Программа для решения кубического уравнения java

Обновлено: 22.01.2025

Локализируем корень равнения f(x) = 0. Для этого найдем такое r, что f(- r) * f(r) < 0. Например, инициализировав r = 1, будем на каждом шаге увеличивать r в два раза пока не будет выполняться неравенство f(- r) * f(r) < 0. Таким образом будем перебирвать интервалы [-1; 1], [-2; 2], [-4; 4], [- 8 ; 8 ], …. пока не найдем интервал в котором лежит корень уравнения.

Положим l = -r. Далее на промежутке [l; r] при помощи бинарного поиска (деления отрезка пополам) ищем корень.

Объявим константу епсилон .

Объявим функцию, вычисляющую кубический многочлен.

double f( double x)

return a*x*x*x + b*x*x + c*x + d;

Основная часть программы. Читаем входные данные.

Находим границы [ l; r], в которых лежит искомый корень. Положим изначально r = 1. Будем последовательно увеличивать r в два раза, пока искомый корень не будет находиться в промежутке [-r; r] (для этого необходимо, чтобы функция f(x) принимала противоположные по знаку значения на концах интервала). После чего положим l = - r.

while (f(r) * f(-r) >= 0) r *= 2;

При помощи бинарного поиска ищем корень уравнения f(x) = 0 на промежутке [l; r].

while (r - l > EPS)

if (f(x) * f(r) > 0) r = x; else l = x;

import java.util.*;

public class Main

static double a , b , c , d ;

static double f( double x )

return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d ;

public static void main(String[] args )

Scanner con = new Scanner(System. in );

a = con .nextDouble();

b = con .nextDouble();

c = con .nextDouble();

d = con .nextDouble();

double right = 1;

while (f( right ) * f(- right ) >= 0) right *= 2;

double left = - right ;

while ( right - left > 1e-6)

double middle = ( left + right ) / 2;

if (f( middle ) * f( right ) > 0) right = middle ;

Читайте также: