуль зацепления = 10мм. Угол профиля исходного контура = 20 град. Коэффициент высоты головки зуба = 1. Коэффициент радиального зазора = 0,25. 2. Геометрические параметры зубчатых колес (расчет). Коэффициент радиального зазора. Минимальный коэффициент смещения исходного контура. Принятый коэффициент смещения исходного контура. Коэф.

Читайте также: