Период колебания потенциальной энергии пружинного маятника 1с каким будет период

Обновлено: 06.01.2025

Маленький грузик массой 25 г, закреплённый на пружине, совершает гармонические колебания. График зависимости координаты x этого грузика от времени t изображён на рисунке. Какова жёсткость пружины? (Ответ дайте в ньютонах на метр.)

Период колебаний пружинного маятника Из графика находим, что период колебаний равен Найдём жёсткость пружины:

Аналоги к заданию № 6336: 6371 Все

Груз на длинной лёгкой пружине совершает колебания с частотой 1 Гц. Пружину разрезали на 9 равных частей и прикрепили к одной из частей тот же груз. Чему стала равна частота колебаний получившегося пружинного маятника? (Ответ дайте в герцах.)

Частота колебаний пружинного маятника определяется выражением

Жёсткость пружины обратно пропорциональна её длине. Отсюда следует, что жесткость 1/9 части исходной пружины равна Увеличение жёсткости пружины в 9 раз приводит к увеличению частоты колебаний в 3 раза, т. е. частота станет равной 3 Гц.

Аналоги к заданию № 7281: 7313 Все

Шарик массой 0,4 кг, подвешенный на пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Какой должна быть масса шарика, чтобы период его свободных вертикальных гармонических колебаний на этой же пружине был в 2 раза меньше?

Период колебаний пружинного маятника выражается формулой: Следовательно, для уменьшения периода колебаний в два раза необходимо уменьшить массу шарика в 4 раза, то есть масса шарика должна быть равной 0,1 кг.

Источник: ЕГЭ 01.04.2019. Досрочный экзамен по физике. Вариант 3

Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до двух знаков после запятой.

t, c	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
x, см	6	3	0	3	6	3	0	3

Максимальная скорость груза маятника связана с амплитудой колебаний и циклической частотой соотношением

Из таблицы видно, что амплитуда колебаний равна период а значит, частота

Таким образом, максимальная скорость груза равна приблизительно

А разве амплитуда колебаний не 6 см?

Амплитуда — это максимально отклонение из положения равновесия. Для гармонических колебаний отклонение в обе стороны одинаково. Из таблицы видно, что положение равновесия находится в точке , размах колебаний равен 6 см, а амплитуда, действительно равна 3 см.

оксана абдуллаева (Дагестанские огни) 03.06.2012 20:25

А почему период равен 0,4

Потому что именно за это время, согласно табличным данным, значение координаты возвращается к исходному значению. За 0,4 с маятник успевает из одного крайнего положения через положение равновесия перейти в другое крайнее положение и вернуться обратно.

Положение равновесия не в 0. Решение верное.

Маленький грузик, закреплённый на пружине жёсткостью 80 Н/м, совершает гармонические колебания. График зависимости координаты x этого грузика от времени t изображён на рисунке. Какова масса грузика? (Ответ дайте в граммах.)

Период колебаний пружинного маятника Из графика находим, что период колебаний равен Найдём массу груза:

Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещен над горизонтальной металлической пластиной, равномерно заряженной отрицательным (положительным) зарядом. Размеры пластины во много раз превышают длину нити. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как изменится частота малых свободных колебаний шарика, если ему сообщить отрицательный заряд.

При отсутствии заряда шарика частота его колебаний определяется формулой

Если шарик зарядить, то на него со стороны заряженной пластины будет действовать электрическая сила, направленная вертикально вниз, пластина имеет положительный заряд, а шарик отрицательный.

Равнодействующая сила равна ее проекция на ось Ох

Для малых колебаний можно считать, что Тогда

Следовательно, коэффициент пропорциональности В этом случае период колебаний равен

Сравнивая частоту колебаний в обоих случаях, делаем вывод, что она увеличилась.

Источник: ЕГЭ — 2021 по физике. Основная волна 11.06.2021. Разные задания

Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника пропорционален периоду колебаний груза, который определяется выражением

Следовательно, увеличение массы груза маятника в 2 раза и уменьшение жесткости пружины в 2 раза приведет к увеличению периода колебаний потенциальной энергии пружинного маятника в 2 раза: Он окажется равным

А я думала,что Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника пропорционален половине периода колебаний груза

Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника РАВЕН половине периода колебаний груза.

Пропорциональность не означает равенство, это только утверждение о том, что если одна величина увеличилась в раз, то и вторая изменилась аналогично.

А у математического маятника период колебания потенциальной энергии как определяется?

Аналогично. Это период изменения . Он равен также равен половине периода колебаний математического маятника.

Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до двух знаков после запятой.

t, c	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
x, см	4	2	0	2	4	2	0	2

Максимальная скорость груза маятника связана с амплитудой колебаний и циклической частотой соотношением Из таблицы видно, что амплитуда колебаний равна период а значит, частота Таким образом, максимальная скорость груза равна приблизительно

Не уверен в своем размышлении, но все-таки спрошу. А разве амплитуда колебаний не равняется 4см, т.к. судя по таблице, маятник совершает косинусодиальные колебания, а положение равновесия достигается в точке со временем t=0.2?

Гармонические колебания "симметричны" относительно положения равновесия, если 0 см — это положение равновесия, то маятник должен пройти дальше, в отрицательные , но этого не происходит, поэтому положение равновесия при .

Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника равна 4 см, масса груза — 400 г, жесткость пружины — 40 Н/м. Чему равна максимальная скорость колеблющегося груза? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до одного знака после запятой.

В силу закона сохранения энергии, максимальная кинетичкая и максимальная потенциальная энергия пружинного маятника равны:

Приведём другое решение.

При малых колебаниях максимальная скорость связана с амплитудой колебаний и круговой частотой соотношением Вспоминая соотношение для частоты получаем, что максимальная скорость равна

К лёгкой вертикальной пружине подвешивают гирю, в результате чего она в положении равновесия оказывается растянутой (по сравнению с недеформированным состоянием) на длину L. Затем груз толкают в вертикальном направлении, и он начинает колебаться c амплитудой A Ответ: 41.

На длинной непроводящей нити висит незаряженный шарик. Под ним находится пластина, по которой распределен равномерно положительный заряд. Как изменится частота колебаний шарика, если ему сообщить положительный заряд. Считать длину пластины значительно больше, чем длина нити.

При отсутствии заряда шарика частота его колебаний определяется формулой

Если шарик зарядить, то на него со стороны заряженной пластины будет действовать электрическая сила, направленная вертикально вверх, так как и пластина, и шарик имеют положительный заряд.

Маятник совершает малые колебания, которые являются гармоническими. Потому равнодействующая сила пропорциональна смещению х, то есть , и имеет период колебаний, который находится по формуле , где коэффициент пропорциональности.

Равнодействующая сила равна ее проекция на ось Ох Для малых колебаний можно считать, что Тогда

Cледовательно, коэффициент пропорциональности В этом случае период колебаний равен а частота равна

Сравнивая частоту колебаний в обоих случаях, делаем вывод, что она уменьшилась.

Источник: ЕГЭ — 2021 по физике. Основная волна 11.06.2021. Подмосковье

Груз массой подвесили на невесомой пружине, и он мог совершать вертикальные гармонические колебания с некоторой частотой. Затем параллельно первой пружине присоединили вторую такую же и подвесили к ним другой груз. Частота колебаний новой системы оказалась вдвое меньше, чем прежней. Чему равна масса М второго груза?

Какие законы Вы используете для описания колебательного движения маятника? Обоснуйте их применение.

Перейдем к решению. Колебания первого груза происходят с угловой частотой причем эта частота не зависит от действия на маятник силы тяжести, которая лишь смещает положение равновесия груза.

При параллельном соединении двух одинаковых пружин их общий коэффициент жесткости удваивается: (поскольку при растяжении пружин на прежнюю величину на груз действует вдвое большая возвращающая сила). Поэтому колебания второго груза будут происходить с угловой частотой,

По условию частота колебаний второй системы вдвое меньше, чем первой откуда

Читайте также: